第06讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系(5大题型）-2024-2025学年新高一物理【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教A版2019必修第一册）

第06讲：匀变速直线运动的速度与时间的关系 【考点归纳】 · 考点一：匀变速直线运动的定义理解 · 考点二：速度与时间的关系式 · 考点三：速度公式在刹车问题中的应用 · 考点四：匀变速直线运动的v－t图象 · 考点五:速度公式的实际应用 【知识归纳】 知识点一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动. 2.v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线. 3.分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小. 知识点二、速度与时间的关系式 1.速度公式：v＝v0＋at. 2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at. 技巧考点归纳： 1.匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v－t图象是一条倾斜直线. 2.v－t图象与物体的运动 (1)匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的直线 (2)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线，直线的斜率表示加速度. (3)非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度. 图甲中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；图乙中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度减小 2.速度与时间关系的理解 1.公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动. 2.公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向. 一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若v＞0，说明v与v0方向相同，若v＜0，说明v与v0方向相反. 3.两种特殊情况： (1)当v0＝0时，v＝at. 即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比. (2)当a＝0时，v＝v0. 即加速度为零的运动是匀速直线运动. 【题型归纳】 题型一：匀变速直线运动的定义理解 1．（2024高一·全国）下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动 B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动 C．匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线 D．匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线 2．（23-24高一上·云南昆明·期末）关于匀变速直线运动，正确的是（　　） A．运动方向不可能发生改变的直线运动 B．速度的变化率恒定的直线运动 C．速度的变化量恒定的直线运动 D．加速度的变化率恒定的直线运动 3．（23-24高一上·上海黄浦·阶段练习）关于匀变速直线运动，下列说法正确的有（　　） A．若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动 B．加速度均匀变化的运动就是匀变速直线运动 C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动 D．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量 题型二：速度与时间的关系式 4．（23-24高一下·四川德阳·）某一做匀加速直线运动的物体的初速度为v0=5m/s，加速度为a=2m/s2，则下列结论中正确的是（　　） A．它第3s初的速度是11m/s B．它第5s初的速度比第4s末的速度大4m/s C．它第2s内速度变化量为2m/s D．它前2s内速度增加量为2m/s 5．（2024高一·全国·专题练习）某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为v＝（2t＋4）m/s，则下列对质点的运动的说法中正确的是（　　） A．初速度为4m/s B．初速度为0 C．3s末的瞬时速度为6m/s D．加速度为4m/s2 6．（23-24高三上·陕西西安·期中）高山滑雪，起源于阿尔卑斯山地域，又称“阿尔卑斯滑雪”或“山地滑雪”。若某滑雪运动员从斜坡上高速滑下，到达水平雪道时开始做初速度为10m/s、加速度为的匀减速直线运动，则运动员在水平雪道上运动2s后的速度为（　　）    A．4m/s B．0 C．2m/s D． 题型三：速度公式在刹车问题中的应用 7．（22-23高一上·福建宁德·期中）一汽车在水平地面上行驶，因前方故障采取紧急制动措施，此过程可以看做是匀减速直线运动，其速度与时间的关系是：v=16-4t（速度与时间的单位均为国际单位），则汽车制动时的加速度大小为 m/s2；汽车在制动后 s内停下。（结果均保留两位有效数字） 8．（20-21高一·上海·课时练习）火车从车站开出后做匀加速直线运动，加速度为a=0.4m /s2，经5s后速度增至 m/s；火车以15m/s的速度进站匀减速滑行，加速度为aʹ=-1.2m/s2，经5s后速度减为 m/s；经 s火车停下。 9．（20-21高一上·上海普陀·期中）一辆火车以54km/h的速度行驶，撤去牵引力后，做匀减速直线运动，6s末的速度为43.2km/h，则火车的加速度大小为 m/s2 ；火车35s末的速度大小为 m/s。 题型四：匀变速直线运动的v－t图象 10．（2024高一·全国·专题练习）某校科技小组设计了一辆太阳能小车，如图所示为这辆小车做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．CD段的运动方向与OA段运动方向相反 B．AB段小车静止 C．小车运动方向在C点发生变化 D．CD段加速度的大小是OA段加速度大小的2倍 11．（23-24高一上·江西南昌·阶段练习）质点做直线运动的图像如图所示，则以下说法正确的是（ ） A．在1s时速度方向改变 B．在2~3内质点的速度越来越小 C．在2~3s内加速度与1~2s内的加速度相同 D．在0~3s内质点的加速度始终不变 12．（23-24高一上·安徽安庆·期末）某校高一物理兴趣小组进行了如图甲所示的无人机飞行表演活动。图乙为该无人机某次表演过程中在竖直方向运动的图像。以竖直向上为正方向，关于无人机在竖直方向的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A．无人机在第末时的加速度为零 B．无人机在第末和第末的加速度相同 C．无人机在第与第末时所处的高度不同 D．无人机在内的平均速度与内的平均速度相同 题型五:速度公式的实际应用 13．（2024高一·全国）航空母舰上的飞机弹射系统可以缩短战斗机起跑的位移。假设某型号战斗机初速度为零，弹射系统对该型号战斗机作用了0.5s时间后，可以使飞机达到一定的初速度，然后飞机在甲板上起跑，加速度为3m/s2，经过10s达到起飞速度50m/s的要求，求： （1）飞机离开弹射系统瞬间的速度； （2）弹射系统对飞机提供的加速度。 14．（23-24高一上·安徽六安）一物体从静止开始以大小为的加速度做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，最后内物体做匀减速直线运动，速度减为零后反向运动，最终速度大小变为。求： （1）物体做匀速直线运动时的速度大小； （2）物体做匀减速直线运动时的加速度。 15．（23-24高一上·北京海淀·期中）如图所示，物体从光滑斜面的顶端A点由静止开始下滑做匀加速直线运动，经过B点后进入粗糙的水平面（设经过B点前后速度大小不变）做匀减速直线运动，最后停在C点，每隔0.2s通过速度传感器测量物体的速度，下表给出了部分测量数据 t（s） 0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 … v（m/s） 0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 … 求：（1）在水平面上匀减速运动的加速度大小a2 （2）从开始运动到停止所用的总时间t    【专项训练】 一、单选题 16．（2024高二下·湖南娄底）一质点做匀加速直线运动的初速度为，加速度为，末的速度为（　　） A． B． C． D． 17．（23-24高一上·重庆·期中）如图，某型号车尾部标有“40TFSI”字样，其中“40”就是从静止加速到100公里每小时的最大加速度乘以10，再四舍五入算出来的，称为G值。G值越大，加速越快。由此推算，则该车百公里的加速时间约为（    ） A．3s B．5s C．7s D．9s 18．（2024高一·全国·专题练习）如图所示为甲、乙两物体沿同一直线，同时开始运动的图像。下列判断正确的是（　　） A．甲、乙两物体均做匀速直线运动 B．在时刻乙的速度大于甲的速度 C．甲、乙两物体运动过程中加速度均不变，甲的加速度大 D．甲、乙两物体运动过程中加速度均不变，乙的加速度大 19．（2024高一·全国·专题练习）物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内（　　） A．物体的末速度一定等于初速度的2倍 B．物体的末速度一定比初速度大2m/s C．物体的初速度一定比前1s的末速度大2m/sD．物体的末速度一定比前1s的初速度大2m/s 20．（23-24高一下·浙江·阶段练习）一个质点做变速直线运动的 v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．在AB 段时物体处于静止状态 B．前2s内的运动方向与第5s内的运动方向相反 C．BC段的加速度方向与速度方向相反 D．第2s内的加速度为6m/s2 21．（2024·江苏南京·一模）如图所示，物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经B点进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.1秒测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。则物体通过B点时的速度为（　　） 0.0 0.1 0.2 … 0.9 1.0 … 0.0 0.5 1.0 … 1.5 1.4 … A．2.0 B．1.8 C．1.7 D．1.5 22．（23-24高一下·安徽淮北·开学考试）某建筑工地，竖直电梯从地面由静止开始向高处运送材料，电梯运动的速度v与时间t的关系图像如图所示，0~2s，2~4s，4~6s内的运动分别标注为a、b、c三段，以下说法正确的是（    ） A．从4s末电梯开始往下运动 B．电梯在a段上升的高度为2m C．电梯的加速度c段比b段大 D．电梯的平均速度c段比b段大 23．（23-24高一上·浙江杭州·期中）如图甲所示，码头起重机吊起一集装箱，集装箱在竖直方向的速度随时间的关系如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．集装箱在时刻的高度小于时刻的高度 B．在时刻集装箱的运动方向发生改变 C．从到集装箱的加速度一直在减小 D．集装箱在时刻的加速度与时刻的加速度不同 24．（23-24高一上·山西太原·期末）如图所示为某新型电动汽车试车时的图像，下列选项正确的是（    ） A．在4~14s内，电动汽车做减速运动 B．在5s末，电动汽车的加速度为 C．在4s末，电动汽车的运动方向改变 D．在4~6s内的加速度比10~14s内的加速度大 25．（23-24高一上·湖北荆州·期末）甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度－时间图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．在时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反 B．在时间内，甲、乙加速度方向相反 C．在时间内，甲、乙运动方向相同 D．在时间内，甲的加速度小于乙的加速度，且方向相同 二、多选题 26．（23-24高一上·湖南株洲·期末）火箭发射升空，假若某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（　　） A．火箭做匀加速直线运动 B．火箭的初速度为2m/s C．火箭的加速度为20m/s D．在3s末，火箭的瞬时速度为64m/s 27．（23-24高二下·广东揭阳·阶段练习）某物体沿一直线运动，其速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．第2s内和第3s内速度方向相反 B．第2s内和第3s内加速度方向相反 C．第3s内速度方向与加速度方向相反 D．第5s内速度方向与加速度方向相反 28．（23-24高一上·浙江·期末）如图甲所示，一只小猫饭后来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线游离池塘边缘，全过程中小鱼的图像如图乙所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（    ） A．内小鱼的位移最小 B．时刻小鱼受到的合力为0 C．小鱼在内的速度方向与内的速度方向相同 D．小鱼在内的加速度方向与内的加速度方向相反 29．（23-24高一上·全国）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C．匀变速直线运动是加速度恒定不变的直线运动 D．匀变速直线运动是任意相等时间内速度变化相同的直线运动 30．（23-24高一上·全国·阶段练习）如图所示为某一物体运动的v-t图像，t=0时刻物体开始运动，则关于该物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．5~15s内物体处于静止状态 B．15~20s内物体反向做匀减速运动 C．20s末距离起点最远 D．20s末物体的加速度为-4m/s2 31．（23-24高一上·湖南湘西·期末）某质点运动的速度随时间变化的图像如图所示。若该质点运动的初位置为坐标原点，则（　　） A．1s～3s内质点的速度变化比5s～6s内快 B．第1s末、第6s末、第6.5s末加速度的方向均发生了变化 C．0～7s时间内，质点的运动方向发生了2次变化 D．第7s末物体位于x＝12m处 32．（23-24高一上·天津·期末）甲、乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，甲的位移时间图像和乙的速度时间图像如图所示，则两物体从原点出发后（　　） A．在2~4s内，甲的加速度为零，乙的加速度为-4m/s2 B．在2~4s内，甲的平均速度为-4m/s、乙的平均速度为零 C．0~6s内甲、乙两物体均受恒力作用，甲做往返运动，乙做单向直线运动 D．甲、乙均在第3s末改变运动方向 四、解答题 33．（23-24高一上·北京西城·期末）冰壶在运动员推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为1.0m/s2，3s末撤掉推力，冰壶以大小为0.2m/s2的加速度在冰面上做匀减速直线运动至停止。求冰壶： （1）3s末的速度大小； （2）运动的总时间。 34．（23-24高一上·广东广州）文明交通始于心，平安交通始于行。礼让斑马线、守法文明出行，对于每位机动车驾驶员来说是美德，更是责任。近日，张家口市万全区的一道人行横道火遍了朋友圈，据悉，在正常的情况下，斑马线和平时看到的一模一样，一旦有行人踏上斑马线，斑马线两边会迅速亮起一排白色的地灯，而且会不停地闪烁，形成两条醒目的光带，护送路人过马路，等行人全部通过后，光带又会缓缓熄灭，车辆恢复通行。某天晚上，司机小张准备以速度行驶通过此路口，远远看到光带亮起，于是立即减速。已知行人若想通过此路口需行走15米，行人通过路口的平均速度为，沿直线行走。 （1）求行人通过此路口所需的时间。 （2）汽车需要在灯带熄灭前速度减为0，则汽车的加速度大小至少为多少？ （3）行人通过路口后，小张立即以的加速度启动汽车，当汽车恢复原速时，行人离开斑马线有多远？ 35．（23-24高一上·天津北辰·期中）在平直路面上，一辆完全自动驾驶的汽车在进行研发测试，从静止开始以加速度a1加速5s后又以加速度加速，又经过10s达到最大速度40m/s，求： （1）汽车5s末的速度大小； （2）加速度的大小。 36．（23-24高一上·广东深圳·期中）一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，汽车开始做匀加速运动，加速度大小为，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车逐渐停了下来。刹车时汽车做匀减速运动的加速度大小为。 （1）求汽车10s末的速度大小： （2）求刹车后2s汽车的速度大小； （3）汽车刹车后停下来所用时间。 37．（23-24高一上·贵州黔东南·）某同学骑着一辆自行车沿平直道路由静止匀加速骑行，经过的时间，速度达到最大值，然后匀速骑行了的时间，前方路口红灯亮起，该同学以大小a2=0.4m/s2的加速度减速骑行，经过的时间停下。 （1）求该同学在整个骑行过程中的最大速度； （2）求该同学在加速骑行过程中的加速度大小a1。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第06讲：匀变速直线运动的速度与时间的关系 【考点归纳】 · 考点一：匀变速直线运动的定义理解 · 考点二：速度与时间的关系式 · 考点三：速度公式在刹车问题中的应用 · 考点四：匀变速直线运动的v－t图象 · 考点五:速度公式的实际应用 【知识归纳】 知识点一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动. 2.v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线. 3.分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小. 知识点二、速度与时间的关系式 1.速度公式：v＝v0＋at. 2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at. 技巧考点归纳： 1.匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v－t图象是一条倾斜直线. 2.v－t图象与物体的运动 (1)匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的直线 (2)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线，直线的斜率表示加速度. (3)非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度. 图甲中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；图乙中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度减小 2.速度与时间关系的理解 1.公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动. 2.公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向. 一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若v＞0，说明v与v0方向相同，若v＜0，说明v与v0方向相反. 3.两种特殊情况： (1)当v0＝0时，v＝at. 即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比. (2)当a＝0时，v＝v0. 即加速度为零的运动是匀速直线运动. 【题型归纳】 题型一：匀变速直线运动的定义理解 1．（2024高一·全国）下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动 B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动 C．匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线 D．匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线 【答案】D 【详解】匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，是速度变化率相同的运动，其图像是一条平行于t轴的直线，在图像中，匀变速直线运动是一条倾斜的直线。 故选D。 2．（23-24高一上·云南昆明·期末）关于匀变速直线运动，正确的是（　　） A．运动方向不可能发生改变的直线运动 B．速度的变化率恒定的直线运动 C．速度的变化量恒定的直线运动 D．加速度的变化率恒定的直线运动 【答案】B 【详解】A．匀变速直线运动的运动方向可能发生改变，如竖直上抛运动，故A错误； BC．匀变速直线运动是速度的变化率恒定的直线运动，故B正确，C错误； D．匀变速直线运动的加速度不变，故D错误。 故选B。 3．（23-24高一上·上海黄浦·阶段练习）关于匀变速直线运动，下列说法正确的有（　　） A．若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动 B．加速度均匀变化的运动就是匀变速直线运动 C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动 D．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量 【答案】D 【详解】A．若在相邻相等的时间里通过的位移之差相等，则物体的运动就是匀变速直线运动，选项A错误； B．加速度恒定不变的直线运动就是匀变速直线运动，选项B错误； C．匀变速直线运动是在相等时间内速度变化量都相同（不为零）的运动，选项C错误； D．加速度就是速度的变化率，匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量，选项D正确。 故选D。 题型二：速度与时间的关系式 4．（23-24高一下·四川德阳·）某一做匀加速直线运动的物体的初速度为v0=5m/s，加速度为a=2m/s2，则下列结论中正确的是（　　） A．它第3s初的速度是11m/s B．它第5s初的速度比第4s末的速度大4m/s C．它第2s内速度变化量为2m/s D．它前2s内速度增加量为2m/s 【答案】C 【详解】A．它第3s初的速度即第2s末的速度为 v2=v0+at=（5+2×2）m/s=9m/s 故A错误； B．第5s初与第4s末是同一时刻，则第5s初的速度与第4s末的速度相等，故B错误； C．由Δv=at得第2s内速度变化量 Δv=2×1m/s=2m/s 故C正确； D．前2s内速度增加量为 Δv′=at′=2×2m/s=4m/s 故D错误。 故选C。 5．（2024高一·全国·专题练习）某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为v＝（2t＋4）m/s，则下列对质点的运动的说法中正确的是（　　） A．初速度为4m/s B．初速度为0 C．3s末的瞬时速度为6m/s D．加速度为4m/s2 【答案】A 【详解】ABD．把 v＝（2t＋4）m/s 与公式 v＝v0＋at 进行对比可知，该质点的初速度为4m/s，加速度为2m/s2，故A正确，BD错误； C．3s末的瞬时速度为 v＝(2×3＋4) m/s＝10m/s 故C错误。 故选A。 6．（23-24高三上·陕西西安·期中）高山滑雪，起源于阿尔卑斯山地域，又称“阿尔卑斯滑雪”或“山地滑雪”。若某滑雪运动员从斜坡上高速滑下，到达水平雪道时开始做初速度为10m/s、加速度为的匀减速直线运动，则运动员在水平雪道上运动2s后的速度为（　　）    A．4m/s B．0 C．2m/s D． 【答案】C 【详解】设运动员在水平雪道上滑行速度减为零所用的时间为，则根据速度时间关系可得 解得 则可知运动员在水平雪道上运动2s后的速度为 故选C。 题型三：速度公式在刹车问题中的应用 7．（22-23高一上·福建宁德·期中）一汽车在水平地面上行驶，因前方故障采取紧急制动措施，此过程可以看做是匀减速直线运动，其速度与时间的关系是：v=16-4t（速度与时间的单位均为国际单位），则汽车制动时的加速度大小为 m/s2；汽车在制动后 s内停下。（结果均保留两位有效数字） 【答案】 4.0 4.0 【详解】[1]根据速度公式有 将该表达式与v=16-4t对比可知 ， [2]结合上述，根据逆向思维，汽车制动停止的时间为 8．（20-21高一·上海·课时练习）火车从车站开出后做匀加速直线运动，加速度为a=0.4m /s2，经5s后速度增至 m/s；火车以15m/s的速度进站匀减速滑行，加速度为aʹ=-1.2m/s2，经5s后速度减为 m/s；经 s火车停下。 【答案】 2 9 12.5 【详解】[1]由速度公式得 [2]由速度公式得 [3]火车停下即速度为零，由速度公式得 9．（20-21高一上·上海普陀·期中）一辆火车以54km/h的速度行驶，撤去牵引力后，做匀减速直线运动，6s末的速度为43.2km/h，则火车的加速度大小为 m/s2 ；火车35s末的速度大小为 m/s。 【答案】 0.5 0 【详解】[1]54km/h=15m/s；43.2km/h=12m/s，则火车的加速度为 即加速度大小为0.5m/s2； [2]火车停止时用时间 则火车35s末的速度大小为0。 题型四：匀变速直线运动的v－t图象 10．（2024高一·全国·专题练习）某校科技小组设计了一辆太阳能小车，如图所示为这辆小车做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．CD段的运动方向与OA段运动方向相反 B．AB段小车静止 C．小车运动方向在C点发生变化 D．CD段加速度的大小是OA段加速度大小的2倍 【答案】D 【详解】AC．图像的纵坐标一直为正，所以小车一直向正方向运动，故AC错误； B．AB段小车的速度一直保持不变为0.04m/s，做匀速直线运动，故B错误； D．根据图像的斜率表示加速度，可得CD段 OA段 故D正确。 故选D。 11．（23-24高一上·江西南昌·阶段练习）质点做直线运动的图像如图所示，则以下说法正确的是（ ） A．在1s时速度方向改变 B．在2~3内质点的速度越来越小 C．在2~3s内加速度与1~2s内的加速度相同 D．在0~3s内质点的加速度始终不变 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，质点在一直向正方向运动，所以在1s时速度方向没有改变，故A错误； B．根据图像可知，在内质点的速度越来越大，故B错误； C．根据图像的斜率表示加速度，可知在内加速度与内的加速度相同，故C正确； D．根据图像的斜率表示加速度，可知在内的加速度方向与内的加速度方向相反，故D错误。 故选C。 12．（23-24高一上·安徽安庆·期末）某校高一物理兴趣小组进行了如图甲所示的无人机飞行表演活动。图乙为该无人机某次表演过程中在竖直方向运动的图像。以竖直向上为正方向，关于无人机在竖直方向的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A．无人机在第末时的加速度为零 B．无人机在第末和第末的加速度相同 C．无人机在第与第末时所处的高度不同 D．无人机在内的平均速度与内的平均速度相同 【答案】B 【详解】AB．根据图像的斜率表示加速度，可知无人机在第末时的加速度不为零；无人机在第末和第末的加速度大小相等，方向相同，故A错误，B正确； CD．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知内和内无人机的位移相同，则无人机在第与第末时所处的高度相同，由于所用时间不相等，所以无人机在内的平均速度与内的平均速度不相等，故CD错误。 故选B。 题型五:速度公式的实际应用 13．（2024高一·全国）航空母舰上的飞机弹射系统可以缩短战斗机起跑的位移。假设某型号战斗机初速度为零，弹射系统对该型号战斗机作用了0.5s时间后，可以使飞机达到一定的初速度，然后飞机在甲板上起跑，加速度为3m/s2，经过10s达到起飞速度50m/s的要求，求： （1）飞机离开弹射系统瞬间的速度； （2）弹射系统对飞机提供的加速度。 【答案】（1）20m/s，方向为运动方向；（2）40m/s2，方向为运动方向 【详解】（1）设飞机离开弹射系统瞬间的速度是v0，由 vt＝v0＋at 得 v0＝vt－at＝50m/s-3×10m/s＝20m/s （2）弹射系统对飞机提供的加速度 a＝＝m/s2＝40m/s2 14．（23-24高一上·安徽六安·阶段练习）一物体从静止开始以大小为的加速度做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，最后内物体做匀减速直线运动，速度减为零后反向运动，最终速度大小变为。求： （1）物体做匀速直线运动时的速度大小； （2）物体做匀减速直线运动时的加速度。 【答案】（1）10m/s；（2）6m/s2，方向与初速度方向相反 【详解】（1）物体匀速运动时的速度大小 （2）物体匀减速直线运动的加速度大小 方向与初速度方向相反。 15．（23-24高一上·北京海淀·期中）如图所示，物体从光滑斜面的顶端A点由静止开始下滑做匀加速直线运动，经过B点后进入粗糙的水平面（设经过B点前后速度大小不变）做匀减速直线运动，最后停在C点，每隔0.2s通过速度传感器测量物体的速度，下表给出了部分测量数据 t（s） 0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 … v（m/s） 0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 … 求：（1）在水平面上匀减速运动的加速度大小a2 （2）从开始运动到停止所用的总时间t    【答案】（1）2m/s2；（2）1.75s 【详解】（1）物体在斜面做匀加速直线运动，由t=0和t=0.2s数据可得，物体在斜面上的加速度大小为 假设物体在1.2s内均在斜面上做匀加速直线运动，则1.2s时物体的速度大小为 故假设不成立，物体在1.2s前已离开斜面，在水平面上做匀减速直线运动，故根据图中t=1.2s和t=1.4s数据可得，物体在水平面上匀减速运动的加速度为 故物体在水平面上匀减速运动的加速度大小为2m/s2 （2）设物体从1.4s到停止所需时间为t1，则根据匀减速直线运动规律有 解得 故物体从开始运动到停止所用的总时间为 【点睛】通过表格数据结合匀变速直线运动规律分析物块何时开始做减速运动，再根据加速度的定义求解加速度。 【专项训练】 一、单选题 16．（2024高二下·湖南娄底）一质点做匀加速直线运动的初速度为，加速度为，末的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据 可得末的速度为 故选B。 17．（23-24高一上·重庆·期中）如图，某型号车尾部标有“40TFSI”字样，其中“40”就是从静止加速到100公里每小时的最大加速度乘以10，再四舍五入算出来的，称为G值。G值越大，加速越快。由此推算，则该车百公里的加速时间约为（    ） A．3s B．5s C．7s D．9s 【答案】C 【详解】根据题意可知，该车的最大加速度为 该车的末速度为 则该车百公里的加速时间约为 故选C。 18．（2024高一·全国·专题练习）如图所示为甲、乙两物体沿同一直线，同时开始运动的图像。下列判断正确的是（　　） A．甲、乙两物体均做匀速直线运动 B．在时刻乙的速度大于甲的速度 C．甲、乙两物体运动过程中加速度均不变，甲的加速度大 D．甲、乙两物体运动过程中加速度均不变，乙的加速度大 【答案】D 【详解】ACD．由图像知斜率代表加速度，甲、乙的倾斜程度不变，所以加速度均不变，而乙的倾斜程度大，则乙的加速度大，故AC错误，D正确； B．图像交点处表示速度相等，故B错误。 故选D。 19．（2024高一·全国·专题练习）物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内（　　） A．物体的末速度一定等于初速度的2倍 B．物体的末速度一定比初速度大2m/s C．物体的初速度一定比前1s的末速度大2m/s D．物体的末速度一定比前1s的初速度大2m/s 【答案】B 【详解】AB．在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2，表示每秒内速度变化（增加）2m/s，即末速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍，故A错误，B正确； CD．在任意1s内，物体的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相对于前1s的初速度已经过2s，当a＝2m/s2时，则物体的末速度一定比前1s的初速度大4m/s，故CD错误。 故选B。 20．（23-24高一下·浙江·阶段练习）一个质点做变速直线运动的 v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．在AB 段时物体处于静止状态 B．前2s内的运动方向与第5s内的运动方向相反 C．BC段的加速度方向与速度方向相反 D．第2s内的加速度为6m/s2 【答案】C 【详解】A．在AB 段时物体处于匀速运动状态，故A 错误； B．图像在t轴上方，前2s内与第5s内的运动方向相同，故B错误； CD．由 得OA段和BC段的加速度分别为 a1=3m/s2，a2=-6m/s2 则BC段的加速度方向与速度方向相反，故C正确，D错误。 故选C。 21．（2024·江苏南京·一模）如图所示，物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经B点进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.1秒测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。则物体通过B点时的速度为（　　） 0.0 0.1 0.2 … 0.9 1.0 … 0.0 0.5 1.0 … 1.5 1.4 … A．2.0 B．1.8 C．1.7 D．1.5 【答案】A 【详解】物体匀加速阶段的加速度为 在1.0s时的速度为1.4m/s，说明已经进入匀减速阶段，加速度大小为 设匀加速度时间为t，则 得 则物体通过B点时的速度为 故选A。 22．（23-24高一下·安徽淮北·开学考试）某建筑工地，竖直电梯从地面由静止开始向高处运送材料，电梯运动的速度v与时间t的关系图像如图所示，0~2s，2~4s，4~6s内的运动分别标注为a、b、c三段，以下说法正确的是（    ） A．从4s末电梯开始往下运动 B．电梯在a段上升的高度为2m C．电梯的加速度c段比b段大 D．电梯的平均速度c段比b段大 【答案】C 【详解】A．0~6s内电梯的速度为正值，速度方向不变，电梯的运动方向不变，故A错误； B．0~2s内电梯的位移为 所以电梯在a段上升的高度为1.0m，故B错误； C．b段电梯的加速度为 c段电梯的加速度为 则 故C正确； D．电梯的b段的平均速度为 电梯的c段的平均速度为 则有 故D错误。 故选C。 23．（23-24高一上·浙江杭州·期中）如图甲所示，码头起重机吊起一集装箱，集装箱在竖直方向的速度随时间的关系如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．集装箱在时刻的高度小于时刻的高度 B．在时刻集装箱的运动方向发生改变 C．从到集装箱的加速度一直在减小 D．集装箱在时刻的加速度与时刻的加速度不同 【答案】D 【详解】A．速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移，图像在时间轴下方表示位移为负，图像子啊时间轴上方表示位移为正，根据图像可知，时刻图像与时间轴围成面积明显大于时刻图像与时间轴围成的面积，因此可知集装箱在时刻的高度大于时刻的高度，故A错误； B．速度—时间图像在时间轴上方表示速度为正，在时间轴下方表示速度为负，题图中图像始终在时间轴上方，则可知速度方向相同，并未发生改变，故B错误； CD．速度—时间图像的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，斜率的大小表示加速度的大小，图像在时刻的斜率为正，而在时刻的斜率为负，因此可知，集装箱在时刻的加速度与时刻的加速度不同，而从到时间内，图像斜率的大小先变大后变小，则可知，从到集装箱的加速度先变大后变小，故C错误，D正确。 故选D。 24．（23-24高一上·山西太原·期末）如图所示为某新型电动汽车试车时的图像，下列选项正确的是（    ） A．在4~14s内，电动汽车做减速运动 B．在5s末，电动汽车的加速度为 C．在4s末，电动汽车的运动方向改变 D．在4~6s内的加速度比10~14s内的加速度大 【答案】B 【详解】A．由图像可知，在4~14s内，电动汽车先做减速运动，再做匀速运动，最后继续做减速运动，故A错误； B．根据图像的斜率表示加速度，可知在5s末，电动汽车的加速度为 故B正确； C．由图像可知，在4s末，电动汽车的运动方向仍为正方向，没有改变方向，故C错误； D．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知在4~6s内的加速度与10~14s内的加速度相等，故D错误。 故选B。 25．（23-24高一上·湖北荆州·期末）甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度－时间图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．在时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反 B．在时间内，甲、乙加速度方向相反 C．在时间内，甲、乙运动方向相同 D．在时间内，甲的加速度小于乙的加速度，且方向相同 【答案】D 【详解】AB．速度—时间图像的斜率表示加速度，在时间内，甲图像的斜率小于乙图像的斜率，因此甲的加速度小于乙的加速度，且方向相同，故AB错误； C．在时间内，甲物体一直向正方向运动，在时间内，乙物体向负方向运动，在时间内，乙物体向正方向运动，因此，在时间内，甲、乙运动方向相反，在时间内，甲、乙运动方向相同，故C错误； D．在时间内，甲图像的斜率小于乙图像的斜率，因此甲的加速度小于乙的加速度，且方向相同，故D正确。 故选D。 二、多选题 26．（23-24高一上·湖南株洲·期末）火箭发射升空，假若某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（　　） A．火箭做匀加速直线运动 B．火箭的初速度为2m/s C．火箭的加速度为20m/s D．在3s末，火箭的瞬时速度为64m/s 【答案】AD 【详解】根据 结合匀变速直线运动速度时间关系 可知火箭做匀加速直线运动，火箭初速度为 火箭的加速度为 在3s末，火箭的瞬时速度为 故选AD。 27．（23-24高二下·广东揭阳·阶段练习）某物体沿一直线运动，其速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．第2s内和第3s内速度方向相反 B．第2s内和第3s内加速度方向相反 C．第3s内速度方向与加速度方向相反 D．第5s内速度方向与加速度方向相反 【答案】BCD 【详解】A．由图知，第2s内和第3s内速度均为正值，说明速度方向均沿正方向，方向相同，故A错误； B．根据v-t图像的斜率表示加速度，由数学知识可知第2s内和第3s内的加速度方向相反，故B正确； C．第3s内速度方向为正方向，加速度方向为负方向，两者方向相反，故C正确； D．第5s内速度方向为负，加速度为正值，可知速度与加速度方向相反，故D正确。 故选BCD。 28．（23-24高一上·浙江·期末）如图甲所示，一只小猫饭后来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线游离池塘边缘，全过程中小鱼的图像如图乙所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（    ） A．内小鱼的位移最小 B．时刻小鱼受到的合力为0 C．小鱼在内的速度方向与内的速度方向相同 D．小鱼在内的加速度方向与内的加速度方向相反 【答案】CD 【详解】A. 内小鱼的速度一直为正值，则向远离小猫的方向运动，则t4时刻位移最大，选项A错误； B. 图像的斜率等于加速度，可知时刻小鱼的加速度不为零，则受到的合力不为0，选项B错误； C. 小鱼在内的速度方向与内的速度方向相同，均为正方向，选项C正确； D. 图像的斜率等于加速度，则小鱼在内与内的斜率符号相反，则加速度方向相反，选项D正确。 故选CD。 29．（23-24高一上·全国·阶段练习）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C．匀变速直线运动是加速度恒定不变的直线运动 D．匀变速直线运动是任意相等时间内速度变化相同的直线运动 【答案】CD 【详解】A．只有当初速度为零时，匀加速直线运动的速度才与时间成正比，选项A错误； B．匀减速直线运动加速度与速度反向，而加速度不一定为负值，选项B错误； C．匀变速直线运动是加速度恒定不变的直线运动，选项C正确； D．匀变速直线运动是任意相等时间内速度变化相同的直线运动，选项D正确。 故选CD。 30．（23-24高一上·全国·阶段练习）如图所示为某一物体运动的v-t图像，t=0时刻物体开始运动，则关于该物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．5~15s内物体处于静止状态 B．15~20s内物体反向做匀减速运动 C．20s末距离起点最远 D．20s末物体的加速度为-4m/s2 【答案】CD 【详解】A．5~15s内物体做匀速直线运动，选项A错误； B．15~20s内物体正向做匀减速运动，选项B错误； C．0~20s物体一直向正方向运动，则20s末距离起点最远，选项C正确； D．20s末物体的加速度为 选项D正确。 故选CD。 31．（23-24高一上·湖南湘西·期末）某质点运动的速度随时间变化的图像如图所示。若该质点运动的初位置为坐标原点，则（　　） A．1s～3s内质点的速度变化比5s～6s内快 B．第1s末、第6s末、第6.5s末加速度的方向均发生了变化 C．0～7s时间内，质点的运动方向发生了2次变化 D．第7s末物体位于x＝12m处 【答案】CD 【详解】A．图像的斜率表示加速度，由图可得，1-3s内的斜率比5-6s内的斜率小，即1-3s内的加速度比5-6s内的加速度小，即1-3s内速度变化比5-6s内的变化慢，故A错误； B．图像的斜率表示加速度，第1s末，图像的斜率没变，即第1s末的加速度大小和方向都不变；第6s末，图像的斜率没变，即第6s末的加速度大小和方向都不变；第6.5s末，图像的斜率绝对值不变，正负改变，即第6.5s末的加速度大小不变，方向改变，故B错误； C．图像的纵坐标表示速度，正负表示运动的方向，由图可得，在0-7s时间内，图像的正负变化了两次，即质点运动的方向变化了两次，故C正确； D．图像的面积表示位移，则0-7s内质点的位移为 故D正确。 故选CD。 32．（23-24高一上·天津·期末）甲、乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，甲的位移时间图像和乙的速度时间图像如图所示，则两物体从原点出发后（　　） A．在2~4s内，甲的加速度为零，乙的加速度为-4m/s2 B．在2~4s内，甲的平均速度为-4m/s、乙的平均速度为零 C．0~6s内甲、乙两物体均受恒力作用，甲做往返运动，乙做单向直线运动 D．甲、乙均在第3s末改变运动方向 【答案】AB 【详解】C．甲在0~2s朝正方向匀速运动，2~4s朝负方向匀速运动，4~6s朝正方向匀速运动，乙在0~3s朝正方向运动，3~6s朝负方向运动，故0~6s甲、乙均做往返运动，故C错误； D．甲在2s、4s时改变运动方向，而乙在3s时改变运动方向，故D错误； A．甲一直做匀速直线运动，加速度为零，在2~4s内乙的加速度为 故A正确； B．在2~4s内，甲的速度为-4m/s，所以平均速度为-4m/s，而乙的平均速度为零，故B正确。 故选AB。 三、填空题 四、解答题 33．（23-24高一上·北京西城·期末）冰壶在运动员推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为1.0m/s2，3s末撤掉推力，冰壶以大小为0.2m/s2的加速度在冰面上做匀减速直线运动至停止。求冰壶： （1）3s末的速度大小； （2）运动的总时间。 【答案】（1）3m/s；（2）18s 【详解】（1）根据速度与时间的关系可得3s末的速度大小 （2）设减速阶段的时间为，由速度与时间的关系可得 可得运动的总时间 34．（23-24高一上·广东广州·阶段练习）文明交通始于心，平安交通始于行。礼让斑马线、守法文明出行，对于每位机动车驾驶员来说是美德，更是责任。近日，张家口市万全区的一道人行横道火遍了朋友圈，据悉，在正常的情况下，斑马线和平时看到的一模一样，一旦有行人踏上斑马线，斑马线两边会迅速亮起一排白色的地灯，而且会不停地闪烁，形成两条醒目的光带，护送路人过马路，等行人全部通过后，光带又会缓缓熄灭，车辆恢复通行。某天晚上，司机小张准备以速度行驶通过此路口，远远看到光带亮起，于是立即减速。已知行人若想通过此路口需行走15米，行人通过路口的平均速度为，沿直线行走。 （1）求行人通过此路口所需的时间。 （2）汽车需要在灯带熄灭前速度减为0，则汽车的加速度大小至少为多少？ （3）行人通过路口后，小张立即以的加速度启动汽车，当汽车恢复原速时，行人离开斑马线有多远？ 【答案】（1）15s；（2）；（3）2m 【详解】（1）行人匀速运动由位移公式得 x=vt 解得 t=15s （2）初速度 v0=36km/h=10m/s 汽车做减速运动，由速度—时间公式得 0=v0+at 解得 汽车的加速度大小至少为。 （3）汽车的启动过程为加速运动，由速度—时间公式得 解得 2s 行人走过的位移为 2m 35．（23-24高一上·天津北辰·期中）在平直路面上，一辆完全自动驾驶的汽车在进行研发测试，从静止开始以加速度a1加速5s后又以加速度加速，又经过10s达到最大速度40m/s，求： （1）汽车5s末的速度大小； （2）加速度的大小。 【答案】（1）20m/s；（2）4m/s2 【详解】（1）汽车5s末的速度大小等于第二次加速的初速度，则根据 即 解得 v0=20m/s （2）加速度 36．（23-24高一上·广东深圳·期中）一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，汽车开始做匀加速运动，加速度大小为，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车逐渐停了下来。刹车时汽车做匀减速运动的加速度大小为。 （1）求汽车10s末的速度大小： （2）求刹车后2s汽车的速度大小； （3）汽车刹车后停下来所用时间。 【答案】（1）24m/s；（2）12m/s；（3）4s 【详解】（1）汽车的初速度为 则汽车10s末的速度大小为 （2）刹车后2s汽车的速度大小为 （3）汽车刹车后停下来所用时间为 37．（23-24高一上·贵州黔东南·阶段练习）某同学骑着一辆自行车沿平直道路由静止匀加速骑行，经过的时间，速度达到最大值，然后匀速骑行了的时间，前方路口红灯亮起，该同学以大小a2=0.4m/s2的加速度减速骑行，经过的时间停下。 （1）求该同学在整个骑行过程中的最大速度； （2）求该同学在加速骑行过程中的加速度大小a1。 【答案】（1）6m/s；（2） 【详解】（1）根据题意，该同学骑行过程中先匀加速，再匀速，最后匀减速，可知，其匀减速时的初速度即为骑行中的最大速度，则由速度与时间的关系式可得 （2）该同学从静止开始做匀加速运动，经速度达到最大值，则由速度与时间的关系式可得 代入数据解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $$