课时3.1 重力与弹力--2024-2025学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第一册）

第三章 相互作用——力 课时3.1 重力与弹力（共2课时） 1. 知道什么是重力、重心，掌握重力的方向及重力的计算方法。 2. 知道形变、弹性形变、弹性限度的概念。 3. 知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的有无。 4. 了解胡克定律，会计算弹簧的弹力。 （一）重力 1． 定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。重力的施力物体是地球。 2． 大小：重力，式中的g一般取9.8 m/s²，叫重力加速度。重力的大小可以用弹簧测力计测出。 3． 方向：重力总是竖直向下的，和当地水平面垂直，不一定和接触面垂直，不一定指向地心。只有在两极和赤道时，重力的方向才指向地心。 4． 作用点———重心 1　 一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫物体的重心。 2　 重心是重力的等效作用点，并非物体的全部重力都作用于重心，重心也不是物体内最重的一点。 5． 重心的影响因素： 1　 重心的位置与物体的质量分布和形状有关。若一个物体的质量分布或形状发生变化，其重心位置一般也会发生变化。 2　 质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上。 3　 物体的重心不一定在物体上，如篮球、足球等，它们的重心在球心，不在物体上。 4　 对于形状不规则的薄板物体，可用悬挂法来确定物体的重心。 （二）接触力、形变及其分类、弹性限度 1． 接触力：物体与物体接触时发生的相互作用称为接触力。接触力按性质可分为弹力和摩擦力。 2． 形变 定义：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫形变。 有的物体的形变比较明显，可以直接看见；有的物体的形变极其微小，要经过“放大”才能显示出来。如玻璃瓶的微小形变通过液柱高度的变化“放大”。 3． 形变的分类 弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫弹性形变，如弹簧、橡皮筋的形变。 非弹性形变：有些物体在发生形变后撤去作用力时不能恢复原状，这种形变叫非弹性形变，如橡皮泥的形变。 4． 弹性限度 如果物体的形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。如弹力超过弹簧的弹性限度，弹簧就不能恢复成原样了 （三）弹力 1． 定义：发生弹性形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力。 2． 弹力产生的条件：物体间直接接触，接触处发生弹性形变，两个条件必须同时满足 3． 弹力的方向：弹力与施力物体发生形变的方向相反。 4． 不同的接触方式对应的弹力方向： （四）胡克定律 1． 内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 注：不要把弹簧形变后的长度当成形变量。不能说弹簧弹力增大时弹簧一定伸长，弹簧还可能缩短。 2． 表达式：。 （五）实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 1． 实验目的 (1) 探究弹力和弹簧伸长的定量关系。 (2) 学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 2． 实验器材 轻弹簧、钩码（一盒）、刻度尺、铁架台、三角板、铅垂线、坐标纸。 3． 实验原理 (1) 弹簧的弹力F的测量：弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F=mg。 (2) 弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长 钩码后弹簧的长度 可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量。 (3) 改变的挂钩码的个数，重复实验多次。 (4) 作F－x图像：建立直角坐标系，作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力大小和弹簧伸长量之间的关系。 (5) 注：还有另一种图像，，图像的斜率表示劲度系数k，横轴截距表示弹簧的有所长。 4． 数据处理 (1) 以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 (2) 以弹簧的伸长量x为自变量，写出曲线所代表的函数。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数。 (3) 得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。 5． 误差分析 (1) 钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。使弹簧的一端固定，通过在另一端悬挂钩码来产生对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度。 (2) 描点、作图不准确也会造成误差。 第1课时　重力与弹力 基础过关练 题组一　对力的理解 1.(2024湖南常德月考)如图所示，歼-20战机是中国研制出的第五代隐身重型歼击机。它以具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统让世界震惊。关于歼-20战机的受力，下列说法正确的是 (　　 ) A.战机受到的重力一定指向地心 B.战机向前运动的推力无施力物体 C.战机受重力的同时，它也对地球产生引力 D.战机匀速飞行时，它不受重力作用 题组二　重力与重心 2.(2024江苏南京秦淮中学期中)关于重力、重心的说法正确的是 (　　 ) A.放在水平面上的杠铃，对水平面的压力就是重力 B.同一个物体在地球上任何地方所受重力大小一定相等 C.用一绳子将物体悬挂起来，物体处于静止状态时，该物体的重心一定在绳子的延长线上 D.形状规则的物体，其几何中心一定与其重心重合 3.(2023广东佛山一中期中)如图是一质量分布均匀的铅球的重力的图示，下列说法正确的是 (　　 ) A.力的图示中重力的作用点在重心上，表示其他部分不受重力 B.力的图示中重力的方向垂直平面向下，若铅球在斜面上，则其重力垂直斜面向下 C.根据力的图示可读得铅球重力的大小为50 N D.力的图示中标度是唯一的，必须是25 N 4.(2024江苏南通月考)如图所示，在水杯中将一个实心铁球从图中位置释放直到触碰杯底，则杯中水的重心位置 (　　 ) A.一直降低　　　　 B.一直升高 C.先降低再升高　　　　D.先升高再降低 题组三　弹性形变和弹力 5.(2024河北保定部分高中期中)关于形变，下列说法正确的是 (　　 ) 　 A.图甲中的人下落到最低点时，橡皮绳的形变量不再增大，就没有了弹力 B.图甲中的人下落时，一直受到重力和橡皮绳的弹力作用 C.图乙中的硬木板发生微小形变，观察此形变采用的是放大法 D.图乙中的木板很硬，放上重物后，木板没有发生形变 6.(2024江苏南通海安实验中学期中)玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是 (　　 ) A.桥面受到向下的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 B.汽车受到向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 C.桥面受到向下的弹力，是因为桥面本身受重力 D.汽车受到向上的弹力，是因为汽车轮胎发生了弹性形变 7.(2024广东广州期中)如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端连接一根细线并用手拉住，杆处于静止状态，细线水平。下列说法不正确的是 (　　 ) A.细线对杆的弹力方向水平向左 B.杆对细线的弹力方向水平向右 C.地面受到杆的弹力沿杆向左下方 D.杆受到的地面的弹力是由于地面发生形变产生的 8.(经典题)(2024福建福州第一中学期中)图1中的A、B、C和D球均为光滑球，E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图2所示，下列说法正确的是 (　　 ) A.A球和斜面之间可能有弹力作用 B.B球和C球间没有弹力作用 C.倾斜的细线对D球没有拉力作用 D.E球(足球)与斜台作用时，斜台对足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向 9.画出下列图中A物体所受弹力的示意图，各图中A物体均处于静止状态。 题组四　胡克定律的简单应用 10.(2024江苏南京六校联合体调研)一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为 (　　 ) A.2.5 cm/N　　　　B.40 N/m C.0.5 cm/N　　　　D.200 N/m 11.(经典题)(2024安徽合肥八校联考)一重力为G的物体与一轻弹簧用两种不同的方式连接，分别如图甲、乙所示，两种情形下该物体均保持静止状态，测得弹簧长度分别为L1、L2，则弹簧的劲度系数为 (　　 ) A. 12.(2024江苏无锡锡山高级中学期中)如图所示为一轻质弹簧的弹力和长度的关系图像(轻质弹簧未超过弹性限度)，下列说法正确的是 (　　 ) A.该弹簧两端各加1 N压力时，弹簧的长度为7 cm B.弹簧的劲度系数为10 N/m C.当弹簧弹力为5 N时，弹簧的长度一定为11 cm D.弹簧的原长为6 cm 能力提升练 题组一　重心及其位置变化 1.(2024河南南阳六校联考)如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”(瓶未装水时倾斜、装适量水时直立，装太满时又倾倒)。现持续有水流入瓶中，过一段时间瓶会翻转一次，下面有关瓶(包括瓶中的水)的说法正确的是 (　　 ) A.瓶的重心一定在两根绳子连线的交点上 B.往空瓶里不断加水时，瓶的重心一直降低 C.决定瓶能否翻转的主要因素是瓶与水整体重心的位置 D.装入瓶中水的多少不会影响瓶的重心位置 2.(2024福建福州第一中学期中)如图(a)所示，沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。沙子从上方玻璃球穿过狭窄的管道流入底部空玻璃球的过程中，下方玻璃球和内部沙子的重心位置　　　　(选填“一直升高”“一直降低”或“先降低后升高”)。如图(b)所示，将乒乓球用双面胶粘贴于烧杯底部，往烧杯中注入一些水，用细木棍轻微拨动乒乓球，乒乓球将会从杯底上升到水面。在乒乓球从杯底上升到水面的过程中，烧杯、水和乒乓球组成的系统重心位置　　　　(选填“先升高后降低”“先降低后升高”或“一直下降”)。  题组二　弹力的大小、有无及方向的判断 3.(2024山东菏泽期中)“笔搁”又称“笔架”，即架笔之物，是中国传统文房常用器具之一。如图所示，毛笔的一端A架在笔搁上，另一端B静止在水平桌面上，下列说法正确的是 (　　 ) A.毛笔B端对桌面的压力沿竖直向下的方向 B.毛笔B端对桌面的压力沿垂直于毛笔笔杆斜向下的方向 C.毛笔受到的笔搁的支持力沿垂直于毛笔笔杆斜向下的方向 D.毛笔受到的笔搁的支持力是由于毛笔发生形变产生的 4.(2024天津滨海新区大港一中期中)下列选项中物体P受到的所有弹力的示意图，画法全部正确的是 (　　 ) 　　　　 　　　　 5.(2024广东珠海期中)下列各实例中力的方向的描述正确的是 (　　 ) A.甲图中，由于书的形变，对桌面产生向上的弹力F2 B.乙图中，篮球与水平地面作用时，地面对篮球的弹力如图中1所示 C.丙图中，碗对筷子下端的弹力沿筷子斜向上，碗沿对筷子的弹力方向垂直筷子斜向上，如图所示 D.丁图中，固定杆对小球的弹力沿着杆斜向上 6.(经典题)(2022江苏苏州实验中学期中)如图所示，A、B两物体的重力大小分别是GA=3 N，GB=4 N。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力大小F=2 N，则细线中的张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是 (　　 ) A.5 N和6 N　　　　B.7 N和2 N C.1 N和6 N　　　　D.1 N和2 N 题组三　胡克定律的综合应用 7.(2024江苏扬州检测)拉力器是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。如图所示，某同学用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器，使其伸长了40 cm，此时对拉力器的拉力大小为120 N。可认为弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，且未超过弹性限度。则 (　　 ) A.人对拉力器的拉力是由于弹性绳形变产生的 B.增大对拉力器的拉力，弹性绳的劲度系数也随之增大 C.若对拉力器的拉力变为60 N，则弹性绳长度变为20 cm D.每根弹性绳的劲度系数为150 N/m 8.(2024河南信阳中学期中)一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20 m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示。当施加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两根弹簧的劲度系数分别是(设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2) (　　 ) A.k1=100 N/m，k2=200 N/m B.k1=200 N/m，k2=100 N/m C.k1=100 N/m，k2=300 N/m D.k1=300 N/m，k2=200 N/m 9.(经典题)(2024浙江金华第一中学期中)三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两根劲度系数为500 N/m的相同轻弹簧p、q间的连接如图所示，其中a放在足够大的光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都静止。现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面，已知q弹簧始终沿竖直方向，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　　 ) A.q弹簧上端向上移动的距离为2 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是4 cm B.q弹簧上端向上移动的距离为4 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是4 cm C.q弹簧上端向上移动的距离为4 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是8 cm D.q弹簧上端向上移动的距离为2 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是6 cm 10.(2023江苏新海高级中学期中)如图所示，A、B两木块的质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数均为k，弹簧与木块、弹簧与地面均拴接在一起，整个系统静止。现用力向上缓慢提A木块，最终2弹簧的弹力大小变为原来的一半。已知重力加速度为g，在这一过程中A木块移动的距离可能为 (　　 ) A. 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.C　重力的方向竖直向下，并不是一定指向地心，只有在赤道和两极处，重力才指向地心，故A错误；任何力的产生都必有施力物体和受力物体，B错误；由于物体间力的作用是相互的，战机受重力是由于地球对战机的吸引，同时战机也对地球产生引力，C正确；任何在地球附近的物体都受到重力的作用，D错误。 2.C　放在水平面上的杠铃，对水平面的压力与杠铃的重力受力物体不同，不是同一个力，A错误；地球上不同地方的重力加速度不一定相等，则同一个物体在地球上不同地方所受重力大小不一定相等，B错误；用一绳子将物体悬挂起来，物体处于静止状态时，重力与拉力平衡，根据二力平衡条件，两个力等大、反向、共线，可知物体的重心一定在绳子的延长线上，C正确；只有形状规则且质量分布均匀的物体，其几何中心才与重心重合，D错误。 3.C　重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是其他部分不受重力，物体的各部分都要受到重力，A错误；重力的方向总是竖直向下的，当铅球在斜面上时其重力也是竖直向下的，B错误；根据力的图示，图中标度为25 N，表示重力的作用线为2个标度的长度，可读得铅球重力的大小为50 N，C正确；力的图示中，标度根据实际需要设定，并不是唯一的，D错误。 4.B　在实心铁球下降时，可以认为挤压等大的水球上升，所以杯中水的重心位置在一直升高，选B。 5.C　题图甲中的人下落到最低点时，橡皮绳的伸长量最大，弹力最大，A错误；图甲中的人在开始下落阶段只受重力作用，B错误；题图乙中的硬木板发生微小形变产生弹力，观察此形变采用的是放大法(利用光的反射)，C正确，D错误。 6.B　桥面受到汽车给它的向下的弹力(压力)是由于汽车轮胎发生了弹性形变要恢复原状而产生的，A、C错误；汽车受到桥面给它的向上的弹力(支持力)是由于桥面发生了弹性形变要恢复原状而产生的，B正确，D错误。 7.C　细线对杆的弹力方向沿细线指向线收缩的方向，即水平向左，A正确；细线对杆的弹力方向水平向左，由力的相互性可知杆对细线的弹力方向水平向右，B正确；地面对杆的弹力过杆与地面的接触点，垂直于地面向上，故地面受到的杆的弹力方向垂直于地面向下，C错误；弹力是由于施力物体发生弹性形变产生的，杆受到的地面的弹力是由于地面发生形变产生的，D正确。 8.C　假设A球和斜面之间有弹力作用，弹力方向垂直于斜面斜向右上方，则A球会向右运动，与实际不符，故假设错误，A球和斜面之间没有弹力作用，A错误；假设没有B球或没有C球，另一个球会向圆弧底端运动，故B球与C球之间有弹力作用，B错误；倾斜的细线对D球没有拉力作用，否则D球会向左摆动，C正确；弹力的方向与接触面垂直并指向受力物体(破题关键)，E球(足球)与斜台作用时斜台对足球的弹力方向垂直于斜台斜面向左上方，D错误。 9.答案　如图所示 总结归纳　 常见的几种典型弹力方向总结如下: 　　(1)轻质弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原长的方向； 　　(2)轻绳对物体的弹力(即拉力)方向，总是沿着绳指向绳收缩的方向； 　　(3)轻质杆对物体的拉力或支持力的方向，不一定沿着杆的方向； 　　(4)面与面接触的弹力方向，垂直于接触面指向受力物体； 　　(5)点与面(点)接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面(或接触点的切面)，指向受力物体； 　　(6)球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，指向受力物体； 　　(7)球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，指向受力物体。 10.D　由胡克定律可得k= N/m=200 N/m，故选D。 11.A　设弹簧的劲度系数为k，原长为L，根据胡克定律，对图甲，有F1=k(L1-L)=G，对图乙，有F2=k(L-L2)=G，解得L=，k=，故选A。 12.D　 图形剖析　 从图中可获取的信息如图所示: 根据胡克定律，弹簧的劲度系数为k= N/m=100 N/m，B错误；当弹簧弹力为零时，弹簧处于原长，由图可知弹簧的原长为l0=6 cm，D正确；该弹簧两端各加1 N压力时，弹簧的弹力为1 N，弹簧处于压缩状态，长度小于原长，根据胡克定律有F1=k(l0-l)=1 N，弹簧的长度为l=5 cm，A错误；当弹簧弹力为5 N时，根据F=kx，解得x2==0.05 m=5 cm，则弹簧长度是1 cm或11 cm，C错误。 能力提升练 1.C 3.A 4.B 5.B 6.C 7.D 8.A 9.C 10.C 1.C　往空瓶里不断加水过程中，重心在变化，故瓶的重心不一定在两根绳子连线的交点上，A错误；往空瓶里不断加水时，瓶的重心先降低后升高，B、D错误；“持续有水流入瓶中，过一段时间瓶会翻转一次”说明装的水到一定量之后，导致瓶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致瓶不能稳定平衡，发生翻转，C正确。 2.答案　先降低后升高　一直下降 解析　下方玻璃球内没有沙子时，重心在球心，沙子流入下方玻璃球内，下方玻璃球和内部沙子的重心下降，随着下方玻璃球内沙子增多，重心又逐渐上升，故重心位置先降低后升高。由于乒乓球的密度小于水的密度，乒乓球上升的过程中，烧杯、水和乒乓球组成的系统整体的质量分布发生变化，下方的质量变大，上方的质量变小(破题关键)，故重心逐渐降低。 3.A　点与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面，指向受力物体，(破题关键)毛笔B端对桌面的压力过B端与桌面的接触点，垂直水平桌面向下，即沿竖直向下的方向，A正确，B错误；毛笔受到的笔搁的支持力过笔杆与笔搁的接触点，垂直于毛笔笔杆斜向上，C错误；弹力是施力物体发生弹性形变要恢复原状而产生的，故毛笔受到的笔搁的支持力是由于笔搁发生形变产生的，D错误。 4.B　题图A中F2不存在，故A错误；题图B中物体P受到斜面的弹力方向垂直于斜面指向物体P，同时绳的弹力沿着绳指向绳收缩的方向，故B正确；题图C中物体P受到上面物体垂直于接触面向下的弹力，同时还受到地面的垂直于地面向上的弹力，C错误；题图D中物体P受到水平面的弹力垂直于水平面向上，另一球对其没有弹力作用，D错误。 5.B　甲图中，由于书的形变，对桌面产生向下的弹力F1，A错误；乙图中，篮球与地面作用时，地面对篮球的弹力竖直向上，如图中1所示，B正确；丙图中，碗对筷子下端的弹力过接触点垂直于接触点的切面斜向上，C错误；丁图中，小球所受重力与杆的弹力平衡，故杆对小球的弹力竖直向上，D错误。 6.C　本题中，仅根据弹簧弹力的大小不能确定弹簧的状态，应分情况讨论。如果弹簧处于拉伸状态，它会有收缩到原长的趋势，会向下拉A，向上提B，则对物体A、B分别有FT=GA+F=5 N，FN=GB-F=2 N；如果弹簧处于压缩状态，它会有向两端伸长恢复原长的趋势，会向上推A，向下压B，则有FT=GA-F=1 N，FN=GB+F=6 N。故选C。 7.D　人对拉力器的拉力是由于人发生弹性形变产生的，A错误；弹性绳的劲度系数是由弹性绳本身的性质决定的，与拉力的大小无关，故B错误；两根相同的弹性绳并联连接，根据胡克定律可得F=2kx(破题关键)，解得每根弹性绳的劲度系数为k= N/m=150 N/m，D正确；若对拉力器的拉力变为60 N，则弹性绳伸长量x'= m=0.2 m，由于弹性绳原长未知，所以弹性绳的长度不可求，故C错误。 8.A　 关键点拨　 弹簧并联时，每根弹簧的弹力都遵循胡克定律。两弹簧的弹力之和作用在接触物体上，有F弹=k1x1+k2x2，知0~0.2 m范围内只有大弹簧被压缩，0.2~0.3 m范围内，大、小弹簧均被压缩。 压缩距离在0到0.2 m范围内时只有大弹簧被压缩，根据胡克定律，有20 N=k1×0.2 m①；压缩距离在0.2 m到0.3 m范围内，大、小弹簧均被压缩，且小弹簧的压缩量比大弹簧的小0.2 m，有50 N=k1×0.3 m+k2×0.1 m②，联立①②解得k1=100 N/m，k2=200 N/m，故选项A正确。 9.C　开始时p弹簧处于原长，可知q弹簧处于压缩状态，由胡克定律F=kx，得压缩量为Δxq= m=2 cm。c木块刚好离开水平地面时，q弹簧伸长量为Δxq'==2 cm，p弹簧伸长量为Δxp= m=4 cm。则q弹簧上端向上移动的距离为4 cm；p弹簧的左端向左移动的距离是8 cm，选项C正确，A、B、D错误。 易错分析　 本题中p弹簧的左端向左移动的距离等于p弹簧与q弹簧长度的改变量之和，容易出现的错误是只考虑了其中一根弹簧长度发生变化，忽略了另一根弹簧长度发生变化也会导致p弹簧的左端向左移动，从而错选B。在解此类问题时，要注意考虑全面，必要时可以画图帮助理清过程。 10.C　根据胡克定律可得，原来1弹簧的压缩量为x01=，2弹簧的压缩量为x02=。若2弹簧的弹力大小变为原来的一半且处于压缩状态，则此时2弹簧的压缩量为x2=，有kx2=mg，对B分析可知2弹簧对B的弹力和B的重力二力平衡，所以1弹簧对B的弹力为0，即1弹簧刚好恢复原长，此过程中A木块上升的距离为Δx=x01+(x02-x2)=。若2弹簧的弹力大小变为原来的一半且处于拉伸状态，则此时2弹簧的伸长量为x2'=，有kx2'=mg，对B分析可得1弹簧的弹力大小为2mg，此时1弹簧的伸长量为x1'=，此过程中A木块上升的位移为Δx'=x01+x02+x2'+x1'=。综上所述，这一过程中A木块移动的距离可能为，选C。 第三章　相互作用——力 1　重力与弹力 第2课时　实验:探究弹簧弹力与形变量的关系 基础过关练 题组一　实验原理与操作 1.(2022辽宁葫芦岛期中)如图所示，用铁架台、弹簧和多个未知质量但质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系。 (1)为完成实验，除了图中提供的实验器材，你还需要的实验器材有:　　　　、　　　　　　　。  (2)实验中你需要测量的物理量有:　　　　、　　　　、　　　　　　　。  (3)为完成该实验，设计的实验步骤如下: A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0，测量出一个钩码的重力； C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式；首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F.解释函数表达式中常数的物理意义； G.整理仪器。 请你将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:　　　　　　　。  (4)若实验开始时你将图中的指针从P位置往下挪到Q，其余实验步骤不变且操作正确，则测量得到的弹簧的劲度系数将　　　　(选填“变大”“不变”或“变小”)。  题组二　实验数据处理与误差分析 2.(2024北京东城期中)某同学用如图1所示的实验装置，在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系。下表是他实验时记录的6次实验数据，弹力始终未超过弹性限度，弹簧很轻，自身质量可以不计。(重力加速度g取10 m/s2) 次数 1 2 3 4 5 6 钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150 钩码的重力G/N 0 0.30 0.60 0.90 1.20 1.50 弹簧伸长量x/cm 0 1.20 2.30 3.50 4.60 5.80 (1)他以弹簧伸长量x为横坐标、弹力大小F为纵坐标在坐标纸上建立直角坐标系。根据上表中的数据，在如图2所示的坐标系中描点，他描绘出了第1、2、3、5、6次记录的点。请你根据第4次记录的数据在坐标系中描点，并作出图像。 (2)由此得到结论:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (3)根据图像计算出该弹簧的劲度系数k=　　　　N/m。(结果保留3位有效数字)  (4)若用两根不同的弹簧a和b进行实验，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像如图3所示。则下列说法中正确的是　　　　。  A.a的原长比b的长 B.a的劲度系数比b的大 C.a的劲度系数比b的小 D.弹力与弹簧长度成正比 3.(2024重庆巴蜀中学期中)某物理实验小组在实验室探究“弹簧弹力与形变量的关系”。 (1)弹簧甲竖直自然悬挂，下方悬挂砝码盘，待弹簧　　　时，长度记为L0；在砝码盘中每次增加10 g砝码，分别测得弹簧长度，数据如下表。  n 1 2 3 4 5 6 L/cm 30.00 31.04 32.02 33.02 34.01 35.00 (2)由表格中的数据可知，每增加一个砝码，弹簧长度的增加量Δx=　　　cm，重力加速度g取9.80 m/s2，则弹簧甲的劲度系数为　　　N/m。由于砝码盘有重力，上述方法测出的劲度系数　　　(填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。(结果保留2位有效数字)  (3)接下来，该实验小组将自然长度和甲相等的乙弹簧，按如图所示的方式和甲并在一起进行实验探究。在弹簧的弹性限度内，将质量为m=10 g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得弹簧的长度L如下表所示。 钩码个数 1 2 3 4 5 6 L/cm 29.33 29.65 29.97 30.30 30.61 30.93 重力加速度g取9.80 m/s2，由表中数据计算出弹簧乙的劲度系数为 　　　　N/m。(结果保留3位有效数字)。  题组三　实验拓展与创新 4.(2024江苏苏州昆山第一中学月考)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，弹簧所受的水平拉力等于所挂钩码的重力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在轻绳的下端，测出每次弹簧相应的长度。小明同学通过实验测出了6组数据，并在图乙的坐标系中描点。 (1)在图乙中，作出F-L图像。 (2)由图线可得出该弹簧的原长为　　cm，劲度系数为　　　N/m。(结果保留2位有效数字)  (3)小明同学的测量、记录及描点都规范且正确，但图乙中的一个数据点(19 cm，2.0 N)位置明显有偏差，请你指出可能的原因:　　　　　　　　　。  (4)将弹簧水平放置跟竖直放置做实验相比较，请你指出水平放置做实验的优缺点(各指出一条即可)。 优点:  ；  缺点:  　。  答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.答案　(1)刻度尺　弹簧测力计　(2)钩码的重力　弹簧原长　弹簧挂不同个数的钩码时所对应的长度　(3)CBDAEFG　(4)不变 解析　(1)(2)由胡克定律可知，实验中需要测量钩码的重力，还应测量弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的长度，故还需要的实验器材有刻度尺、弹簧测力计。 (3)实验中要先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，分析解释表达式，整理仪器，所以先后顺序为CBDAEFG。 (4)指针从P位置往下挪到Q，在测量弹簧的原长时，原长偏大，挂上钩码后，弹簧的伸长量没有改变，故测量得到的弹簧的劲度系数不变。 2.答案　(1)图见解析　(2)在弹性限度内，弹力F与弹簧伸长量x成正比　(3)25.9　(4)B 解析　(1)根据提供的数据描点连线，画出F-x图线如图所示。 (2)由此得到结论:在弹性限度内，弹力F与弹簧伸长量x成正比。 (3)根据胡克定律F=kx，对比所画F-x图线，可得弹簧劲度系数为k= N/m≈25.9 N/m。 (4)在图3图像中，横轴截距表示弹簧的原长，所以b的原长比a的长，A错误；图线斜率表示弹簧的劲度系数k，所以a的劲度系数比b的大，B正确，C错误；图线是不过原点的直线，弹力与弹簧长度成一次函数关系，不是正比关系，D错误。 3.答案　(1)静止　(2)1.0　9.8　不受影响　(3)20.8 解析　(1)弹簧甲竖直自然悬挂，下方悬挂砝码盘，待弹簧静止时，长度记为L0。 (2)由表格中的数据可知，每增加10 g砝码，弹簧长度的增加量Δx≈1.0 cm；根据胡克定律可得ΔF=kΔx，有n·mg=k·nΔx，则弹簧甲的劲度系数为k= N/m=9.8 N/m。由于弹簧弹力的变化量与弹簧的形变量的变化量成正比，可知砝码盘的重力对由题述方法测出的劲度系数无影响。 (3)将甲、乙两弹簧并在一起，两弹簧的弹力之和作用在接触物体上，有F弹=k甲Δx+k乙Δx。由表中数据可知，每增加一个钩码，弹簧长度增加0.32 cm，则有mg=(k甲+k乙)Δx，解得k乙= N/m≈20.8 N/m。 4.答案　(1)图见解析　(2)5.0　19　(3)钩码的重力过大，对弹簧的拉力过大，超出了弹簧的弹性限度　(4)避免了弹簧自身重力对实验的影响　弹簧与桌面之间存在摩擦 解析　(1)用直线拟合各点，使尽可能多的数据点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离直线较远的点舍去，图线如图所示。 (2)当弹簧弹力为零时，弹簧处于原长，由题图可知，弹簧原长为0.05 m，即5.0 cm。根据胡克定律可知，F-L图线斜率表示弹簧的劲度系数，故弹簧的劲度系数为k= N/m≈19 N/m。 (3)(19 cm，2.0 N)位置明显有偏差，可能是钩码的重力过大，对弹簧的拉力过大，超出了弹簧的弹性限度。 (4)弹簧竖直悬挂时，由于自身重力影响，不挂重物时，弹簧也有一定伸长量，若是水平放置，可以避免弹簧自重对实验的影响；但弹簧水平放置时弹簧与桌面之间存在摩擦，对弹簧的形变量测量产生影响。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$