课时11.3 功-【帮课堂】2024-2025学年九年级物理上册同步学与练（苏科版）

第十一章 简单机械和功（解析版） 课时11.3 功 2022年课程标准 物理素养 3.2.2 知道机械功。用生活中的实例说明机械功的含义。 物理观念：从生活实例认识功的概念，知道做功的两个要素。 科学思维：知道功的计算公式W = FS、单位，1J功的物理意义。 科学探究：了解斜面也是一种简单机械。 科学态度与责任：能用功的公式进行简单计算。 知识点一、功 1.功的概念 实例 研究对象 示意图 工作（或作用力）的成效 人用了推小车 小车 人推小车的力 小车在推力F的作用下向前移动了距离s 人用力提起一桶水 水桶 人提水桶的力 水桶在拉力F的作用下向上移动了距离h 苹果从树上落下来 苹果 苹果受到的重力 苹果在重力G的作用下向下移动了距离h 【探究发现】通过对表中实例进行分析，可以发现三个实例的共同点是对物体施加了力的作用，并且物体都在力的作用下沿力的方向移动了一段距离。 【归纳总结】如果有力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个必要因素；力学中所说的做功，包含两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。这两者缺一不可。 3.三种不做功的情况 不做功的情况 图示 实例 分析 有距离无力（不劳无功） 某同学踢足球，足球离开脚后在地面上滚动的过程中，该同学对足球没有力的作用，不做功 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功 有力无距离（劳而无功） 同学搬石头，但没有搬动，她对石头没有做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功 力与移动方向垂直（垂直无功） 滑板在水平方向上移动了一段距离，但在人的拉力方向上没有移动距离，拉力没有做功 物体受到了力的作图，也移动了一段距离，但移动的方向与力的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功 ▲拓展培优：对“物体在力的方向上移动距离”的理解 力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功。如图中，拉力F对物体做功。 【典例1】（2024·江苏无锡·三模）下列情境中，人对物体做功的是（ ）。 A．女孩把一箱报刊搬起来 B．司机用力推汽车，汽车还是纹丝不动 C．足球被踢后，在草地上滚动了一段距离 D．学生背着书包在水平路面上匀速前进 【答案】A。 【解析】A．女孩把一箱报刊搬起来，女孩对箱子施加了向上的作用力，箱子向上移动了一段距离，女孩对箱子做了功，故A符合题意； B．司机用力推汽车，汽车还是纹丝不动，司机对汽车施加了力，但是汽车没有在力的方向上移动一段距离，司机没有对汽车做功，故B不符合题意； C．足球被踢后，在草地上滚动了一段距离，足球被踢出后，人对足球没有作用力，人没有对足球做功，故C不符合题意； D．学生背着书包在水平路面上匀速前进，学生对书包施加了竖直向上的作用力，书包在水平方向上移动了一段距离，力的方向和书包移动的方向垂直，学生没有对书包做功，故D不符合题意。 故选A。 知识点二、功的计算 1.功的计算公式：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即功=力×物体在力的方向上移动的距离。 若用W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离，则功的计算公式为：W=Fs。 2.功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。 1J的物理意义是1N的力的作用在物体上使其沿力的方向移动1m距离所做的功。 3.对公式W=Fs的理解 同向性 公式中的s是物体在力F的方向上移动的距离。例如，某人用50N的水平推力，推动重100N的箱子，箱子在水平地面上前进10m，求重力对箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J计算，则计算结果是错误的，因为这个10m不是在重力方向上移动的距离，实际是重力没有做功。 同体性 F、s必须对应同一物体 同时性 W=Fs中的力在使物体沿着力的方向移动距离s的过程中，应始终作用在物体上，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。 4.应用公式W=Fs计算功时的注意事项 分过程计算 应用公式W=Fs计算时，力的大小和方向应是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算 单位统一 利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的单位，F的单位用N，s使用m，W使用J 相关因素 力对物体做功的多少，只与作用在物体上的力F，以及物体在力的方向上移动的距离s有关，与物体的质量m、速度v、运动状态（加速、减速或匀速）无关 5.功的公式的变形公式及其应用 已知力做的功和物体在力的方向上移动的距离，可求出力 已知力所做的功和施加在物体上的力，可求出物体在该力的方向上移动的距离 6.对做功的两种表述 （1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。 （2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。 【典例2】（2024·江苏南京·一模）下列有关中学生的估测符合实际的是（ ）。 A．百米赛跑的平均成绩为8s B．双脚站立时，对地面的压强约为104Pa C．正常步行的速度约为1.4km/h D．完成一次引体向上做的功约为2×103J 【答案】B。 【解析】A．2021年8月1日，中国选手苏炳添在东京奥运会田径男子100米半决赛中跑出9秒83，以半决赛第一名晋级决赛，同时创造了新的亚洲纪录，初中生百米赛跑的平均成绩约为14s，故A不符合题意； B．中学生的质量约为50kg，双脚站立时与地面的接触面积约为0.05m2，双脚站立时，对地面的压强约为 ，故B符合题意； C．正常步行的速度约，故C不符合题意； D．完成一次引体向上做的功； 故D不符合题意。故选B。 问题一：做功的两个必需的因素 判断力是否做功的方法： （1）判断了是否做功的两个必要因素（作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离）是否同时存在； （2）看是否符合三种不做功的情况，即有距离无力、有力无距离、有力有距离但力的方向与物体移动的方向垂直。 【典例1】（23-24九年级下·江苏泰州·阶段练习）下图所示的几个场景，说法不正确的是（ ）。 A．图甲中搬起一个箱子， 人对箱子做了功 B．图乙中吊车吊着货物水平匀速移动一段距离， 吊车对货物做了功 C．图丙中司机费了很大的力未能推动汽车，司机对汽车没有做功 D．图丁中足球被踢出后在草地上滚动的过程中，运动员对足球没有做功 【答案】B。 【解析】A．人搬起一个箱子，人对箱子有向上的力，箱子沿力的方向运动了一段距离，所以女孩对箱子做了功，故A正确，不符合题意； B．吊车吊着货物水平移动一段距离，吊车对物体施加的一个向上的力，货物在水平方向运动，没有在力的方向上移动距离，吊车没有对货物做功，故B错误，符合题意； C．司机费了很大的力也未能推动汽车，虽然有力但没有距离，所以司机对汽车没有做功，故C正确，不符合题意； D．足球被踢出后在草地上能继续滚动是由于惯性，此过程中运动员对足球没有力的作用，因此不再做功，故D正确，不符合题意。故选B。 问题二：做功的计算 1.比较功的大小（易错）：根据公式W=Fs，做功的多少取决于力和物体在力的方向上移动的距离的乘积。 2.功的估算：解决了力和距离的估算，结合公式W=Fs即可进行功的估算。 3.对公式W=Fs同体性的理解：公式中的三个物理量必须是同一物体上的物理量。根据题目设定的内容需要认真判断。 4.对公式W=Fs同时性的理解 （1）公式中F是使物体沿着力的方向移动距离s过程中（同时），作用在物体上的力； （2）若物体在运动过程中力是变化的，应分过程计算力的功。 5.对公式W=Fs同向性的理解：公式中F是作用在物体上的力，s是物体在力的方向上移动的距离，有时不能看作物体实际移动的距离。 【典例2】（2024·江苏无锡·二模）赛龙舟自古以来在我国广为流传，现已成为亚运会比赛项目，图甲是训练装置的结构示意图，绳子系在“船桨”的A端，运动员坐在位置上用力将“船桨”从位置“1”划到位置“2”，重物的位置也发生了相应的变化。若重物的质量为，“划桨”一次拉过绳子的距离为。（船桨重、绳重与摩擦均不计）。“划桨”一次，人至少做功 J。图乙是某种耐力练习示意图，保持“船桨”与绳子垂直并静止。若OA为，OB为，当一只手握在O端，另一只手握在B点并施加垂直“船桨”的力F。求此时力F的大小为 N。 【答案】100；300。 【解析】[1]图乙装置中两个滑轮均为定滑轮，船桨重、绳重与摩擦均不计，人“划桨”一次，克服重物的重力做的功W=Gh=mgh=20kg×10N/kg×0.5m=100J； [2]由杠杆平衡条件可得F×OB=G×OA 即F×40cm=20kg×10N/kg×60cm解得：F=300N。 【变式2-1】（2024·江苏盐城·二模）科技照亮生活，利用无人机喷洒农药，助农稳增收，已知某无人机空机质量为6kg，装农药的容器容积为0.02m3，停放时与地面的总接触面积为60cm2，农药的密度为0.9×103kg/m3，该无人机满载时，匀速上升3m，然后水平飞行2000m到达作业区域，g取10N/kg。求： （1）该无人机可装农药的最大质量； （2）该无人机满载状态停放时，对水平地面的压强； （3）上升过程中，无人机的升力所做功。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【解析】（1）该无人机可装农药的最大质量 （2）该无人机满载状态停放时的总重力为 对水平地面的压力为 对水平地面的压强 （3）上升过程中，无人机的升力所做功。 答：（1）该无人机可装农药的最大质量；（2）该无人机满载状态停放时，对水平地面的压强；（3）上升过程中，无人机的升力所做功。 【变式2-2】（2011·江苏泰州·中考模拟）如图所示的四种情景中，人对物体没做功的是（ ）。 A．小军拉着重物静止不动 B．小刚用力推汽车，汽车没动 C．小丽用力搬起箱子 D．小红背着书包在等车 【答案】ABD。 【解析】A、用力拉绳，给重物施加了一个力，但是重物没有沿力的方向上通过一段距离．故A情景没有做功； B、人给汽车一个力，但是汽车没动，即没有沿力的方向通过距离，故B情景没有做功； C、人给箱子一个力，箱子被搬起，通过了一段距离．故C情景中做了功； D、背着书包，人给书包一个竖直力，而书包没有在力的方向上通过的距离，所以没有做功．故D情景中没有做功。 问题三：功与图像结合 （1）分清图像坐标轴所代表的物理量； （2）根据题意判断物理量的变化带来的待求量的变化情况； （3）对照给出的图像，判断正确的选项。 【典例3】（23-24九年级下·江苏扬州·阶段练习）如图1所示，小明用水平推力F把木块沿水平地面向前推动。此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙所示。下列说法错误的是（ ）。 A．第1s内木块受到的摩擦力是100N B．第2s时木块受到的摩擦力是300N C．第3-5s内，推力对木块所做的功400J D．第5-6s内，木块受到的摩擦力是200N 【答案】B。 【解析】A．由图乙可知，第1s内木块处于静止状态，木块受到的推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图甲可知，此时受到的推力为100N，所以，木块受到的摩擦力是100N，故A正确，A不符合题意； B．由图乙可知，第3-5s内，木块做匀速直线运动，木块受到的推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图甲可知，此时受到的推力为200N，所以，木块受到的摩擦力是200N；第2s时，木块对水平地面的压力及接触面粗糙程度不变，木块受到的摩擦力也不变，是200N，故B错误，B符合题意； C．由图乙可知，第3-5s内，木块的速度为1.0m/s，木块运动的距离为 由图甲可知，此时木块，受到的推力为200N，推力对木块所做的功为 故C正确，C不符合题意； D．第5-6s内，木块对水平地面的压力及接触面粗糙程度不变，木木块受到的摩擦力也不变，木块受到的摩擦力是200N，故D正确，D不符合题意。 故选B。 问题四：斜面与轮轴 (1)轮轴的实质是一个可以连续转动的杠杆，轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的力就是作用在轴上的力的几分之一，即轮越大、轴越小，轮轴越省力； (2)斜面是一种简单机械，省力情况取决于斜面的长度与高度的比值，比值越大越省力。 【典例4】盘山公路的物理模型是______（选填“轮轴”或“斜面”），利用该装置可以______（填“省力”或“省距离”） 【答案】斜面；省力。 【解析】在高度一定的情况下，盘山公路增加了路面的长度，盘山公路实际上是简单机械中的斜面，使用斜面可以省力。 故答案为：斜面；省力。 【基础强化】 1.小明用40N的水平拉力拉着重200N的物体在水平面上前进了5m，则拉力做的功为（　　）。 A．1000J B．0J C．8000J D．200J 【答案】D。 【解析】拉力做的功为W=Fs=40N×5m=200J 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 2. 某同学把装有20个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼，他提鸡蛋的力做的功最接近于（　　） 。 A．6J B．30J C．60J D．90J 【答案】C 。 【解析】一个鸡蛋的质量约为50g ，20个鸡蛋的质量约为 20个鸡蛋的重约为 1 楼到3楼的高度为6m ，把装有20个鸡蛋的塑料袋从1楼提到2楼，他提鸡蛋的力做的功约为 ；故选C。 3. （2023·连云港）下列有关功的说法正确的是（ ）。 A. 用力推车没有推动，人对车也做了功 B. 足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功 C. 运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功 D. 学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功 【答案】B。 【解析】A．用力推车没有推动，只有力没有移动距离，人对车没有做了功，故A错误； B．足球在水平地面上滚动时，重力的方向竖直向下，足球没有重力的方向上通过一定的距离，重力没有对足球做功，故B正确； C．运动员举起杠铃在空中静止不动，运动员对杠铃有力的作用，但杠铃没有在力的方向上通过一定的距离，运动员没有对杠铃做功，故C错误； D．学生背着书包在水平路面上行走，背书包的力的方向是向上，书包没有在力的方向上移动距离，所以学生对书包没有做功，故D错误。故选B。 4.（2023·无锡）如图所示，是一款“挪车神器”，交警可以通过手机操控该设备进入违停车辆底部，托举起车辆进行移除，关于该“挪车神器”，下列说法中正确的是（　　）。 A. 托起车辆上升一段距离，对车辆做功 B. 托着车辆水平匀速移动，对车辆做功 C. 采用履带式车轮是通过增大与地面的接触面积减小摩擦 D. 通过手机操控是利用超声波传递信息 【答案】A。 【解析】A．挪车神器给车辆向上的力托起车辆，车辆在力的方向上上升一段距离，因此挪车神器对车辆做功，故A正确； B．托着车辆水平匀速移动，托力竖直向上，移动的距离在水平方向，竖直方向没有移动距离，因此挪车神器对车辆不做功，故B错误； C．采用履带式车轮是在压力一定时，通过增大与地面的接触面积减小对地面的压强，故C错误； D．手机能够发射和接收电磁波，通过手机操控是利用电磁波传递信息，故D错误。 故选A。 5.快递在现代物流中发挥重要作用，下列哪项工作中快递小哥对货物做了功（　　）。 A．抱着货物乘电梯上楼 B．提着货物在水平路上匀速前进 C．用力搬货物但未搬动 D．抱着货物在原地等待签收 【答案】A。 【解析】A．快递小哥抱着货物乘电梯上楼，人对物体施加了力，物体在力的方向上最终通过了距离，所以人对物体做了功，故A符合题意； B．提着货物在水平路上匀速前进，货物受到了力，在力的方向上没有移动距离，所以快递小哥对货物不做功，故B不符合题意； C．用力搬货物但未搬动，对货物有力的作用，在力的方向上没有距离，所以不做功，故C不符合题意； D．抱着货物在原地等待签收，对货物有力的作用，在力的方向上没有距离，所以不做功，故D不符合题意。故选A。 6.如图所示，明明同学用 20 牛的水平推力推动重为 200 牛的超市购物车，购物车在 20 秒内沿水平方向前进了 10 米，松手后购物车继续滑行 1 米，在整个过程中推力做功为 ______ 焦，重力做功为 _____ 焦。 【答案】200；0。 【解析】[1] 明明同学用 20 牛的水平推力推动超市购物车沿水平方向前进了 10 米。松手后车继续向前滑行一米是由于惯性向前运动，此过程人对车没有推力，不做功，整个过程中推力做功为 W = Fs =20N×10m=200J [2] 重力的方向是竖直向下的，购物车沿水平方向上运动，在竖直方向上没有发生位置的移动，故重力不做功，即做功0。 【素养提升】 7.如图甲，小林用水平推力F推动水平地面上的木箱。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙，则（　　）。 A．0~1s，推力做的功为100J B．3s~5s，推力克服摩擦做功200J C．3s~5s，推力做功的功率为200W D．1s~3s，木箱受到的摩擦力小于5s~6s木箱受到的摩擦力 【答案】C。 【解析】A．由图乙知，从0到1s内，推力大小为100N，由图丙可知，在0~1s内木箱处于静止状态，没有移动一定距离，所以在0~1s内推力对木箱不做功，所做的功为0J，故A不符合题意； BC．由丙图知，木箱在3~5s内做匀速直线运动，速度，木箱通过的距离 由乙图知，在3~5s内木箱受到的推力F=200N，则推力做的功 推力做功的功率为，故B不符合题意，C符合题意； D．由图丙知，3s~5s时间内，木箱做匀速直线运动，结合图乙和二力平衡条件可知，此时物体受到的摩擦力为 由图丙可知，1s~3s内木箱做加速运动，5s~6s木箱做减速运动，受到的摩擦力都为滑动摩擦力，由于木箱对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以木箱受到的摩擦力不变，始终为200N，所以1s~3s木箱受到的摩擦力等于5s~6s木箱受到的摩擦力，故D不符合题意。 故选C。 8.机器人送餐以往只能在科幻电影中看到的场面，现在已成为现实。如图所示，一个机器人用手托着盘子，在水平地面上匀速行走，并使盘子一直保持同一高度不变。甲同学说机器人对盘子做了功，而乙同学却说它对盘子没有做功。请问你支持谁的观点？为什么？ 【答案】乙同学作用在物体上的力与距离垂直，垂直无功。 【解析】乙同学，因为在水平方向上匀速直线运动，而机器人对盘子的力是向上的，力与距离垂直，垂直无功。 【能力培优】 9.蹦极运动简化后与下列情景相似：如图甲所示，弹性细绳的一端固定在O点，另一端系着个小球，小球从O点释放后上下往复运动。假设空气阻力忽略不计。如图乙所示是小球下落速度v与下落距离h的关系图像，如图丙所示是弹性细绳弹力F与小球下落距离h的部分关系图像。则小球从O点释放到下落至最低点过程中，重力做功为_____J。如果考虑空气阻力，小球最终会停在O点下方的某个位置，则小球最终停在h＝_____m的位置。 【答案】7.2；1.5。 【解析】[1]小球在刚开始下落时，只受重力，所以小球做加速运动；当绳子上受到拉力并逐渐增大到拉力等于重力时，合力为零，速度达到最大；然后随着绳子的伸长，拉力大于小球的重力，小球开始做减速运动直到速度为零，小球降到最低点。由乙图可知，速度最大时，高度为1.5m，此时拉力等于重力，由丙图可知，当h=1.5m时，拉力F=3N，即G=3N；由乙图可知，小球下落的最大高度为2.4m；因为不计空气阻力，小球从O点释放到下落至最低点过程中，重力做功为W=Gh=3N×2.4m=7.2J [2]有空气阻力，小球最终静止，小球仅受重力和拉力，且二者大小相等；由乙图可知，拉力等于重力（速度最大时），小球的高度为1.5m，所以小球最终停在h=1.5m的位置。 10.冰壶运动为冬奥会上的比赛项目。如图甲所示是比赛用的冰壶，若其质量18kg，与冰面接触面积，某次投掷时运动员用20N的水平力将冰壶从水平冰道的A点推至B点后放手，离手后冰壶继续滑行至C点停止，共用时12.5s如图乙，求： （1）冰壶如图甲静置在水平冰面上时对冰面的压强； （2）这次投掷过程中冰壶的平均速度； （3）这次投掷过程中运动员对冰壶做的功； （4）冰壶在整个运动过程中重力做功多少焦耳，冰壶内能增加多少焦耳？ 【答案】（1）；（2）；（3）；（4），。 【解析】（1）冰壶静置在水平冰面上时，对冰面的压力大小等于重力大小 则对冰面的压强为 （2）投掷过程中冰壶的平均速度为 （3）投掷过程中运动员对冰壶做的功 （4）重力方向竖直向下，在竖直方向上冰壶没有移动距离，故冰壶在整个运动过程中重力做功为0J；运动员对冰壶做的功为，转化为冰壶的机械能，冰壶在滑行的过程中克服摩擦做功，机械能转化为内能，故冰壶内能增加。 答：（1）冰壶静置在水平冰面上时对冰面的压强为；（2）这次投掷过程中冰壶的平均速度为；（3）这次投掷过程中运动员对冰壶做的功为；（4）冰壶在整个运动过程中重力做功为0J，冰壶内能增加。 ( 12 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十一章 简单机械和功（原卷版） 课时11.3 功 2022年课程标准 物理素养 3.2.2 知道机械功。用生活中的实例说明机械功的含义。 物理观念：从生活实例认识功的概念，知道做功的两个要素。 科学思维：知道功的计算公式W = FS、单位，1J功的物理意义。 科学探究：了解斜面也是一种简单机械。 科学态度与责任：能用功的公式进行简单计算。 知识点一、功 1.功的概念 实例 研究对象 示意图 工作（或作用力）的成效 人用了推小车 小车 人推小车的力 小车在推力F的作用下向前移动了距离s 人用力提起一桶水 水桶 人提水桶的力 水桶在拉力F的作用下向上移动了距离h 苹果从树上落下来 苹果 苹果受到的重力 苹果在重力G的作用下向下移动了距离h 【探究发现】通过对表中实例进行分析，可以发现三个实例的共同点是对物体施加了力的作用，并且物体都在力的作用下沿力的方向移动了一段距离。 【归纳总结】如果有力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个必要因素；力学中所说的做功，包含两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。这两者缺一不可。 3.三种不做功的情况 不做功的情况 图示 实例 分析 有距离无力（不劳无功） 某同学踢足球，足球离开脚后在地面上滚动的过程中，该同学对足球没有力的作用，不做功 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功 有力无距离（劳而无功） 同学搬石头，但没有搬动，她对石头没有做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功 力与移动方向垂直（垂直无功） 滑板在水平方向上移动了一段距离，但在人的拉力方向上没有移动距离，拉力没有做功 物体受到了力的作图，也移动了一段距离，但移动的方向与力的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功 ▲拓展培优：对“物体在力的方向上移动距离”的理解 力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功。如图中，拉力F对物体做功。 【典例1】（2024·江苏无锡·三模）下列情境中，人对物体做功的是（ ）。 A．女孩把一箱报刊搬起来 B．司机用力推汽车，汽车还是纹丝不动 C．足球被踢后，在草地上滚动了一段距离 D．学生背着书包在水平路面上匀速前进 知识点二、功的计算 1.功的计算公式：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即功=力×物体在力的方向上移动的距离。 若用W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离，则功的计算公式为：W=Fs。 2.功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。 1J的物理意义是1N的力的作用在物体上使其沿力的方向移动1m距离所做的功。 3.对公式W=Fs的理解 同向性 公式中的s是物体在力F的方向上移动的距离。例如，某人用50N的水平推力，推动重100N的箱子，箱子在水平地面上前进10m，求重力对箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J计算，则计算结果是错误的，因为这个10m不是在重力方向上移动的距离，实际是重力没有做功。 同体性 F、s必须对应同一物体 同时性 W=Fs中的力在使物体沿着力的方向移动距离s的过程中，应始终作用在物体上，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。 4.应用公式W=Fs计算功时的注意事项 分过程计算 应用公式W=Fs计算时，力的大小和方向应是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算 单位统一 利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的单位，F的单位用N，s使用m，W使用J 相关因素 力对物体做功的多少，只与作用在物体上的力F，以及物体在力的方向上移动的距离s有关，与物体的质量m、速度v、运动状态（加速、减速或匀速）无关 5.功的公式的变形公式及其应用 已知力做的功和物体在力的方向上移动的距离，可求出力 已知力所做的功和施加在物体上的力，可求出物体在该力的方向上移动的距离 6.对做功的两种表述 （1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。 （2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。 【典例2】（2024·江苏南京·一模）下列有关中学生的估测符合实际的是（ ）。 A．百米赛跑的平均成绩为8s B．双脚站立时，对地面的压强约为104Pa C．正常步行的速度约为1.4km/h D．完成一次引体向上做的功约为2×103J 问题一：做功的两个必需的因素 判断力是否做功的方法： （1）判断了是否做功的两个必要因素（作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离）是否同时存在； （2）看是否符合三种不做功的情况，即有距离无力、有力无距离、有力有距离但力的方向与物体移动的方向垂直。 【典例1】（23-24九年级下·江苏泰州·阶段练习）下图所示的几个场景，说法不正确的是（ ）。 A．图甲中搬起一个箱子， 人对箱子做了功 B．图乙中吊车吊着货物水平匀速移动一段距离， 吊车对货物做了功 C．图丙中司机费了很大的力未能推动汽车，司机对汽车没有做功 D．图丁中足球被踢出后在草地上滚动的过程中，运动员对足球没有做功 问题二：做功的计算 1.比较功的大小（易错）：根据公式W=Fs，做功的多少取决于力和物体在力的方向上移动的距离的乘积。 2.功的估算：解决了力和距离的估算，结合公式W=Fs即可进行功的估算。 3.对公式W=Fs同体性的理解：公式中的三个物理量必须是同一物体上的物理量。根据题目设定的内容需要认真判断。 4.对公式W=Fs同时性的理解 （1）公式中F是使物体沿着力的方向移动距离s过程中（同时），作用在物体上的力； （2）若物体在运动过程中力是变化的，应分过程计算力的功。 5.对公式W=Fs同向性的理解：公式中F是作用在物体上的力，s是物体在力的方向上移动的距离，有时不能看作物体实际移动的距离。 【典例2】（2024·江苏无锡·二模）赛龙舟自古以来在我国广为流传，现已成为亚运会比赛项目，图甲是训练装置的结构示意图，绳子系在“船桨”的A端，运动员坐在位置上用力将“船桨”从位置“1”划到位置“2”，重物的位置也发生了相应的变化。若重物的质量为，“划桨”一次拉过绳子的距离为。（船桨重、绳重与摩擦均不计）。“划桨”一次，人至少做功 J。图乙是某种耐力练习示意图，保持“船桨”与绳子垂直并静止。若OA为，OB为，当一只手握在O端，另一只手握在B点并施加垂直“船桨”的力F。求此时力F的大小为 N。 【变式2-1】（2024·江苏盐城·二模）科技照亮生活，利用无人机喷洒农药，助农稳增收，已知某无人机空机质量为6kg，装农药的容器容积为0.02m3，停放时与地面的总接触面积为60cm2，农药的密度为0.9×103kg/m3，该无人机满载时，匀速上升3m，然后水平飞行2000m到达作业区域，g取10N/kg。求： （1）该无人机可装农药的最大质量； （2）该无人机满载状态停放时，对水平地面的压强； （3）上升过程中，无人机的升力所做功。 【变式2-2】（2011·江苏泰州·中考模拟）如图所示的四种情景中，人对物体没做功的是（ ）。 A．小军拉着重物静止不动 B．小刚用力推汽车，汽车没动 C．小丽用力搬起箱子 D．小红背着书包在等车 问题三：功与图像结合 （1）分清图像坐标轴所代表的物理量； （2）根据题意判断物理量的变化带来的待求量的变化情况； （3）对照给出的图像，判断正确的选项。 【典例3】（23-24九年级下·江苏扬州·阶段练习）如图1所示，小明用水平推力F把木块沿水平地面向前推动。此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙所示。下列说法错误的是（ ）。 A．第1s内木块受到的摩擦力是100N B．第2s时木块受到的摩擦力是300N C．第3-5s内，推力对木块所做的功400J D．第5-6s内，木块受到的摩擦力是200N 问题四：斜面与轮轴 (1)轮轴的实质是一个可以连续转动的杠杆，轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的力就是作用在轴上的力的几分之一，即轮越大、轴越小，轮轴越省力； (2)斜面是一种简单机械，省力情况取决于斜面的长度与高度的比值，比值越大越省力。 【典例4】盘山公路的物理模型是______（选填“轮轴”或“斜面”），利用该装置可以______（填“省力”或“省距离”） 【基础强化】 1.小明用40N的水平拉力拉着重200N的物体在水平面上前进了5m，则拉力做的功为（　　）。 A．1000J B．0J C．8000J D．200J 2. 某同学把装有20个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼，他提鸡蛋的力做的功最接近于（　　） 。 A．6J B．30J C．60J D．90J 3. （2023·连云港）下列有关功的说法正确的是（ ）。 A. 用力推车没有推动，人对车也做了功 B. 足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功 C. 运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功 D. 学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功 4.（2023·无锡）如图所示，是一款“挪车神器”，交警可以通过手机操控该设备进入违停车辆底部，托举起车辆进行移除，关于该“挪车神器”，下列说法中正确的是（　　）。 A. 托起车辆上升一段距离，对车辆做功 B. 托着车辆水平匀速移动，对车辆做功 C. 采用履带式车轮是通过增大与地面的接触面积减小摩擦 D. 通过手机操控是利用超声波传递信息 5.快递在现代物流中发挥重要作用，下列哪项工作中快递小哥对货物做了功（　　）。 A．抱着货物乘电梯上楼 B．提着货物在水平路上匀速前进 C．用力搬货物但未搬动 D．抱着货物在原地等待签收 6.如图所示，明明同学用 20 牛的水平推力推动重为 200 牛的超市购物车，购物车在 20 秒内沿水平方向前进了 10 米，松手后购物车继续滑行 1 米，在整个过程中推力做功为 ______ 焦，重力做功为 _____ 焦。 【素养提升】 7.如图甲，小林用水平推力F推动水平地面上的木箱。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙，则（　　）。 A．0~1s，推力做的功为100J B．3s~5s，推力克服摩擦做功200J C．3s~5s，推力做功的功率为200W D．1s~3s，木箱受到的摩擦力小于5s~6s木箱受到的摩擦力 8.机器人送餐以往只能在科幻电影中看到的场面，现在已成为现实。如图所示，一个机器人用手托着盘子，在水平地面上匀速行走，并使盘子一直保持同一高度不变。甲同学说机器人对盘子做了功，而乙同学却说它对盘子没有做功。请问你支持谁的观点？为什么？ 【能力培优】 9.蹦极运动简化后与下列情景相似：如图甲所示，弹性细绳的一端固定在O点，另一端系着个小球，小球从O点释放后上下往复运动。假设空气阻力忽略不计。如图乙所示是小球下落速度v与下落距离h的关系图像，如图丙所示是弹性细绳弹力F与小球下落距离h的部分关系图像。则小球从O点释放到下落至最低点过程中，重力做功为_____J。如果考虑空气阻力，小球最终会停在O点下方的某个位置，则小球最终停在h＝_____m的位置。 10.冰壶运动为冬奥会上的比赛项目。如图甲所示是比赛用的冰壶，若其质量18kg，与冰面接触面积，某次投掷时运动员用20N的水平力将冰壶从水平冰道的A点推至B点后放手，离手后冰壶继续滑行至C点停止，共用时12.5s如图乙，求： （1）冰壶如图甲静置在水平冰面上时对冰面的压强； （2）这次投掷过程中冰壶的平均速度； （3）这次投掷过程中运动员对冰壶做的功； （4）冰壶在整个运动过程中重力做功多少焦耳，冰壶内能增加多少焦耳？ ( 12 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$