（培优卷）第二单元《多边形的面积》-2024-2025学年苏教版数学五年级上册单元拔高检测卷（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教版数学五年级上册单元拔高检测卷 第二单元《多边形的面积》 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.44（较难） 一．反复比较选一选。（将正确答案的序号填在括号里，每空2分，共10分） 1．（2分）（2024•昆山市）我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。如把右边的三角形分割、移补成长方形，保持面积不变，来计算它的面积。下面符合相补原理求三角形面积的方法是　　 A．（底高 B．底高 C．底高 D．底（高 2．（2分）（2023秋•泗阳县期末）甲、乙两个完全相同的长方形中各画了一个三角形（如图），剩余的空白部分相比，甲空白部分　　乙空白部分。 A．大于 B．小于 C．等于 3．（2分）（2023秋•姜堰区期末）我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法（如图）加以说明。从图中，可以得出三角形的面积是　　 A．底（高 B．（底高 C．（底（高 D．底高 4．（2分）（2021秋•常熟市校级期末）下面　　中的阴影部分的面积与其他阴影部分的面积不相等。 A． B． C． D． 5．（2分）（2021秋•太仓市期中）两个平行四边形形状完全一样，则阴影部分面积相比　　 A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 二．深思熟虑填一填（共8小题，满分12分） 6．（1分）（2023秋•锡山区期末）如图是一张平行四边形纸经过翻折后的情况，根据图中的信息，我们能知道原平行四边形纸的面积是 　　平方厘米。 7．（2分）（2023秋•惠山区期末）如图是由6个面积是4平方厘米的正方形组成的，三角形的面积是 　　平方厘米，空白部分的面积是 　　平方厘米。 8．（2分）（2023秋•惠山区期末）一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形的面积是17平方厘米，则三角形的面积是 　　平方厘米；一直角梯形的上底与下底的和是8分米，两条腰的长度是5分米和8分米，直角梯形的面积是 　　平方分米。 9．（1分）（2023秋•扬州期末）有块近似平行四边形的麦地，面积接近1公顷，它的底边是125米，它的高大约 　　米。 10．（1分）（2023秋•江宁区期末）一个梯形的上底是25厘米，如果把上底延长5厘米就变成了一个面积是150平方厘米的平行四边形，原来梯形的面积是 　　平方厘米。 11．（2分）（2023秋•通州区期末）一张长8.5厘米、宽3.5厘米的长方形纸，沿对角线对折后，得到如图的图形。涂色部分的周长是 　　厘米，其中甲的面积 　　乙的面积。（填“大于”“小于”或“等于” 12．（2分）（2023秋•徐州期末）如图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是 　　平方厘米，梯形的面积是 　　平方厘米。 13．（1分）（2023秋•赣榆区期末）如图，梯形的面积是48平方厘米，梯形的下底是上底的3倍，阴影三角形的面积是 　　平方厘米。 三.仔细推敲辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”，每空1分，共5分） 14．（1分）（2023秋•南通期末）梯形的面积比平行四边形面积小．　 　 （判断对错） 15．（1分）（2022秋•武进区期末）如果两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高．　 　．（判断对错） 16．（1分）（2020秋•徐州月考）把一个平行四边形分割成两个梯形，这两个梯形的面积一定相等。 　　（判断对错） 17．（1分）（2016秋•滨湖区校级期中）把一个平行四边形框架拉成一个长方形，面积变大．　 　．（判断对错） 18．（1分）（2013秋•涟水县校级月考）等底等高的三角形可以画无数个，它们的面积都相等．　 　． 四．看图列式算一算（共2小题，满分8分，每小题4分） 19．（4分）（2023秋•灌云县月考）求阴影面积单位。 20．（4分）（2017秋•鼓楼区期末）求阴影部分面积。 五．结合实际练一练（共5小题，满分27分） 21．（5分）（2023秋•泗阳县期末）学校计划建一个三角形花坛，已知花坛的底长3.6米，高是4.4米。这个花坛的面积是多少平方米？（得数保留一位小数） 22．（5分）（2023秋•扬州期末）一家超市门口的装饰牌是等腰梯形的。它的上底是6米，下底是12米，高是2米。油漆这块装饰牌，每平方米需要油漆2千克，40千克油漆够吗？ 23．（5分）（2023秋•盱眙县期末）一块青菜地的形状是梯形，上底是7米，下底是14米，高是18米。如果平均每棵青菜占地0.01平方米，这块地一共可以种青菜多少棵？ 24．（5分）（2023秋•建邺区期末）汽车制造厂有一块长方形钢板，长4.8米，宽3.6米。师傅准备将它裁成边长8分米的正方形钢板来使用，最多能裁成多少块？ 25．（5分）（2022秋•徐州月考）有一个梯形，下底是上底的3倍，高为10厘米，如果下底减去12厘米，上底增加18厘米，就变成一个长方形，求原来梯形的面积。 26．（5分）（2020秋•通州区期中）如图，王大爷用30米长的篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菜圃。 （1）如果每棵大白菜占地20平方分米，那么这块地共可种多少棵大白菜？ （2）如果每4平方米施肥800克，王大爷准备25千克化肥，够吗？ 27．（5分）（2023秋•沛县期中）如图，大正方形的边长是14厘米，小正方形的边长是10厘米。求阴影部分的面积。 六．动手操作画一画（共2小题，满分10分） 28．（6分）（2023秋•江阴市期末）如图每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。 （1）画一个以线段为底，面积是8平方厘米的平行四边形； （2）画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形； （3）画一个与平行四边形面积相等的梯形。 29．（4分）（2023秋•崇川区期末）如图所示方格图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）以给定的线段（图①为底，画一个高是的平行四边形。 （2）画一个三角形，使三角形的面积等于平行四边形与梯形的面积之差，并将三角形涂上阴影。 七．开动脑筋想一想（共4小题，满分20分，每小题5分） 30．（5分）（2023秋•赣榆区期末）庆庆在一个平行四边形中画了一个三角形，丽丽在另一个完全一样的平行四边形中画了两个三角形（如图）。庆庆画的三角形面积与丽丽画的两个三角形的面积之和相等吗？为什么？（请用自己喜欢的方式表达出自己的推理过程） 31．（5分）（2023秋•建邺区期末）（1）画一个面积和长方形面积相等的平行四边形。 （2）画一个面积与长方形面积相等的等腰三角形。 （3）一个梯形的面积是长方形面积的2倍，下底5厘米，高3厘米，上底 　　厘米，并将它画出来。 32．（5分）（2023秋•高邮市期末）一条新修的柏油马路穿过一块梯形的郁金香花园，上底405米，下底505米，高400米，如图。 （1）这块郁金香花园的种植面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果每公顷种25万棵郁金香，一共可以种多少万棵郁金香？ 33．（5分）（2023秋•梁溪区期末）王大伯家有一大片农田，是由一个平行四边形和一个三角形组成的（如图）。 （1）请你算一算这片农田的面积是多少公顷？ （2）王大伯想把这片农田分成面积相等的两块。你能从图中点出发画一条线段分一分吗？请你先在下面算一算，然后在图上画一画，并能够在图中标出重要的数据说明你所画的这条线段是把这片农田分成了面积相等的两块。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学五年级上册单元拔高检测卷 第二单元《多边形的面积》 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.44（较难） 一．反复比较选一选。（将正确答案的序号填在括号里，每空2分，共10分） 1．（2分）（2024•昆山市）我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。如把右边的三角形分割、移补成长方形，保持面积不变，来计算它的面积。下面符合相补原理求三角形面积的方法是　　 A．（底高 B．底高 C．底高 D．底（高 【思路点拨】根据长方形的面积长宽，求出三角形的面积底高，解答此题即可。 【规范解答】解：符合相补原理求三角形面积的方法是底（高。 故选：。 【考点评析】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。 2．（2分）（2023秋•泗阳县期末）甲、乙两个完全相同的长方形中各画了一个三角形（如图），剩余的空白部分相比，甲空白部分　　乙空白部分。 A．大于 B．小于 C．等于 【思路点拨】根据等底等高的长方形的面积是三角形的面积的2倍，解答此题即可。 【规范解答】解：甲空白部分和乙空白部分的面积都等于长方形的面积的一半，所以甲空白部分等于乙空白部分。 故选：。 【考点评析】熟练掌握等底等高的长方形的面积是三角形的面积的2倍，是解答此题的关键。 3．（2分）（2023秋•姜堰区期末）我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法（如图）加以说明。从图中，可以得出三角形的面积是　　 A．底（高 B．（底高 C．（底（高 D．底高 【思路点拨】观察图片可知，将三角形通过裁减拼接可以得到一个长方形，这个长方形的面积和原三角形相等，长方形的长是三角形的高，长方形的宽是原三角形底边长度的一半，根据长方形面积长宽，即可求出三角形的面积。 【规范解答】解：将三角形通过裁减拼接得到的长方形，长方形面积和原三角形面积相等，他的长是原三角形的高，宽是原三角形底边长度的一半。 三角形面积长方形面积高（底 故选：。 【考点评析】本题具有一定的灵活性，关键是通过观察图片发现三角形的底和高与拼接成的长方形的长和宽之间的关系。 4．（2分）（2021秋•常熟市校级期末）下面　　中的阴影部分的面积与其他阴影部分的面积不相等。 A． B． C． D． 【思路点拨】根据三角形的面积公式：，把数据代入公式分别求出各图中阴影部分的面积，然后进行比较即可。 【规范解答】解：、阴影部分的面积是 、阴影部分的面积是 、阴影部分的面积是 、阴影部分的面积是 所以图中阴影部分面积与其他阴影部分的面积不相等。 故选：。 【考点评析】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．（2分）（2021秋•太仓市期中）两个平行四边形形状完全一样，则阴影部分面积相比　　 A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 【思路点拨】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，甲图中阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，乙图中阴影部分的是平行四边形面积的一半，又知两个平行四边形完全一样，所以甲、乙阴影部分的面积相等。据此解答即可。 【规范解答】解：甲图中阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，乙图中阴影部分的是平行四边形面积的一半，又知两个平行四边形完全一样，所以甲、乙阴影部分的面积相等。 故选：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用，等量代换的方法及应用。 二．深思熟虑填一填（共8小题，满分12分） 6．（1分）（2023秋•锡山区期末）如图是一张平行四边形纸经过翻折后的情况，根据图中的信息，我们能知道原平行四边形纸的面积是 　120　平方厘米。 【思路点拨】因为翻折部分是一个等腰直角三角形，所以两条直角边长度相等，另一条直角边也是，且直角三角形的一条直角边是平行四边形的高，所以平行四边形的高是6厘米，再根据平行四边形面积底高，代入数据计算即可解答。 【规范解答】解：因为翻折部分是一个等腰直角三角形，所以两条直角边长度相等，另一条直角边也是，且直角三角形的一条直角边是平行四边形的高，所以平行四边形的高是6厘米，平行四边形面积为： （平方厘米） 答：原平行四边形纸的面积是120平方厘米。 故答案为：120。 【考点评析】解答此题的关键是掌握平行四边形的面积计算公式。 7．（2分）（2023秋•惠山区期末）如图是由6个面积是4平方厘米的正方形组成的，三角形的面积是 　4　平方厘米，空白部分的面积是 　　平方厘米。 【思路点拨】三角形的面积底高；其中，三角形的底小正方形的边长，高小正方形的边长；其中，，所以小正方形的边长小正方形的面积。 【规范解答】解：（厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：三角形的面积是4平方厘米，空白部分的面积是16平方厘米。 故答案为：4；16。 【考点评析】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。 8．（2分）（2023秋•惠山区期末）一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形的面积是17平方厘米，则三角形的面积是 　8.5　平方厘米；一直角梯形的上底与下底的和是8分米，两条腰的长度是5分米和8分米，直角梯形的面积是 　　平方分米。 【思路点拨】三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；直角梯形中较短的一条腰是它的高，根据梯形的面积（上底下底）高解答。 【规范解答】解：（平方厘米） （平方分米） 答：三角形的面积是8.5平方厘米，直角梯形的面积是20平方分米。 故答案为：8.5；20。 【考点评析】解答此题要运用等底等高的平行四边形与三角形的面积关系以及梯形的面积公式。 9．（1分）（2023秋•扬州期末）有块近似平行四边形的麦地，面积接近1公顷，它的底边是125米，它的高大约 　80　米。 【思路点拨】1公顷平方米，根据平行四边形的面积底高，那么高面积底，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：1公顷平方米 （米 答：它的高大约80米。 故答案为：80。 【考点评析】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．（1分）（2023秋•江宁区期末）一个梯形的上底是25厘米，如果把上底延长5厘米就变成了一个面积是150平方厘米的平行四边形，原来梯形的面积是 　137.5　平方厘米。 【思路点拨】根据题意可知：梯形的下底是厘米，根据平行四边形的面积公式：，那么，据此求出平行四边形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答． 【规范解答】解： （厘米） （平方厘米） 答：原来梯形的面积是137.5平方厘米。 故答案为：137.5。 【考点评析】此题主要考查平行四边形的面积公式、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．（2分）（2023秋•通州区期末）一张长8.5厘米、宽3.5厘米的长方形纸，沿对角线对折后，得到如图的图形。涂色部分的周长是 　24　厘米，其中甲的面积 　　乙的面积。（填“大于”“小于”或“等于” 【思路点拨】对折后阴影部分的周长就是原长方形的周长；甲、乙部分的面积是同底等高的三角形面积减去同一个三角形的面积。据此判断即可。 【规范解答】解：涂色部分的周长： （厘米） 甲、乙部分的面积是同底等高的三角形面积减去同一个三角形的面积，二者相等。 答：涂色部分的周长是24厘米，其中甲的面积等于乙的面积。 故答案为：24；相等。 【考点评析】本题考查了三角形的面积计算。 12．（2分）（2023秋•徐州期末）如图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是 　0.105　平方厘米，梯形的面积是 　　平方厘米。 【思路点拨】三角形的面积底高，梯形的面积平行四边形的面积三角形的面积，代入数据即可求解。 【规范解答】0.105，0.245 解： （平方厘米） （平方厘米） 答：三角形的面积是0.105平方厘米，梯形的面积是0.245平方厘米。 故答案为：0.105，0.245。 【考点评析】此题主要考查三角形、平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．（1分）（2023秋•赣榆区期末）如图，梯形的面积是48平方厘米，梯形的下底是上底的3倍，阴影三角形的面积是 　12　平方厘米。 【思路点拨】梯形的下底是上底的3倍，也就是阴影部分的面积与空白部分面积的比是，根据梯形的面积公式：，所以阴影部分的面积是梯形面积的四分之一。据此解答即可。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是12平方厘米。 故答案为：12。 【考点评析】此题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：梯形的下底是上底的3倍，也就是阴影部分的面积与空白部分面积的比是。 三.仔细推敲辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”，每空1分，共5分） 14．（1分）（2023秋•南通期末）梯形的面积比平行四边形面积小．　　 （判断对错） 【思路点拨】根据题意，梯形的面积是由梯形的上底、下底和高决定的，平行四边形的面积是由平行四边形的一条底和对应的高决定的，所以题干中没有相应的数据所以不能判断梯形的面积和平行四边形的面积之间的大小关系，可分别设出梯形上底、下底、高和平行四边形的底、高的数据，然后再利用梯形的面积（上底下底）高，平行四边形的面积底高进行计算即可得到答案． 【规范解答】解：可以用举例法证明： 设梯形的上底为10厘米，下底为20厘米，高为10厘米，平行四边形的底为8厘米，高为8厘米，高为2厘米， 梯形的面积为： （平方厘米）， 平行四边形的面积为：（平方厘米）； 所以题干中没有相应的数据所以不能判断梯形的面积和平行四边形的面积之间的大小关系； 故答案为：． 【考点评析】此题主要考查的是梯形的面积公式和平行四边形的面积公式的应用． 15．（1分）（2022秋•武进区期末）如果两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高．　　．（判断对错） 【思路点拨】根据三角形的面积公式：可知，两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等，由此判断即可． 【规范解答】解：如三角形的底边为4，高为3，面积： 三角形的底边为6，高为2，面积： 即两个面积相等的三角形，它们不一定等底等高． 所以“如果两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高”的说法是错误的． 故答案为：． 【考点评析】此题主要考查三角形的面积公式的灵活运用． 16．（1分）（2020秋•徐州月考）把一个平行四边形分割成两个梯形，这两个梯形的面积一定相等。 　　（判断对错） 【思路点拨】虽然两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，但是把一个平行四边形分割成两个梯形，这两个梯形的面积不一定相等。据此判断。 【规范解答】解：虽然两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，但是把一个平行四边形分割成两个梯形，这两个梯形的面积不一定相等。 因此，题干中的结论是错误的。 故答案为：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形的特征，以及平行四边形、梯形面积的意义及应用。 17．（1分）（2016秋•滨湖区校级期中）把一个平行四边形框架拉成一个长方形，面积变大．　　．（判断对错） 【思路点拨】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了． 【规范解答】解：因为把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了； 故答案为：． 【考点评析】解答此题的关键是明白，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了． 18．（1分）（2013秋•涟水县校级月考）等底等高的三角形可以画无数个，它们的面积都相等．　正确　． 【思路点拨】三角形的面积底高，因为画出的三角形都等底等高，则它们的面积相等，据此即可作出判断． 【规范解答】解：因为三角形的面积底高，因为画出的三角形都等底等高， 则它们的面积相等， 所以“等底等高的三角形可以画无数个，它们的面积都相等”的说法是正确的； 故答案为：正确． 【考点评析】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形面积相等． 四．看图列式算一算（共2小题，满分8分，每小题4分） 19．（4分）（2023秋•灌云县月考）求阴影面积单位。 【思路点拨】第一个图形：平行四边形面积三角形面积阴影面积； 第二个图形：长方形面积梯形面积阴影面积。 【规范解答】解：第一个图形： （平方厘米） 第二个图形： （平方厘米） 答：第一个图形的阴影部分的面积是216平方厘米；第二个图形的阴影部分的面积是302平方厘米。 【考点评析】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 20．（4分）（2017秋•鼓楼区期末）求阴影部分面积。 【思路点拨】阴影部分的面积等于大、小正方形的面积和减去空白三角形的面积，根据正方形的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是22平方厘米。 【考点评析】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 五．结合实际练一练（共5小题，满分27分） 21．（5分）（2023秋•泗阳县期末）学校计划建一个三角形花坛，已知花坛的底长3.6米，高是4.4米。这个花坛的面积是多少平方米？（得数保留一位小数） 【思路点拨】根据三角形的面积底高，解答此题即可。 【规范解答】解：（平方米） 答：这个花坛的面积是7.9平方米。 【考点评析】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。 22．（5分）（2023秋•扬州期末）一家超市门口的装饰牌是等腰梯形的。它的上底是6米，下底是12米，高是2米。油漆这块装饰牌，每平方米需要油漆2千克，40千克油漆够吗？ 【思路点拨】根据梯形的面积公式：，把数据代入公式求出这个广告牌的面积，然后用广告牌的面积乘每平方米用油漆的质量求出需要油漆多少千克，然后与40千克进行比较，如果需要的质量小于或等于40千克，说明够，否则就不够。 【规范解答】解： （千克） 答：40千克油漆够。 【考点评析】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出需要油漆的质量与40千克进行比较。 23．（5分）（2023秋•盱眙县期末）一块青菜地的形状是梯形，上底是7米，下底是14米，高是18米。如果平均每棵青菜占地0.01平方米，这块地一共可以种青菜多少棵？ 【思路点拨】利用梯形面积公式：计算这块地的面积，再除以0.01计算种青菜的棵数即可。 【规范解答】解： （棵 答：这块地一共可以种青菜18900棵。 【考点评析】本题主要考查梯形面积公式的应用。 24．（5分）（2023秋•建邺区期末）汽车制造厂有一块长方形钢板，长4.8米，宽3.6米。师傅准备将它裁成边长8分米的正方形钢板来使用，最多能裁成多少块？ 【思路点拨】把4.8米和3.6米化成分米，再分别计算长和宽各能裁多少块，相乘即可解答。 【规范解答】解：4.8米分米 3.6米分米 （块 （块（分米） （块 答：最多能裁成24块。 【考点评析】本题考查的是长方形和正方形的面积，熟记公式是解答关键。 25．（5分）（2022秋•徐州月考）有一个梯形，下底是上底的3倍，高为10厘米，如果下底减去12厘米，上底增加18厘米，就变成一个长方形，求原来梯形的面积。 【思路点拨】根据“梯形下底是上底的3倍”可设梯形的上底为厘米，则下底为厘米，可得到等量关系式：下底的长厘米上底的长厘米，列方程可得到梯形上底、下底各是多少，然后根据梯形的面积（上底下底）高，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：设梯形的上底为厘米，则下底为厘米。 （厘米） （平方厘米） 答：原来梯形的面积是300平方厘米。 【考点评析】解答此题的关键是根据梯形上下底之间的关系找到等量关系式，然后求出上下底各是多少，最后再根据梯形的面积公式进行计算即可。 26．（5分）（2020秋•通州区期中）如图，王大爷用30米长的篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菜圃。 （1）如果每棵大白菜占地20平方分米，那么这块地共可种多少棵大白菜？ （2）如果每4平方米施肥800克，王大爷准备25千克化肥，够吗？ 【思路点拨】（1）通过观察图形可知，用30米长的篱笆一面靠墙围成一个直角梯形，梯形的高是10米，那么梯形的上、下底之和是米，根据梯形的面积公式：，把数据代入公式求出这个菜园的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 （2）首先根据“包含”除法的意义，用除法求出这个菜园的面积包含多少个4平方米，再用乘法求出需要施肥的质量，然后与25千克进行比较，如果这个菜园施肥的质量小于或等于25千克，说明够，否则就不够。 【规范解答】解：（1） （平方米） 100平方米平方分米 （棵 答：这块地共可种500棵大白菜。 （2）800克千克 （千克） 20千克千克 答：王大爷准备25千克化肥够。 【考点评析】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出梯形的上、下底之和。 27．（5分）（2023秋•沛县期中）如图，大正方形的边长是14厘米，小正方形的边长是10厘米。求阴影部分的面积。 【思路点拨】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长厘米，宽14厘米的长方形的面积减去空白部分3个三角形的面积，根据长方形的面积公式；，三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是98平方厘米。 【考点评析】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 六．动手操作画一画（共2小题，满分10分） 28．（6分）（2023秋•江阴市期末）如图每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。 （1）画一个以线段为底，面积是8平方厘米的平行四边形； （2）画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形； （3）画一个与平行四边形面积相等的梯形。 【思路点拨】（1）已知平行四边形的面积和底长度，根据平行四边形的面积底高，计算出该平行四边形的高，作图即可； （2）已知三角形的面积平行四边形的面积平方厘米，底平行四边形的底长度，根据三角形的面积底高，求出该三角形的高，作图即可； （3）已知梯形面积平行四边形面积平方厘米，根据梯形的面积（上底下底）高，选取一组符合题意的上底、下底和高，作图即可。 【规范解答】解：（1）（厘米） 得出该平行四边形底为4厘米，高为2厘米。 （2） （厘米） 得出该三角形底为4厘米，高为4厘米。 （3）（平方厘米）；则（上底下底）高（平方厘米），据此，上底下底可以是8厘米，高可以是2厘米。（答案不唯一）。 根据以上计算结果，作图如下： （答案不唯一）。 【考点评析】本题考查了平行四边形、三角形和梯形的的画法，解答此题的关键是能灵活运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式。 29．（4分）（2023秋•崇川区期末）如图所示方格图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）以给定的线段（图①为底，画一个高是的平行四边形。 （2）画一个三角形，使三角形的面积等于平行四边形与梯形的面积之差，并将三角形涂上阴影。 【思路点拨】（1）利用平行四边形的特点去作图；（答案不唯一） （2）梯形的面积（上底下底）高，平行四边形面积底高，三角形的面积底高，由此计算梯形的面积，三角形的面积，然后找出符合要求的三角形的底和高，由此去解答。（答案不唯一） 【规范解答】解：（1）；（答案不唯一） （2）梯形面积： （平方厘米） 平行四边形面积：（平方厘米） 三角形面积：（平方厘米），三角形的底是1厘米，高是2厘米，如图：。（答案不唯一） 【考点评析】本题考查的是画指定面积的长方形，正方形，三角形的应用。 七．开动脑筋想一想（共4小题，满分20分，每小题5分） 30．（5分）（2023秋•赣榆区期末）庆庆在一个平行四边形中画了一个三角形，丽丽在另一个完全一样的平行四边形中画了两个三角形（如图）。庆庆画的三角形面积与丽丽画的两个三角形的面积之和相等吗？为什么？（请用自己喜欢的方式表达出自己的推理过程） 【思路点拨】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，庆庆在一个平行四边形中画了一个三角形，这个三角形与平行四边形等底等高，所以这个三角形的面积是平行四边形面积的一半；丽丽在另一个完全一样的平行四边形中画了两个三角形，这两个三角形的底都等于平行四边形的底，两个三角形的高之和等于平行四边形的高，所以这两个三角形的面积和是平行四边形面积的一半。据此解答即可。 【规范解答】解：庆庆在一个平行四边形中画了一个三角形，这个三角形与平行四边形等底等高，所以这个三角形的面积是平行四边形面积的一半；丽丽在另一个完全一样的平行四边形中画了两个三角形，这两个三角形的底都等于平行四边形的底，两个三角形的高之和等于平行四边形的高，所以这两个三角形的面积和是平行四边形面积的一半。所以庆庆画的三角形面积与丽丽画的两个三角形的面积之和相等。 【考点评析】此题解答的关键是明确：等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。 31．（5分）（2023秋•建邺区期末）（1）画一个面积和长方形面积相等的平行四边形。 （2）画一个面积与长方形面积相等的等腰三角形。 （3）一个梯形的面积是长方形面积的2倍，下底5厘米，高3厘米，上底 　3　厘米，并将它画出来。 【思路点拨】（1）长方形面积：（平方厘米），利用长方形面积公式：和平行四边形面积公式：可知，画底3厘米、高2厘米的平行四边形与长方形面积相等。 （2）根据三角形面积公式：，画底3厘米、高4厘米的等腰三角形即可。 （3）根据梯形面积公式：，画面积是（平方厘米），则上底是：（厘米），画图即可。 【规范解答】解：（1）平行四边形如图： （2）等腰三角形如图： （3） （厘米） 如图： （平行四边形、三角形画法不唯一） 故答案为：3。 【考点评析】本题主要考查画已知面积的图形，关键利用规则图形的面积公式画图。 32．（5分）（2023秋•高邮市期末）一条新修的柏油马路穿过一块梯形的郁金香花园，上底405米，下底505米，高400米，如图。 （1）这块郁金香花园的种植面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果每公顷种25万棵郁金香，一共可以种多少万棵郁金香？ 【思路点拨】（1）根据图意可知，这块郁金香花园的种植面积等于梯形面积减去平行四边形柏油路的面积，知道梯形的上下底与高，直接代入梯形面积公式：梯形的面积（上底下底）高中进行计算，平行四边形的底和高已知，代入公式：平行四边形的面积底高计算，然后相减即可求出这块郁金香花园的种植面积是多少平方米，再根据：1公顷平方米换算成以公顷作单位； （2）求一共可以种多少万棵郁金香，用这块地的面积然乘每公顷植树的棵数即可。 【规范解答】解：（1） （平方米） 179600平方米公顷 答：这块郁金香花园的种植面积是179600平方米，合17.96公顷。 （2）（万棵） 答：如果每公顷种25万棵郁金香，一共可以种499万棵郁金香。 【考点评析】本题是多边形面积计算的问题，关键是掌握梯形和平行四边形面积计算公式。 33．（5分）（2023秋•梁溪区期末）王大伯家有一大片农田，是由一个平行四边形和一个三角形组成的（如图）。 （1）请你算一算这片农田的面积是多少公顷？ （2）王大伯想把这片农田分成面积相等的两块。你能从图中点出发画一条线段分一分吗？请你先在下面算一算，然后在图上画一画，并能够在图中标出重要的数据说明你所画的这条线段是把这片农田分成了面积相等的两块。 【思路点拨】（1）根据平行四边形的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据代入公式求出这片农田的面积是多少平方米，再换算成用公顷作单位。 （2）想把这片农田分成面积相等的两块，用这片农田的面积除以2，即可得出面积相等的每一块的面积。又因为划分的线要经过平行四边形右下角的顶点，考虑把平行四边形分成一个梯形，已知梯形的面积、下底和高，根据梯形的上底梯形的面积高下底，即可求出梯形的上底，画出分法，并标出梯形上底的数据。 【规范解答】解：（1） （平方米） 4120平方米公顷 答：这片农田的面积是0.412公顷。 （2）（平方米） （米 分成的梯形的上底是22.4米，如图： 答：我能经过平行四边形右下角的顶点把农田分成面积相等的两块，经过计算，图形的左边是上底为22.4米的梯形。 【考点评析】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$