1.2一元二次方程的解法（巩固练习）（暑期自学课）2024-2025学年苏科版数学九年级上册

2024-2025学年苏科版数学九年级上册 1.2一元二次方程的解法（巩固练习） （暑期自学课） 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是 （   ） A. B． C． D． 2.将一元二次方程配方，其正确的结果是（ ） A． B． C． D． 3.一元二次方程x2=x的根是(　　) A．1 B．0 C．0或1 D．0或﹣1 4.方程（x﹣2）2＝3（x﹣2）的解是（　　） A．x＝5 B．x1＝5，x2＝2 C．x1＝1，x2＝2 D．x＝2 5.如果关于的一元二次方程有一个根是2，那么的值是　　 A．4 B． C．2 D． 6.已知是实数，则多项式的最小值为　　 A．4 B．3 C．2 D．1 7.已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（ ）　　 A．17 B．11 C．15 D．11或15 8.如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，如果输出的值为5，那么输入x的值为（       ） A．－8 B．－2 C．1 D．8 2、 填空题（本题共6小题） 9.关于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0是一元二次方程，则k的取值范围是 ． 10._______． 11.用因式分解法解方程x2﹣px﹣6＝0，将左边分解因式后有一个因式是x﹣3，则p的值是　 　． 12.用公式法解关于x的一元二次方程，得，则该一元二次方程是 　 ． 13.将方程化成一般形式为，则________，此方程的根是________． 14.若一元二次方程 的两个根分别是与1，则方程的两个根分别是　　． 三、解答题（本题共6小题） 15.按照指定方法解下列方程： (1) (2x-1)²=9(用直接开平方法) (2) 2x²-9x+8=0(用配方法) (3) x²-2x-4=0(用求根公式法) (4) 7x(5x+2)=6(5x+2) (用因式分解法) 16.用适当的方法解下列方程： (1) (2) (3) (4) 17.嘉淇准备完成题目：解方程：□．发现系数“□”印刷不清楚． （1）她把“□”猜成2，请你解方程； （2）她妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果有一个是．”通过计算说明原题中“□”是几． 18.小明在解方程出现了错误，详解过程如下： （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） ，（第五步） （1）小明详解过程从第　　步开始出错的，其错误原因是　 　； （2）请写出此题正确的详解过程． 19.【阅读材料】若a2+b2﹣2a+1＝0，求a、b的值． 解：因为a2+b2﹣2a+1＝0， 所以（a2﹣2a+1）+b2＝0， 即（a﹣1）2+b2＝0， 因为（a﹣1）2和b2都是非负的， 所以（a﹣1）2＝0且b2＝0， 所以a＝1，b＝0． 【读后思考】若a2+2b2﹣2ab+2b+1＝0，则a＝　　，b＝　　； 【深入探索】若a2+3b2﹣2ab+8b+8＝0，求a+b的值； 【知识迁移】若a、b都是正整数，且满足a2+b2+4a﹣6b+3＝0，求a+b的值． 20.定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，复数一般表示为a+bi（a，b为实数），a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它与整式的加法、减法、乘法运算类似． 例如：解方程x2＝﹣1，解得x1＝i，x2＝﹣i；同样我们也可以化简读完这段文字，请你解答以下问题： （1）填空：i3＝　﹣i　，i4＝　1　，i2+i3+i4…+i2021＝　　； （2）已知（a+i）（b+i）＝2﹣5i，写出一个以a，b的值为解的一元二次方程； （3）在复数范围内解方程：x2﹣6x+13＝0． 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$