（新知衔接）专题06 分段计费（价格）问题（新知讲练+高频易错点+中等拔高难度分层练）2024-2025学年人教版小学数学四升五年级暑假衔接讲义（学生版+教师版）

专题06 分段计费（价格）问题 （新知讲练+高频易错点+中等拔高分层练） 编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ②高频易错点拨精讲：对常考题型易错点内容指点，强化学生对知识点的理解和运用，查漏补缺，给出解决方案，提高学生的解题谨慎度、细心度！ ③考点精讲练：对本节内容进行细致划分，逐个学习新知，学生理解更透彻，结合变式演练，举一反三训练，掌握知识点的运用技巧！ ④【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 教学目标 1. 会用画图或列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。 2. 进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。 教学重点 理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。 教学难点 熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。 下面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？ 举例说说“不足1km的按1km计算” 的意思。 观察表中数据，你有什么发现？ 你能完成下面的出租车价格表吗？ 知识点01：分段计费的基本概念 分段计费是一种根据计价对象的不同区间或阶段来设定不同计费标准的计费方式。在数学中，这通常与小数乘法相结合，用于解决生活中的实际问题，如电费、水费、出租车费用等。 知识点02：分段计费问题的主要类型 电费计费：例如，每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加0.10元。 水费计费：例如，12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。 出租车费用：起步价（如3km以内7元），超过起步价后按每千米的固定费用（如1.5元）计费，不足1km按1km计算。 知识点03：分段计费问题的解题步骤 理解题意：首先，需要明确题目中的计费标准和计费区间。 分段计算：根据计费标准，将总费用分为不同的部分进行计算。对于超出部分，需要注意“不足1km按1km计算”等规则。 求和：将各部分的费用相加，得到总费用。 知识点04：分段计费问题的易错点 误读题意：没有正确理解题目中的计费标准和计费区间。 计算错误：在分段计算过程中，可能会出现小数乘法的计算错误。 忽视规则：忽视了“不足1km按1km计算”等规则，导致计算结果不准确。 知识点05：分段计费问题的应用 分段计费问题不仅在数学学习中出现，而且在日常生活中也广泛应用。通过学习分段计费问题，学生可以提高解决实际问题的能力，并更好地理解数学在生活中的应用。 易错知识点01：对计费标准的理解不透彻 问题描述：学生可能未能准确理解题目中给出的计费标准，导致在分段计算时出错。 例如：某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。学生可能未能区分出两段不同的计费标准。 易错知识点02：对“分段”的理解不准确 问题描述：学生可能在理解“分段”的概念时出现偏差，导致在分段计算时出错。 例如：出租车费用计算中，起步价（如3km以内7元），超过起步价后按每千米的固定费用（如1.5元）计费，不足1km按1km计算。学生可能未能正确区分起步价和超出部分的计费方式。 易错知识点03：对“不足1km按1km计算”等规则的忽视 问题描述：学生可能忽视了题目中给出的“不足1km按1km计算”等规则，导致计算结果不准确。 例如：行驶里程为6.3km的出租车费用计算中，学生可能直接按照6.3km乘以每千米的费用进行计算，而忽视了“不足1km按1km计算”的规则，实际上应该按照7km计算费用。 易错知识点04：计算过程中的小数乘法错误 问题描述：在进行分段计算时，学生可能在小数乘法运算中出错，导致最终结果不准确。 例如：在计算超过部分的费用时，学生可能未能正确地将超过的吨数或千米数乘以对应的单价，导致计算结果出现偏差。 中档题真题训练 1．（2023秋•通榆县期末）如图是某地出租车的计价标准。赵老师乘坐出租车行驶了，他应付出租车费　　元。 计价标准： 及以内8元； 超过的部分，每千米1.5元（不足按计算）。 A．60 B．7.5 C．15.5 2．（2023秋•张湾区期末）自来水公司制定以下收费办法：每户每月用水10吨以内（含10吨），按2.3元吨收取，超出10吨的部分，按3.5元吨收取。小明家十月份用水12吨，该缴水费　　元。 A．23 B．27.6 C．30 D．42 3．（2023秋•鹿邑县期末）某停车场收费标准：1小时内（含1小时）收费2.5元；超过1小时的部分，每小时收费2元（不足1小时按1小时计算）。李叔叔停车3.8小时，应交　　元停车费。 A．6 B．7.5 C．8.5 4．（2024•抚宁区）某快递公司的收费标准是：以内（包括元，超出部分，每千克2.5元（不足的按计算）。妈妈要邮寄一个的包裹，请你帮妈妈算一算需要付 　元。 5．（2023秋•沈丘县期末）某地区市内通话计费标准如下：3分以内收费0.2元；超过3分，超过部分每分收费0.1元（不足1分按1分收费）。果果给奶奶打电话，她们通话18分，共花费 　元。 6．（2023秋•溆浦县期末）老师们评职称打印资料。打印店收费如下：100张以内（含100张）每张收1元，100张以上每张收费0.8元，许老师打印了160张资料需要付费 　 　元。唐老师付费164元，打印了 　　页资料。 7．（2023秋•海珠区期末）某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费，26吨以内（含26吨）的每吨2元，超过26吨的部分，每吨3.1元。小明家上个月的用水量为27吨，应缴水费 　55.1　元。 8．（2023秋•象山县期末）某用户8月份用水7.8吨，应收水费多少元？（先画一画图，再列式计算） 某市水费计费标准： ①不超过6吨：每吨2元； ②超过6吨不到10吨部分：每吨4元； ③超过10吨的部分：每吨8元 9．（2023秋•黄岩区期末）某商场地下停车场收费标准如下：①3小时内（包括3小时），收费10元；②超过3小时的部分，每小时2.5元（不足1小时，按1小时计费）；③每辆车每天最高收费不超过30元。 （1）李叔叔在该停车场停一次车，一共花了17.5元。李叔叔的车子在这里最多停了多少小时？ （2）王阿姨驶入该停车场，离开，她需支付多少元？ 10．（2023秋•龙湖区期末）某地拨打固定电话每次前3分钟收费0.6元，超过3分钟的部分每分钟收费0.08元（不足1分钟的按1分钟计算），林老师今天打了19分钟，应付多少元话费？ 11．（2023秋•峡江县期末）2024年元旦，晨晨一家架车去螺子山公园玩，出来时按停车收费标准交停车费10.4元，你知道他们一家在公园最多玩了多久吗？ 收费标准 ①1小时内收费4元 ②超过1小时，每0.5小时收费1.6元 （不足0.5小时，也按0.5小时计算） 12．（2023秋•光山县期末）某地出租车收费标准如下：乘车路程不超过3千米，收费6元（起步价）；超过3千米时，超过部分按每千米1.8元加收车费。李叔叔一次乘车付车费22.2元，他乘车的路程最多是多少千米？ 培优题真题训练 1．（2023秋•花都区期末）王阿姨目前使用的手机话费套餐如下：月基本话费是58元，这款套餐包含80分钟免费通话时间和基本流量，通话超出部分按每分钟0.19元计算，流量超出部分按10元计算。王阿姨12月份一共通话120分钟，使用流量，那么她这个月需要支付话费　　元。 A．7.6 B．65.6 C．73.2 D．80.8 2．（2023秋•汶上县期中）孙叔叔开车去某商场购物，该商场的停车场收费标准如下所示。孙叔叔在商场购物一共用了2.5小时，买了一双皮鞋花了450元。孙叔叔一共要付　　元的停车费。 商场停车收费标准 ①1小时及以内2.5元；超过1小时，每0.5小时2.5元（不足0.5小时，按0.5小时计算）。 ②购物满188元，免费停车1小时，不累加。 A．5.25 B．5 C．10 3．（2023秋•龙海市期中）厦门出租车的收费标准是：3千米以内10元，超过3千米的部分，每千米2元（不足1千米按1千米计算）。敏敏在厦门旅游，乘坐出租车付了20元车费，她这次乘坐出租车可能行驶了　　千米。 A．6.6 B．12 C．12.4 D．7.8 4．一个停车场停一次车至少要交0.5元的停车费，如果停车超时1小时，每多停0.5小时就要多交0.5元，这辆车一共交了5.5元，这辆车一共停了　 　小时． 5．（2023秋•南开区期末）某地的出租车在及以内收费11元，超过后每千米收费2.2元，（不足按计费），楠楠乘出租车行驶了，她应付车费 　 　元。 6．（2023秋•沁阳市期末）如图是笑笑家8月份的水费收取表。笑笑家8月份应交水费 元。 上次读数吨 本次读数吨 价格（元吨） 水费元 382 406 3.5 ？ 7．（2023秋•崇川区期末）自2024年1月1日起，崇川区天然气价格进行了调整，具体如表所示。 年用气量（立方米） 调整前价格（元立方米） 调整后价格（元立方米） 第一阶梯 不超过400的部分 2.7 3.0 第二阶梯 超过400，不超过1000的部分 3.1 3.4 第三阶梯 超过1000的部分 4.0 4.2 南南家2023年用气量是300立方米，如果2024年的用气量与2023年相同，则需要比2023年多缴纳燃气费 　元。通通家2023年用气量是600立方米，应缴纳燃气费 　　元。 8．（2022秋•泰顺县期末）某城市出租车计费标准：以内11元；超过的部分，每千米2.5元（不足1千米的按1千米算）。 （1）如果行驶里程为，需要付打车费 　 　元。 （2）如果付了33.5元打车费，行驶里程最多为 　　。 9．（2022秋•秦安县校级期末）某停车场收费标准是3小时内（包括3小时）收费5元，超过3小时的部分每小时收2.5元．李叔叔在该停车场停一次车，一共花了17.5元．他在这里停车多少小时？ 10．（2023秋•巴楚县期中）为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费．小明家十月份付电费68.8元，用电多少千瓦时？ 11．（2022秋•讷河市期末）为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了一下的电费计算方法：每月的用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费．小明家十月份64.6元，用电多少千瓦时？ 12．（2022秋•上虞区期末）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。 （1）小刚家上月的用水量为14吨，应缴水费多少元？ （2）小红家上月缴水费64.2元，她家上月用水多少吨？ 13．（2022秋•淮上区期末）某市出租车的收费标准是：3千米以内收费6元，3千米以外每千米收费1.8元。周六小红从家打车去书城共付了16.8元，她打车的路程大约是多少千米？ 14．（2021秋•新华区期末）为鼓励居民节约用水，我市自来水公司制定了以下收费办法： 每户每月用水在10吨以内（含10吨），每吨2.15元； 每户每月用水超出10吨，到15吨（含15吨）部分，每吨3.2元； 每户每月用水超出15吨，超出部分每吨6元。 （1）小明家十月份用水17吨，该交费多少元？ （2）张斌家十月份交水费31.1元，他家十月份用水多少吨？ 15．（2024春•栖霞区期末）乐乐和妈妈周末一起逛商场，下面是乐乐和妈妈的对话。 妈妈：糟糕，手机快没电了。乐乐：我刚看到有几个地方有共享充电宝。我们去看看。 妈妈：你觉得租哪一种充电宝？乐乐：你手机需要充电多久？ 妈妈：估计要一个半小时。 下面是3种充电宝的收费标准，如果你是乐乐，会建议妈妈选择哪种充电宝呢？通过计算说明理由。 充电宝 收费标准 每小时2元，不足1小时按1小时算。 每30分钟1元，不足30分钟按30分钟算。 每小时1.5元，不足1小时按1小时算。 16．（2023秋•淮北期末）除了低碳出行，节约资源也是低碳生活很重要的一部分。丽丽家3月份用水14吨，从4月开始采取节水措施，4月用水量比3月份节约4吨。根据淮北居民用水收费标准，丽丽家4月份比3月份少缴了多少水费？ 淮北市居民生活用水阶梯式水价一览表 每户每月用水量 价格 第一级 12吨以内（含12吨） 2.46元吨 第二级 吨（含18吨） 超出部分3.14元吨 第三级 18吨以上 超出部分5.84元吨 17．（2022秋•博兴县期末）下面是小林爸爸2021年12月份养车费用的记录单。爸爸想考考小林，让他根据记录单上的信息计算出12月份加油共用多少钱。小林很快完成。 2021年12月份汽车消费记录单 ．保养和维修费520元； ．停车费8元； ．行驶里程1100千米，每100千米大概消耗7升汽油； ．目前每升汽油的价格是7.90元。 （1）你知道他用到了记录单上的哪些信息吗？请用“”勾出来。 （2）根据你选出的信息，能计算出小林爸爸12月份加油的费用吗？ 18．（2022秋•稷山县期末）某公司出租车的收费标准如表： 计费单位 收费标准 4 及以内 10元 4 以上 （不足1 按1 计算） 每千米1.2元 15 以上部分 （不足1 按1 计算） 每千米1.6元 某乘客要乘出租车去处的某地，如果中途不换车，应付车费多少元？ 19．（2022秋•富县期末）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费．欢欢家上月缴水费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？ 20．（2022秋•拜泉县期末）为了鼓励广大居民节约用电，从2015年1月1日开始，全县将实行阶梯电费政策．王明家一月份用电96千瓦时，适合如下政策： （1）用电量60千瓦时及以内：0.64元千瓦时． （2）超出的部分：1.20元千瓦时． 王明家一月份应交电费多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 分段计费（价格）问题 （新知讲练+高频易错点+中等拔高分层练） 编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ②高频易错点拨精讲：对常考题型易错点内容指点，强化学生对知识点的理解和运用，查漏补缺，给出解决方案，提高学生的解题谨慎度、细心度！ ③考点精讲练：对本节内容进行细致划分，逐个学习新知，学生理解更透彻，结合变式演练，举一反三训练，掌握知识点的运用技巧！ ④【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 教学目标 1. 会用画图或列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。 2. 进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。 教学重点 理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。 教学难点 熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。 下面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？ 举例说说“不足1km的按1km计算” 的意思。 观察表中数据，你有什么发现？ 你能完成下面的出租车价格表吗？ 知识点01：分段计费的基本概念 分段计费是一种根据计价对象的不同区间或阶段来设定不同计费标准的计费方式。在数学中，这通常与小数乘法相结合，用于解决生活中的实际问题，如电费、水费、出租车费用等。 知识点02：分段计费问题的主要类型 电费计费：例如，每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加0.10元。 水费计费：例如，12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。 出租车费用：起步价（如3km以内7元），超过起步价后按每千米的固定费用（如1.5元）计费，不足1km按1km计算。 知识点03：分段计费问题的解题步骤 理解题意：首先，需要明确题目中的计费标准和计费区间。 分段计算：根据计费标准，将总费用分为不同的部分进行计算。对于超出部分，需要注意“不足1km按1km计算”等规则。 求和：将各部分的费用相加，得到总费用。 知识点04：分段计费问题的易错点 误读题意：没有正确理解题目中的计费标准和计费区间。 计算错误：在分段计算过程中，可能会出现小数乘法的计算错误。 忽视规则：忽视了“不足1km按1km计算”等规则，导致计算结果不准确。 知识点05：分段计费问题的应用 分段计费问题不仅在数学学习中出现，而且在日常生活中也广泛应用。通过学习分段计费问题，学生可以提高解决实际问题的能力，并更好地理解数学在生活中的应用。 易错知识点01：对计费标准的理解不透彻 问题描述：学生可能未能准确理解题目中给出的计费标准，导致在分段计算时出错。 例如：某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。学生可能未能区分出两段不同的计费标准。 易错知识点02：对“分段”的理解不准确 问题描述：学生可能在理解“分段”的概念时出现偏差，导致在分段计算时出错。 例如：出租车费用计算中，起步价（如3km以内7元），超过起步价后按每千米的固定费用（如1.5元）计费，不足1km按1km计算。学生可能未能正确区分起步价和超出部分的计费方式。 易错知识点03：对“不足1km按1km计算”等规则的忽视 问题描述：学生可能忽视了题目中给出的“不足1km按1km计算”等规则，导致计算结果不准确。 例如：行驶里程为6.3km的出租车费用计算中，学生可能直接按照6.3km乘以每千米的费用进行计算，而忽视了“不足1km按1km计算”的规则，实际上应该按照7km计算费用。 易错知识点04：计算过程中的小数乘法错误 问题描述：在进行分段计算时，学生可能在小数乘法运算中出错，导致最终结果不准确。 例如：在计算超过部分的费用时，学生可能未能正确地将超过的吨数或千米数乘以对应的单价，导致计算结果出现偏差。 中档题真题训练 1．（2023秋•通榆县期末）如图是某地出租车的计价标准。赵老师乘坐出租车行驶了，他应付出租车费　　元。 计价标准： 及以内8元； 超过的部分，每千米1.5元（不足按计算）。 A．60 B．7.5 C．15.5 【思路点拨】不足按计算，7.5千米按8千米计算，应交车费分成两部分，第一部分千米以内）应交车费，第二部分（超过3千米部分）应交的车费，求出超过3千米部分的路程，再根据总价单价数量，求出超过3千米部分应交的车费，再加上3千米应交的车费即可解答。 【规范解答】解：不足按计算，7.5千米按8千米计算； （元 答：他应付车费15.5元。 故选：。 【考点评析】解答的步骤是根据所行路程和收费标准，将路程分成两部分，分别求出每部分应交的车费，再相加。 2．（2023秋•张湾区期末）自来水公司制定以下收费办法：每户每月用水10吨以内（含10吨），按2.3元吨收取，超出10吨的部分，按3.5元吨收取。小明家十月份用水12吨，该缴水费　　元。 A．23 B．27.6 C．30 D．42 【思路点拨】小明家十月份用水12吨，费用分两部分计算，10吨按照2.3元吨收取，费用为元；超过10吨部分，即有吨，按3.5元吨收取，费用为元，两部分费用的和就是该缴的水费，据此解答。 【规范解答】解： （元 答：该缴水费30元； 故选：。 【考点评析】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 3．（2023秋•鹿邑县期末）某停车场收费标准：1小时内（含1小时）收费2.5元；超过1小时的部分，每小时收费2元（不足1小时按1小时计算）。李叔叔停车3.8小时，应交　　元停车费。 A．6 B．7.5 C．8.5 【思路点拨】不足1小时按1小时计算，所以3.8小时按4小时计算。应交停车费分两部分：第一部分（停车小于等于1小时）应交的停车费和第二部分（超过1小时）应交的停车费。先求出停车超出1小时的时间，再依据总价数量单价，求出超出1小时部分应交的停车费，再与停车1小时的收费相加即可解答。 【规范解答】解：不足1小时按1小时计算，所以3.8小时按4小时计算。 （元 答：应交8.5元停车费。 故选：。 【考点评析】解答的步骤是根据所停时间和收费标准，将所停时间分成两部分，分别求出两部分的收费，再相加。 4．（2024•抚宁区）某快递公司的收费标准是：以内（包括元，超出部分，每千克2.5元（不足的按计算）。妈妈要邮寄一个的包裹，请你帮妈妈算一算需要付 　21.5　元。 【思路点拨】邮寄3.4千克包裹，支付的快递费分两部分：第一部分是重量是1千克支付的费用；第二部分是超过1千克部分支付的费用，再将两部分支付的费用相加求和即可解答。 【规范解答】解：不足1千克按1千克计算，所以3.4千克按4千克计算， （元 答：需要付21.5元。 故答案为：21.5。 【考点评析】此题考查分段计费问题。解答时根据题意分段计算出每段需要的费用，再相加。 5．（2023秋•沈丘县期末）某地区市内通话计费标准如下：3分以内收费0.2元；超过3分，超过部分每分收费0.1元（不足1分按1分收费）。果果给奶奶打电话，她们通话18分，共花费 　1.7　元。 【思路点拨】通话费用元超过3分钟的总费用，根据总价单价数量计算出超过3分钟的话费，再加0.2即可。 【规范解答】解： （元 答：共花费1.7元。 故答案为：1.7。 【考点评析】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。 6．（2023秋•溆浦县期末）老师们评职称打印资料。打印店收费如下：100张以内（含100张）每张收1元，100张以上每张收费0.8元，许老师打印了160张资料需要付费 　148　元。唐老师付费164元，打印了 　　页资料。 【思路点拨】打印160张付费分两部分：第一部分张以内）的付费，第二部分（超过100张）的付费，再依据“总价单价数量”，分别求出两部分付费，再相加求和即可；用付费总钱数减去100张需要的钱数，用求得差除以超过100张每张的收费求出超过100张的数量，再加上100张即可。 【规范解答】解： （元 （页 答：许老师打印了160张资料需要付费148元，唐老师付费164元，打印了180页资料。 故答案为：148；180。 【考点评析】解答的关键是根据打印的张数和付的钱数，分段计算，再求和。 7．（2023秋•海珠区期末）某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费，26吨以内（含26吨）的每吨2元，超过26吨的部分，每吨3.1元。小明家上个月的用水量为27吨，应缴水费 　55.1　元。 【思路点拨】用小明家上个月的用水量，求出超出部分的用水量，再乘3.1，求出超出部分收取水费，再加上26吨收取的水费，即可解答。 【规范解答】解： （元 答：应缴水费55.1元。 故答案为：55.1。 【考点评析】解答的关键是根据用水量和收费标准，将用水量分成两部分，分别求出两部分的收费，再相加。 8．（2023秋•象山县期末）某用户8月份用水7.8吨，应收水费多少元？（先画一画图，再列式计算） 某市水费计费标准： ①不超过6吨：每吨2元； ②超过6吨不到10吨部分：每吨4元； ③超过10吨的部分：每吨8元 【思路点拨】应收水费的总价（用水的质量吨）超过6吨的单价吨吨内的单价。 【规范解答】解：根据题中条件作图如下： （元 答：应收水费19.2元。 【考点评析】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。 9．（2023秋•黄岩区期末）某商场地下停车场收费标准如下：①3小时内（包括3小时），收费10元；②超过3小时的部分，每小时2.5元（不足1小时，按1小时计费）；③每辆车每天最高收费不超过30元。 （1）李叔叔在该停车场停一次车，一共花了17.5元。李叔叔的车子在这里最多停了多少小时？ （2）王阿姨驶入该停车场，离开，她需支付多少元？ 【思路点拨】（1）已知李叔叔花了17.5元，17.5元元，所以分成两段收费：第一段，停车3小时，收费10元；第二段，停车超过3小时的部分，这部分花了元，根据“总价单价数量”，求出这一段的停车时长；最后把两段的停车时长相加，就是李叔叔的车子在这里最多的停车时长； （2）根据题意可知，王阿姨的停车时长是23时时（小时），12小时小时，所以分成两段收费：第一段，停车3小时，收费10元；第二段，停车超过3小时的部分为小时，单价2.5元，根据“单价数量总价”，求出这一段停车的费用；最后把这两段的停车费用相加，与30元作比较，如果大于或等于30元，就按30元收取；如果小于30元，按实际费用收取。 【规范解答】解：（1） （小时） 答：李叔叔的车子在这里最多停了6小时。 （2）23时时（小时） （元 答：她需支付30元。 【考点评析】本题考查的分段计费知识的运用，准确理解题意是解答本题的关键。 10．（2023秋•龙湖区期末）某地拨打固定电话每次前3分钟收费0.6元，超过3分钟的部分每分钟收费0.08元（不足1分钟的按1分钟计算），林老师今天打了19分钟，应付多少元话费？ 【思路点拨】林老师今天打了19分钟，前3分钟收费0.6元，超过了分钟，用超过的时间乘每分钟收费的标准0.08元，即可求出超出部分应收费多少元，再加上0.6元，即是林老师应付的话费。 【规范解答】解： （元 答：应付1.88元话费。 【考点评析】本题主要考查的是小数乘法的应用，解题的关键是理解收费的区间，进而运用小数乘法得出答案。 11．（2023秋•峡江县期末）2024年元旦，晨晨一家架车去螺子山公园玩，出来时按停车收费标准交停车费10.4元，你知道他们一家在公园最多玩了多久吗？ 收费标准 ①1小时内收费4元 ②超过1小时，每0.5小时收费1.6元 （不足0.5小时，也按0.5小时计算） 【思路点拨】晨晨一家停车费是10.4元，根据停车的标准超过了1小时，且超出了6.4元，超出的钱按照每0.5小时收费1.6元，则超出的时间超出的钱得出4个0.5小时。最后要注意再加上本来的1个小时。 【规范解答】解：（元 （小时） 答：他们一家在公园最多玩了3小时。 【考点评析】解答的步骤是根据支付的钱数和收费标准，将支付的钱数分成两部分，分别求出每部分的时间，再相加即可解答。 12．（2023秋•光山县期末）某地出租车收费标准如下：乘车路程不超过3千米，收费6元（起步价）；超过3千米时，超过部分按每千米1.8元加收车费。李叔叔一次乘车付车费22.2元，他乘车的路程最多是多少千米？ 【思路点拨】用支付的总钱数减去起步价求出超过3千米部分的路程用的钱数，再用求出超过3千米部分的路程用的钱数除以超过3千米部分的收费标准，求出超过3千米部分的路程，再加上3千米即可解答。 【规范解答】解：（元 （千米） （千米） 答：他乘车的路程最多是12千米。 【考点评析】解答此题的步骤根据所支付的钱数和收费标准，将所支付的钱数分成两部分，分别求出每部分的路程，再相加即可。 培优题真题训练 1．（2023秋•花都区期末）王阿姨目前使用的手机话费套餐如下：月基本话费是58元，这款套餐包含80分钟免费通话时间和基本流量，通话超出部分按每分钟0.19元计算，流量超出部分按10元计算。王阿姨12月份一共通话120分钟，使用流量，那么她这个月需要支付话费　　元。 A．7.6 B．65.6 C．73.2 D．80.8 【思路点拨】王阿姨12月份一共通话120分钟，她这个月需要支付话费分成两部分：第一部分分钟免费通话）月基本话费和第二部分（通话超出80分钟）应交的话费。先求出通话时间超过80分钟的数量，再依据总价数量单价，求出超出80分钟部分应支付分话费，再加月基本话费即可解答。 【规范解答】解： （元 答：那么她这个月需要支付话费65.6元。 故选：。 【考点评析】解答的关键是根据通话时间和收费标准，将通话时间分成两部分，分别求出两部分的收费，再相加。 2．（2023秋•汶上县期中）孙叔叔开车去某商场购物，该商场的停车场收费标准如下所示。孙叔叔在商场购物一共用了2.5小时，买了一双皮鞋花了450元。孙叔叔一共要付　　元的停车费。 商场停车收费标准 ①1小时及以内2.5元；超过1小时，每0.5小时2.5元（不足0.5小时，按0.5小时计算）。 ②购物满188元，免费停车1小时，不累加。 A．5.25 B．5 C．10 【思路点拨】由题意可知，购物满188元，免费停车1小时，孙叔叔买了一双皮鞋花了450元，，所以停车时间实际相当于（小时），根据1小时及以内2.5元；超过1小时，每0.5小时2.5元，则超过1小时的部分的时间为（小时），所以停车费的钱数等于1小时的钱数加上超过1小时部分的钱数。据此计算即可。 【规范解答】解： （小时） （元 答：孙叔叔一共要付5元的停车费。 故选：。 【考点评析】解答本题需准确分析商场停车收费标准，灵活解答。 3．（2023秋•龙海市期中）厦门出租车的收费标准是：3千米以内10元，超过3千米的部分，每千米2元（不足1千米按1千米计算）。敏敏在厦门旅游，乘坐出租车付了20元车费，她这次乘坐出租车可能行驶了　　千米。 A．6.6 B．12 C．12.4 D．7.8 【思路点拨】用20减去10，求出3千米以内车费，再根据“数量总量单一量”，求出超过3千米的部分的路程，再加上3千米，即可解答。 【规范解答】解： （千米） 答：她这次乘坐出租车可能行驶了7.8千米。 故选：。 【考点评析】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。 4．一个停车场停一次车至少要交0.5元的停车费，如果停车超时1小时，每多停0.5小时就要多交0.5元，这辆车一共交了5.5元，这辆车一共停了　6　小时． 【思路点拨】根据题意，用一辆汽车在离开停车场时交的费用减去0.5，求出超出时间的费用，再除以每多停1小时的费用，求出超出的时间是多少，再加上1，求出这辆汽车停了几时即可． 【规范解答】解： （小时） 答：这辆汽车一共停了6时． 故答案为：6． 【考点评析】此题主要考查了减法、乘法的意义的应用，解答此题的关键是求出超出时间的费用，以及超出的时间是多少． 5．（2023秋•南开区期末）某地的出租车在及以内收费11元，超过后每千米收费2.2元，（不足按计费），楠楠乘出租车行驶了，她应付车费 　22　元。 【思路点拨】根据总价单价数量，求出超过3千米的路程花的钱数；然后用超过3千米的路程花的钱数加上3千米以内路程收的钱数，即可求出一共要付的钱数。 【规范解答】解：根据题意可得7.4千米按8千米计算。 （元 答：她应付车费22元。 故答案为：22。 【考点评析】解题本题的关键是理解收费标准，明确各段的费用，再相加。 6．（2023秋•沁阳市期末）如图是笑笑家8月份的水费收取表。笑笑家8月份应交水费 　84　元。 上次读数吨 本次读数吨 价格（元吨） 水费元 382 406 3.5 ？ 【思路点拨】用本次读数减去上次读数求出这个月用水的数量，再乘用水1吨的钱数即可求出这个月的水费。 【规范解答】解： （元 答：笑笑家8月份应交水费84元。 故答案为：84。 【考点评析】此题考查整数、小数复合应用题。解答的关键是根据读数求出本月用水量，再依据总价单价数量，代入数据计算。 7．（2023秋•崇川区期末）自2024年1月1日起，崇川区天然气价格进行了调整，具体如表所示。 年用气量（立方米） 调整前价格（元立方米） 调整后价格（元立方米） 第一阶梯 不超过400的部分 2.7 3.0 第二阶梯 超过400，不超过1000的部分 3.1 3.4 第三阶梯 超过1000的部分 4.0 4.2 南南家2023年用气量是300立方米，如果2024年的用气量与2023年相同，则需要比2023年多缴纳燃气费 　90　元。通通家2023年用气量是600立方米，应缴纳燃气费 　　元。 【思路点拨】先用调整后价格与调整前的价格差乘300，求出南南家2024年比2023年多缴纳燃气费；然后用400乘2.7，求出通通家2023年不超过400立方米的部分应缴纳的燃气费；再用600立方米减去400立方米的差乘3.1，求出超过400立方米的部分应缴纳的燃气费，最后将两个阶段应缴纳的燃气费相加即可。 【规范解答】解： （元 （元 答：南南家比2023年多缴纳燃气费90元。通通家2023年应缴纳燃气费1700元。 故答案为：90；1700。 【考点评析】本题考查了分级收费问题，需准确分析分成是级数和每级的收费标准。 8．（2022秋•泰顺县期末）某城市出租车计费标准：以内11元；超过的部分，每千米2.5元（不足1千米的按1千米算）。 （1）如果行驶里程为，需要付打车费 　26　元。 （2）如果付了33.5元打车费，行驶里程最多为 　　。 【思路点拨】（1）不足1千米的按1千米计算，8.5千米按9千米计算，按两部分交费：第一部分3千米以内的交费；第二部分超过3千米部分交费，求出超过3千米部分的里程，根据“总价单价数量”求出超过3千米部分的交费，再加上3千米以内的交费即可解答。 （2）用付的车费减去11元，求出超过3千米部分用的钱数，用求得的钱数除以超过3千米的计费标准，求出超过3千米部分的里程，再加上3千米即可解答。 【规范解答】解：（1）不足1千米的按1千米计算，8.5千米按9千米计算。 （元 答：需要付打车费26元。 （2） （千米） 答：行驶里程最多为。 【考点评析】解答时根据所行里程和收费标准，将里程（或收费）分成两部分，分别求出两部分的收费（或里程），再相加。 9．（2022秋•秦安县校级期末）某停车场收费标准是3小时内（包括3小时）收费5元，超过3小时的部分每小时收2.5元．李叔叔在该停车场停一次车，一共花了17.5元．他在这里停车多少小时？ 【思路点拨】用总钱数减去3小时内的收费标准，求出剩下的钱数，再除以超过3小时的收费标准每小时2.5元，求出超过3小时的时间，再加3就是共停车的时间，据此解答． 【规范解答】解： （小时） 答：他在这里停车8小时． 【考点评析】本题的重点是求出超过3小时部分的停车时间，进而求出总的停车时间． 10．（2023秋•巴楚县期中）为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费．小明家十月份付电费68.8元，用电多少千瓦时？ 【思路点拨】设小明家用电千瓦时，用电100千瓦时，应该付电费元，小明家付电费68.8元，超过52元，说明小明家用电超过了100千瓦时；设小明家用电千瓦时，不超过100千瓦时部分，电费为52元，超过100千瓦时部分电费为元；根据题意，列方程：，解答即可． 【规范解答】解：设小明家用电千瓦时，由于小明家用电超过了100千瓦时；超过100千瓦时部分电费为元；根据题意，列方程为： 答：小明家用电128千瓦时． 【考点评析】解答此题的关键：先分析出小明家用电超过了100千瓦时，进而设所求问题为未知数，找出数量间的相等关系式，根据关系式，列出方程，解答即可． 11．（2022秋•讷河市期末）为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了一下的电费计算方法：每月的用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费．小明家十月份64.6元，用电多少千瓦时？ 【思路点拨】设用电千瓦时，用电100千瓦时，应该付电费元，付电费64.6元，超过52元，说明用电超过了100千瓦时；设用电千瓦时，不超过100千瓦时部分，电费为52元，超过100千瓦时部分电费为元；根据题意，列方程：，解答即可． 【规范解答】解：设小明家用电千瓦时，由于小明家用电超过了100千瓦时；超过100千瓦时部分电费为元；根据题意，列方程为： ； 答：用电121千瓦时． 【考点评析】解答此题的关键：先分析出小明家用电超过了100千瓦时，进而设所求问题为未知数，找出数量间的相等关系式，根据关系式，列出方程，解答即可． 12．（2022秋•上虞区期末）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。 （1）小刚家上月的用水量为14吨，应缴水费多少元？ （2）小红家上月缴水费64.2元，她家上月用水多少吨？ 【思路点拨】（1）首先判断出14吨在12吨以外，用（吨，然后根据总价单价数量，用超过12吨的每吨水的价格乘2吨的用水量，再加12吨以内的每吨2.5元应缴水费，求出应缴水费多少元即可； （2）首先根据总价单价数量，用12吨以内的每吨水的价格乘以12，求出12吨水的价格是多少；然后用小红家上个月缴水费的钱数减去12吨水的价格，求出超过部分的费用是多少，再用它除以超过12吨的水的单价，求出超过了多少吨水，再加上12，求出她家上月用水量是多少吨即可。 【规范解答】解：（1） （元 答：应缴水费37.6元。 （2） （吨 答：她家上月用水量是21吨。 【考点评析】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。 13．（2022秋•淮上区期末）某市出租车的收费标准是：3千米以内收费6元，3千米以外每千米收费1.8元。周六小红从家打车去书城共付了16.8元，她打车的路程大约是多少千米？ 【思路点拨】从家打车去书城超过3千米行的路程，根据数量总价单价，总价是元，单价是每千米收费1.8元，求出超过3千米行的路程，再加上3千米，据此解答。 【规范解答】解： （千米） 答：她打车的路程大约是9千米。 【考点评析】本题的关键是路程按两部分收费，先求出超过3千米付的钱数，再根据数量总价单价，求出超3千米行的路程，最后加上3千米。 14．（2021秋•新华区期末）为鼓励居民节约用水，我市自来水公司制定了以下收费办法： 每户每月用水在10吨以内（含10吨），每吨2.15元； 每户每月用水超出10吨，到15吨（含15吨）部分，每吨3.2元； 每户每月用水超出15吨，超出部分每吨6元。 （1）小明家十月份用水17吨，该交费多少元？ （2）张斌家十月份交水费31.1元，他家十月份用水多少吨？ 【思路点拨】（1）根据单价数量总价，先分别计算出10吨的水费和超出10吨不超过15吨的水费，再求出超出15吨的水费，再将这三部分的钱数相加，即可求出17吨水应该交的费用； （2）先从总价中减去10吨的价格，再除以3.2，就是超过10吨的数量，再加上10吨，即可求出张斌家十月份用水多少吨。 【规范解答】解：（1） （元 答：该交费49.5元。 （2） （吨 答：他家十月份用水13吨。 【考点评析】解答此题的关键是第一小题要将水费分为三部分计算。 15．（2024春•栖霞区期末）乐乐和妈妈周末一起逛商场，下面是乐乐和妈妈的对话。 妈妈：糟糕，手机快没电了。乐乐：我刚看到有几个地方有共享充电宝。我们去看看。 妈妈：你觉得租哪一种充电宝？乐乐：你手机需要充电多久？ 妈妈：估计要一个半小时。 下面是3种充电宝的收费标准，如果你是乐乐，会建议妈妈选择哪种充电宝呢？通过计算说明理由。 充电宝 收费标准 每小时2元，不足1小时按1小时算。 每30分钟1元，不足30分钟按30分钟算。 每小时1.5元，不足1小时按1小时算。 【思路点拨】分别计算出三种充电方式的费用，再进行比较即可。 【规范解答】解：种：1个半小时按2小时计算。 （元 种：1个半小时是3个30分钟。 （元 种：1个半小时按2小时计算。 （元 答：乐乐会建议妈妈选种充电器，都会花费3元，可以充电一个半小时，也可以充电2小时。 【考点评析】本题考查的是方案问题的解答方法，解答本题的关键是确定最省钱的方法。 16．（2023秋•淮北期末）除了低碳出行，节约资源也是低碳生活很重要的一部分。丽丽家3月份用水14吨，从4月开始采取节水措施，4月用水量比3月份节约4吨。根据淮北居民用水收费标准，丽丽家4月份比3月份少缴了多少水费？ 淮北市居民生活用水阶梯式水价一览表 每户每月用水量 价格 第一级 12吨以内（含12吨） 2.46元吨 第二级 吨（含18吨） 超出部分3.14元吨 第三级 18吨以上 超出部分5.84元吨 【思路点拨】由题意可知，丽丽家3月份用水14吨，从4月开始采取节水措施，4月用水量比3月份节约4吨。求丽丽家4月份比3月份少缴了多少水费；运用单价数量总价进行解答即可。 【规范解答】解： （元 答：丽丽家4月份比3月份少缴了11.2元水费。 【考点评析】本题考查了小数的乘法及加法的计算法则的应用，注意少缴的费用分两部分，一部分是12吨范围内的；一部分是吨范围的，分别计算相加即可。 17．（2022秋•博兴县期末）下面是小林爸爸2021年12月份养车费用的记录单。爸爸想考考小林，让他根据记录单上的信息计算出12月份加油共用多少钱。小林很快完成。 2021年12月份汽车消费记录单 ．保养和维修费520元； ．停车费8元； ．行驶里程1100千米，每100千米大概消耗7升汽油； ．目前每升汽油的价格是7.90元。 （1）你知道他用到了记录单上的哪些信息吗？请用“”勾出来。 （2）根据你选出的信息，能计算出小林爸爸12月份加油的费用吗？ 【思路点拨】（1）要计算出加油需多少钱，需要知道每月行驶的路程、每100千米的耗油量及汽油的单价，据此即可选出所需的信息； （2）先算出1100千米有几个100千米，再乘7升求出1100千米需要多少升汽油，最后再乘上每升汽油的价格，即可得出小林爸爸12月份加油的费用。 【规范解答】解：（1）要用到记录单上的和。 ．行驶里程1100千米，每100千米大概消耗7升汽油； ．目前每升汽油的价格是7.90元。 （2） （元 答：小林爸爸12月份加油的费用是608.3元。 【考点评析】解决本题要有一定的生活常识以及明确数量、单价、总价之间的数量关系。 18．（2022秋•稷山县期末）某公司出租车的收费标准如表： 计费单位 收费标准 4 及以内 10元 4 以上 （不足1 按1 计算） 每千米1.2元 15 以上部分 （不足1 按1 计算） 每千米1.6元 某乘客要乘出租车去处的某地，如果中途不换车，应付车费多少元？ 【思路点拨】首先根据总价单价数量，分别求出以上 、以上部分的费用是多少；然后把它们求和，再加上及以内的费用，求出应付车费多少元即可． 【规范解答】解： （元 答：应付车费79.2元． 【考点评析】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系． 19．（2022秋•富县期末）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费．欢欢家上月缴水费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？ 【思路点拨】每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，则前15吨收费为元，则元是按每吨3.5元收的费，则欢欢家超出15吨的用水吨数为吨，所以欢欢家上月共用水吨．据此解答． 【规范解答】解： （吨 答：欢欢家上月用水18吨． 【考点评析】完成本题的关键是要注意用水15吨以内（含15吨）与超过15吨的超出的吨数的收费是不同的． 20．（2022秋•拜泉县期末）为了鼓励广大居民节约用电，从2015年1月1日开始，全县将实行阶梯电费政策．王明家一月份用电96千瓦时，适合如下政策： （1）用电量60千瓦时及以内：0.64元千瓦时． （2）超出的部分：1.20元千瓦时． 王明家一月份应交电费多少元？ 【思路点拨】根据题意要把王明家的用电分段计费，一部分按0.64元千瓦时计费，用电量是60千瓦，另一部分是按1.20元千瓦时，用电量是千瓦，据此根据总价单价数量分别求出每段的钱数，再相加即可． 【规范解答】解： （元 答：王明家一月份应交电费81.6元． 【考点评析】本题主要考查了学生对总价单价数量这一数量关系的掌握，难点是要分段计费 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$