2.7 近似数 课件 2023-2024学年 浙教版数学七年级上册

2.7 近似数 义务教育课程标准实验教科书 浙教版《数学》七年级上册 单位：m 近似数1.57所表示的范围 教学目标 知识目标 能力目标 情感目标 1.了解在实际问题中的准确数和近似数． 2. 会用四舍五入法表述近似数的精确度． 3. 会用科学计算器进行混合运算，并会根据预定的精确度对结果取近似值． 通过说出一个近似数的精确度，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力. 培养学生的观察、归纳、猜想、推理能力和交流合作的意识 1978年春夏之交， 在地下沉睡了2400余年 的国宝编钟，随着曾侯 乙编钟的发掘而闪亮问 世，重放异彩. 曾侯乙编钟由64个青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最大的高153.4厘米，最小的高20.2厘米.它们的总重量在 2500公斤以上.其造型壮观，配备齐全，音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟之最. 这些数据中，哪些是跟实际完全符合的？ 哪些是跟实际接近的？ 新课引入 与实际完全符合的数称为准确数. 与实际接近的数称为近似数. 新课讲解 定义 注意 通过测量或估计得到的数都是近似数. 做一做 1、下列各数哪个为准确数( ) A．小明的体重为63千克 B．月球离地球的距离是38万千米 C．某本书的定价是4.50元. D．美国一家猫粮制作公司调查：“在美国共有8500万只猫咪，22％的猫主人都选择猫咪爱看的频道.” C 生活和数学中，你还能说出一些准确数和近似数吗？ 做一做 对于近似数，人们常需知道它的精确度，一个近似数的精确度可以用四舍五入法表述. 用四舍五入法时: (1)明确需要确定到哪一位. (2)根据需要把精确度后一位数字四舍五入. 新课讲解 一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 把3.14159精确到百分位的近似数是________， 把5.99精确到十分位的近似数是________． 大于或等于 ，而小于 的数，由四舍五入得到10. 10.5 3.14 6.0 9.5 新课讲解 注意 单位:m 我的身高是1.57m，是近似数，那实际身高范围应是什么呢？ 1.565 1.57 1.575 近似数1.57所表示的范围 大于或等于1.565而小于1.575的数． 新课讲解 例1.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？ 201.5 精确到十分位或精确到0.1 201.50 精确到百分位或0.01 2015万 精确到万位 2015亿 精确到亿位 2015 精确到个位 201.5万 精确到千位 201.500 精确到千分位或0.001 由此可见，201.50比201.5的精确度高 例题讲解 10 例2.用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值. (1)0.33448(精确到千分位) (2)64.8(精确到个位) (3)1.5952(精确到0.01) ≈ 0.334 ≈ 65 ≈ 1.60 ≈ 0.051 (4)0.05069(精确到0.001) （5）84960 (精确到百位) 例题讲解 对于较大的数我们采取先用科学记数法表示，再对其取近似数. 84960 (精确到百位) 84960 8.4960×104 先用科学记 数法表示 取近似数 ≈8.50×104 例题讲解 做一做 2、下列数中，不能由四舍五入得到近似数38.5的数是 ( ). (A)38.53 (B) 38.56001 (C) 38.549 (D) 38.5099 B 做一做 3、下列说法正确的是( ). A．近似数1.8与1.80表示的意义一样 B．4.5万精确到万位 C．圆周率等于3.14 D．近似数2千与2×103的精确度相同 D 做一做 4、用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值. （1）0.6799(精确到百分位) （2）29.756 (保留一位小数) （3）2434829 (精确到万位) （4）2.04×105 (精确到万位) 近似数的计算我们一般可用计算器作为辅助计算工具. 简易计算器 科学计算器 图形计算器 人们常见的计算器有简易计算器、科学计算器和图形计算器等. 新课讲解 认识计算器 开启键 清除键 完成运算或执行指令 第二功能键 删除键 数字键 小数点 分数键 负号键 括号键 关机键 清除键 加减乘除 运算键 乘方键 显示屏 新课讲解 计算器一些常用键功能 0 1 2 3 5 6 7 8 4 9 + － × ÷ = DEL AC Ans ON OFF (-) · 开启键,使计算器处于工作状态 关闭键,关闭计算器 数字键 小数点 分数键 负号键 运算键,其中 为乘方运算 完成运算或执行指令 删除键,删除光标所在位置的数字或符号 清除键,清除全部显示及本次操作内容 答案存储器 新课讲解 解：按键顺序为： 0 2 3 6 4 + ÷ = · · 2 不同型号计算器的 按键顺序不一定相同. 例题讲解 例3 用计算器计算： 用科学计算器进行混合运算的按键顺序与书写顺序基本相同. 注意 解：按键顺序为： （精确到个位） 0 1 2 5 7 8 9 － × ÷ = SHIFT % 2 1 （ ） 9 － × 1 例题讲解 例3 用计算器计算： ≈3502 做一做 5、用计算器计算230，按键顺序正确的是 (　　) D 例4 杭州市2009年献血量从2008年的46170升增加到48755升，增加的百分比是多少（精确到0.01%）？ 用计算器计算，按键顺序为： 答：杭州市献血量2009年比2008年增加的百分比是5.60%. 解：2009年比2008年增长的百分比为 0 1 5 6 7 8 4 － = 5 4 7 4 0 1 6 7 例题讲解 48755-46170 46170 做一做 6、全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村小学危房7800万平方米，如果按一幢教学楼总面积是5000平方米计算，那么该工程共建教学楼大约有 (　 　) A. 1560幢 B. 1.56万幢 C. 15.6万幢 D. 1560万幢 B 随 堂 检 测 ① 2013 ② 0.100 ③ 2.013千 ④ 2.013×103 7、下列近似数，各精确到哪一位？并比较 ①③④ 是否有相同的精确度． 精确到个位 精确到千分位 精确到个位 精确到个位 显然①③④具有相同的精确度 拓展提升 解:它的实际范围大于或等于3.1415,小于3.1425 思考：哪些数还能经过四舍五入后得到近似值3.142呢？ 取2位小数, 则≈______,它精确到__________. 8、已知圆周率=3.14159265… 取1位小数, 则≈______,它精确到__________. (1)取整数, 则≈______,它精确到__________. 取3位小数, 则≈______,它精确到__________. 3 个位 3.1 十分位 3.14 百分位 3.142 千分位 (2)近似数3.142表示的实际数据在什么范围? 拓展提升 9、利用计算器，按下面的流程图操作: 开始 任意输入一个三位数,如175 把这两个数相加,如175+571=746 你认为这是一个 有规律的数吗 猜想规律 是 否 多举几个三位数试试，你得到怎样的猜想？ 结束 将各数位上的数字反向排列,如571 拓展提升 10. 车间接受了加工2根轴的任务，车间马主任交给小明去完成．小明把图纸一看，轴长是2.60米，他用了3天时间，把任务完成了．他把轴交给马主任验收，马主任与小明当场量了这两根轴的长度，一根为2.57米，另一根为2.63米．小明很高兴，他说：两根轴都合格；而马主任阴沉着脸说：两根都不合格，都要报废．请问：小明加工的这两根轴到底是否合格？为什么？ 拓展提升 小结 与实际完全符合的数称为准确数. 与实际接近的数称为近似数. 通过测量或估计得到的数都是近似数. 1.准确数与近似数 用四舍五入法时: (1)明确需要确定到哪一位. (2)根据需要把精确度后一位数字四舍五入. 2.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 小结 不同型号计算器的按键顺序不一定相同. 4.用科学计算器进行混合运算的按键顺序与书写顺序基本相同. 3. 较大的数可用科学记数法表示成 a×10n，对a取近似值. 再见！ 再见！ $$