第三章 位置与坐标(18-23课时)-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业(北师大版)

宝典例练|数学·八年级上册（北师大版） 第三章 位置与坐标 第18课时 确定位置 ⊙级 7.以长途汽车总站为坐标原点，幸福街为x轴，向 1.确定平面上一个点的位置，一般需要的数据 阳路为y轴建立平面直角坐标系，纪念馆的位置 个数为 如图所示，则其所覆盖的坐标可能是 A.1 B.2 A.(-5,3) C.3 D.无法确定 B.(4,3) 2.(2020秋·龙岗区校级期中)下列数据不能确定 C.(5,-3) 物体位置的是 ( D.(-5,-3) A.南偏西40° B.某电影院5排21号 8.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架 C.大桥南路38号 D.北纬21°，东经115 轰炸机的平面坐标分别为A(-2,1).B(一2，一3). 3.A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是 那么第一架轰炸机C的平面坐标是 A.(2.-1) A.东经130°，北纬50 0 B.(4,-2) B.东经130°，北纬60° C.(4,2) C.东经140°，北纬50 50I60 D.(2,0) D.东经140°，北纬60 9.如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表 4如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4,0)表 示一经路与三纬路的十字路口， 示②的位置，用(3,9)表示 圈的位置，那么恩的位置应 如果用(3,1)→(3,2)→(3,3)→(2,3)→(1,3)表 表示为 示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另 A.(8,7) 一条由A到B的路径：(3,1)· B.(7,8) →(1,3) C.(8,9) B D.(8,8) 5.若小明家在学校的北偏东60度的方向，距离学 校3000米，则学校在小明家的 阳明路 A.南偏西60度3000米 B.西偏南60度3000米 三级 C.东偏南30度1500米 10.如图，某班教室有9排5列座位.1号同学说： D.北偏西1500√3米 “小明在我的右后方.”2号同学说：“小明在我 三级 的左后方.”3号同学说：“小明在我的左前方.”4 6.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使 号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离 “将”位于点(1，一2)，“象”位于(3，一2)，则“炮” 一样远.”根据上面4位同学的描述，可知“5号” 位于 小明的位置在 A.(1,3) A.4排3列 讲台 ]第1拍 B.(-2,1) B.4排5列 C.(-1,2) C.5排4列 D.(-2,2) D.5排5列 69 18 数学·课时分层作业 第19课时 平面直角坐标系(1) ⊙级 9.如图，写出平面直角坐标系中，点A,B,C,D,E, 1.(柳州中考)如图，P,,P,P这三个点中，在第二 F的坐标. 象限内的有 AP,P、P B.P..P. P C.P.P D.P 、6 2.在下列所给出坐标的点中，在第四象限内的是( 64321012 A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) 3.已知点P的坐标为(-3，a十1)，则点P一定在 象限 4.点P在第二象限，到x轴的距离是4，到y轴的 10.周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形 距离是3，则点P的坐标为 () 忘了画下来，打电话给小云，小云在电话中答复 A.(-4,3) B.(-3,-4) 他：“你可以这样画，正方形ABCD的顶点A, C.(-3,4) D.(3,-4) B,C的坐标分别是(1,2)，（一2,2），（一2，一1）， 5.若点A(x.0)与点B(2,0)的距离是5.则x的值 是 顶点D的坐标你自己想吧！”那么顶点D的坐 标是 三级 1L.设点P(a,b)是坐标平面内任意一点， 6.已知点P(x十1x一4)在y轴上，则x= (1)当点P在第一象限时，d 0,b 0: A.1 B.-1 C.-4 D.4 (2)当点P在第二象限时.@ 0,b 0: 7.已知点Q在第四象限，它到x轴的距离为4，到 (3)当点P在第三象限时，a 0.b 0: y轴的距离为3，则点Q的坐标是 (4)当点P在第四象限时，a 0.b 0: A.(-4,3) B.(-3,4) 0: C.(-3,-4) D.(3,-4) (5)当点P在x轴上时，b 8.在如图所示的平面直角坐标系中，描出下面各 (6)当点P在y轴上时，a 0. 点：A(0.3),B(1,-3),C(3,-5),D(-3,-5). 三级 E(5,3),F(-1,一3)，并连接BC,FD,则线段 12.已知点A(4,0),点B在y轴上，且AB=5,则点B BC,FD关于 轴对称. 的坐标为 () y A.(0,3) B.(0,-3) C.(0,3)或(0，-3) D.以上均不对 13.下列说法正确的有 ( 12145 ①点(a,一1)一定在第四象限；②坐标轴上的点 不属于任一象限：③若点(x,y)在坐标轴的角平 分线上，则x一y:④直角坐标系中，在y轴上且 到原点的距离为3的点的坐标是(0,3). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 19 宝典例练|数学·八年级上册（北师大版） 第20课时 平面直角坐标系(2) ⊙级 (1)请写出这四个点的坐标： (2)哪些点的纵坐标相同？ 1.下列与点(5.4)相连的直线平行于y轴的是( (3)线段AB,CD,AD,BC间有什么关系？顺次 A.(2,4) B.(1,5) 连接四个点A,B,C,D组成的图形是什么 C.(-5,4) D.(5,1) 图形？ 2.平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的 关系是 A.横坐标相等 B.纵坐标相等 10.已知点P(a,a+3)在y轴上，则点Q(-a-1, C.横坐标的绝对值相等 一a+1)在第 象限。 11,在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点 D.纵坐标的绝对值相等 用线段顺次连接起来。 3.点P(m十3，m十1)在直角坐标系的x轴上，则点 A(一2,3)，B(2,3),C(5,0),D(一2,0). P坐标为 4.若x轴上的点P到原点的距离为3，则点P的坐 标为 5.若点A(a.b)的坐标满足ab=0,则点A的位置在 () 可23 A.x轴上 B.y轴上 (1)图形中，线段 上的点都在 轴上， C.x轴上或y轴上 D.不能确定 它们的坐标特点是 (2)A,D两点 坐标相等，线段AD平行于 6.点M(x,y)在第二象限，且|x|-√2=0，y2-4 轴； 0,则点M的坐标为 (3)线段AB与CD的位置关系是 7.若点P(a,b),且ab>0,a十b<0,则点P在第 (4)描出的图形是 形，它的面积为 象限 平方单位. 8.直角梯形ABCD在平面直角坐 三级 标系中的位置如图所示，若AD 12.在平面直角坐标系中，点A(一5,4)，且AB∥y轴， =5,A点的坐标为（一2,7），则 若△ABO的面积为5，则点B的坐标为 () D点的坐标是 B A.(-5,2) B.(-5,6) C.(-5,-6) D.(-5,6)或(-5,2) 三级 13.已知点M(3,-2)与点M(x,y)在同一条平行 9.如图，在直角坐标系中有四个点A,B,C,D 于x轴的直线上，且点M到y轴的距离等于4， 那么点M的坐标是 () A.(4,2)或(-4,2) B(4.-2)或(-4，-2) C.(4.-2)或(-5，-2)D(4.-2)或(-1.-2) 14.在平面直角坐标系中，A(-3,2),B3,4),C(.x,y),若AC ∥x轴，则线段BC的最小值为，此时点C的坐标 多 20 数学·课时分层作业 第21课时 平面直角坐标系(3) ⊙级 5.等边△ABC中的两点A,B的坐标分别为(0,0)， L如图，正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别是(1,2)， (2,0),则点C的坐标为 (一2,2)，则顶点D的坐标是 A.(1,5) A.(1.1) B(1,-1D B.(1,-5) C.(1,-2) D.(2,1) C.(13)或(1.-√3) D.(-1.3)或(-1，-√3) 4 6.如图，每个小方格的边长为1，如果E点的坐标是 (一23)，那么原点最可能在 的位置( A.A点 B.B点 C.C点 -I 2 D.D点 (第1题图) (第2题图) 2.如图，直角梯形ABCD中，点A的坐标为（一2,5）· 7.在平面直角坐标系中，第二象限内的点P到x轴 AD=3,则点D的坐标为 的距离是2，到y轴的距离是3，已知线段PQ∥y A.(-2,2) B.(-2,7) 轴且PQ=5,则点Q的坐标是 () C.(1,5) D.(-5,5) A.(一3,7)或（一3，-3） 3.建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标 B.(-3,3)或(-7,3) 是A(2,3),B(-2.3),C(3,-2).D(5,1) C.(-2,2)或（一8,2） E(0,-4).F(一3,0)的各点. D.(-2,8)或(-2，-2) 三级 8.如图所示，已知在直角 △OAB中，斜边OB在x 轴的正半轴上，直角顶点 A在第四象限内，S△m:= 20,OA:AB=2:1,求 A,B两点的坐标. 三级 4.如图，在平面直角坐标系中，△BOC的顶点(O0,0), B(-6,0),且∠OCB=90°，OC=BC,则点C的坐 标为 A.(3.3) B.(-3,3) C.(-3,32) D.(-32,32) 21 宝典树练|数学·八年级上册（北师大版）】 第22课时 轴对称与坐标变化 口级 12.已知在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别 1.点A(2,一3)关于x轴对称的点的坐标是 为A(-3,4),B(4,-2). 2.点B(一2,1)关于y轴对称的点的坐标是 (1)求点A,B关于y轴对称的点的坐标： 3.点(4,3)与点(4，一3)的关系是 ( (2)在平面直角坐标系中分别作出点A,B关于 A.关于原点对称 B.关于x轴对称 x轴对称的点M,N,顺次连接AM,BM. C.关于y轴对称 D.不能构成对称关系 BN.AN,求四边形AMBN的面积. 4.点(m,一1)和点(2，n)关于x轴对称，则mm等 × () A.-2 B.2 C.1 D.-1 5.平面内点M(4,一3)和点N(一4，一3)的对称轴 是 () A.x轴 B.y轴 C.原点 D.直线x=1 三级 6.点A(2,2)和点B(2,-2)关于 对称.点A 13.已知两点A(0,4),B(8,2),点P是x轴上的一 (-1,a)和点B1,a)关于 对称. 点，求PA+PB的最小值. 7.若点A关于x轴对称的点是(2,3)，则点A的坐 标为 :若点A关于y轴对称的点是 (2,3),则点A的坐标为 三级 8.(1)若mm=0,则点P(m,n)必定在 上： (2)已知点P(a,b),Q(3,6),且PQ∥x轴，则b 的值为 9.点A在第一象限，当m为 时，点A(m+1, 3m一5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半. 10.已知A,B两点的坐标分别是（一4,3）和(4， 一3)，则下面四个结论：①A,B关于x轴对称： ②A,B关于y轴对称：③A,B关于原点对称： ④A,B之间的距离为6，其中正确的有() A.1个 B.2个C.3个 D.4个 11.已知点A(a,3),B(一4，b),试分别根据下列条 件求出a,b的值. (1)A,B两点关于y轴对称： (2)A,B两点关于x轴对称： (3)AB平行于x轴. 22 数学·课时分层作业 第23课时 《位置与坐标》回顾与思考 ⊙级 10.梯形ABCD中，AB=CD=AD=3,BC=5,求 1.根据下列表述，能确定位置的是 点A,D的坐标 A.光明剧院2排 B.某市人民路 C.北偏东40 D.东经112°，北纬36 2.如图，在阴影区城的点是 A.(-1,2) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(3,w7) 0123x 3.下列说法正确的有 三级 ①点(0,0)是坐标原点：②点(2,3)和点(3,2)是 11,已知等边三角形ABC的两个顶点坐标为 同一个点：③点(0，一3)在y轴上 A(一4,0)，B(2,0),则点C的坐标为 A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 4.点P(3,一5)到x轴，y轴的距离分别为 ( 12.如图，国家实施西部大开发，进行农网建设，某 A.3,5 B.3,-5 电厂M(8,4)给A,B.C,D四个村庄架设输电 C.5,3 D.-5.3 线路.已知A,B.C,D四个村庄的位置分别是 5.在平面直角坐标系中，点P(x十1，一2)所在的 (0,3),(2,3),(5,0),(6,2) (1)试在下图的方格中分别找出电厂及A,B,C, 象限是 ( D四个村的位置： A.第一象限 B.第二象限 (2)试求从电厂架设电线到四个村所用电线的 C.第三象限 D.第四象限 最短长度，（结果用带根号的式子表示） 6.以边长为4的正方形的对角线为坐标轴，建立直 角坐标系，其中一个顶点位于y轴的负半轴上， 则该点坐标为 7.如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝 人找到了如图所示的两个标志点 A(3,1),C(2,2),则“宝藏”点B 的位置是 三级 8.已知点M(1十a,a十3)在x轴上，则a= 此时点M的坐标为 9.在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了两个标志点 A(2,1),B(4,一1)，这两个标志点到“宝藏点”的 距离都是√0，侧“宝藏点”的坐标是 () A.(10,10) B.(-2,1) C.(5,2)或(1，-2) D.(2,-1)或(-2,1) 23参考答未 (2原武-题-风+√层-3巨-2+巨-年厄 (3)AB=CD,AD=BC,平行四边形. 10.二 ③)原式=(2后-)÷后-5÷后=山6× 11.解：如答图所示 6 =112 6 原式-√是+3厅-网 =受E+3m-32=-含+3m. (5)原式=20-45+1-(5-4)=20-45. 答图 (6)原式=32-2+2-1=32-1. (1)CDx纵坐标相等(2)横y(3)平行 9.C10.A (4)梯16.5 第17课时 《实数》回顾与思考 12.D13.B14.2(3,2) 1,C2.D3.B4.B 第21课时平面直角坐标系(3) 5.3+/5或3-52.5或-1.5r>2 1.B2.C3.解：略4.B5.C6.D7.A 6.2-后誓4-万.音巨 8.解：因为Su=20A,AB=20,0A:AB=21, 8.解：1)-2厅(24(38-4后 设AB为x,则0A=2,7×2r×r=20.解得r=25 9解：一店 OA=45.由勾股定理得OB=√OA+AB=10.过点A作 AD⊥OB,(图略)再由面积法可得AD=4.在直角△AOD中， 10.解：211.C12.D AD=4,OA=45,由勾股定理得(OD=√OA-AD=8.所以 第三章 位置与坐标 点A,B的坐标分别为(8.-4)，(10,0)， 第18课时确定位置 第22课时轴对称与坐标变化 1,B2.A3.C4.A5.A 1.(2,3)2.(2.1)3.B4.B5.B 6.B7.C8.A9.(2,1)(1,1)(1,2)10.C 6.r轴y轴7.(2，-3)(-2,3) 第19课时平面直角坐标系(1) 81)坐标轴(263.号 10.A 1.D2.D3.二4.C5.-3或76.B7.D 1L.解：(1)a=4,b=3.(2)a=一4，b=-3. 8.y (3)4为不等于一4的任意实数，b=3. 解：在坐标系中描点如答图所示 12,解：1)根据轴对称的性质，得点A(一3.4)关于y轴对称的点 的坐标是(3,4)：点B(4,一2)关于y轴对称的点的坐标 是（一4.一2）. (2)根据题意：点M,N与点A,B关于r轴对称，可得MK一3，一4)， N4,2.四边形AMBN的面积为2X7×2×2+4X7=2 12145 13.解：如答图，作出点B关于r轴的对称点B',过B作BD⊥y 轴，D是垂足，连接AB,交x轴于点P.连接PB :点B关于x轴的对称点 是B, .PB=PB'. :.AB'=AP+PB'=AP+PB. A 答图 9.解：A(5,2),B(0,4).C(-3,3),D(-5,0), 而A,B两点间线段最短， E(-3.-4),F(4,-3) .AB最短（两点之间，线段最 8 短)，即AP+PB最小， Pa7 B 10.(1.-1) 11.(1)>>(2)>(3)<<(40>< .在Rt△ADB中，AD=4十2 答图 (5)=(6)= =6,DB=8, 12.C13.A ∴AB=√AD+DB=√6+8=10. 第20课时平面直角坐标系(2) 即PA+PB的最小值为10. 1,D2.B3.(2,0)4.(3,0)或(-3,0)5.C 第23课时《位置与坐标》回顾与思考 6.(-2,2)7.三8.(3,7) 1.D2.D3.B4.C5.D6.(0,-22)7.(1.1) 9.解：(1)A(-3,-2).B(3.-2).C(3,2,D(-1,2) 8.-3(-2,0)9.C (2)A,B的纵坐标相同：C,D的纵坐标相同. 21 高效爆堂宝典川练数学入年就上册（北师大版） 10.解：如图，根据三边长度的关系可得：其 一次函数的表达式为y=一r十6. 中AD,BC是梯形的上下底边.且AD∥ 11.A12.r>0 BC,则以BC为r轴，BC的中点为原点 第28课时一次函数的应用(1) 建立坐标系，则有A(-1.5,22).D L.B2.D3.D4.35-1.5在 (1.5,22) 5--2r+2635(-20 11.(-1,35)或(-1.-35) 7.解：(1)令y=0,则x=2, 12.解：(1)如答图所示： 令x=0,则y=4, A032， 故函数图象与x轴的交点A的坐标为(2,0)， y轴的交点B的坐标为(0,4)： (2)把r=-3代人y=-2x+4: (0.0) 得：3y=6+4=10,.C(一3,10)， (2)根据勾股定理，得DM=√2十2=2√2， Sw=立X2X10=10. CM=√/3+=5.BM=√/(8-2)+(4-3)=37， 8,解：(1)设油箱中的余油量Q与行驶时间：的函数关系式为 AM=/8+(4-3)=65 22<5<37<√6丽， Q=1+6.则么-60， 4k+6=40. 解得/一5， 1b=60. ∴.从电厂架设电线到四个村所用电线最短长度为2√2 .油箱中的余油量Q与行驶时间t的函数关系式为Q=一5t十60. 第四章 一次函数 (2)由题意，得当Q=0时，0m一51+60，解得t=12, ∴.12×40=480(km)..该汽车行驶了480km. 第24课时函数 9.解：(1)设这个一次函数的表达式为y=kx十b. 1,C2.B3.B4.ttvt5.r>3 k+b=3, 6.Q=20-0.21Q,11Q17.A8.A9.C10.6 由题意，得6=2， 解和/1 1b=2. 1L.解：(1)张爷爷是在离家600m的地方遇到老邻居的，交谈了 这个一次函数的表达式为y=x十2： 10 min. (2)把C(a,0)代人y=r+2,得0=4+2，∴.a=-2. (2)读报栏离家00m远. (3)图中反映了离家的厘离与时间之间的关系，它们之间是函 （8)三角形的面积-号×2X2-2. 数关系。 第29课时一次函数的应用(2) 第25课时一次函数与正比例函数 1.D2.A3.B4.A5.C 1.D2.A3.34.y=0.11-0.15.36.s=264-241一次 6.<-1>x=-17.C8.B 7.D8.A9.y=0.51+0.3是15.310.y=27x+3273 9.解：(1)3y=20r:y2=10,r+30. 11.(1)0<x<5(2)-12<y<20 (2)当x=8时，ym=160,y2=110.y十y2=270棵. 12.解：(1)由题意，得2一m≠0，所以m≠2， 所以共植树270棵，超过了260棵。 所以m≠2时，此函数为一次函数， 第30课时一次函数的应用(3) (2)由题意，得2一m≠0，解得m≠2 1.A2.A3.0.6或2.6h4.3 又因为2m-3=0,解得m-2 3 5.解：(1)甲：sm41(t≥0)乙：×=31十5(t≥0). (2)4(3)5千米. 所以当m=号时，此函数为正比例函数。 6.解：(1)10L, 第26课时一次函数的图象(1)》 (2)当y=0时，x=500, 因此一箱汽油可供摩托车行驶500km. 1.B2.一，三05增大3.D4,一、三5.D 6。一条过原点的直线二，四减小7.一，三 (3)r从0增加到100时， y从10减少到8.减少了2 8,增大9.y=-2x10.y=2.5r11.D12.-16 因此摩托车每行驶100km清耗21.汽油. 13.-号014.C15.D16.增大 (4)当y=1时，x=450, 17,解：由题意得一4=0，解得k=2或k=一2.因为y随r的增 因此行驶了450km后，摩托车将自动报薯. 大而减小，所以k十1<0.所以k=一2，即y与x的函数关系 第31课时《一次函数》回顾与思考 式是：y=一x 1,B2.C3.三或四4y=2x+25.h=0.41+0.5一次4.5 第27课时一次函数的图象(2) 6.解：设该一次函数的表达式为y=十M 1.(3.0)(0.6》92.(-1,0)3.B4.二5.m≤-26.A 将A1.0B0,2代人得生0解得二2. 7,y=-3x+3y=-3x-3y=-3r b=2, 1b=2. 8.D9.B .该一次函数的表达式为y=一2x十2， 10.解：把r=1时，y=5r=6时，y=0代入y=r+b OA=1,OB=2,∠A0B=90°，.AB=√5. 得中，解得怎1 7.A8.D9.下410.> 6k十b=0, 1b=6. 22