周测14 实际问题中的函数模型- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修一册（北师大版2019）

长.直丙表度(a Caneentration)是指再物吸牧行在度紫内的巴能度，药物在人体内发挥的疗行 周测14实际问题中的函数模型 用时，该药物的直药浓度应介于量低有效浓度和最低中毒浓度之可.已年成人单次用1单位 某西物后，体内度两浓度及相关信息图所示： (时间，40分钟分值，0分) 一、单项选择整《本慧共4个小题，每题5分，共的分.在每小酸给出的四个选项中，只有一喷是符 合题目要求的) 一，经出地 照【.某词学参加纤究性学习活动，得到如下实验数站： 9 限据图中摄供的情息，下列关干成人使用核药物的说法中，正确的园 1 1,1 1.2 A.背次限用该丙物1单位约0分仰后，药物发挥治疗作用 以下函数中量符合变量y与工的对度关系是 且，年次服用该齿物1单位，构改餐药间隔小于2小时，一定会产生药物中有 C.择到隔5,5小时殿用该药物1单位，可使药物特婆发挥治疗作用 =+2 H,y=r-4r+5 首皮用减药物1单位3小时后，再次围用该丙将1单位，不合发生药物中毒 1 D.ykgr+l 远释题答题栏 是2，据能计，第x年到都阳谢闻家醒地公园感冬的白钠数景y(只)近似清足y一议如g(r十2).是测 颜号 6 发现第1年有越参日韩3000只，估计第？年有超冬白鹤 答案 A.4000月 品5000只 C二，6000其 7000其 三，填空题（落是共2个小题，每题5分，共10分》 3.图断承，已加正方彩ACD的边长为4，动点P从B点开静沿折线CDA向A点运动.设严 7,某单位计划建一纪形场地.现有这长度为1册一的可作为围墙的材料，期桥烛的面供S(单位： 点运动的路程为x,△ABP的面积为S,期雨数5=/(4)的图象是 m)与场地的长x(单控：m的雨监关系式为 总某工厂生产某种产品的周定成本为20万元，并且生产量年增知一单位产品，成本增相1万元， 又知位收入R是单位产量Q的满数：RQ》-Q-高Q,则B科的么Q)的最大值是 万元（总科润一总枚人一域本） 回，解苦题（发题共4个小题，共3册分，解答应写出文字说期，证明过程和清算步骤】 ,本小赠满分8分) 高候体现了中国装备制造业的水平，是一暴亮丽的名片，已知甲，乙两个城由相距132州km,假 设高铁列车从甲电匀速行能到乙地，速度不墨过0m/k高镜列车每小时运输域本（无）由可 B D 爱溶分和图定事分组成.可爱廊分每个时运输道本与速度工(k/h)的平方度正比 4.某小型服装厂生产一种风衣，日销售景上（作与单价P(元）之可的关系为P一0一之：，生产上 (其中比制系数为)，得定部分每小时运输成本为02西元 件所雷成本为C元》，其中C=00十0x,若要求每天获利不少于【3阳元.则甘也量的取 值芭调是 (1)可出全程运输或本y(元)关于速度x(kmh)的函数表达式，并指出函散的定文城： Λ.2030,1∈N B.20r45,x∈N (2)当高侯列车时速大约为多少m/h)时，全程运缩成本元》量小. C.16430EN 015t≤43.dEN 二，多项选择慧《本整共”个小题，每题百分，共10分，在每小整给出的四个选项中：有多项是特合 题日要求的.全部选对得5分，部分珠对得2分，错选或多透得0分) .有一组实羚数据如表所示： 1元，,4打 期下列所给函数倾型较不适合的有 A.y=gr《u>1 B,y=r十h(a>1) C.y=ar'+6la>0) D.y=lg.r+6(a>1) ·7 喝测1实际问照中的两数愎国 10,木小墨满分10分1 11.〔本小题博分12分) 舞能藏汽车环禄节能以电代能，减少排敏，低符合我国国情，也代表了汽车产业发展的方向.为 某工厂生产某聊产品的周定成木为3万元，该工厂每生产100台演产品的生产成本为1万元 了响应国家节能减培的号召，021年某全业计划引进新能海汽车生产设备，通过市场分断：全 设产品的产量为：（单悦，百台，其总成本为青士）（单位：万元）（总成木一国定成本+生产 年蛋段人州定域本2三00打元，每生声。《有辆》新更源汽车，霍另段人域水C(x月元，且 成本)，并且销售牧人(（单位：万元）满足r(x》一 -0,+-10.0C7·设厂利 10r2十500r+2.0r<40+ 13.5r>9. 0十5-40，会n.由市场陆，每销车售价万龙，且生产的车铜当年 铜为《2利润一销售收人一总成本，最定流产品产销平衡，根系上述备息求下列问愿， 1)求了(x)的解析式： 能全都怖售完. (2)爱使工厂有置刊，产量工成控制在什么胞用内 (1》请好出2021年的利润1(x)万元》关于年产量x1者销)的丽数关菜式， (3)士厂生苦少台产品时，蓝利量大？ (2)当2021年产量为多少百辆时，企业所夜利闲量大？井求出最大刊润 装 然 国调测数学必修第一形好即a-十在[,2]有两个不问根,等价于&数y-的图 9.解:(1)由题意得:高铁行驶的时间为1328小时,每小时的运输成 象与西数的(1)#十#的象在2]上有两个不回的交点。 r 本为-+10125元, 所以全程运输成本y(元)关于速度工(km/h)的画数表达式为: ),函数的定义 递增, ) 域为(0,350]; .2/23. 综上,实数a的取值范围为(2、/②,3]. 周测14 实际问题中的函数模型 所以当高换列车时逸大约为225(km/b)时,全程运输成本(元) 1.D 解析:由表中的数据可得,y随工的增大而增大,且增大的幅 最小。 度越来越小, 10.解:(1)0<r<40时,L(r)-9x100r-10r-500r- 1 而画数y-寸×2-10.v-”-4十5在(3,+00)的增大幅度 2500-2--10-+400-2502; 64006200-2500= 当x40时,L(x)-9×100r-90lr- 3700-(a+6400). 越来越大;函数y--x十2呈线性增大,只有函数y-logx+1 。 与已知数据的增大趋势接近,故选D. 2.C 解析;由题意,得3000一alog。(1十2),得a一3000,所以当 -10+400-2502.0r<40. 所以L()一 r-7时,y-3000xlog(7+2)-6000.故选C. 3700-(+6400)>40 3.D 解析:由题意: P点在BC上时,0<t<4.s--2r: (2)当0r<40时. L(r)--10(r-20)+1498,所以当x-20时,1(r)- 2 1408: 当r40时, P点在DA上时,8<r12,S-24-2.x.故选D 1.(r)-3700-(6400 _3540.哲 4.B 解析:由题意日销售量:件时,利润是y一(160一2c)工一 $500+30r)--2+130-500.-2+130r-5001300. 且仅当,6400 (r-20)(r-45)0,20 r45.故选B ,即r-80时,“一”成立, , 5.ABD解析:由实验数据可得如下图, 因为35401498. 所以当1一80时,即当2021年生声80百辆时,该全是获得利 最大,且最大利润为3540万元。 11.解:(1)g(r)-3+r. f(x)-r(r)一g(r)一 -0.5+6r-13.5.0r7. 110.5-r.r>7. (2)0r7时,由-0.5+6r-13.50. 得-12+27-(-③)(-9) 0.解得3 7 多7时,由10.5-x0,解得7<r10.5. 0 所以r应控制的范围是(3,10.5). .根据点的变化趋势:随着工的增大心的增速变快,结合各选项 (3)0 r7时,f(x)--0.5+6r-13.5.开口向下,对称 的品数性质知:A.B.D不合适,只有C合适,故选ABD. 赴为r-6. 6.ABC 解析:从图象中可以看出,首次服用该药物1单位约10分 所以当寸-6时,f(x)取得最大值为f(6)--18+36-13.5- 钟后药物发挥治疗作用,故选项A正确;根据图象可知,首次服 4.5. 用域药物1单位约1小时后的血药浓度达到最大值,由图象可知 当r7时,10.5--<3.5,所以当工厂生产6百台时,盈利最大. 两次服药间隔小于2小时,一定会产生药物中毒,故选项B正确 周测15 获取数据的途径、抽样的基本方法 服药5.5小时时,血药浓度等于最低有效浓度,此时再服药,血药 表度增加,可使药物持续发挥治疗作用,故选项C正确:第一次服 1.C 解析:普查的适用条件是;总体数量较小,调查的工作量较小 用该药物1单位3小时后与第2次脱用该药物1单位1小时后 时适用,而抽查的适用条件是;总体数量较大,调查的工作量较大 血药浓度之和大于最低中毒浓度,因此一定会发生药物中毒:故 时适用,故A.B.D选项的总体数量和工作量都较大,适用抽查;C 选项D错误,故选ABC. 选项总体数量较少,工作量较少适用普查,故选C. 7.$-(50-r)(0-50) 2.C 解析:在这个问题中,1000名学生是总体,被抽取的200名学 解析:由于场地的长为工m,则宽为(50一r)m,由题意得S- 生是样本,每个学生是个体,样本量为200,故选C. r(50-x):易知x一0,50-r0,所以自变量x的取值范围为 3.C 解析;从随机数表第1行的第9列数字开始由左到右依次选 0{r<50.故所求画数的关系式为S=x(50-r)(0{r~50). 取两个, 则取出的个体编号依次为08,02,63(含),14,02(重),19,43(含). 故答案为S=x(50-r)(0{r<50). 08(童),97(含),14(童),01,98(含),32(含),08(重),92(含). 8.250 解析:根据题意得 16..... 则第6个个体的编号为16,故选C. 1.(Q-1Q-200Q-(200+Q) 4.D 解析:由己知可得,抽样比为800 ,则抽取的中年人数 360。 1 200Q+30-200 __ 为360×-72. 1 -200(Q-300)+250. 设抽取的青年人数为工,则抽取的老年人数为1一88。 所以1+r-88+72-360,解得:-188. 所以当Q-300时,总利润取得最大值250万元。 故答案为250. 周周测 数学 必修第一册BS .52·