周测17 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质、三角函数模型的简单应用- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（湘教版2019）

二，多项造择题（表题共？个小题，每题5分，共10分.在每小题给出的四个越顾中，有多项是符合 周测17函数y=Asin(x十)的图象与性质、 ■日要求的.会留选对得5分.留分选计得2分，错选或备选得0分) 三角函数模型的简单应用 三函数/：)=Am十pA>0w>0,p<)的部分图象如图联示，下列说法正骑的是 (时间：40分钟分值，0分) 一、单项选择體《本慧共4个小题，每题3分，共分，在每小酸给出的四个选项中，只有一随是箱 A,函数y=f)的最小正国期悬 合题日要求的 且两数￥■/(：)的周象关于直线：= L将函数y一加2士的图象年左平移行个单位长度，质得图象的对移射中与y特即离最近的是 5工上弹说通减 CM数=)在，一 c-号 n2-是 找孩函数的m象可由y一「的m象向左率移君个单位长度每到 头卫知函数=2m(u十g(≥.p<的常分图象如图所示，塘/） 气已知一只钟表的时针(2A与分针（出长度分别为1和4，爱0点为0时刻，△4B的面积为S, 对间（单位：时力，侧以下说达中正确的选项是 4》 A对针0A隆转的角速度为一君dh B分卧B较转的角速度为2：md/山 秋昌 C,1 h-1 C一小时内（得∈0，时，∠A0B列投角约时长是异 3.如图所示，半径为4m的水轮其顺心O距离水面2m,已知水轮自点A开 D.一经夜内即1e[0,24时>，S取朝最大值为日次 区 如沿逆时针方向匀速转动，【mn旋韩4周，若水轮上的点严（起静点为 选播最答围栏 A)到水面平离y(m与时阿x4)端足雨数关系y一Ai(wz中P)十2 (A20m20,0<92m),湘 看号 3 且w-号p-号 答案 八w-69=8 三，填空题（卷题共2个小是，每短分：共10分】 Cm一后4一万 n-g- 无设两数)-m+》w>0,石)区/赁）对任意的实数上那皮立，别一的最小销为 新4在开双质述热带植物网中有一种原产于南要热带丽林的到件花，其花开花谢 非常有规撑：有研究表明，时件花开花规律与山度密切相关，时钟花开花斯零 要的星度约为0℃，但当气虽上升到31无时，时钟花甚本都会到划.在花用 点.如周所不，厚天轮的直径为110田，最高点距离地菲的高度为20m:学天轮按逆时针方向餐匀 电转动，且每30mn转一国.若曾客甲在最低点坐上厚天轮择粒，用在开蜂转动5m加后率离塘 内，时钟花每天开用一次，已知某景区有时钟花观花区，且孩景区月时一14 山的高度为m, 时的气温T单位：)与时到单位：小时近似躺足丽数类系式了=5+10，侵+引.则在 后时一时中，成花的最住时段约为（参考数累晋0.） A.6.7时116时 B,6,7时一122时 C.8.7时-1L.8时 D8.7时一12.2时 ·超 周测1行函歌y一An(r十，的丽象性婚，含角函数模壁的简单位用 四，解答题{本题共3个小题，共0分，解答皮写出文字源钥，证明过程和演算乡) 11,〔本小愿调分12分)如图，摩天轮上一点P距离地面的高度： 我（本小题病分”分已知函数r一Amr十pA>,>0.<受》在一个测期内的图象 关干时间r的函敢表达式为y一An(a十g)十b,学∈[一a], 已知惊大驼的半径为50m,其中心点O矩地面60m,摩天轮以 知图所示，求： 华30分神转一国的建厦做创速转动，面点严的起始收餐在摩 1》雨数(x的解析式和最小正剂解： 天轮的最低点处， 《2函数厂r1的单剩强减区间， (】)限据条件写出y(m》关干t(mn)的商数表达式： ()在厚天控转动一周内，点P有多长时间距离地自超过8对原？ 1,本小题满分10分把加函数)一多i加卡g,<引，名正)的图象关于直钱1一滑 对称，且o-是 1》求满足条作的量小止数及此时了(x的解所式： 》若将同题)中的r)的图象向右草移：个单拉长度得到函数g灯)的图象，求g(x)在 [层上的算城 州风测数学必蜂第一形刈4C解析：0)-号./0)-血g-复又1g<受得g 可得西数)的单调递增区同为(2k红一受，2x+）k∈D: 子，即fx)=sin(2r十吾），则最小正周期T=经=，故A正 此马教没有单调递成区间 (2不等式x)≤，原，即m(侵-)<5. 纳，又f(侣)=m(2×登+吾)）=in受=1，是装大值，则支 线x=吾为fx)的一条对卷轴，就B正确当x(受，）时， 格释2x吾<C2x+号：E五 2x∈(，)2+吾∈（货，2x),则此时/x)不是单谓画数 。不等式r)厅的解案为(x一号，2x+]k∈五 故C锋溪，当∈(0，)时，2xe(0,2x),2r+号∈（侵，）此 1l.解：(1)周为画数f(x)=sin(x十g)的最小正周期为元，斯以 时函数∫(x)有两个零点，故D正确，故选C, 如=2，又y=()围象的一条对称轴是直汽1=意， 50解折：个：一受<+号<+受：∈Z可释红一晋 所以（骨）=m(年+e)=士： r<k十晋，k∈乙，故函数y=n(十苔)的单满运瑞区间为 故开十g=红十受，质∈解得p=k红十于，k∈Z (kx-要+云)∈，令=0释画ty=um(+晋)的 由于-x≤9<0，当长=-1时，9=-经，f(x) 单河港踏区间为（晋，看）B正精：◆质=1，得西接y s加(2-） m(+晋)的华满地塔同为（侣，）心蛋痛，A,D明是储 ◆-音+2≤-华≤2k+受e% 误，故选C 垫现件受十大<k+kE乙 6D折：0=）=m音=停长A： 5a](k∈0. 故函载的单河港增区网为[后十十器] 数f)=an(2r一)的装小正周期为T=三，放B正确：当 re(o,言)时.2-看∈（吾，君）故)在(o,若)上单调 只客0<2m一经≤，中营<m≤名，将以实载m的最大位 3 7 递增，故C错侯：当r∈(-吾，0）时2-音∈（受，-晋），故 为行 fr)在(-，0）上单满遥增，放D正境，故选BD 周测17函数y=Asin(w.x十o)的图象 7.tan 2<tan 3<tan 1 与性质、三角函数模型的简单应用 解折：国为1∈(o.受)2,3∈（受）且y=tmr在(0，受) 1.D解析：将画数y=m2江的图象向左手移晋个草位长度，得 (受)上均单调递增， 到y=m(包x+行）的周泉，由2十营=受+：k∈Z可得：函 所以tan2<tan3<0,且0<tn1, 所以tan2<1an3<tn1. 故答案为：tam2<1nn3<tan1. 盘如（包十号）的对标仙为=后+号，z共中与) 8.(0,1] 轴距离最近的是I一是·故选D 2D解析：由酱可知，最小正周期T-2(昏）-，则w a>0, 所以>0所以>- 2'解得0<a≤1.即a∈(0,1. 三=2，又图象连点（行2小则2n(2×若+）-2，脚音 4可π p=吾+2张，k∈么，即g=若+2张：k∈五.又p<受，则p 故答案为：(0,1门. 吾，故1)=m(包r+君)所a/(管）=2sn(2×要 9解：：f)=1am(2r-开）◆g-受<2r-至<kx+受， k∈Z. 若）=2n告=2anx老）=1.放毒n 解得经-后<<经+警€乙：收f)约华满追特区网为 3C解析：由题意可知，最高点到水面距离为6：故A=4,由水轮 自点A开始沿逆时针方向身建转动，1mn旋转4周，则周期 (停青受+晋）en, T一9-名则。器南题意加，A0,0,代入解折式中，件 22+受<+<+ 0=n(停×0十）+2，则ng=-言：由于0<g<2x,故g 得2张+普<7r<2x+要e2 2 得+营<<+要kez 当k=0时受<r≤受：-< 4C解折：当1[64时，京1+€[登]，制T=25十 六受<《申西教的单调递减区网为[兰] 10n(货+）在[6,14上单调递增.设花齐，花瑞的时网分利 10,解：1)对于画盘f)=m(侵一)：令标一受< 华解得-空87时：南T=31,得如（仔：+） 26 解释2g一吾<<2x+受：k∈2 06血吾受+要，解得11.6时，t在6时-11时 5 中，观花的最住时夜约为8.7时一11.6时，故选C, ·53· 答案全解全析 点.A0解折：由因可知A-2.是T-兰，则T=2故。=1，故10解：山由10)=-号得，)=3如g-兰→如g=-含 A正确：曲f()--2可知9-吾，脚fu)-2sm(+) 由9<受得9-一若， 又f)的圈象关于鬼线-受时称。 +号<2x+号，k∈乙.所以x)的单调递减区间为[2x 所以（受）-3n(管-吾）-士3，则-吾-吾+，k 吾2+]e2x[]=[，]，故C 乙，解得w=2+3款∈Z, 当k=0时w取到最小的正数2，此时f()=3n(2r-): 正确：将y=20sr的图泉向左平移晋个单住后得到y (2)将f✉)的国象向右年移君个单位长度得到画数g知) 2om(+吾）-2m(受++若）-2sn(x+号)故D错混. 故法AC, f6-吾）-8an(2:-音-若）-3om2 成.ACD解析：01镜铃的角建度为-吾md/hA对： e[]2e[景]oe[-1] (OB旋转的角地度为一2rrnd/h,B错： ∠A0B=5-2hx或∠A0B=2x-1告1+2，k∈Z∠A0B 所以-8o2e[-号] )在[]上的线为[] ∈(o,受) 11.解：(1)中心点)距地面60m,则b=60,摩天轮的半径为50m: 0<1<号<1<1 9 中A0,又T-30,则。一经-后 3 95 因为最低，底到地面疤离为10m, 0+1-C对： 所以50ing十60=10，则in9=-1, 。-6血告的周期为片 6 又∈[-]，明9=一2， 且每个周期仪出现一次最大值， 所以函数表达式为y-50im(需-号）+60： :流大值取得的大款为兰-，D时，就选Am 可 (2由y-0sm(5-2）+60>85: 7.1 得如（-受）> 解析：调为≤（行）对任意的实数x都戒立 取-个周内，有音<1一<，对10<1<20，又 所以画最)在=号处取流大值， 20-10=10. 所以在學天轮转动一图内，点P有10分钟的时间距离地面超 所以三 过85m, 解得m=6款十1，k∈Z, 周测18获取数据的途径及统计概念、 又周为>0， 所以0， 抽样、统计图表 所以当=0时，细取最小值为1， 1.A解析：全面调查是对明查对象的所有单位一一进行调查的调 故答案为：1， 查方式，对于A,调查一个县各精的粮食棉种面积连合全面调查： 8.37,5 财于B,调查一批玉米种子的发芽电，调壶数耳较多，显具有破坏 解析：由题意可知，距离地面的高度h与时间1所满足的美系式 性，不适合全面调查对于C,调查一批地弹的泰伤半径，调查数 为h=Asin(w十g)十是， 因为摩天轮的直径为110m,最高点距离地面的高度为120m, 日较多，可以使用抽样调查：对于D,润查一个水库所有鱼中单童 所占的比侧，调查量日较多，不遂合全面调查。故选A 所以仁A20,解释公- 2.B解析：由题意知，高二年极有600人，设高二年极应袖取t 100 因为每30min转一圈，所以T= =30,剩w=15 人.期2000一60·得r=30.,故选B 3.C解析：从随机数表的某1行的第6列和第7列开始从左往右 当1=0时A=10,所以m=-1,所以可取华=一受 依次这取两个数字，得到的在00~29范围之内的两位数依次是 09,09,02,01,19,02,11,…,其中09和02各重复了一次，去掉重 所以h=动m(1-受）十65， 复的数字后，所以前5个编号是00,02,01,19,11，则选出来的第 5个个体的编号为11，故逃C 所以当1=5时，h=5in(-若）+65=37.5 4,B解析：根据题念及频单分布直方图可知， 在[120,140)之间的学生人量为(0.03+0.02)×10×100=50 故答案为：37.5 人，文用分层抽样的方法在[120,140)之阀的50名学生中袖取 9.解：(1)很据函数f(r)=An(x+p》在一个周期内的图象， 5人 得A-×-音。之 :分层袖样的抽取比例为0一T0· 51 秀模据运点法线周，可得2X登十=： :追在10,10)之间的学生中热取的人级为10X0,2×。-2 六g=音，则=8n包r十吾）最小正对有为受=元 人，故滤位 5.以CD解析：1500家商店的每日零售氟情况为总体，故A错误： (2)◆2x+受<2r+<2x+e 从中髓机灿取60家商店，样本容量为60，故B正确：大，中，小型 可得kx+晋≤r≤kx+k∈， 商店分利抽取60×1十3+9-4,60×+5十-20,60× 1十5+9一36案，故C正确：由样本的定义可知，被热取的0家 9 做函数的单洞送减区间为[kx十吾：+]e2D。 商店的零售第情况是所抽取的一个群本，故D正确，故选CD 周周测数学必修第一册X灯 ·54·