第5课时 用科学记数法表示小于1的正数-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(北师大版)

数学·七年级下册（北师大版） 第5课时 用科学记数法表示小于1的正数 知识储备 1.一般地，一个小于1的正数可以表示为 ,其中1≤a<10,n是负整数。 2.把一个小于1的正数表示为a×10”后，n的绝对值恰好等于原数中左数第一个不为0的数字前 面0的个数. 新课标“用科学记数法表示小于1的正数 解 核心考点了用科学记数法表示绝对值小于1的正数 例“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是 例驷生物学家发现了一种病毒，其长度约为 诗仙李白眼里的雪花.单个雪花的重量其实很 0.00000032mm,将数据0.00000032用科学 轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数 记数法表示正确的是 ( 法可表示为 A.32×10-6 B.3.2×10- A.3×10-5 B.3×10 C.32×107 D.3.2×107 C.0.3×104 D.0.3×105 核心考点②把科学计数法表示的数还原 3用科学记数法表示的数2.5×10还原成 例④（原创题）一滴水的质量约5.12×105kg, 原来的数是 这个数还原成原来的数是 ( A.2500000 B.250000 A.0.000512 B.0.0000512 C.0.00025 D.0.000025 C.5120000 D.512000 核心考点3科学记数法表示的数的计算 5用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一 例6鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约160千克，蜂 座山峰发出的激光经过另一座山峰反射后，被仪器 鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克，一只蜂鸟相当 接收，共经历8×10s.已知光速为3×10ms,则 于多少只鸵鸟的质量？（用科学记数法表示） 两座山峰之间的距离用科学记数法表示为( A.1.2×103m B.2.4×10°m C.1.2×10m D.2.4×10'm 12 第一章整式的乘除 基础训练 1.航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的 2.碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成 高温.气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材 长、发育过程中起着至关重要的作用.已知碘 料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m,数 原子的半径约为0.0000000133cm,数字 据0.00000002用科学记数法表示为( 0.0000000133用科学记数法表示为( A.2×10-4 B.2×109 A.13.3×109 B.1.33×100 C.0.2×10-8 D.2×10 C.1.33×10-8 D.0.133×10- 3.习总书记提出“绿水青山，就是金山银山”，人人都4.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液 有爱护环境的义务.某监测点在某时刻检测到空气 中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构 中PM2.5的含量为0.000058克立方米，将 的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022 0.000058用科学记数法表示为 米.将0.00000000022用科学记数法表示为 审能力训练 5.(原创题)有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西6.滴水穿石的故事大家都听过吧！现在测量出：水 瓜.”据测算，5万粒芝麻才200g,你能换算出1 珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形 粒芝麻有多少克吗？（结果用科学记数法表示） 成一个深为4×10m的小洞，则每年小洞的深 度约增加多少米？（结果用科学记数法表示） 递拓展训练 7.一个正方体集装箱的棱长为0.8m (1)这个集装箱的体积是多少？（结果用科学记数法表示） (2)若一个小立方块的棱长为2×10？m,则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满？ 13数学·七年级下册（北师大旅） (2),3m十2n-5=0,.3m十2n=5,∴.8×4"=(2)-×(2)”= 7.解：91·27+1÷3+ 22-X22=2+w=2°=32. =3+·3÷3+7 品解：原式-[3×(-号)]×行x石 =34+-+4一n =3+2, =[(-2)×5]×5 且81=3'， =(-10)5×5 .m十2=4：∴.n=2。 =-500000. 9.解：(1)2=(2)=32,3“=(3)"=81"，5=(5)9= 品解：原式-+3×司-×司-3×-山 125",62=(6)"=361, 第5课时用科学记数法表示小于1的正数 32"<36<81<125",2<6<34<5: (2)a=811=(3)1=3.b=27"=(3)4=3中，c=91= 知识储备 (3)1=3m, a×10 :3=<3=<3,∴9<27<81"，c<b<a: 核心讲解 ap-器-9X少-9r-. Q-p-e 【例1】A【例2】D【例3】D【例4】B【例5】C 【例6】解：2÷160000=0.0000125=1.25×10-. 第4课时同底数幂的除法 答：一只蜂鸟相当于1.25×10只驼鸟的质量. 过关检测 知识储备 1.A2.C3.5.8×104.2.2×10 1,不变相减a·2.≠≠ 5,解：由题意，得200÷50000=0.004(g)=4×10(g). 核心讲解 答：1粒芝麻有4×10’g. 【例1C【例2】B【例3C【例4】A【例5B【例6】D 6.解：4×102÷40=1×10(m). 【例7】解：原式=a方÷ab 答：每年小词的深度约增加1×10am, =a-竹- 7,(1)解：一个正方体集装箱的棱长为0.8m, -ab. ∴这个集装箱的体积是0.8×0.8×0.8=0,512(m)=5.12× 【例8】解：原式=(a一b)”÷(a一b) 101(m3). =(a-b) 答：这个集装箱的体积是5.12×10m. =a-b. (2)解：：一个小立方块的棱长为2×101m,∴5.12×101÷ 过关检测 (2×10-2)=64000(个). 1.1(218)0w话 (5)5 答：需要64000个这样的小立方块才能将集装箱装满。 2.解：原式=一4十 （1 1 微专题1幂的运算技能技巧 1.B2.c8C4.c5B6.D798.号 9.-2 =-4-8-1-3 =-16. 10,解：(1)原式=x+x=2x: 3.(1)解：原式=3"-*=3=27. 2原式-(）”-（告）广- 2解：原式=(-号)=（号）广=品 1,解：原式=-1+1+[-5×(-号)]×(-号) (3)解：原式d÷d2=d1=a (4)解：原式=一(-)1=一（一r)=-, =1=×(-吉) （5解：原式=+=4一高 1 =1×(-吉) (6)解：原式=（一mn)3·(mm)=(mn》·(m)产=(m)= (n)'=m1. =- 4.解：原式=[(m一)+丁÷(m一m) 12.解：原式=1+3-9 =(m-)2÷(m一n) =1+9-9 =(m一)-+ =1. =(m一程)”， 13.解：(1)a”=2,4=3, 5.解：原式=(x-y)4·[-(r-y)门 .a+"=4"×a°=2×3=6： =-(x-y)24 (2)3=81,∴.3+1=3， =-(x-y)' .3r+1=4,解得r=1, 6,解：原式=am÷a 14,解：(1)4"=a,8=b. =(a“)2÷(a')月 ∴2=a,2=b,2✉+r=2·2=ab: =33÷9 (2)①，2=a,2=b, 2=2÷2=(2)÷(2y=号： 2