第十六天 平行线的证明(1)-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学寒假作业(北师大版)

数学·寒假作业 宝训环 第十六天 平行线的证明(1) 一、选择题 二、填空题 1,下列命题，是真命题的是 7.在△ABC中.若∠A-80°，∠C-70.则∠B-:若∠A A.同位角相等 B,全等的两个三角形一定轴对称 100°，∠B=∠C,则∠C= C.不相等的角不是内错角 D.同旁内角互补，两直线平行 8.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依 2.已知△ABC中，∠A■80°，∠B=10°，那么△ABC是 据是 八.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D,等边三角形 3.如图，一分别含有30和45角的两块直角三角板，拼成如下图形， 其中∠C=90°，∠B=30°，∠E=45,则∠BFD的度数是() A.15 B.25 C.30 D.10° (第8随) (第9题) (第10题) 9.如图，△ABC中，∠A一90°，点D在AC边上，DE∥BC,若∠1= 150°，则∠B的度数为 10.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面 《第3想) (第4题) (第5趋) AE.则∠ABC+∠BCD=— +.如图，4∥6，∠1=∠2，∠3=38°，则∠4的度数为 三、解答题 A.38 B.71 C.70 D.60° 5.如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：①∠3=∠4： 1L,如图，AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E,若∠1-6.则∠2 ②∠1=∠2：③∠A=∠DCE:④∠D+∠ABD=180°，能判断AB∥ 为多少度？ CD的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，∠1=∠2，∠3=100°，则∠4的度数是 A.70 B.80 C.1009 D.105 31 宝搜l蔬。●● 数学·八年级上用/北师大版 12.如图，∠1=∠2，∠3=∠E.求证：AD∥BE 14.如图，一条直线分别与直线AF,直线DF,直线AE,直线(CE相交于点 B,H,G,D且∠1=∠2，∠A=∠D.求证：∠B=∠C 13.如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G求证：AB∥CD 15.填空：（请补全下列证明过程及括号内的推理依据） 已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D,求证：∠A=∠F 证明：∠1=∠2（已知） ∠1=∠3（对顶角相等）， ∠2=∠3（等量代换）， ∴.BD∥CE( .∠D=∠( 又，∠C=∠D(已知)， ·∠C=∠（等量代换）. ∠A=∠F( 32参考答来 120 第十六天 平行线的证明(1) 解得 300 7 一、选择题 1.D2.B3.A4.B5.C6.B 因此甲，乙两人出发9 小时后相遇 二、填空题 7.30°40°8.同位角相等，两直线平行9.60°10.270 第十四天数据的分析(1) 三、解答题 一、选择题 1L,解：AC∥BD,∴∠ABE-∠1=64： 1.D2.B3.A4.C5.A .∠BAC=180°-∠1=180°-64°=116 二、填空题 :AE平分∠BAC交BD于点E, 6.乙7.1498.99.66 三、解答题 ∠BAE=专∠BAC=5S 10.解：(1)34524(2)2020 ∴∠2=∠BAE+∠ABE=58°+64°=122 (3)这五年的全年空气质量优良天数的平均数=号(334十333 12.证明：：∠1=∠2，∴DB∥CE.∴∠E=∠4. 又∠E=∠3..∠3=∠4..AD∥BE +345十347+357)=343.2（天）. 13.证明：，BE⊥FD,.∠EGD=90°，.∠1+∠D=90 11.(1)30 :∠2和∠D互余，∴∠2十∠D=90°.∴∠1=∠2. 解：(2)补全图2，如答图所示： :∠C=∠I.∴∠C=∠2..AB∥CD. 本人数 14.证明：∠1=∠2， ∴.AE∥DF,∴∠AEC=∠D. 又，∠A=∠D,∠AEC=∠A ,AB∥CD,.∠B=∠C A B D类型 15.同位角相等，两直线平行4两直线平行，同位角相等4 答困 DFAC内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角 ,在这组数据中，5出现了8次，出现的次数最多，，这组数据 相等 的众数为5，：将这组数据按照从小到大颗序排列，其中处于 中间的两个数都是5， 第十七天平行线的证明(2) .这组数据的中位数为5， 一、选择题 (3)-六(4X4+5×8+6×6+7×2)=5.3(棵)，则调查的 1.B2.B3.A4.C5.D6.C 20名学生平均每人的植树量为5.3棵。 二，填空题 5.3×260=1378(棵). 7.408.859.4010.6611.55 答：估计全校260名学生共植树1378棵。 三、解答题 12.证明：，CB平分∠ACD,∠1=∠BCD. 第十五天数据的分析(2) 'AC=AB,∠1=∠2.∴∠2=∠BCD.AB∥CD 一、选择题 13.解：由折叠可知：∠ADE=∠ADE=号∠ADA,∠AED= 1.A2.A3.D4.C5.C 二填空题 ∠DEN-号∠AEN,∠A-∠AX 6.147.228.159.8610.乙11.丙12.86.5分 又∠ADA'=180°-∠1，∠AEA'=180°-∠2， 三、解答题 ∴.∠ADA'+∠AEA'=180°-∠1+180°-∠2=360°-（∠1 13.解：选手A的最后得分是(85×5+95×4+95×1)÷(5+4+ +∠2)=360°-100°=260°. 1)=900÷10=90(分)，选手B的最后得分是(95×5+85×4 +95×1)÷(5十4+1)=910÷10=91（分）， ∴∠ADE+∠AED=Z∠ADN+Z∠ABA=(∠ADA'+ 由上可知，选手B获得第一名，选手A获得第二名 ∠AEA')=130 14,解：(1)依题意得： ∴.∠A=180°-（∠ADE+∠AED)=50. 3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10h=6.7×10. 14.证明：，DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC. 4+1十1+1+b=90%×10. 解得a=5, ∠FDE=∠ADC.∠2=名∠ABC 1b=1. :∠ADC-∠ABC..∠FDE-∠2， (2)七年级成绩为3,6,6,6,6,6,7,8,9,10，中位数为6， :∠1=∠2，∴∠1=∠FDE.AB∥CD. 即m=6: 15.证明：EF⊥AC.DB⊥AC, 优秀率为岩-号-20%，即有=20%.所以m-50-20%。 .EF∥DM.∴.∠2=∠CDM. '∠1=∠2，∴∠1=∠CDM..MN∥CD.∴∠C=∠AMN. '∠3=∠C,∠3=∠AMN.AB∥MN. 47