第六章 数据的分析(42-48课时)-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业(北师大版)

典利练|数学·八年级上册(北师大版) 1 第六章 数据的分析 第42课时 平均数(1) (二缀 1.数据60,70,40,30这四个数的平均数是 7.一列数1,5.c,6.3的平均数是4.则x的值为_. A.40 B.50 C.60 D.70 8.A.B.C三名大学生竞选系学生会主席,他们的 2.为了全力抗战疫情,响应政府“停课不停学”号 笔试和面试成绩(单位:分)如下表 召,某市教育局发布关于疫情防控期间开展在线 人员名称 一A B C 课程教学的通知:从2月10日开始,全市中小学 笔试成绩 /85 90 按照教学计划,开展在线课程教学和答疑,据互 90 80 面试成绩 85 联网后台数据显示,某中学九年级七科老师2月 10日在线答疑问题总个数如下表: (1)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生 进行投票,三名候选人的得票情况如图所示 学科 语文数学英语物理化学道法历史 (没有弃权票,每名学生只能推荐一人),请计 数量/个 26 28 28 26 24 21 22 算每人的得票数; 则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问 (2)若每票计1分,系里将笔试、面试、得票三项 ) 题总个数的平均数是 ( 得分按4:3:3的比确定个人成绩,请计算 A.22 B.24 C.25 D.26 三名候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁 3.某次考试,5名学生的平均分是82分,除甲外,其余 能当选. 4名学生的平均分是80分,那么甲的得分是( B.86分 C.88分 A.84分 D.90分 4.为了满足顾客的需求,某商场将5kg奶糖,3kg 酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售,已知 奶糖的售价为每千克40元,酥心糖为每千克20 元,水果糖为每千克15元,混合后什锦糖的售价 应为每千克 ( __ A.25元 B.28.5元C.29元 D.34.5元 5.某超市销售A.B.C.D四种矿泉 三 水,它们的单价依次是5元,3元,2 元,1元,某天的销售情况如图所 C 9.有8个数的平均数是11,另外有12个数的平均 55 数是12,这20个数的平均数是 ( 示,则这天销售的矿泉水的平均单 ) A.11.6 C.23.2 B.2.32 价是 D.11.5 A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元 10.某班学生军训射击,有n人打中a环,n人各打 6.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤 中环,那么该班打中a环和)环学生的平均环 数是 情况三个方面进行考核(考核的满分均为100 ) 7 分),三个方面的重要性之比依次为3;5;2.小 B.()# 王经过考核后所得的分数依次为(单位:分):90, C.n-+-/r 88,83,那么小王的最后得分是 n十n A.87分 B.87.5分C.87.6分 D.88分 42 数学·课时分层作业 第43课时 平均数(2) 一级 三级 1.某班第一小组在“献爱心捐助活动”中,捐4元钱 6.若数据a,a,a的平均数是3,则数据2a,2a. 的有2人,捐3元钱的有2人,捐1元钱的有6 2a的平均数是_. 人,那么该小组同学平均每人捐款 7.(甘孜中考)某校学生会决定从三名学生会干事 A.1.5元 B.2元 C.3元 D.2.5元 中选拔一名干事,对甲、乙、丙三名候选人进行了 2.设,x,,,这5个数的平均数是a,则x一 笔试和面试,三人的测试成绩如下表所示: ) l.-1,x-1.x-1,:-1的平均数是 测试成绩 分 A.a-1 B.a-5 测试项目 甲 乙 丙 80 C 笔试 D. a十1 90 70 面试 93 68 3.双十一期间,某超市销售A,B.C,D四种礼品,它 们的单价依次是50元、30元、20元、10元,某天 根据录用程序,学校组织200名学生采用投票推 这四种礼品的销售数量的百分比如图所示,则这 荐的方式,对三人进行民主测评,三人得票率如 天销售的礼品的平均单价是 ( 扇形统计图所示,每得一票记1分(没有弃权,每 A.19.5元 位同学只推荐1人). (1)分别计算三人民主评议的 B.21.5元 25% C.22.5元 C 得分: 55% D.27.5元 (2)根据实际需要,学校将笔试,面试,民主评议 三项得分按照4.3;3的比例确定个人成 4.小明参加了某电视台招骋记者的三项素质测试: 绩,三人中谁的得分最高? 成绩如下:采访写作70分,计算机操作60分,创 意设计88分,如果采访写作、计算机操作和创意 设计的成绩按4;1:3计算,那么他的素质测试 平均成绩为 分。 二 5.学校准备从甲,乙两位选手中选派一位选手代表 学校参加所在地区的汉字听写大赛,学校对两位 选手从表达能力,阅读理解和汉字听写三个方面 做了测试,他们各自的成绩(百分制)如下表: 选手 表达能力 阅读理解 汉字听写 甲 90 85 95 乙 90 85 95 如果对表达能力,阅读理解和汉字听写分别赋予 2.4.4的权,通过分别计算两名选手的平均成 绩,学校应选派___. 43 毫典利练|数学·八年级上册(北师大版) 1 第44课时 中位数与众数 7.每天登录“学习强国”App进行学习,在获得积分 1.现有一组数据2,7,9.5,8,则这组数据的中位数 的同时,还可获得“点点通”附加奖励,李老师最 是 。 ) 近一周每日“点点通”收入明细如下表,则这组数 A.9 C.8 D.5 B.7 据的中位数和众数分别是 星期 2.一组数据3,6,7.7.6,9,7.3的众数是 _ 一二三四五六 D.3和6 收入(点)15 21 27 A.3 B.6 C.7 A.27点,21点 3.若一组数据x.5,2,6,4的中位数是5,则x的值 B.21点,27点 C.21点,21点 可以为 ) D.24点,21点 B.3 C.4 D.5 A.2 8.一组数据2,6,n.5,3的众数是2.则这组数据的 中位数是 4.某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳,考前 . 9.从小到大排列的一组数据1.2,2,”,6.7的中位 一周,他记录了自己五次跳绳的成绩(次数分 数为3,则的值为 钟):247,253,247,255,263.这五次成绩的平均 二 数和中位数分别是 ( ) 10.(2022·河北那台·九年级期末)现有一列数: A.253.253 B.255,253 6.3.3,4,5,4,3,增加一个数x后,这列数的中 C.253,247 D.255,247 位数仍不变,则x可能是 ( ) B.3 C.2 5.在一次15人参加的歌唱比赛中,预赛成绩各不 A.4 D.1 同,要取前8名参加决赛,杨超越已经知道自己 11.某社团成员的年龄(单位:岁)如下; 年龄 13 12 14 15 的成绩,她想知道自己是否能进入决赛,只需要 16 ) 再知道这15名选手成绩的 ) 人数 2 。 A.平均数 B.众数 他们年龄的众数和中位数分别是 C.方差 D.中位数 (三 6.为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项 12.八(1)班选派5名学生参加演讲比赛,他们的成 管理要求,了解学生的睡眠状况,调查了一个班 绩如表所示(有两个成绩被遮盖); 50名学生每天的睡眠时间,绘成睡眠时间频数 ABC 选手 D E平均成绩众数 分布直方图如图所示,则所调查学生睡眠时间的 成绩(分)86 )838782 · 82 众数,中位数分别为 ) 则被遮盖的两个数从左到右依次是 A.7h;7 h B.8 h;7.5h A.82,84 B.83,84 C.7h;7.5h D.8 h;8 h C.82,82 D.82,85 人数/人 #超# xuexi.cn 6789睡眠时间/h 中共中史富指部主哲 (第6题图) (第7题图) 44 1 数学·课时分层作业 第45课时 从统计图分析数据的集中趋势 一级 二缀 1.甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图 5.某校男子足球队的年龄分布如条形图所示,则这些 队员年龄的众数、中位数、平均数分别是 ( ) 如图所示,下面结论不正确的是 ) A.甲超市的利润逐月减少 B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C.8月份两家超市利润相同 D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市 # 年封 起超 A.15,14.15 利润/万元 B.14.15.15 ##。 C.15,15,14 D.15.15,15 6.在深圳市汉字听写大赛中,10名学生得分(单 080859095成绩/分 位,分)情况如下表,那么这10名学生所得分数 的中位数和众数是 (第1题图) (第2题图) 人数 3421 2.在学校演讲比赛中,10名选手的成绩统计如图 分数 80 85 90 95 所示,则这10名选手成绩的众数是 ( 三 A.95分 B.90分 C.85分 D.80分 7.为了倡导“节约用水,从我做起”,黄冈市政府决 定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调 3.在6月26日“国际禁毒日”来临之际,华明中学 查,市政府调查小组随机抽查了其中的100户家 围绕“珍爱生命,远离毒品”主题,组织师生到当 庭一年的月平均用水量(单位:吨),并将调查结 地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动,其中 果制成了如图所示的条形统计图. “初次吸毒时的年龄”在17岁至21岁的统计结 (1)请将条形统计图补充 ) 果如图所示,则这些年龄的众数是 完整; 。 A.18岁 B.19岁 (2)求这100个样本数据 的平均数,众数和中 D.21岁 C.20岁 水量/吨 位数。 人数 □40r<50 □501~60 18192021年龄/岁 533% (第3题图) (第4题图) 4.如图,这是某年参加国际教育评估的15个国家 学生的数学平均成绩(x)的扇形统计图,由图可 知,学生的数学平均成绩在60 x<70之间的国 家占 ( ) A.6.7% B.13.3% C.26.7% D.53.3% 45 典利练|数学·八年级上册(北师大版) 1 第46课时 数据的离散程度(1 二缀 1.现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为 7.数据70,71,72,73,74的标准差是 →_ 170cm,方差分别是s ,,且s>s,则两个队 A./2 B.2 ( 的队员的身高较整齐的是 ~ A.甲队 B.乙队 D.不能确定 C.两队一样整齐 8.班长调查了三班近10天的数学课堂小测验成 2. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测 绩,在这10天,小测验的不及格人数为(单位; 验,班级平均分和方差如下:平均分都为110. 个)0.2,0,3.1,1,0,2,5,1.在这10天中小测验 ( 不及格的人数的 ) 甲、乙两班方差分别为340、280,则成绩较为稳定 的班级为 ) ( A.中位数为1.5 B.乙班 A.甲斑 B.方差为1.5 C.极差为1.5 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 3.(柳州中考)如果一组数据为1,2,3,4,5,则这组 D.标准差为1.5 ) 9.一组数据-1.x.0,2,3.其中这组数据的极差是5. 数据的方差为 那么这组数据的平均数是 D.4 A.1 B.2 C.3 __。 10.学完方差的知识后,小明了解了他最要好的四个 4.在方差的计算公式一 朋友的身高,分别是176cm,174cm,177cm. 20)*十...+(xt。一20)]中,数字10和20分别表 173cm,那么小明四个好朋友身高的方差是__. . ) 示的意义可以是 11.在植树节当天,某校一个班同学分成10个小组 A.数据的个数和方差 参加植树造林活动,10个小组植树的株数见 下表: B.平均数和数据的个数 C.数据的个数和平均数 植树株数 D.数据组的方差和平均数 小组个数 3 5.若甲、乙两个街舞团的人数相同,平均身高相同; 则这10个小组植树株数的方差是 通过计算身高的方差发现身高更整齐的街舞团 三缀 是甲,那么.(填“”或“<”) 6.某中学为了选拔一名运动员参加区运会100m 12.若数据10,9.a,12,9的平均数是10,则这组数 的方差是 ( 、 短跑比赛,有甲、乙、丙3名运动员备选,他们100m A.1 C.0.9 B.1.2 D.1.4 短跑的平均成绩和方差如下表所示: 13.已知数据a.b.c的平均数是5.方差是4.那么数据 甲 乙 丙 a-2,万一2,c-2的平均数与方差分别是 ) x(秒) 12.83 12.85 12.83 A.3.2 B.3.4 C.5.2 2.1 1.1 1.1 D.5.4 14.一组数据a,b,c的方差是2,则4a,4b,4c的方差 如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛,应 派___去. 46 数学·课时分层作业 1 第47课时 数据的离散程度(2 一 右,本班应该选 参赛更为合适:如果其他 1.体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训 班级参赛选手的成绩都在9环左右,本班应该选 练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需 参赛更为合适. ( _ 成绩/环 要比较两名同学成绩的 A.平均数 B.方差 D.中位数 __-甲 C.频数分布 -。。乙 2.已知甲、乙两组数据的平均数都是5,甲组数据的 方差 -v,乙组数据的方差-2v②.下列结 论正确的是 ) A.甲组数据比乙组数据的波动大 0 12345678910次数 B. 乙组数据比甲组数据的波动大 C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D.甲乙两组数据的波动大小不能比较 3.甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组 织的中华古诗词知识竞赛,在相同条件下各小组 的成绩情况如下表所示,若要从中选择出一个小 组参加年级的比赛,那么应选 组. & (三强 乙 丙 丁 85 90 88 90 平均分 7.射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全 国比赛,对他们进行了五次测试,测试成绩如下 方差 3.5 3.5 4 4.2 表(单位:环): 4.小明家1~6月份的用水量统计如图所示,关于 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 ) 这组数据,下列说法错误的是 , 甲 8 9 10 8 10 ,用水量/吨 A.众数是6吨 乙10 10010 B.平均数是5吨 (1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是 C.中位数是5吨 环,乙的平均成绩是 环; D.方差是 (2)经过计算:甲的五次测试成绩的方差为0.8. 6育份 请你求出乙的五次测试成绩的方差; 二缀 (3)根据(1)(2)计算的结果,你认为推荐谁参加 5.已知一组数据1,2,3,5,x的平均数是3,则这组 全国比赛更合适?请说明理由: 数据的方差是. 6.(吉林中考)要从甲、乙两名同学中选出一名,代 表班级参加射击比赛,如图是两人近10次射击 训练成绩统计图. (1)已求得甲的平均成绩是8环,求乙的平均 成绩: (2)观察图形,直接比较得出和哪个大; (3)如果其他班级参赛选手的成绩都在7环左 47 典利练|数学·八年级上册(北师大版) 1 第48课时 《数据的分析》回顾与思考 一级 (三级 1.-组数据9.5,9.8.5,8.7.5的极差是 8.我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学 B.8.5 C.2.5 D.2 A.0.5 校举办的“爱我荆门”知识竞赛,计分采用10分 2.在统计中,样本的标准差可以反映这组数据的 制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以 ~ ( 上为合格,达到9分或10分为优秀,这次竞赛 A.平均状态 B.分布规律 后,七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形 D.数值大小 C.离散程度 统计图和成绩统计分析表如下所示,其中七年级 3.某班在一次数学测试后,成绩统计如下表: 代表队得6分、10分的选手人数分别为a,b. 选手/人数 100 90 80 70 60 □七年级队 分数 50 八年级队 人数 % 14 17 8 # 。 该班这次数学测试的平均成绩是 ;中位数 是 ;众数是 4.有一组数据如下;3,x,4,6,7,它们的平均数是5. 5 6 78 910成绩/分 那么这组数据的方差是 队别 平均分 中位数方差 合格率优秀率 5.已知甲、乙两同学1分钟跳绳的平均数相同,若甲 七年级 6.7 n 3.41 90% t 同学1分钟跳绳成绩的方差 -0.006,乙同学1 7.5 7.1 1.69 80% 八年级 分钟跳绳成绩的方差-0.035,则 ( _ 10% A.甲的成绩比乙的成绩更稳定 (1)请依据图表中的数据,求a,b的值; B.乙的成绩比甲的成绩更稳定 (2)直接写出表中的》:,的值 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 (3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年 D.甲、乙两人的成绩稳定性不能比较 级,所以七年级队成绩比八年级队好,但也有 二 人说八年级队成绩比七年级队好,请你给出 两条支持八年级队成绩好的理由。 6.某电视台招骋一名记者,甲应骋参加了采访写 作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分 分别为70,60,90.三项成绩依次按照5;2;3计 算出最后成绩,那么甲的成绩为 7.学校广播站要招骋一名播音员,考查形象、知识 面、普通话三个项目,按形象占10%,知识面占 40%,普通话占50%计算加权平均数,作为最后 评定的总成绩,李文和孔明两位同学的各项成绩 如下表: 项目选手 形象 知识面 普通话 李文 1 80 88 孔明 80 75 (1)计算李文同学的总成绩; (2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学,则 他的普通话成绩:应超过多少分? 48高政课堂宝典训练数学八年级上册(北师大版) 第41课时 《二元一次方程组》回顾与思考 4.-2+2 14)-11.6(吨). (-1. 根据11出现次数最多,故众数为:11. ##}# (-1. 5.解:(1) (2) 1y-2. 根据100个数据的最中间为第50和第51个数据: 按大小排列后第50,51个数据是11,故中位数为:11. 6.(4.2) 6 7.16 8.解:a+b+c--2 第46课时 t 数据的离散程度(1) 9.解:设去年有寄宿学生r名,走读学生y名,则 1.B 2.B 3.B 4.C 5.< 6.丙 (+-1000. 7.A 8.D 9.1.6或0.4 10.2.5 11.0.6 (1+6%)r+(1-2%)=1000(1+4.4%). 12.B 13.B 14.32 -800. 第47课时 解得 0 数据的离散程度(2 -200. 1.B 2.B 3.乙 4.C 5.2 2.该校去年有寄宿学生与走读学生分别为800名、200名. 6.(1)乙的平均成绩是;(8+9+8+8+7+8+9+8+8+7) 1 10.②④ -8(环). 第六章 数据的分析 (2)根据图象可知;甲的波动大于乙的波动,则一s. 平均数(1) (③乙甲 第42课时 7.(1。 1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C 7.5 解:(2)s-x[(10-9)+(7-9)*+(10-9)+(10-9) 8.解:(1)A:300×35%-105(票). B:300X40%-120(票). +(8-)]-1.6. C:300X25%-75(票). (2)A.85×4+90×3+105×3_92.5(分). (3)0.8<1.6...甲的方差小,即甲比较稳定 又·甲,乙的平均成绩都是9环. 4+3十3 B.95×4+80×3+120×3-98(分). &推荐甲参加全国比赛更合适。 4+3+3 第48课时《数据的分析》回顾与思考 C.90×4+85×3+75×3-84(分). 1.D 2.C 3.82 80 80 4.2 5.A 6.74 4+33 7.解:(1)70×10%+80×40%+88×50%-83(分). 因为84<92.5<98,所以B能当选 (2)80×10%+75×40%+50%x83,所以*90 9.A10.C 所以李文同学的总成绩是83分,孔明回学要在总成绩上超过 第43课时 平均数(2) 李文同学,则他的普通话成绩应超过90分. 1.B 2.A 3.C 4.75.5 5.乙 6.6 8.解:(1) 3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b-6.7×10. 7.解:(1)甲;200×25%-50(分); la+1+1+1+b-90%×10. 乙:200×40%一80(分); 解得 -5. 丙,200×35%-70(分). 1b一1. (23甲.(75×4+93×3+50×3)-(4+3+3)-72.9(分) (2)七年级成绩为3.6.6.6.6.6.7.8.9.10.中位数为6.即m-6; 乙:(80×4+70×3+80×3)-(4+3+3)-77(分); 丙,(90×4+68×3+70×3)-(4+3+3)-77.4(分) (3)①八年级队平均分高于七年级队; 因为77.47772.9. ②八年级队的成绩比七年级队稳定; 所以丙的得分最高. ③八年级队的成绩集中在中上游,所以支持八年级队成绩好 第44课时 中位数与众数 第七章 平行线的证明 1.B 2.C 3.D 4.A 5.D 6.C 7.C 8.3 9.4 10.A 11.15.14 12.A 第49课时 为什么要证明 第45课时 从统计图分析数据的集中趋势 1.C 2.乙 3.C 4.A 5.1011 6.解:不正确,有两种方法来说明; 1.D 2.B 3.C 4.D 方法一:利用反证说明, 5.D 6.85分,85分 例如:当n-7时-6n-70; 7.解:(1)根据条形图可得出: 方法二:通过因式分解进行说理,一6n=n(n-6),可见当0< 平均用水11吨的用户为:100-20-10-20-10-40(户). 6时,- 0;当 6时,-6n>0. 如图所示: 7.解:2021+(2021×2022)+2022-(2021×2022+1). 家庭户数/户 +[n(n+1]*+(n+1)-[n(n+1+1]. 解:以此类推,第n行式子为n}十[n(n十1)下+(n十1)一[n(n 十1十1]。 证明:左边=+(r+n)+(n+1)-+2+3+2+1 右边-(n+n+1)-n+2+3+2+1 水量/吨 所以n+[n.(n+1D)]+(n+1=[n·(n+1+1]; __ 24