精品解析：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一下学期期中物理试卷

2023-2024学年度下学期高一年级期中考试物理试题 （满分：100分，考试时间：75分钟） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一题项符合题目要求，每题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 如图，某同学为研究静电力大小的影响因素，用轻质绝缘细线将带电小球A悬挂在铁架台上B点，细线长度远大于小球直径，在B点正下方固定一带电小球C。两球静止时，细线与竖直方向呈一定夹角。某时刻起，小球A缓慢漏电，开始在竖直平面内缓慢运动，在小球A运动过程中，细线的拉力大小变化情况是（　　） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 一直不变 D. 先增大后减小 2. 如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点电势随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅在电场力的作用下运动，下列说法正确的是（　　） A. 电子的电势能将增大 B. 电子沿Ox负方向运动 C. 电子运动的速度先增大后减小 D. 电子运动的加速度先增大后减小 3. 2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球土壤样品返回地球，在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆。返回器从月球返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关嫦娥五号返回器的变轨运动下列说法正确的是（　　） A. 返回器在轨道II上经过P点时的速度大于返回器在轨道I上经过P点时的速度 B. 返回器在轨道II上运动经过P时点火向前喷气减速才能进入轨道III C. 返回器在轨道III上运动到P点时的加速度大于返回器在轨道I上运动到P点时的加速度 D. 返回器在轨道III上运行周期大于返回器在轨道II上运行的周期 4. 我国北斗三号由30颗卫星组成。其中中圆地球轨道卫星就有24颗，若某颗中圆地球轨道卫星的圆轨道离地高度为h，运行在轨道上的加速度大小为a，已知地球表面重力加速度大小为g，引力常量为G，则该卫星运行轨道半径大小为（ ） A. B. C. D. 5. 三峡集团海上风电场的全球首台16兆瓦级风电机组在9月1日实现24小时满功率运行，单日发电量高达38.41万千瓦时。已知该发电机叶片转动时可形成半径为r的圆面，风速垂直于圆面。若空气密度为，风力发电机能将扫过圆面内20%的空气动能转化为电能，9月1日该发电机发电的平均功率为P，则当天的平均风速可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图甲所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，匀强电场沿斜面方向。带正电的滑块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，，，则下列说法正确的是（　　） A. 滑块上升过程中动能与电势能之和增大 B. 滑块的重力大小为 C. 滑块受到的电场力大小为 D. 滑块上滑过程中，重力势能增加了 7. 如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率匀速向右运动。一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率（）滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右端。此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为（　　） A. B. C. D. 8. 真空中某电场的电场线如图中实线所示，M、O、N为同一根电场线上不同位置的点，两个带电粒子a、b先后从P点以相同的速度射入该电场区域，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，已知a粒子带正电向左上方偏转，则下列说法正确的是（　　） A. M点的电势高于N点的电势 B. 该电场可能是等量异种点电荷形成的 C. M、N两点电场强度相同 D. b粒子一定带负电，运动过程中电势能减少，动能增加 9. 2023年11月10日，我国首条超高速低真空管道磁浮交通系统——高速飞车大同（阳高）试验线工程完工，其特点是全封闭真空管道和磁悬浮运输。如图所示，高速飞车质量为m，额定功率为P，高速飞车在平直轨道上从静止开始运动，先以加速度a做匀加速直线运动，加速过程中达到额定功率P。后又经过一段时间达到该功率下的最大速度，若高速飞车行驶过程中所受到的阻力为且保持不变，则下列说法正确的是（　　） A. 高速飞车匀加速直线运动过程中达到的最大速度为 B. 高速飞车匀加速直线运动的时间为 C. 高速飞车匀加速直线运动的位移为 D. 高速飞车在整个加速过程中牵引力做功等于 10. 如图所示，A为粒子源，G为足够大的荧光屏。在A和极板B间有加速电压，在两水平放置的平行导体板C、D间有偏转电压，一质子（氢原子核）由静止从A发出，经加速后以水平速度进入平行导体板C、D间，忽略粒子所受的重力，质子打到F点。则（　　） A. 质子在C、D间做匀变速运动 B. 若仅增大，则质子一定会打在F点上方 C. 若仅增大，则质子一定会打在F点下方 D. 若仅把质子改为粒子（氦原子核，质量约为质子的4倍、电荷量为质子的2倍），则粒子仍通过相同的轨迹且以相同的速度打在F点 二、实验题（本题共2小题，共14分。） 11. 某实验小组用如图所示的装置验证在圆周运动中的动能定理，铁架台上固定着拉力传感器。一小钢球（可视为质点）用不可伸长的轻绳悬挂在拉力传感器的下端，拉力传感器可记录小钢球在摆动过程中各时刻受到的拉力大小。将小钢球拉至A点，用刻度尺量出轻绳的长度L以及拉到A点时小钢球到拉力传感器下端的竖直高度H，释放小钢球，小钢球在竖直平面内来回摆动，记录拉力传感器的最大示数F和此时小钢球的位置O点。已知小钢球的质量为m，当地重力加速度大小为g，不计空气阻力。 （1）拉力传感器的最大示数F______（填“大于”“小于”或“等于”）小钢球的重力。 （2）小钢球从A点运动到O点的过程中，合外力对小钢球做的功为_______（用题中所给物理量的字母表示）。 （3）小钢球从A点运动到O点的过程中，小钢球动能的变化量为________（用题中所给物理量的字母表示）。 （4）在误差允许范围内，合外力对小钢球做的功和小钢球动能的变化量近似相等，则可验证动能定理成立。 12. 某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用计时器为电火花打点计时器，重锤质量为500g，部分实验步骤如下： （1）按照正确的操作选得如图乙所示的纸带，其中O是重锤刚释放时所打的点，测得连续打下的五个点A、B、C、D、E到O点的距离h值如图乙所示。已知交流电源频率为50Hz，当地重力加速度为9.80m/s2。在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量__________J，重力势能的减少量__________J（结果均保留三位有效数字）。 （2）该同学进一步求出纸带上其他点速度大小v，然后作出相应的图像，画出的图线是一条通过坐标原点的直线。该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重锤下落过程机械能守恒，该同学的分析__________（选填“合理”或“不合理”）。 三、计算题（本题共3小题，共40分。其中13题9分、14题14分、15题17分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 2024年3月2日，“神舟十七号”航天员乘组圆满完成第二次出舱活动，我国航天员首次完成舱外维修任务。已知“神舟十七号”航天员乘组所在的空间站质量为 m，轨道半径为r，绕地球运行的周期为T，地球半径为R，引力常量为G。求： （1）空间站运行所需的向心力大小； （2）地球的质量； （3）第一宇宙速度的大小。 14. 在电场中有着类似于重力场中秋千往返运动的现象，图是其模型简图，ABC是半径为R的四分之一光滑绝缘圆弧轨道，轨道竖直放置，O为圆心，A、B、C分别位于轨道内最高点、中点和最低点。轨道所在空间中有水平向右的匀强电场。一质量为m、带电量为＋q的小球（小球直径远小于R）从A处由静止释放，恰好能够沿着圆弧轨道在AC间做往返运动，已知重力加速度为g。求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）CB之间的电势差； （3）小球沿着圆弧轨道运动到B点时，受到轨道的支持力大小。 15. 如图所示，倾角的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为的物体A和B用一劲度系数的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处时，绳与细杆间的夹角，且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度为，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行，现让环C从位置R由静止释放，，，g取。求： （1）小环C的质量M； （2）小环C运动到位置Q的速率v； （3）小环C通过位置S时的动能及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度下学期高一年级期中考试物理试题 （满分：100分，考试时间：75分钟） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一题项符合题目要求，每题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 如图，某同学为研究静电力大小的影响因素，用轻质绝缘细线将带电小球A悬挂在铁架台上B点，细线长度远大于小球直径，在B点正下方固定一带电小球C。两球静止时，细线与竖直方向呈一定夹角。某时刻起，小球A缓慢漏电，开始在竖直平面内缓慢运动，在小球A运动过程中，细线的拉力大小变化情况是（　　） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 一直不变 D. 先增大后减小 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意，对小球A受力分析，如图所示 由相似三角形有 小球A缓慢漏电，细线与竖直方向的夹角减小，在竖直平面内缓慢运动，小球处于平衡状态，由于和的长度不变，则细线的拉力大小一直不变。 故选C。 2. 如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅在电场力的作用下运动，下列说法正确的是（　　） A. 电子的电势能将增大 B. 电子沿Ox的负方向运动 C. 电子运动的速度先增大后减小 D. 电子运动的加速度先增大后减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．由电势能的公式有 由于电子带负电，由题图可知，在运动过程中，电势变大，所以电势能变小，故A项错误； B．顺着x轴正方向电势逐渐升高，故电场线跟x轴反向，则由静止释放的电子所受电场力沿x轴正方向，且沿x轴正方向加速运动，故B项错误； C．由之前的分析可知，电子运动过程中电势能一直变小，由能量守恒可知，有 所以电子运动的动能一直增加，由于 所以电子的速度增加，故C项错误； D．关系图线的切线斜率反映沿x方向各点的电场强度大小，故电场强度和电子所受电场力先增大后减小，由 电子运动的加速度先增大后减小，故D项正确。 故选D。 3. 2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球土壤样品返回地球，在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆。返回器从月球返回地球时，经历了如图所示变轨过程，则有关嫦娥五号返回器的变轨运动下列说法正确的是（　　） A. 返回器在轨道II上经过P点时的速度大于返回器在轨道I上经过P点时的速度 B. 返回器在轨道II上运动经过P时点火向前喷气减速才能进入轨道III C. 返回器在轨道III上运动到P点时的加速度大于返回器在轨道I上运动到P点时的加速度 D. 返回器在轨道III上运行的周期大于返回器在轨道II上运行的周期 【答案】AD 【解析】 【详解】A．探测器从轨道II变轨到轨道I，需在P点点火减速，返回器做近心运动，所以返回器在轨道II上经过P点时的速度大于返回器在轨道I上经过P点时的速度，故A正确； B．返回器在轨道II上运动经过P时点火向后喷气加速才能进入轨道III，故B错误； C．根据牛顿第二定律 可得 所以返回器在轨道III上运动到P点时的加速度等于返回器在轨道I上运动到P点时的加速度，故C错误； D．根据开普勒第三定律可知，轨道半长轴越大，周期越长，返回器在轨道III上运行的半长轴大于返回器在轨道II上运行的半长轴，所以返回器在轨道III上运行的周期大于返回器在轨道II上运行的周期，故D正确。 故选AD。 4. 我国北斗三号由30颗卫星组成。其中中圆地球轨道卫星就有24颗，若某颗中圆地球轨道卫星的圆轨道离地高度为h，运行在轨道上的加速度大小为a，已知地球表面重力加速度大小为g，引力常量为G，则该卫星运行轨道半径大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】在地球表面处有 卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 又 联立解得该卫星运行轨道半径大小为 故选A。 5. 三峡集团海上风电场的全球首台16兆瓦级风电机组在9月1日实现24小时满功率运行，单日发电量高达38.41万千瓦时。已知该发电机叶片转动时可形成半径为r的圆面，风速垂直于圆面。若空气密度为，风力发电机能将扫过圆面内20%的空气动能转化为电能，9月1日该发电机发电的平均功率为P，则当天的平均风速可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】时间内冲击发电机叶片气流的质量为 平均功率为 联立解得平均风速为 故选D。 6. 如图甲所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，匀强电场沿斜面方向。带正电的滑块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，，，则下列说法正确的是（　　） A. 滑块上升过程中动能与电势能之和增大 B. 滑块的重力大小为 C. 滑块受到的电场力大小为 D. 滑块上滑过程中，重力势能增加了 【答案】C 【解析】 【详解】A．滑块上升过程中重力势能增加，根据能量守恒，动能与电势能之和减少，故A错误； D．由图知，上滑过程中，机械能减少，则电场力对木块做负功，物块的机械能减少了 动能减少了 所以木块的重力势能增加了 故D错误； C．由图乙可知木块上滑的距离为，则有 滑块受到的电场力大小为 故C正确； B．木块上滑过程中，重力做负功，木块的重力势能量为 解得木块的重力大小为 故B错误。 故选C。 7. 如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率匀速向右运动。一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率（）滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右端。此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设滑块与传送带间的动摩擦因数为，则滑块在传送带相对滑动时的加速度大小为 滑块向左减速到速度为0所用时间为 滑块向右加速到与传送带共速所用时间为 滑块整个运动过程与传送带发生的相对路程为 则滑块与传送带间摩擦产生的热量为 故选C。 8. 真空中某电场的电场线如图中实线所示，M、O、N为同一根电场线上不同位置的点，两个带电粒子a、b先后从P点以相同的速度射入该电场区域，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，已知a粒子带正电向左上方偏转，则下列说法正确的是（　　） A. M点的电势高于N点的电势 B. 该电场可能是等量异种点电荷形成的 C. M、N两点电场强度相同 D. b粒子一定带负电，运动过程中电势能减少，动能增加 【答案】BD 【解析】 【详解】A．a粒子带正电向左上方偏转，可知其受到电场力指向左侧，场强指向左侧，沿电场线方向电势降低，故M点的电势低于N点的电势，故A错误； B．等量异种点电荷形成的电场线如图所示 可知该电场可能是等量异种点电荷形成的，故B正确； C．根据对称性可知，M、N两点电场强度大小相等，方向不同，故C错误； D．b粒子带负电，运动过程中电场力与速度方向夹角为锐角，电场力做正功，电势能减少，动能增加，故D正确。 故选BD。 9. 2023年11月10日，我国首条超高速低真空管道磁浮交通系统——高速飞车大同（阳高）试验线工程完工，其特点是全封闭真空管道和磁悬浮运输。如图所示，高速飞车的质量为m，额定功率为P，高速飞车在平直轨道上从静止开始运动，先以加速度a做匀加速直线运动，加速过程中达到额定功率P。后又经过一段时间达到该功率下的最大速度，若高速飞车行驶过程中所受到的阻力为且保持不变，则下列说法正确的是（　　） A. 高速飞车匀加速直线运动过程中达到的最大速度为 B. 高速飞车匀加速直线运动的时间为 C. 高速飞车匀加速直线运动的位移为 D. 高速飞车在整个加速过程中牵引力做功等于 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．匀加速阶段，根据牛顿第二定律可得 又 联立可得高速飞车匀加速直线运动过程中达到的最大速度为 高速飞车匀加速直线运动的时间为 高速飞车匀加速直线运动的位移为 故AB错误，C正确； D．当牵引力等于阻力时，高速飞车的速度达到最大，则有 高速飞车在整个加速过程，根据动能定理可得 可得 故D错误。 故选C。 10. 如图所示，A为粒子源，G为足够大的荧光屏。在A和极板B间有加速电压，在两水平放置的平行导体板C、D间有偏转电压，一质子（氢原子核）由静止从A发出，经加速后以水平速度进入平行导体板C、D间，忽略粒子所受的重力，质子打到F点。则（　　） A. 质子在C、D间做匀变速运动 B. 若仅增大，则质子一定会打在F点上方 C. 若仅增大，则质子一定会打在F点下方 D. 若仅把质子改为粒子（氦原子核，质量约为质子的4倍、电荷量为质子的2倍），则粒子仍通过相同的轨迹且以相同的速度打在F点 【答案】AB 【解析】 【详解】A．质子在C、D间受到的电场力恒定不变，则质子在C、D间做匀变速运动，故A正确； BC．设质子的质量为m，电荷量为q，粒子在A和极板B间加速，刚离开加速电场时粒子的速度大小为，由动能定理有 粒子在偏转电场中的侧移量 可得 若仅增大，则y减小，质子打在F点上方；若仅增大，则y增大，质子有可能打到导体板D上，不一定能打在F点下方，故B正确，C错误； D．由于 可知粒子的侧移量与粒子的质量和电荷量无关，故粒子仍打在F点。粒子从A点到F点，根据动能定理可得 可得 由于粒子与质子的比荷不相等，则粒子打在F点时的速度与质子不同，故D错误。 故选AB。 二、实验题（本题共2小题，共14分。） 11. 某实验小组用如图所示的装置验证在圆周运动中的动能定理，铁架台上固定着拉力传感器。一小钢球（可视为质点）用不可伸长的轻绳悬挂在拉力传感器的下端，拉力传感器可记录小钢球在摆动过程中各时刻受到的拉力大小。将小钢球拉至A点，用刻度尺量出轻绳的长度L以及拉到A点时小钢球到拉力传感器下端的竖直高度H，释放小钢球，小钢球在竖直平面内来回摆动，记录拉力传感器的最大示数F和此时小钢球的位置O点。已知小钢球的质量为m，当地重力加速度大小为g，不计空气阻力。 （1）拉力传感器的最大示数F______（填“大于”“小于”或“等于”）小钢球的重力。 （2）小钢球从A点运动到O点的过程中，合外力对小钢球做的功为_______（用题中所给物理量的字母表示）。 （3）小钢球从A点运动到O点的过程中，小钢球动能的变化量为________（用题中所给物理量的字母表示）。 （4）在误差允许范围内，合外力对小钢球做的功和小钢球动能的变化量近似相等，则可验证动能定理成立。 【答案】 ①. 大于 ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]在O点拉力和重力的合力提供向心力，所以拉力传感器的最大示数F大于小钢球的重力mg。 （2）[2]小钢球从A点运动到O点的过程中，重力做正功，拉力不做功，所以合外力对小钢球做的功为 （3）[3]在O点，根据牛顿第二定律 小钢球从A点运动到O点的过程中，小钢球动能的变化量为 解得 12. 某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用计时器为电火花打点计时器，重锤质量为500g，部分实验步骤如下： （1）按照正确的操作选得如图乙所示的纸带，其中O是重锤刚释放时所打的点，测得连续打下的五个点A、B、C、D、E到O点的距离h值如图乙所示。已知交流电源频率为50Hz，当地重力加速度为9.80m/s2。在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量__________J，重力势能的减少量__________J（结果均保留三位有效数字）。 （2）该同学进一步求出纸带上其他点的速度大小v，然后作出相应的图像，画出的图线是一条通过坐标原点的直线。该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重锤下落过程机械能守恒，该同学的分析__________（选填“合理”或“不合理”）。 【答案】（1） ①. 1.00 ②. 1.07 （2）不合理 【解析】 【小问1详解】 [1]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程平均速度，则打C点时的瞬时速度为 在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为 [2]在打O点到C点的这段时间内，重锤重力势能的减少量为 【小问2详解】 根据机械能守恒定律，从起始点开始，若机械能守恒应满足 消去重锤的质量可得 做出的图像，若图像过原点，且其斜率等于当地的重力加速度，才可判定重锤下落过程机械能守恒；因此，若只满足图像过坐标原点，并不能判定重锤下落过程中机械能守恒，因此该同学的分析不合理。 三、计算题（本题共3小题，共40分。其中13题9分、14题14分、15题17分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 2024年3月2日，“神舟十七号”航天员乘组圆满完成第二次出舱活动，我国航天员首次完成舱外维修任务。已知“神舟十七号”航天员乘组所在的空间站质量为 m，轨道半径为r，绕地球运行的周期为T，地球半径为R，引力常量为G。求： （1）空间站运行所需的向心力大小； （2）地球质量； （3）第一宇宙速度的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）卫星的角速度 卫星的向心力 （2）由万有引力提供向心力 解得 （3）由万有引力提供向心力 解得 将（2）中M值代入，得 14. 在电场中有着类似于重力场中秋千往返运动的现象，图是其模型简图，ABC是半径为R的四分之一光滑绝缘圆弧轨道，轨道竖直放置，O为圆心，A、B、C分别位于轨道内最高点、中点和最低点。轨道所在空间中有水平向右的匀强电场。一质量为m、带电量为＋q的小球（小球直径远小于R）从A处由静止释放，恰好能够沿着圆弧轨道在AC间做往返运动，已知重力加速度为g。求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）CB之间的电势差； （3）小球沿着圆弧轨道运动到B点时，受到轨道的支持力大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）依题意得小球到达C点的速度为0，从A点到C点，由动能定理得 解得 （2）从C点到B点，可得 解得 （3）从A点到B点，由动能定理得 得 由重力与电场力的合力为 在B处可得 联立可得，小球运动到B点时受到轨道的支持力大小为 15. 如图所示，倾角的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为的物体A和B用一劲度系数的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处时，绳与细杆间的夹角，且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度为，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行，现让环C从位置R由静止释放，，，g取。求： （1）小环C的质量M； （2）小环C运动到位置Q的速率v； （3）小环C通过位置S时动能及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功。 【答案】（1）0.72kg；（2）；（3）2.76J，0.6J 【解析】 【详解】（1）先以AB组成的整体为研究对象，AB系统受到重力、支持力和绳子的拉力处于平衡状态，则绳子的拉力为 以C为研究对象，则C受到重力、绳子的拉力和杆的弹力处于平衡状态，如图 则 代入数据得 （2）环从位置 R 运动到位置 Q 的过程中，对于小环C、弹簧和A组成的系统机械能守恒 两式联立可得 （3）由题意，开始时B恰好对挡板没有压力，所以B受到重力、支持力和弹簧的拉力，弹簧处于伸长状态；产生B沿斜面方向的受力 弹簧的伸长量 当小环 C 通过位置 S 时A下降距离为 此时弹簧的压缩量 由速度分解可知此时A的速度为零，所以小环C从R运动到S的过程中，初末态的弹性势能相等，对于小环C、弹簧和A组成的系统机械能守恒有 解得 环从位置 R 运动到位置 S 的过程中，由动能定理可知 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$