精品解析：甘肃省靖远县第一中学2023-2024学年高一下学期6月期末物理试题

2023—2024年度高一年级下学期期末考试模拟卷 物理试题 （75分钟 100分） 考试范围：必修第一册20%、必修第二册80% 第I卷（选择题 共43分） 一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 某水上乐园的滑道示意图如图所示，质量的人从螺旋滑道顶端由静止开始滑下，经过倾斜滑道和水平滑道后落入水中。已知螺旋滑道顶端到水平滑道的高度，水平滑道到水面的高度，重力加速度，运动过程中将人视为质点，不计空气阻力。若人的落水点到水平滑道末端的水平距离，则人在滑道上滑动过程中克服阻力做的功为（　　） A. B. C. D. 2. 如图，两块表面粗糙的木板的一端均置于竖直面内的O点，另一端置于同一水平面，木板与水平面间的夹角分别为和。两相同的滑块从O点分别沿两木板由静止开始下滑，速度感应器（未画出）测出两滑块到达木板底端的速率相等。两滑块均可视为质点，则在两滑块沿木板下滑的过程中，下列说法错误的是（　　） A. 重力做功的功率相等 B. 两滑块克服摩擦力做的功相等 C. 合力对两滑块做的功相等 D. 木板对两滑块做的功相等 3. 在学校秋季运动会上，小虎同学以背越式成功地跳过了1.82m的高度，若空气阻力可忽略，则下列说法正确的是（ ） A. 起跳时地面对小虎的支持力大于他对地面的压力 B. 小虎在上升过程中处于超重状态 C. 小虎在下降过程中处于失重状态 D. 小虎跳过最高点后，依靠惯性下落 4. 传统的火车车轮是圆柱形，铁轨的弯道部分外轨高内轨低，当火车行进时，有时会产生难听的“尖叫声”。如图所示，高铁的车轮是外小内大的锥形，现在这项技术已应用到地铁上。某地铁线路的设计要求弯道的最小曲率半径不能低于，设计速度要达到。已知轨距为标准轨距，重力加速度，则根据上述信息，可以判断下列说法正确的是（　　） A. 地铁线路弯道外轨比内轨高约 B. 弯道的外轨设计得比内轨高是为了防止车厢做圆周运动时挤压内轨 C. 当列车经过弯道的速度低于时，车厢所需向心力由弹力与重力的合力提供 D. 外小内大的锥形车轮能确保外轨车轮的速度略大于内轨车轮的速度 5. 图甲是一种传统民俗用品，曾经广泛用于节日、婚庆、祭奠等诸多场合，称为“二踢脚”，又叫双响爆竹。其原理图如图乙所示，纸筒内分两层安放火药，点燃引信1，下层火药1燃烧，通过反冲，“二踢脚”上升到一定高度，之后下层火药1引燃引信2进而引爆上层火药2，“二踢脚”凌空爆炸。忽略空气阻力，“二踢脚”在升空过程中质量不变，所受推力随时间线性减小，则下列说法正确的是（　　） A. “二踢脚”在升空的过程中机械能守恒 B. 火药1燃烧产生的能量全部转化为“二踢脚”的机械能 C. “二踢脚”在升空过程中所受的推力大小等于其重力时，重力的功率绝对值最大 D. 火药1燃烧喷射出气体，气体对“二踢脚”的推力做的功等于“二踢脚”动能的增加量 6. 某过山车的轨道示意图所示。游客乘坐过山车从该轨道a处山静止滑下，然后从最低点冲上半径为R的圆轨道。若要求到达圆轨道最高点b处时，过山车对轨道的压力不超过游客和过山车总重力的k倍，过山车和游客可视为质点并忽略所有阻力，则a点与圆轨道最低点的最大高度差h为（　　） A. B. C. D. 7. 在体能训练中，A同学站在沙地上竖直向上抛出沙袋，取抛出点为重力势能零点，B同学画出了该沙袋在上升过程中，机械能、动能和重力势能随上升的高度h变化的图像。其中一定有误的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示。一同学在距离竖直墙壁处，将一弹性球A（可视为质点）向着竖直墙壁水平抛出。弹性球下落后在墙壁上B点反弹，反弹后水平速度等大反向，竖直速度不变，最终弹性球落在水平面上某一点。已知反弹点距地面的高度，重力加速度，空气阻力不计，则弹性球的初速度大小和落点到墙壁的距离s分别为（　　） A. B. C. D. 9. 为保障市民安全出行，有关部门规定：对乘坐轨道交通的乘客所携带的物品实施安全检查。乘客在进入地铁站乘车前，将携带的物品放到水平传送带上，物品随传送带一起运动并通过检测仪接受检查。关于物品在传送带上的运动，下列说法正确的是（　　） A 物品匀速运动时，受静摩擦力 B. 物品加速运动时，相对传送带滑动，受滑动摩擦力 C. 若运动过程中传送带因故突然停止后，物品受滑动摩擦力 D. 若运动过程中传送带因故突然停止后，物品所受摩擦力的方向与物品运动的方向相同 10. 火星和地球绕太阳运动的轨道近似在同一个平面内，且二者绕行方向相同。如图所示，某时刻二者与太阳刚好在一条直线上且相距最近，这个现象叫“火星冲日”。已知火星绕太阳公转的轨道半径为地球公转轨道半径的1.5倍，忽略地球和火星的自转，约为，约为0.54，下列说法正确的是（　　） A. 火星绕太阳公转的周期约为0.54年 B. 火星、地球分别与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 C. 相邻两次“火星冲日”的时间间隔约为2.2年 D. 地球和火星出现相对速度最大最短时间间隔约为1.1年 第Ⅱ卷（非选择题 共57分） 二、实验题：本题共2小题，共15分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。 11. 某物理兴趣小组利用如图所示装置验证机械能守恒定律。在水平桌面上固定两竖直杆，劲度系数为k的轻质弹簧左端固定在左杆；轻质细线跨过固定在右杆的定滑轮，一端与弹簧连接，另一端与一质量为m的物块（含宽度为d的遮光片）相连；调节定滑轮使滑轮与弹簧间的细线水平，光电门可沿固定在水平地面上的竖直杆上下调节，刻度尺紧贴地面上的竖直杆放置。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地重力加速度大小为g。主要实验步骤如下： ①用手托住物块，并调节刻度尺的高度，使细线恰好伸直时遮光片与刻度尺的零刻度对齐； ②将光电门固定在竖直杆上某一位置，记下此时光电门对应的刻度； ③使物块由静止下落，下落过程中测得遮光片经过光电门的遮光时间为； ④改变光电门在竖直杆的位置，重复上述操作，记下对应的光电门刻度和遮光时间； ⑤分析实验数据，验证系统机械能是否守恒。 当光电门固定位置对应刻度为时，物块下落到光电门位置时的速度大小为_______，物块机械能的减少量为_______；若系统机械能守恒，应满足的表达式为______________。（均用已知量和测得量的符号表示） 12. 运动员做蹦床运动时，可利用传感器测得蹦床弹力随时间的变化图像，从而研究运动员在弹跳过程中做功和能量转化情况。研究过程步骤如下： ①连接好传感器，运动员从静止开始，经过多次起跳并在空中完成动作； ②在某时刻，运动员在最高点结束表演，此后不做任何动作，最后静止在蹦床上； ③传感器记录蹦床弹力随时间的变化情况如图所示。 根据实验数据，回答下列问题： （1）根据传感器记录的数据，计算出运动员起跳的最大高度为_______m（保留2位有效数字，重力加速度大小为）。 （2）若在起跳后运动员不再有做功动作，本次起跳与上一次起跳的动能之比为_______。 （3）由于存在空气阻力，则（1）中计算的最大起跳高度应_______（选填“大于”或“小于”）运动员实际起跳高度。 三、计算题：本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 为了安全，在公路上驾驶汽车应随时保持警惕。某段平直公路上，一司机驾驶汽车以速度匀速行驶，突然发现前方处有两只小鹿跑上公路，马上刹车，从发现小鹿到汽车开始减速所经历的时间（反应时间），刹车时汽车受到的阻力大小f为汽车重力的，汽车刹车时可看成做匀减速运动，重力加速度g取。 （1）求刹车后汽车运动的加速度大小a。 （2）通过计算判断汽车能否在撞到小鹿前停下。 14. 如图所示，一倾角、高为的直角斜面固定在水平地面上，斜面顶点上有一定滑轮，物块和B（可视为质点）通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮，其中的质量为；开始时两物块都位于与地面距离为的位置处，由静止释放两物块后，沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落。若物块恰好能达到斜面的顶点，滑轮的质量、半径和摩擦均可不计，重力加速度为。求： （1）B刚好落地时的速度大小； （2）B的质量。 15. 过山车是游乐园里的一种机动游乐设施，某过山车轨道可简化为如图所示的物理模型：一段高度差的曲线滑落轨道分别与水平圆轨道和竖直圆轨道相切于两点。已知水平圆轨道的半径，过山车在水平圆轨道上受到的摩擦阻力可忽略不计，水平圆轨道内侧导轨低，外侧导轨高，倾角。已知竖直圆轨道的半径，当地重力加速度。 （1）求水平圆轨道的最大设计速率。 （2）若过山车以最大设计速率通过水平螺旋轨道，压力传感器测得车厢经过竖直圆轨道最低点B时，测试员对座椅的压力比自身重力增加了，已知测试员的质量，求车厢经过B点时的速度大小。 （3）由B运动到竖直圆轨道的最高点C，车厢克服摩擦阻力做的功是其在曲线滑落轨道克服摩擦阻力做功的一半，求车厢经过C点时压力传感器的示数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024年度高一年级下学期期末考试模拟卷 物理试题 （75分钟 100分） 考试范围：必修第一册20%、必修第二册80% 第I卷（选择题 共43分） 一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 某水上乐园的滑道示意图如图所示，质量的人从螺旋滑道顶端由静止开始滑下，经过倾斜滑道和水平滑道后落入水中。已知螺旋滑道顶端到水平滑道的高度，水平滑道到水面的高度，重力加速度，运动过程中将人视为质点，不计空气阻力。若人的落水点到水平滑道末端的水平距离，则人在滑道上滑动过程中克服阻力做的功为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】人在滑道上运动的过程中，有 人离开滑道后做平抛运动，水平方向有 竖直方向有 联立解得 故选C。 2. 如图，两块表面粗糙的木板的一端均置于竖直面内的O点，另一端置于同一水平面，木板与水平面间的夹角分别为和。两相同的滑块从O点分别沿两木板由静止开始下滑，速度感应器（未画出）测出两滑块到达木板底端的速率相等。两滑块均可视为质点，则在两滑块沿木板下滑的过程中，下列说法错误的是（　　） A. 重力做功的功率相等 B. 两滑块克服摩擦力做的功相等 C. 合力对两滑块做的功相等 D. 木板对两滑块做的功相等 【答案】A 【解析】 【详解】BCD．根据 可知两滑块从顶点O运动到木板底端，重力做的功相等，根据动能定理 可知合力对两滑块做的功相等，则两滑块克服摩擦力做的功相等，木板对滑块做的功等于摩擦力对滑块做的功，则木板对两滑块做的功相等，故BCD正确； A．两滑块沿木板下滑做匀加速运动，两滑块到达木板底端的速率相等，设为，根据 可知两滑块沿木板下滑的平均速度大小相等，根据 可得运动时间 重力做功的功率 可知两滑块沿木板下滑重力做功的功率不相等，故A错误。 本题选错误的，故选A。 3. 在学校秋季运动会上，小虎同学以背越式成功地跳过了1.82m的高度，若空气阻力可忽略，则下列说法正确的是（ ） A. 起跳时地面对小虎的支持力大于他对地面的压力 B. 小虎在上升过程中处于超重状态 C. 小虎在下降过程中处于失重状态 D. 小虎跳过最高点后，依靠惯性下落 【答案】C 【解析】 【详解】A．在小虎起跳时，地面对小虎的支持力与小虎对地面的压力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故A错误； BC．小虎在空中运动时，无论是上升过程还是下降过程，其加速度均向下，小虎均处于失重状态，故B错误，C正确； D．小虎到达最高点时，惯性使小虎静止在空中，而重力使小虎产生向下的加速度，重力是小虎下落的原因，故D错误。 故选C。 4. 传统的火车车轮是圆柱形，铁轨的弯道部分外轨高内轨低，当火车行进时，有时会产生难听的“尖叫声”。如图所示，高铁的车轮是外小内大的锥形，现在这项技术已应用到地铁上。某地铁线路的设计要求弯道的最小曲率半径不能低于，设计速度要达到。已知轨距为标准轨距，重力加速度，则根据上述信息，可以判断下列说法正确的是（　　） A. 地铁线路弯道的外轨比内轨高约 B. 弯道的外轨设计得比内轨高是为了防止车厢做圆周运动时挤压内轨 C. 当列车经过弯道速度低于时，车厢所需向心力由弹力与重力的合力提供 D. 外小内大的锥形车轮能确保外轨车轮的速度略大于内轨车轮的速度 【答案】D 【解析】 【详解】AC．地铁的运行速度只有达到设计速度时才由弹力和重力的合力提供其转弯的向心力，由 可得 由于倾斜角极小，则 又由 代入数据得外轨比内轨高287mm，故AC错误； B．弯道的外轨设计得比内轨高是为了防止车厢转弯时做离心运动而挤压外轨，故B错误； D．虽然外轨比内轨高，但当车速较小时，车厢会挤压内轨，车速较大时，车厢会往外侧移，外侧车轮与轨道接触的部分半径较大，线速度较大，故D正确。 故选D。 5. 图甲是一种传统民俗用品，曾经广泛用于节日、婚庆、祭奠等诸多场合，称为“二踢脚”，又叫双响爆竹。其原理图如图乙所示，纸筒内分两层安放火药，点燃引信1，下层火药1燃烧，通过反冲，“二踢脚”上升到一定高度，之后下层火药1引燃引信2进而引爆上层火药2，“二踢脚”凌空爆炸。忽略空气阻力，“二踢脚”在升空过程中质量不变，所受推力随时间线性减小，则下列说法正确的是（　　） A. “二踢脚”在升空的过程中机械能守恒 B. 火药1燃烧产生的能量全部转化为“二踢脚”的机械能 C. “二踢脚”在升空过程中所受的推力大小等于其重力时，重力的功率绝对值最大 D. 火药1燃烧喷射出气体，气体对“二踢脚”的推力做的功等于“二踢脚”动能的增加量 【答案】C 【解析】 【详解】A．“二踢脚”在升空过程中，除了重力做功外，还有火药1燃烧喷出的气体产生的推力做功，机械能不守恒，故A错误； B．火药1燃烧产生的能量，一部分转化为“二踢脚”的机械能，一部分散失到周围环境中，故B错误； C．“二踢脚”在升空过程中所受的推力大小等于其重力时，“二踢脚”速度最大，重力的功率最大，故C正确； D．火药1燃烧喷射出气体，气体对“二踢脚”的推力做的功等于“二踢脚”动能的增加量和重力势能的增加量之和，故D错误。 故选C。 6. 某过山车的轨道示意图所示。游客乘坐过山车从该轨道a处山静止滑下，然后从最低点冲上半径为R的圆轨道。若要求到达圆轨道最高点b处时，过山车对轨道的压力不超过游客和过山车总重力的k倍，过山车和游客可视为质点并忽略所有阻力，则a点与圆轨道最低点的最大高度差h为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】a→b的过程，根据动能定理有 过山车在b点时，有 由题意知 联立解得 故选B。 7. 在体能训练中，A同学站在沙地上竖直向上抛出沙袋，取抛出点为重力势能零点，B同学画出了该沙袋在上升的过程中，机械能、动能和重力势能随上升的高度h变化的图像。其中一定有误的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．当沙袋的动能减小到0时，其重力势能最大，且小于最大动能，图A可能正确； BD．沙袋在上升的过程中，沙袋的动能逐渐减小，重力势能逐渐增大，若存在空气阻力，沙袋的动能减少时，机械能也会相应减少，图BD可能正确； C．沙袋的动能减小到0后，重力势能还在增大，沙袋还在上升，这种情况不可能发生，故图C一定错误。 本题选错误的，故选C。 8. 如图所示。一同学在距离竖直墙壁处，将一弹性球A（可视为质点）向着竖直墙壁水平抛出。弹性球下落后在墙壁上B点反弹，反弹后水平速度等大反向，竖直速度不变，最终弹性球落在水平面上某一点。已知反弹点距地面的高度，重力加速度，空气阻力不计，则弹性球的初速度大小和落点到墙壁的距离s分别为（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】弹性球与墙壁碰撞前，水平方向有 竖直方向有 解得 ， 反弹后，水平方向有 对整个过程，竖直方向有 解得 ， 故选BD 9. 为保障市民安全出行，有关部门规定：对乘坐轨道交通的乘客所携带的物品实施安全检查。乘客在进入地铁站乘车前，将携带的物品放到水平传送带上，物品随传送带一起运动并通过检测仪接受检查。关于物品在传送带上的运动，下列说法正确的是（　　） A. 物品匀速运动时，受静摩擦力 B. 物品加速运动时，相对传送带滑动，受滑动摩擦力 C. 若运动过程中传送带因故突然停止后，物品受滑动摩擦力 D. 若运动过程中传送带因故突然停止后，物品所受摩擦力的方向与物品运动的方向相同 【答案】BC 【解析】 【详解】A．物品随传送带一起匀速运动时，根据平衡条件可知物品没有受到摩擦力，故A错误； B．物品加速运动时，物品相对传送带滑动，物品受滑动摩擦力，故B正确； CD．运动过程中传送带突然停止，物品由于惯性仍向前滑行，物品受滑动摩擦力，且摩擦力的方向与物品运动的方向相反，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 火星和地球绕太阳运动的轨道近似在同一个平面内，且二者绕行方向相同。如图所示，某时刻二者与太阳刚好在一条直线上且相距最近，这个现象叫“火星冲日”。已知火星绕太阳公转的轨道半径为地球公转轨道半径的1.5倍，忽略地球和火星的自转，约为，约为0.54，下列说法正确的是（　　） A. 火星绕太阳公转的周期约为0.54年 B. 火星、地球分别与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 C. 相邻两次“火星冲日”的时间间隔约为2.2年 D. 地球和火星出现相对速度最大的最短时间间隔约为1.1年 【答案】CD 【解析】 【详解】A．火星和地球绕太阳运动的周期之比 解得火星绕太阳公转的周期 年 故A错误； B．火星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，但两者不相等，故B错误； C．设相邻两次“火星冲日”的时间间隔为t，则 解得 年 故C正确； D．火星和地球相对速度最大时，两者和太阳在同一条直线上且分居太阳两则，则 解得 年 故D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷（非选择题 共57分） 二、实验题：本题共2小题，共15分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。 11. 某物理兴趣小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。在水平桌面上固定两竖直杆，劲度系数为k的轻质弹簧左端固定在左杆；轻质细线跨过固定在右杆的定滑轮，一端与弹簧连接，另一端与一质量为m的物块（含宽度为d的遮光片）相连；调节定滑轮使滑轮与弹簧间的细线水平，光电门可沿固定在水平地面上的竖直杆上下调节，刻度尺紧贴地面上的竖直杆放置。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地重力加速度大小为g。主要实验步骤如下： ①用手托住物块，并调节刻度尺的高度，使细线恰好伸直时遮光片与刻度尺的零刻度对齐； ②将光电门固定在竖直杆上某一位置，记下此时光电门对应的刻度； ③使物块由静止下落，下落过程中测得遮光片经过光电门遮光时间为； ④改变光电门在竖直杆的位置，重复上述操作，记下对应的光电门刻度和遮光时间； ⑤分析实验数据，验证系统机械能是否守恒。 当光电门固定位置对应刻度为时，物块下落到光电门位置时的速度大小为_______，物块机械能的减少量为_______；若系统机械能守恒，应满足的表达式为______________。（均用已知量和测得量的符号表示） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】[1]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，当光电门固定位置对应刻度为x1时，物块下落到光电门位置时的速度大小为 [2]物块机械能的减少量为 [3]弹簧伸长了x1，弹簧弹性势能增加量 若系统机械能守恒，则有 整理得 12. 运动员做蹦床运动时，可利用传感器测得蹦床弹力随时间变化图像，从而研究运动员在弹跳过程中做功和能量转化情况。研究过程步骤如下： ①连接好传感器，运动员从静止开始，经过多次起跳并在空中完成动作； ②在某时刻，运动员在最高点结束表演，此后不做任何动作，最后静止在蹦床上； ③传感器记录蹦床弹力随时间的变化情况如图所示。 根据实验数据，回答下列问题： （1）根据传感器记录的数据，计算出运动员起跳的最大高度为_______m（保留2位有效数字，重力加速度大小为）。 （2）若在起跳后运动员不再有做功动作，本次起跳与上一次起跳的动能之比为_______。 （3）由于存在空气阻力，则（1）中计算的最大起跳高度应_______（选填“大于”或“小于”）运动员实际起跳高度。 【答案】（1）4.9 （2）81∶100 （3）大于 【解析】 【小问1详解】 由题图可知，运动员起跳至最大高度时，从离开蹦床到再次回到蹦床所用的时间为2s，由运动的对称性，可知运动员上升、下落过程的时间都为 由下落阶段的自由落体运动规律可得 【小问2详解】 由题图可知，运动员12.8s时起跳，14.6s时落下，在空中的运动时间 下降的过程中，运动员做自由落体运动，则本次起跳（或落下）时的速度 而上一次起跳（或落下）时的速度 本次与上次起跳，运动员的动能之比 【小问3详解】 不考虑空气阻力，运动员起跳后上升的高度为；若考虑空气阻力，由牛顿第二定律可得运动员实际的上升加速度a>g，则其实际起跳高度为，则有 即（1）中计算的最大起跳高度大于运动员实际起跳高度。 三、计算题：本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 为了安全，在公路上驾驶汽车应随时保持警惕。某段平直公路上，一司机驾驶汽车以速度匀速行驶，突然发现前方处有两只小鹿跑上公路，马上刹车，从发现小鹿到汽车开始减速所经历的时间（反应时间），刹车时汽车受到的阻力大小f为汽车重力的，汽车刹车时可看成做匀减速运动，重力加速度g取。 （1）求刹车后汽车运动的加速度大小a。 （2）通过计算判断汽车能否在撞到小鹿前停下。 【答案】（1）5m/s2；（2）汽车可以在撞到小鹿前停下 【解析】 【详解】（1）根据牛顿第二定律，有 式中 解得 （2）汽车的初速度 在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离 从刹车到停下，汽车运动的距离 从发现情况到汽车停下，汽车行驶的距离 解得 因x<60m，故汽车可以撞到小鹿前停下。 14. 如图所示，一倾角、高为的直角斜面固定在水平地面上，斜面顶点上有一定滑轮，物块和B（可视为质点）通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮，其中的质量为；开始时两物块都位于与地面距离为的位置处，由静止释放两物块后，沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落。若物块恰好能达到斜面的顶点，滑轮的质量、半径和摩擦均可不计，重力加速度为。求： （1）B刚好落地时的速度大小； （2）B的质量。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）（2）B刚好落地时，A、B有共同速度，由动能定理得 由题可知，B落地后，A由能恰好到达顶端速度变为0，故由动能定理得 联立解得 15. 过山车是游乐园里的一种机动游乐设施，某过山车轨道可简化为如图所示的物理模型：一段高度差的曲线滑落轨道分别与水平圆轨道和竖直圆轨道相切于两点。已知水平圆轨道的半径，过山车在水平圆轨道上受到的摩擦阻力可忽略不计，水平圆轨道内侧导轨低，外侧导轨高，倾角。已知竖直圆轨道的半径，当地重力加速度。 （1）求水平圆轨道的最大设计速率。 （2）若过山车以最大设计速率通过水平螺旋轨道，压力传感器测得车厢经过竖直圆轨道最低点B时，测试员对座椅的压力比自身重力增加了，已知测试员的质量，求车厢经过B点时的速度大小。 （3）由B运动到竖直圆轨道的最高点C，车厢克服摩擦阻力做的功是其在曲线滑落轨道克服摩擦阻力做功的一半，求车厢经过C点时压力传感器的示数。 【答案】（1）20m/s；（2）25m/s；（3）0 【解析】 【详解】（1）为了安全，应避免车厢对轨道有侧向挤压，车厢在水平圆轨道滑动时由重力和支持力的合力提供向心力，有 解得水平圆轨道的最大设计速率 （2）测试员在B点时有 解得车厢经过竖直圆轨道最低点B的速率 （3）设过山车（含测试员）的总质量为M，则过山车从A运动至B的过程，有 过山车从B运动至C的过程，有 解得车厢经过竖直圆轨道最高点C的速率 由牛顿第二定律有 解得 故车厢经过C点时压力传感器的示数是0。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$