专题2：小数的意义、性质和加、减法-2024年四升五年级数学暑假专项提升（人教版）

专题2：小数的意义、性质和加、减法 2024年四升五年级数学暑假专项提升（人教版） 知识点1：小数的意义和读写法 1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 2、小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 3、小数的数位顺序表。 5、小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法来读），再读小数点，再读小数部分。整数部分是0时，就读作“零”。小数部分要依次读出小数部分每一位上的数字，而且有几个0就读几个0。 ②小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法)： 6、小数的写法：先写整数部分（按照整数的写法来写），再写小数点，然后写小数部分。写小数部分时要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 知识点2：小数的性质和大小比较 1、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 2、比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。如果整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，就比较百分位，以此类推，直到比较出大小。 知识点3：小数点的移动规律 小数点向右（或左）移动一位、两位、三位……小数就扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）…… 知识点4：小数的单位换算 大单位转化成小单位，乘以进率，小数点向右移动。 小单位转化成大单位，除以进率，小数点向左移动。 知识点5：小数的近似数 1、求小数的近似数：“四舍五入”法。 2、改写成用“万”或“亿”作单位的数 （1）确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下角点上小数点。 （2）在小数的后面加上一个“万”字或“亿”字。 知识点6：小数加、减法的计算方法 计算小数加、减法时，要注意小数点对齐，也就是相同数位要对齐。从低位算起，按整数加减法的计算方法进行计算，在加法中，如果某一位上的数相加满十，需要向前一位进1；在减法中，如果某一位上的数不够减，需要从前一位借1(即退位）。得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐。 知识点7：小数加减混合运算 小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的，要按从左往右的顺序计算。有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 知识点8：小数加、减法的简便计算 1、整数加法的运算定律在小数运算中同样适用。 2、加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）；a－b－c＝a－c－b。 1、把一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位后变成3.6，这个数原来是（ ）。 A. 0.36 B. 3.6 C. 36 2、把12.567保留两位小数约是（ ）。 A. 12.56 B. 12.57 C. 12.58 3、去掉下面各数的“0”后，大小不变的数是（ ）。 A. 8.03 B. 800 C. 8.30 4、下面各数中与“6.78”中的“7”表示的含义相同的是（ ）。 A. 1.72 B. 7.25 C. 8.37 5、两个数相加，如果一个数增加1.2，而另一个数减少0.9，则和（ ）。 A. 增加0.2 B.增加0.3 C.减少0.2 6、比3.5多0.8的数是（ ）；18.6比20.1少（ ）。 7、甲数的小数点向左移动三位后就与乙数相等，乙数是5.6，甲数是（ ） ，甲乙两数的和是（ ）。 8、三个同学比赛跳远，亮亮跳了1.85米，比红红远0.12米，兰兰跳得比红红远0.18米，兰兰的跳远成绩是多少米？ 9、一本笔记本8.5元，比一支钢笔便宜1.2元。某学校要购买100 支钢笔，需要多少元？ 10、把18先缩小到原来的，再扩大到得数的100倍是（ ）。 A. 0.18 B. 1.8 C. 18 11、用下面的三种方式改变2.56，其中计数单位还是0.01的是（ ）。A. 小数点向左移动一位 B. 在末尾添上一个0 C. 减去6个这样的计数单位 12、在学校绘画比赛中，三位选手的作品得分分别是：立立9.58分，美美9.26分，乐乐9.81分。他们中（ ）是冠军。 A. 立立 B. 美美 C. 乐乐 13、按照“四舍五入”法，近似数5.8的最大两位小数是（ ）。 14、两个数的差是15.8，如果被减数增加2.3，减数减少1.5，改变后的差是（ ）。 15、把3.56的小数点先向左移动一位，再向右移动两位后变成（ ），它跟3.56相差（ ）。 16、小明、小红和小刚三人称体重，小明和小红合称一共重52.5千克，小红和小刚合称一共重48.7千克，小明比小刚重（ ）千克。 17、脱式计算，能简算的要简算。 ① 15.07－6.78－3.22 ② 8.56＋12.7－2.56 ③ 6.5＋3.89＋2.11＋3.5 ④ 18.29－（5.29－4.7） 18、学校组织学生收集废旧纸张，六年级收集了35.6千克，五年级比六年级少收集了4.2千克。两个年级一共收集了多少千克废旧纸张？ 19、李阿姨骑车锻炼身体，第一天骑行42.8千米，比第二天少骑行3.7千米，李阿姨两天一共骑行了多少千米？ 20、一筐水果连筐重35.8千克，倒出一半水果之后，连筐重18.6千克，水果和筐各重多少千克？ 1、【答案】A； 【解析】把一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，实际上是将这个数的小数点向右移动了一位，得到3.6。所以原数应该是将3.6的小数点向左移动一位，0.36。故选A。 2、【答案】B； 【解析】保留两位小数要看千分位上的数。12.567千分位是7＞5，向百分位进1，所以保留两位小数约是12.57。故选B。 3、【答案】C； 【解析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 A选项8.03去掉“0”变成8.3，大小改变； B选项800去掉“0”变成8，大小改变； C选项8.30去掉“0”变成8.3，大小不变。故选C。 4、【答案】A； 【解析】在“6.78”中，“7”在十分位上，表示0.7。 选项A中“1.72”的“7”也在十分位上，表示0.7； 选项B中“7.25”的“7”在个位上，表示7； 选项C中“8.37”的“7”在百分位上，表示0.07，故选A。 5、【答案】B； 【解析】一个数增加，和会增加；另一个数减少，和会减少。增加的部分是1.2，减少的部分是0.9，所以和最终增加了1.2－0.9＝0.3。故选B。 6、【答案】4.3；1.5； 【解析】求比一个数多几的数用加法。 3.5＋0.8＝4.3。 求一个数比另一个数少几用减法。 20.1－18.6＝1.5。 7、【答案】5600；5605.6； 【解析】甲数的小数点向左移动三位后就与乙数相等，说明甲数是乙数的1000倍。因为乙数是5.6，所以甲数为5.6×1000＝5600。 甲乙两数的和为5600＋5.6＝5605.6。 8、【解析】 先根据亮亮跳的距离以及亮亮比红红远的距离，可以算出红红跳的距离：亮亮跳的距离－亮亮比红红远的距离＝红红跳的距离。再根据兰兰比红红远的距离，算出兰兰跳的距离：红红跳的距离＋兰兰比红红远的距离＝兰兰跳的距离。 【解答】 1.85－0.12＋0.18 ＝1.73＋0.18 ＝1.91（米） 答：兰兰的跳远成绩是1.91米。 9、【解析】 用一本笔记本的价钱加上1.2元可以求出一支钢笔的价格。再乘上800支即可求出答案。 【解答】 （8.5＋1.2）×100 ＝9.7×100 ＝970（元） 答：需要970元。 10、【答案】B； 【解析】把1.8缩小到原来的，即将小数点向左移3位，为0.018。再扩大100倍，即将小数点向右移动2位，为1.8。 11、【答案】B； 【解析】选项A，小数点向左移动一位变成0.256，计数单位变为 0.001； 选项B，在末尾添上一个0变成2.560，计数单位还是0.01； 选项C，减去6个这样的计数单位是2.56－0.06＝2.5，计数单位是0.1，发生了改变。所以计数单位还是0.01的是在末尾添上一个0。故选B。 12、【答案】C； 【解析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的那个小数大；十分位相同，就比较百分位，依次类推。因为9.81＞9.58＞9.26，所以乐乐的得分最高，乐乐是冠军，故选C。 13、【答案】5.84； 【解析】“四舍五入”法中，要找到近似数5.8的最大两位小数，需要考虑“四舍”的情况。如果通过“四舍”得到5.8，那么这个两位小数的十分位是8，百分位最大是4。所以近似数5.8的最大两位小数是5.84。 14、【答案】19.6； 【解析】被减数增加，差会增加；减数减少，差也会增加。 15.8＋2.3＋1.5 ＝18.1＋1.5 ＝19.6 15、【答案】35.6；32.04； 【解析】把3.56的小数点先向左移动一位，变成0.356，再向右移动两位，变成35.6。它跟3.56相差：35.6－3.56＝32.04。 16、【答案】3.8； 【解析】小明和小红的体重之和为52.5千克，小红和小刚的体重之和为48.7千克。用小明和小红的体重之和减去小红和小刚的体重之和，就得到小明比小刚重的千克数：52.5－48.7＝3.8（千克）。 17、【解答】 ① 15.07－6.78－3.22 ＝15.07－（6.78＋3.22） ＝15.07－10 ＝5.07 ② 8.56＋12.7－2.56 ＝（8.56－2.56）＋12.7 ＝6＋12.7 ＝18.7 ③ 6.5＋3.89＋2.11＋3.5 ＝（6.5＋3.5）＋（3.89＋2.11） ＝10＋6 ＝16 ④ 18.29－（5.29－4.7） ＝18.29－5.29＋4.7 ＝13＋4.7 ＝17.7 18、【解析】 先求出五年级收集的废旧纸张重量，因为五年级比六年级少收集了 4.2千克，所以五年级收集的重量是35.6－4.2＝31.4千克。然后将两个年级收集的重量相加，得到35.6＋31.4＝67千克。 【解答】 35.6－4.2＋35.6 ＝31.4＋35.6 ＝67（千克） 答：两个年级一共收集废旧纸张67千克。 19、【解析】 第一天骑行42.8千米，比第二天少骑行3.7千米，那么第二天骑行的路程是42.8＋3.7＝46.5千米。行走的总距离就是第一天行走的距离加上第二天行走的距离，即42.8＋46.5＝89.3千米。 【解答】 42.8＋3.7＝46.5 42.8＋46.5＝89.3（千米） 答：李阿姨两天一共骑行了89.3千米。 20、【解析】 倒出一半水果减少的重量是水果重量的一半。所以水果重量的一半为：35.8－18.6＝17.2（千克），那么水果的重量为：17.2＋17.2＝34.4（千克）。根据筐的重量＝总重量－水果重量，35.8－34.4＝1.4（千克） 【解答】 35.8－18.6＝17.2（千克） 17.2＋17.2＝34.4（千克） 35.8－34.4＝1.4（千克） 答：水果重34.4千克，筐重1.4千克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$