精品解析：山西省临汾市侯马市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

侯马市2023-2024学年第二学期期末考试 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷的相应位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，只提交答题卡，不提交试卷． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 年月日，是第个世界地球日，今年的主题为“全球战塑”，垃圾分类对环境保护有重大意义，下面四种垃圾分类标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了中心对称图形和轴对称图形，熟练掌握中心对称图形和轴对称图形定义是解题的关键． 根据中心对称图形是图形旋转后能与原图形重合，轴对称图形有对称轴，沿折叠后对称轴两旁的部分互相重合的定义即可选出正确选项． 【详解】、此图形旋转后不能与原图形重合，故此图形不是中心对称图形，有对称轴，是轴对称图形，故此选项不正确． 、此图形旋转后能与原图形重合，故此图形是中心对称图形，有对称轴，也是轴对称图形，故此选项正确． 、此图形旋转后不能与原图形重合，故此图形不是中心对称图形，没有对称轴，不是轴对称图形，故此选项错误． 、此图形旋转后不能与原图形重合，故此图形不是中心对称图形，没有对称轴，不是轴对称图形，故此选项错误． 故选． 2. 下列说法，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了等式与不等式的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键．根据等式与不等式的性质分别逐一判断即可． 【详解】A、若，则，此选项正确； B、若，则，此选项正确； C、若，则，此选项正确； D、若，则当时，时，时，．此选项不正确． 以上只有D选项符合题意， 故选：D． 3. 如图，是沿射线方向平移得到的，如果，，则平移的距离为（ ） A. 5 B. 2 C. 3 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角形平移的问题，掌握平移的性质是解题的关键．根据平移的性质得到，可得答案． 【详解】解：∵是沿射线方向平移得到的，，， ∴， ∴平移的距离为3． 故选：C． 4. 山西省所有公立医疗机构于2024年3月25日起全面执行第九批国家组织药品集中带量采购中选结果，某药品降价后每盒180元，比原价降低了，求该药品原价是多少元？解：设该药品原价为x元，则由题意可得方程（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．利用该药品降价后的价格=原价（每次降价的百分率），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：设该药品原价为x元，则根据题意可列方程为 ， 故选：D． 5. a、b、c是三角形的三边，其中a、b两边满足，那么这个三角形的第三边可以是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的三边关系，非负数的性质．根据非负数的性质可得，再由三角形的三边关系，可得，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 解得：， ∵a、b、c是三角形的三边， ∴， 即， ∴这个三角形第三边可以是3． 故选：B 6. 小华家房屋地面装修，爸爸选中了一种漂亮的正八边形地砖，小华告诉爸爸：只用一种正八边形地砖是不能铺满地面的，可以与另外一种边长相等的正多边形地砖组合使用，这种正多边形地砖的形状可以是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平面镶嵌，解决此类题的关键是记住几个常用正多边形的内角度数，以及能够用多种正多边形镶嵌的几个组合．根据题意，先清楚正八边形的每个内角度数为，再求出所给选项中的图形每个内角的度数，看其能否够成的周角，并以此为依据进行求解判断即可． 【详解】解：A项，正八边形、正三角形的每个内角度数分别为，，显然不能构成的周角，所以不能铺满，不符合题意； B项，正方形、正八边形的每个内角度数分别为，，由于，所以能铺满，符合题意 C项，正八边形、正五边形的每个内角度数分别为，，显然不能构成的周角，所以不能铺满，不符合题意 D项，正六边形和正八边形的每个内角度数分别为，，显然不能构成的周角，所以不能铺满，不符合题意． 故选：B． 7. 初一七年级数学下册阅读材料中，有这样一段话：（对称的），：，请根据材料回答下列问题：（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是轴对称的性质，理解的对称轴的位置即可得到答案． 【详解】解：由题意可得：是轴对称，对称轴是一条水平的直线； ∴也是轴对称； 故选C 8. 如图，长方形中放置10个形状、大小都相同的小长方形，与的差为2，小长方形的周长为28，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 120 B. 110 C. 90 D. 80 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设小长方形的长为，宽为，根据“与的差为2，小长方形的周长为28”，可得出关于，的二元一次方程组，解之可得出，的值，再利用图中阴影部分的面积大长方形的面积小长方形的面积，即可求出结论． 【详解】解：设小长方形的长为，宽为， 根据题意得：， 解得：， ∴图中阴影部分的面积， 故选：A． 9. 如图，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点C、D分别落在点、处，交于点G，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了长方形的性质，平行线的性质，折叠，根据四边形是长方形得，则，根据得，根据折叠，即可得；掌握长方形的性质，平行线的性质，折叠是解题的关键． 【详解】解：∵四边形是长方形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵折叠， ∴， 故选：C． 10 如图所示，如果，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查三角形的外角的性质、四边形内角和定理等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，属于基础题．连接，由三角形内角和外角的关系可知，由四边形内角和是，即可求，从而可得答案． 【详解】解：如图，连接， ∵，， ∴， ∵， ∴． ∴． ∵， ∴； 故选：B． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案写在答题卡的横线上） 11. 已知是方程的一个解，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的解及解法，熟练掌握方程解的意义及一元一次方程的求解是解题关键．把代入方程再解方程即可得到答案． 【详解】解：∵是方程的一个解， ∴， 解得：， 故答案为： 12. 小红将正五边形卡片和正六边形卡片按如图所示的位置摆放，摆成了一个形状像葫芦的图形，现连接和，则的度数为_________． 【答案】##66度 【解析】 【分析】本题考查了正多边形，三角形内角和，等边对等角．根据题意可得，从而得到，即可求解． 【详解】解：在正五边形卡片和正六边形卡片中， ， ∴， ∴． 故答案为： 13. 如图，在中，点分别是、、的中点．若的面积为，则的面积为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了根据三角形的中线求面积，熟练掌握利用三角形的中线求面积的方法是解题的关键． 利用三角形的中线将三角形的面积平分，分别求出，，，，的面积，即可求得答案． 【详解】如图，连结， ∵，点是的中点， ∴， ∵点是的中点， ∴， ∵点是的中点， ∴，， ∴． 故答案为：． 14. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次不等式组及其解集，先解的两个不等式，再根据求不等式组的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”即可得出关于a的不等式，解出a即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵关于的不等式组无解， ∴， 故答案为：． 15. 如图，在四边形中，，，M，N分别是边，上的动点，当的周长最小时，_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了轴对称性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，两点间线段最短等知识．作点A关于的对称点E、F，连接分别交于点H、G，连接、，则当点M与点H重合，点N与点G重合时，的周长最小，则易得的大小． 【详解】解：如图，作点A关于的对称点E、F，连接分别交于点H、G，连接、， 由对称性知：，， ， ∴当点M与点H重合，点N与点G重合时，的周长最小； ∵， ∴， ∴ ∵， ∴， ∵， ∴， 此时， 故答案为：． 三、解答题（本题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务 解：……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 ……第五步 任务一： 填空：①以上解题过程中，第二步是依据________（运算律）进行变形的； ②第________步开始出现错误，这一步错误原因是________； 任务二：请直接写出该一元一次方程的正确解是________． （2）解不等式：，把解集表示在下面的数轴上，并完成下列任务． 任务：请你根据平时的学习经验，就解不等式还需要注意的事项给同学们提一条建议． 你的建议是：_____________________________________________________________． 【答案】（1）任务一： ①乘法分配律；②一，去分母时常数项没有乘以最简公分母6；任务二： （2），数轴见解析，去分母时不要漏乘没有分母的项 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程和一元一次不等式，熟练掌握解题步骤是解题的关键． （1）根据解一元一次方程的正确步骤进行解答即可； （2）按照解一元一次不等式的步骤正确解不等式，并把解集表示在数轴上，提出自己的建议即可． 【详解】（1）任务一： 填空：①以上解题过程中，第二步是依据乘法分配律（运算律）进行变形的； ②第一步开始出现错误，这一步错误的原因是去分母时常数项没有乘以最简公分母6； 故答案为：①乘法分配律；②一，去分母时常数项没有乘以最简公分母6； 任务二： 解：……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 ……第五步 ∴该一元一次方程的正确解是． 故答案为： （2）， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得， 系数化为1得， 把解集表示在下面的数轴上， 我提出的建议是：去分母时不要漏乘没有分母的项 故答案为：去分母时不要漏乘没有分母的项 17. 如图，A、D、E三点在同一条直线上，且． （1）若，，求； （2）若，求． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质，平行线的性质， （1）根据，，得，，即可得； （2）根据得，根据得，，则，根据得，可得，即可得； 掌握全等三角形的性质，平行线的性质是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵，，， ∴，， ； 【小问2详解】 解：∵， ， ∵， ，， ， ∵， ， ， ． 18. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）画出关于直线m的轴对称图形； （2）画出关于点D中心对称的； （3）画出绕点B顺时针旋转后的，并求出在旋转过程中点A经过的路径长度． 【答案】（1）作图见解析 （2）作图见解析 （3）作图见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了图形的变换—轴对称，旋转，中心对称： （1）利用轴对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点，即可； （2）利用中心对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点，即可； （3）利用旋转变换的性质分别作出A，B，C的对应点，即可． 【小问1详解】 解：如图所示：即为所求； 【小问2详解】 解：如图所示：即为所求； 【小问3详解】 解：如图所示：即为所求； 根据题意得：， ∴点A经过的路径长度是． 19. 在学习《多边形内角和》这一节课时，老师给同学们出了一道讨论题，第一数学小组小亮同学和你分别想到了两种不同的解答方法，请认真阅读以下内容，并补充完整． 问题：一个多边形的内角和与它的一个外角的度数之和为，求此多边形的边数和这个外角的度数？ （1）小亮想到方法如下： 解：设这个多边形的边数为，这个外角的度数为， 根据题意得： ……请将过程补充完整． （2）你想到的方法与小亮不同，你的解法是： 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了多边形的内角和与外角和问题，解一元一次不等式；熟练掌握多边形内角公式是解此题的关键． （1）设这个多边形的边数为，这个外角的度数为，根据题意表示出，再结合，求出的取值范围，即可得出答案； （2）设这个多边形的边数为，由题意得：，求出边数即可得出答案． 【小问1详解】 解：设这个多边形的边数为，这个外角的度数为， 根据题意得： ， ∵， ∴， 解得：， ∵为正整数， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：设这个多边形的边数为， 由题意得：， 解得：：， ∵为正整数， ∴， ∴这个外角为． 20. 在中，，边上的中线把的周长分成和两部分，求各边的长？ 【答案】各边为，，或，， 【解析】 【分析】本题主要考查了等腰三角形的定义．根据题意可得，然后分两种情况：当时，当时，即可求解． 【详解】解：由题意可得是边上的中线， ∴， ∵的周长为， ∴，即， 如图1，当时，， （图1） ∴， ∴ 又∵， ∴， ∴三边分别为，，．符合三角形三边关系； 如图2，当时，， （图2） ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴三边分别为，，，符合三角形三边关系； 综上，各边为，，或，，． 21. “两球进学校”指的是一种推广和普及体育活动的项目，特别是在学校中推广篮球、足球等球类运动．这样的项目通常旨在提高学生的身体素质、培养学生的团队合作精神和竞技精神，同时丰富他们的课余生活．致远中学七年级组为丰富学生的体育活动购买了一批足球和篮球，一个足球的价格比一个篮球的价格贵15元，购买3个足球和2个篮球共消费了370元． （1）求每个足球和篮球的价格． （2）若该校八年级在同一商店采购同种型号的足球和篮球共10个，且他们的消费金额不少于700元，则该校八年级至多购买了多少个篮球？ 【答案】（1）每个足球价格是80元，每个篮球的价格是65元 （2）该校八年级至多购买了6个篮球 【解析】 【分析】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，读懂题意，正确列出方程组和不等式是解题的关键． （1）设每个足球和篮球的价格分别为x元，y元，一个足球的价格比一个篮球的价格贵15元，购买3个足球和2个篮球共消费了370元．据此列出方程组，并解方程组即可； （2）设八年级购买了m个篮球，则购买了（10-m）个足球，根据消费金额不少于700元列出不等式并解不等式即可． 【小问1详解】 解：设每个足球和篮球的价格分别为x元，y元， 由题意得， 解得：， 答：每个足球价格是80元，每个篮球的价格是65元； 【小问2详解】 设八年级购买了m个篮球，则购买了个足球， 由题意得，， 解得 ∵m为正整数 ∴m的最大值为6， 答：该校八年级至多购买了6个篮球． 22. 学科实践 如图1，一副三角板如图放置，两个三角尺的直角边，摆放在同一条直线上，另一条直角边，也在同一条直线上，，． （1）将三角板绕点O顺时针旋转，使得三角板的一边所在直线与所在直线垂直，则的度数为_________． （2）将绕点O顺时针旋转一周，在旋转过程中，当时，画出旋转后的图形，并求出旋转角是多少度． 【答案】（1）或 （2）作图见解析，旋转的度数为或 【解析】 【分析】本题考查了旋转、平行线的性质、垂直的定义等知识点，掌握分类讨论的数学思想是解题关键． （1）根据题意画出满足条件的几何图，分类讨论、、即可求解； （2）根据题意画出满足条件的几何图，即可求解； 【小问1详解】 解：①时，延长交于点，如图所示： 则 ∴ ∴ ∴ ∴ ②时，设交于点，如图所示： 则 ∴ ∴ ∴ ③不成立 故答案为：或 【小问2详解】 解：如图2，延长与相交于点E时， ∵ ∴. ∵ ∴ ∴旋转角 如图2： ∵， ∴ ∵ ∴ ∵同角或等角的余角相等 ∴ ∴旋转角 综上所述，旋转的度数为或. 23. 综合与实践 在数学学习过程中，对有些具有特殊结构，且结论又具有一般性的数学问题我们常将其作为一个数学模型加以识记，以积累和丰富自己的问题解决经验． 【结论发现】三角形的一个内角平分线与另一内角的外角平分线的夹角的度数是三角形第三内角度数的一半． 【结论探究】 （1）如图1，在中，点E是内角平分线与外角的平分线的交点，则有，请给出证明过程． 请直接应用上面的“结论发现”解决下列问题： 【简单应用】 （2）如图2，在中，．延长至G，延长至H，已知、的角平分线与的角平分线及其反向延长线交于E、F，求的度数； 【变式拓展】 （3）如图3，四边形的内角与外角的平分线形成如图所示形状．已知，，求的度数和是多少？ 【答案】（1）证明见解析；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据三角形外角的性质及角平分线的定义，即可得到答案 （2）先推导出，再推导出，进而可以求解 （3）延长，交于点M，延长、交于点N，可得，进而即可求解 【详解】解：（1）如图， ∵点E是内角平分线与外角的平分线的交点 ∴，， ∵，，， ∴， ∴； （2）如图， ∵，、的角平分线与的角平分线及其反向延长线交于E、F， ∴， ∴； ∴； （3）延长，交于点M，延长、交于点N， 如图所示， ∵、平分 ， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴ 【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，三角形的外角的性质，角平分线的定义，掌握三角形外角的性质，是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 侯马市2023-2024学年第二学期期末考试 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷的相应位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，只提交答题卡，不提交试卷． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 年月日，是第个世界地球日，今年的主题为“全球战塑”，垃圾分类对环境保护有重大意义，下面四种垃圾分类标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 如图，是沿射线方向平移得到的，如果，，则平移的距离为（ ） A. 5 B. 2 C. 3 D. 8 4. 山西省所有公立医疗机构于2024年3月25日起全面执行第九批国家组织药品集中带量采购中选结果，某药品降价后每盒180元，比原价降低了，求该药品原价是多少元？解：设该药品原价为x元，则由题意可得方程（ ） A B. C. D. 5. a、b、c是三角形的三边，其中a、b两边满足，那么这个三角形的第三边可以是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 6. 小华家房屋地面装修，爸爸选中了一种漂亮的正八边形地砖，小华告诉爸爸：只用一种正八边形地砖是不能铺满地面的，可以与另外一种边长相等的正多边形地砖组合使用，这种正多边形地砖的形状可以是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 7. 初一七年级数学下册阅读材料中，有这样一段话：（对称的），：，请根据材料回答下列问题：（ ） A. B. C. D. 8. 如图，长方形中放置10个形状、大小都相同小长方形，与的差为2，小长方形的周长为28，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 120 B. 110 C. 90 D. 80 9. 如图，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点C、D分别落在点、处，交于点G，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，如果，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案写在答题卡的横线上） 11. 已知是方程的一个解，则_________． 12. 小红将正五边形卡片和正六边形卡片按如图所示的位置摆放，摆成了一个形状像葫芦的图形，现连接和，则的度数为_________． 13. 如图，在中，点分别是、、的中点．若的面积为，则的面积为_________． 14. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_________． 15. 如图，在四边形中，，，M，N分别是边，上的动点，当的周长最小时，_________． 三、解答题（本题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务 解：……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 ……第五步 任务一： 填空：①以上解题过程中，第二步是依据________（运算律）进行变形的； ②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________； 任务二：请直接写出该一元一次方程的正确解是________． （2）解不等式：，把解集表示在下面的数轴上，并完成下列任务． 任务：请你根据平时的学习经验，就解不等式还需要注意的事项给同学们提一条建议． 你的建议是：_____________________________________________________________． 17. 如图，A、D、E三点在同一条直线上，且． （1）若，，求； （2）若，求． 18. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1正方形）中完成下列各题： （1）画出关于直线m的轴对称图形； （2）画出关于点D中心对称的； （3）画出绕点B顺时针旋转后，并求出在旋转过程中点A经过的路径长度． 19. 在学习《多边形内角和》这一节课时，老师给同学们出了一道讨论题，第一数学小组小亮同学和你分别想到了两种不同的解答方法，请认真阅读以下内容，并补充完整． 问题：一个多边形的内角和与它的一个外角的度数之和为，求此多边形的边数和这个外角的度数？ （1）小亮想到方法如下： 解：设这个多边形的边数为，这个外角的度数为， 根据题意得： ……请将过程补充完整． （2）你想到的方法与小亮不同，你的解法是： 20. 在中，，边上的中线把的周长分成和两部分，求各边的长？ 21. “两球进学校”指的是一种推广和普及体育活动的项目，特别是在学校中推广篮球、足球等球类运动．这样的项目通常旨在提高学生的身体素质、培养学生的团队合作精神和竞技精神，同时丰富他们的课余生活．致远中学七年级组为丰富学生的体育活动购买了一批足球和篮球，一个足球的价格比一个篮球的价格贵15元，购买3个足球和2个篮球共消费了370元． （1）求每个足球和篮球的价格． （2）若该校八年级在同一商店采购同种型号的足球和篮球共10个，且他们的消费金额不少于700元，则该校八年级至多购买了多少个篮球？ 22. 学科实践 如图1，一副三角板如图放置，两个三角尺的直角边，摆放在同一条直线上，另一条直角边，也在同一条直线上，，． （1）将三角板绕点O顺时针旋转，使得三角板的一边所在直线与所在直线垂直，则的度数为_________． （2）将绕点O顺时针旋转一周，在旋转过程中，当时，画出旋转后的图形，并求出旋转角是多少度． 23. 综合与实践 在数学学习过程中，对有些具有特殊结构，且结论又具有一般性的数学问题我们常将其作为一个数学模型加以识记，以积累和丰富自己的问题解决经验． 【结论发现】三角形的一个内角平分线与另一内角的外角平分线的夹角的度数是三角形第三内角度数的一半． 【结论探究】 （1）如图1，在中，点E是内角平分线与外角的平分线的交点，则有，请给出证明过程． 请直接应用上面的“结论发现”解决下列问题： 【简单应用】 （2）如图2，在中，．延长至G，延长至H，已知、的角平分线与的角平分线及其反向延长线交于E、F，求的度数； 【变式拓展】 （3）如图3，四边形的内角与外角的平分线形成如图所示形状．已知，，求的度数和是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$