4.1.2 算数平方根 学案 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

4.1平方根（2） 班级 姓名 学号 等级 学习目标： 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根； 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根； 学习过程： 1、 复习： 平方根的定义及性质： 2、 新课学习： （一）知识梳理： 1、正数、0、负数的算术平方根的情况及表示方法 2、中字母的取值范围及的范围 （二）例题讲解： 例1：求下列各数的算术平方根： （1）625； （2）0.0081； （3）7； （4）0； (5)； (6) 例2： 、 、有意义吗？如果有，求它的值． 思考：（1） （2） 观察发现总结公式： 练习： （1）＝ 　 （2）＝ （3）＝ （4）＝ （5）＝ （6）＝ 例3：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度，观测者能达到的最远距离为，则，其中是地球半径，约等于，小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度为，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时的值？ （三）课堂检测： 1、的算术平方根是 ( ) A．2 B．±2 C．－2 D． 2、的算术平方根是 ( ) A．16 B．±16 C．4 D．±4 3、下列各式中，正确的是 ( ) A． B． C． D． 4、若，则的值是 ( ) A．0 B．1 C．－1 D．－2013 5、的算术平方根是_______，平方根是_______ 6、= ； 7、若，则 =　　　　；的算术平方根等于 ； 8、平方根是它本身的数是_______，算术平方根是它本身的数是_______． 9、若的平方根是，则的算术平方根是　　　　； 10、若，则＝_______． 11、求下列各数的算术平方根： （1）49； （2） （3） 12、若，求的值． 13、在中， （1）若AC=5，BC=13，求AB （2）若AC=2，BC=4，求AB 14、已知直角三角形的两条边分别为3和5，求第三边的长。 综合练习 1.(2023江苏扬州仪征月考)(8分)如图,已知Rt△ABC≌Rt△ADE, ∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接AF. (1)求证:DF=BF; (2)连接CE,求证:直线AF是线段CE的垂直平分线. 2.如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,点M,N分别是BC,DE的中点. (1)求证:MN⊥DE; (2)若∠ECB+∠DBC=45°,DE=10,求MN的长. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$