第四天 实数(1)-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学寒假作业(北师大版)

数学·寒假作业 回 第四天 实数(1) 一、选择题 6.化简：V32= 1,(一9)的算术平方根是 A.16 B2√⑧ 42 D.2v2 A.士9 B.9 C.-9 D.3 7.计算：(3-2)赠·(3+②)2m= 2.在下列实数中，是无理数的是 A.5-、2 B.3+2 C.I D.5 A号 B.瓦 C.0 D.9 8.一个正数x的两个平方根是a十1和a一3，则x的值为 3.以下各正方形的边长是无理数的是 A.1 B.-1 C.2 D.4 A.面积为25的正方形 :面积为务的正方形 二、填空题 9。√2的相反数是 ,的相反数是 ,√反一√原的相反数是 C.面积为8的正方形 D.面积为1,44的正方形 4下列二次根式中，最简二次根式的是 10.如图，正方形网格中.每个小正方形的边长为1， A.18 B.⑧ △ABC的顶点在格点上，则△ABC中，边长不是 C./10 D.2 有理数的有条 5.下列各式计算正确的是 11,√16的平方根是 12.若一个数的平方根为士8，则这个数的立方根为 A.√18÷√3=6 BV8-2-√② 13.一个自然数的算术平方根是，则下一个自然数的算术平方根是 C.25-3-2 D.√-5)--5 7 宝典训练 数学·八年级上用/北师大版 ◇ 三、解答题 (5)(3V2-5)21 14.计算： (1/+/ (6)(V2+)(2-5). 26÷√-vx: 15.若Wa十8与(b一27)互为相反数，求a一、石的立方根. (8)2W12±5+1-3)， 3 16.先化简，再求值：已知x一B+1y一3-1，求代数式号+十兰的值. (4)(2+3)(1一3)： 8参考答未 12.解：根据题意 PQ=16×1.5=24海里，PR=12×1.5=18海里， 第三天勾股定理(3) QR=30海里 一、选择题 24+18=30,即PQ+PR=QR,∴∠QPR=90. 1.D2.B3.D4,B5.D 由“远航”号沿东北方向航行可知，∠QPS=45,所以∠SPR 二、填空题 =45°，即“海天”号沿西北方向航行. 6.107.178.25 13.证明：如答图，连接CE. 三、解答题 :D是BC的中点，DE⊥BC, 9.解：设伸人油桶中的长度为xm ∴.BE=CE. 则最长时：x=1.5+2,x=2,5, :∠A=90°， .最长是2.5十0.5=3(m). ∴.AC十EA=CE 答图 最短时：r=1.5..最短是1.5+0.5=2(m). ∴CE-EA=AC, 答：这根铁棒的长应在2m一3m之间， ∴.BE-EA=AC. 10,解：如答图所示，台阶平而展开图为 20 3 第二天 勾股定理(2) 长方形，AC=20.BC=5+5+5= 15,划蚂蚁沿台阶而爬行到B点最2 一、选择题 短路程是此长方形的对角线长，由 1.B2.C3.D4.C5.C 勾股定理得：AB=AC十BC, 二，填空题 .4B=15+20=625=25. 6.107.1208.5或79.210.10 .最近距离为25. 三，解答题 11.解：设湖水深x尺，则荷花的长度为(x十0.5)尺. 1L,解：如答图：已知A是甲，乙的出发点，10：00甲到达B点，乙 根据勾股定理，得x十2=(x十0.5)°. 到达C点，则： 解得r=3.75. AB=2X6=12(km) ,湖水深3.75尺 AC-1×5-5(km) 12.解：由题意，得BM=8×2=16(n mile), 在Rt△ABC中： BP=15×2=30(n mile). BC=AC十AB=5+12=169 在△BMP中，Bf+BP=256+900=1156=34=PF, =13. +东 ∠MBP=90"..180°-90°-60°=30'. .BC=13(km). 答图 即乙船沿南偏东30方向航行. 即甲，乙两人相距13km. 12.解：如答图，连接AC,:AD=4cm,CD=3m,∠ADC=90°， 第四天实数(1) ,.AC=CD+AD=3+4'=25. 一、选择题 .AC=5 cm..So D 1.B2.B3.C4.C5.B6.C7.B8.D =2CD·AD=6(m). 二，填空题 在△ABC中， 答图 9.-2-33-210.211.±212.413.a+7 ,AC+B=5+122=169=13 三、解答题 =AB. 14.1)解：原式=2巨+3巨-号-号巨， ∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90. ∴5ae=2AC,BC=30(m. 2)解：原式-V6÷是-V27×3=-、可=2-9=-7 ·S0恤=S%w一5m=30-6=24(cm). (3)解：原式=4B+B+1=53+1=5+1=6: 答：四边形ABCD的面积为24m, √3 13.解：如答图，杯内的吸管部分长为AC,杯高AB (4)解：原式=2-23+3-3=一1-√3： =12cm, (5)解：原式=18-30、√2+25=43-302： 杯底直径BC=5m,R1△ABC中， AB=12 cm,BC=5 em. (6)解：原式=(2)-(3)=2-3=-1. 答图 由勾段定理得AC=AB+BC=12+5=169 15.解：依题意，得√a+8十(6一27)=0. ..AC=13 cm. .a+8=0.b-27=0, 故吸管的长度最少要：13十4.6=17.6(m) .a=一8，b=27, 14.解：由题意，得AB=AB,BE=1.4-0.6=0.8(m) ∴a-石=-8-/27=-2-3=-5. 则AE=AB-0.8(m). a-拓的立方根为一-5. 在Rt△AEB中，AE+B形E=AB, 16.解：x=3+1y=3-1.∴x+y=23. 即(AB-0.8)十2,4=AB,解得AB=4, 秋千AB的长为4m +w+-+=x2=6 43