第三天 勾股定理(3)-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学寒假作业(北师大版)

数学·寒假作业 ●。宝要1练 第三天 勾股定理(3) 一、选择题 二、填空题 1,下列各组数中，是勾股数的是 6.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm.8cm,那么这个直 角三角形的斜边长 cm. A.1,2,5 B.7,12,13 C.0.3.0.4.0.5 D.6.8,10 7.如图，轮船甲从港口()出发沿北偏西25的方向航行8海里，同时轮 2.△ABC中，如果三边满足关系BC=AB十AC,那么△ABC的直 船乙从港口()出发沿南馆西65的方向航行15海里，这时两轮船相 角是 () 距海里 A.∠C B.∠A C.∠B D.不能确定 3.如图，在4×5的方格中，A,B为两个格点，再选一个格点C,使 ∠ACB为直角，则满足条件的点C的个数为 A.3 且.4 C.5 D.6 (第7题) (第8题) 8。如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角 形.已知正方形A,B,C,D的面积分别是12,16,9.12，则最大正方 形E的边长是 三、解答题 (第3题) (第5是) 9.有一个高为1,5m,半径是1m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一 4.直角三角形三边的长分别为3,4，x,则x可能取值有 小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0,5m,问这 根铁棒有多长？ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5,如图，学校有一块长方形花面，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在 花面内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步路（假设2步 为1m)却踩伤了花草。 A.1 B.2 C.3 D.4 5 宝博练。●● 益学·八年级上用/北师大版 回 10.如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求 12.如图，在B港有甲、乙两艘海船，若甲船沿北偏东60方向以每小时 出最近距离. 8 n mile的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15 n mile的速 4-20 度全速前进，2h后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34nmie, 你知道乙船沿哪个方向航行吗？ 11.印度数学家什迦逻(1141年一1225年)曾提出过“荷花问题”： “平平湖水清可鉴，而上半尺生红莲：出泥不染亭学立，忽被强风吹 一边：渔人观看忙向前，花离原位二尺远：能算诸君请解题，湖水如 何知深浅？” 请用学过的数学知识回答这个问题. 6参考答未 12.解：根据题意 PQ=16×1.5=24海里，PR=12×1.5=18海里， 第三天勾股定理(3) QR=30海里 一、选择题 24+18=30,即PQ+PR=QR,∴∠QPR=90. 1.D2.B3.D4,B5.D 由“远航”号沿东北方向航行可知，∠QPS=45,所以∠SPR 二、填空题 =45°，即“海天”号沿西北方向航行. 6.107.178.25 13.证明：如答图，连接CE. 三、解答题 :D是BC的中点，DE⊥BC, 9.解：设伸人油桶中的长度为xm ∴.BE=CE. 则最长时：x=1.5+2,x=2,5, :∠A=90°， .最长是2.5十0.5=3(m). ∴.AC十EA=CE ∴CE-EA=AC, 答图 最短时：r=1.5..最短是1.5+0.5=2(m). 答：这根铁棒的长应在2m一3m之间， ∴.BE-EA=AC. 10,解：如答图所示，台阶平而展开图为 20 3 第二天 勾股定理(2) 长方形，AC=20.BC=5+5+5= 15,划蚂蚁沿台阶而爬行到B点最2 一、选择题 短路程是此长方形的对角线长，由 1.B2.C3.D4.C5.C 勾股定理得：AB=AC十BC, 二，填空题 .4B=15+20=625=25. 6.107.1208.5或79.210.10 .最近距离为25. 三，解答题 11.解：设湖水深x尺，则荷花的长度为(x十0.5)尺. 1L,解：如答图：已知A是甲，乙的出发点，10：00甲到达B点，乙 根据勾股定理，得x十2=(x十0.5)°. 到达C点，则： 解得r=3.75. AB=2X6=12(km) ,湖水深3.75尺 AC-1×5-5(km) 12.解：由题意，得BM=8×2=16(n mile), 在Rt△ABC中： BP=15×2=30(n mile). BC=AC十AB=5+12=169 在△BMP中，Bf+BP=256+900=1156=34=PF, =13. +东 ∠MBP=90"..180°-90°-60°=30'. .BC=13(km). 答图 即乙船沿南偏东30方向航行. 即甲，乙两人相距13km. 12.解：如答图，连接AC,:AD=4cm,CD=3m,∠ADC=90°， 第四天实数(1) ,.AC=CD+AD=3+4'=25. 一、选择题 .AC=5 cm..So 1.B2.B3.C4.C5.B6.C7.B8.D =2CD·AD=6(m). 二，填空题 在△ABC中， 答图 9.-2-33-210.211.±212.413.a+7 ,AC+B=5+122=169=13 三、解答题 =AB. 14.1)解：原式=2巨+3巨-号-号巨， ∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90. ∴5ae=2AC,BC=30(m. 2)解：原式-V6÷是-V27×3=-、可=2-9=-7 ·S0恤=S%w一5m=30-6=24(cm). (3)解：原式=4B+B+1=53+1=5+1=6: 答：四边形ABCD的面积为24m, √3 13.解：如答图，杯内的吸管部分长为AC,杯高AB (4)解：原式=2-23+3-3=一1-√3： =12cm, (5)解：原式=18-30、√2+25=43-302： 杯底直径BC=5m,R1△ABC中， AB=12 cm,BC=5 em. (6)解：原式=(2)-(3)=2-3=-1. 答图 由勾段定理得AC=AB+BC=12+5=169 15.解：依题意，得√a+8十(6一27)=0. ..AC=13 cm. .a+8=0.b-27=0, 故吸管的长度最少要：13十4.6=17.6(m) .a=一8，b=27, 14.解：由题意，得AB=AB,BE=1.4-0.6=0.8(m) ∴a-石=-8-/27=-2-3=-5. 则AE=AB-0.8(m). a-拓的立方根为一-5. 在Rt△AEB中，AE+B形E=AB, 16.解：x=3+1y=3-1.∴x+y=23. 即(AB-0.8)十2,4=AB,解得AB=4, 秋千AB的长为4m +w+-+=x2=6 43