（培优卷）2024-2025学年苏教版数学五年级上学期开学摸底培优检测卷（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教版数学五年级上学期开学摸底培优检测卷 满分：100分 时间：90分钟 难度：0.44（较难）范围：四年级下册1-8单元 班级： 姓名： 学号： 一．反复比较选一选。（将正确答案的序号填在括号里，每空2分，共10分） 1．（2分）（2023四下·常熟期末）由4个“3”和4个“0”组成的八位数中，一个零都不读的是（　　）。 A．33033000 B．33000303 C．30033030 D．33330000 2．（2分）（2023四下·常熟期末）芳芳在用计算器计算4900×1700时，依次按了以下按钮，这时她发现前面的操作中乘数少了一个0。如果想要得到正确的答案，她接下来可以按（　　）。 A． B． C． D． 3．（2分）（2023四下·常熟期末）下面各图中，不能说明“6×3+4×3”与（6+4）×3相等的是（　　）。 A． B． C． D． 4．（2分）（2023四下·常熟期末）可以用“80×30”这个算式解答的问题有（　　）。 ①一块长方形菜地的长是80米，宽是30米，面积是多少平方米？②一辆汽车以80千米/时的速度从A地开往B地，30分钟行驶了多少千米？③某网站特价销售运动服每套80元购买30套一共需要多少元？④暑假中兰兰每天坚持阅读不少于80分钟，七月份她至少坚持阅读了多少分钟？ A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①③ 5．（2分）（2021四下·苏州期末）把一根长14 cm的吸管剪成三段围成一个三角形（每段都是整厘米数），一共有（　　）种剪法。 A．3 B．4 C．5 二.仔细推敲辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”，每空1分，共5分） 6．（1分）（2021四上·西安期末）乘数的中间有0，积的中间也一定有0。（ ） 7．（1分）（2023四下·淮安期末）从的侧面看到的图形是轴对称图形。（　　） 8．（1分）（2019四下·苏州期末）一个三角形中至少有2个锐角。（　　） 9．（1分）（2021四下·沭阳期末）（12+3）×5=12×5+3×5运用了乘法结合律。（　　） 10．（1分）（2023四下·天宁期末）八位数一定比七位数大1。（　　） 三．深思熟虑填一填（共9小题，满分21分） 11．（4分）（2023四下·常熟期末）在13世纪，欧洲人采用“双倍法”计算乘法。例如：计算26×13的过程是： 因为：26×2=52 26×4=52×2=104 26×8=104×2=208 所以：26×13=208+104+26=338 你能用乘法分配律来解释上面的计算过程吗？填一填 26×13=26×（8+　 　+　 　） =26×8+26×　 　+26×　 　 =208+104+26 =338 12．（2分）（2023四下·常熟期末）星星想把一根长11厘米的吸管剪成3段，再用线穿起来围成一个三角形。他先在2厘米处剪了一刀（如图），再在刻度　 　或　 　 （填数字）处剪一刀能围成三角形。 13．（2分）（2023四下·常熟期末）如图是一张长方形纸对折两次后的展开图，以展开图上的10个交点为顶点画图形。如果画一个最大的梯形，那么这个梯形的上下底之和是　 　厘米；如果画一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底是　 　厘米。 14．（2分）（2023四下·常熟期末）2023年“五一”假期，全国国内旅游共计274000000人次，改写成用“万”作单位的数是　 　万人次，省略亿后面的尾数大约是　 　亿人次。 15．（2分）（2023四下·常熟期末）如果〇+Δ=8，那么25×〇+25×Δ=　 　； 如果〇×△=12，360÷〇÷Δ=　 　。 16．（2分）（2023四下·常熟期末）425×36的积是　 　位数；如果□18×23的积是四位数，□里最大填　 　。 17．（2分）（2020四下·惠山期末）一个数“四舍五入”到万位后约是18万，这个数最大是　 　，最小是　 　。 18．（1分）（2021四下·沭阳期末）一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，往返于A、B两地之间。客车速度是90千米/时，货车速度是85千米/时，经过6小时后两车第二次相遇，A、B两地间的距离是　 　千米。 19．（4分）（2021四下·泗洪期末）用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应该是　 　×　 　；要使乘积最小，应该是　 　×　 　。 四．心灵手巧算一算（共2小题，满分15分） 20．（6分）（2023四下·常熟期末）用竖式计算。 （1）（2分）427×29= （2）（2分）503×26= （3）（2分）460×70= 21．（9分）（2023四下·常熟期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ①45×15+105÷15 ②6×102-72 ③872-630÷21×19 ④355-263-187+445 ⑤66+66×99 ⑥630÷45 五．动手操作画一画（共2小题，满分10分） 22．（6分）（2023四下·常熟期末）如图，每个小正方形的边长都表示1厘米。 （1）（2分）给涂色的图形添上一个小方格，使其成为一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 （2）（2分）将平行四边形绕O点逆时针旋转90，画出旋转后的图形。 （3）（2分）以线段AB为底，画出一个高是2厘米的钝角三角形。 23．（4分）（2023四下·江宁期末）请画出以下图形底所对应的高。 （1）（2分） （2）（2分） 六．结合实际练一练（共9小题，满分39分） 24．（4分）（2023四下·常熟期末）一辆卡车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达。从乙地返回时载满了货物，用了15小时，这辆卡车返回时的平均速度是多少千米/时？ 25．（4分）（2023四下·南京期末）为丰富同学们的阅读，学校购买了一批图书，每类图书的单价和数量如下表。 　 文学类 科普类 故事童话类 单价(元/本) 22 35 22 数量(本) 120 80 80 （1）（2分）学校购买文学类和故事童话类图书一共用去多少元？ （2）（2分）乐乐根据上面的信息，正确地解决了一个问题，下面的方框是他列的算式：(35-22)×80 根据这道算式，乐乐解决的问题是：　 　 26．（4分）（2023四下·江宁期末）为庆祝“六一”儿童节，实验小学开展“读书征文”比赛，共有125名同学获奖。学校准备给每个获奖同学颁发同样的奖品，并且有两条规定：第一，奖品是两件不同的文具；第二，购买奖品总钱数不得超过3000元。 （1）（2分）商店里有三种文具（ 如图），在三种文具中挑选两种可以有以下三种选法，你觉得哪种选法合理 。 A．①和③ B．①和② C．②和③ （2）（2分）按照你的选法，购买125份奖品一共需要多少元？． 27．（4分）（2023四下·江宁期末）甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了3小时，剩下的路程比已经行驶的路程多45千米。这辆汽车的速度是多少千米/时？ 28．（4分）（2023四下·常熟期末）华谊商场的玩具店购进180个“草莓熊”玩具娃娃，进价和售价如下表，卖出了98个以后开始降价促销。 进价 降价前售价 降价后售价 56元/个 78元/个 48元/个 （1）（2分）该玩购进些玩具娃娃用了多少？ （2）（2分）若全部售完，该玩具店最终能盈利多少元？ 29．（6分）（2023四下·南京期末）我们通过撕、拼、量、折等方法知道了“三角形的内角和是180°”，除了这些方法外，还可以借助一些特殊的图形推理出一般三角形的内角和，根据提示完成下面的研究过程。 （1）（2分）长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和是：　 　 （2）（2分）任意一个长方形都可以分成两个完全相同的直角三角形，如下图： 所以任意直角三角形的内角和是：　 　 （3）（2分）根据“直角三角形的内角和是180°”的结论，尝试推理出一般三角形的内角和，先在图中画一画，并写出你的思考过程。 我是这样想的： 30．（4分）（2023四下·江宁期末）2023年5月28日，我国首款具有自主知识产权的国产大型客机C919商业首航成功。为庆祝这具有里程碑意义的时刻，某超市决定售卖C919大型客机玩具模型。 C919大型客机玩具模型 零售价：124元/架 优惠价：94元/架 超市批发买来了90架C919大型客机玩具模型，每架买来的批发价为104元。按零售价卖了85架，剩下的5架按优惠价出售。如果全部售完，那么该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 31．（4分）（2022四下·泉山期末）A、B两城相距500千米，甲乙两车分别从A，B两城同时开出，相向而行，甲车速度是85千米/时，乙车速度是95千米/时，经过3小时，两车能相遇吗？ 32．（5分）（2020四下·太仓期末）上午9时，小宇和弟弟同时从家出发去学校参加活动，小宇骑自行车，每分钟行300米；弟弟步行，每分钟行70米。小宇到达学校后，待了半个小时立即返回家中，途中遇到正前往学校的弟弟，这时是10时10分。你知道从家到学校有多少米吗？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学五年级上学期开学摸底培优检测卷 满分：100分 时间：90分钟 难度：0.44（较难）范围：四年级下册1-8单元 一．反复比较选一选。（将正确答案的序号填在括号里，每空2分，共10分） 1．（2分）（2023四下·常熟期末）由4个“3”和4个“0”组成的八位数中，一个零都不读的是（　　）。 A．33033000 B．33000303 C．30033030 D．33330000 【答案】D 【规范解答】解：选项A，33033000读作：三千三百零三万三千，读一个零； 选项B，33000303读作：三千三百万零三百零三，读两个零； 选项C，30033030读作：三千零三万三千零三十，读两个零； 选项D，33330000读作：三千三百三十三万，一个零也不读。 故答案为：D。 【思路点拨】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零，据此解答。 2．（2分）（2023四下·常熟期末）芳芳在用计算器计算4900×1700时，依次按了以下按钮，这时她发现前面的操作中乘数少了一个0。如果想要得到正确的答案，她接下来可以按（　　）。 A． B． C． D． 【答案】B 【规范解答】解：计算4900×1700， 依次按了以下按钮，第一个乘数少了一个0，接下来要按000=。 故答案为：B。 【思路点拨】此题主要考查了计算器的应用，在乘法里，一个乘数缩小10倍，则另一个乘数扩大10倍，据此解答。 3．（2分）（2023四下·常熟期末）下面各图中，不能说明“6×3+4×3”与（6+4）×3相等的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】B 【规范解答】解：选项A，要求总钱数，列式：6×3+4×3=（6+4）×3； 选项B，要求总长度，列式：6+4+3； 选项C，要求总个数，列式：6×3+4×3=（6+4）×3； 选项D，要求总面积，列式：6×3+4×3=（6+4）×3。 故答案为：B。 【思路点拨】观察选项A，可以得到每本练习本的单价×购买的数量+每支笔的单价×购买的数量=总钱数，也可以先求出每本练习本和每支笔的总钱数，然后乘数量； 观察选项B，已知三部分的长度，要求总长度，直接用加法计算； 观察选项C，○有3行，每行4个，●有3行，每行6个，○每行的个数×行数=●每行的个数×行数=总个数，也可以先求出每行○和●的总个数，再乘行数，据此列式计算； 观察选项D，左边长方形的面积+右边长方形的面积=组合图形的面积，也可以先求出两个长方形拼成的大长方形的长，然后用长×宽=长方形的面积，据此列式解答。 4．（2分）（2023四下·常熟期末）可以用“80×30”这个算式解答的问题有（　　）。 ①一块长方形菜地的长是80米，宽是30米，面积是多少平方米？②一辆汽车以80千米/时的速度从A地开往B地，30分钟行驶了多少千米？③某网站特价销售运动服每套80元购买30套一共需要多少元？④暑假中兰兰每天坚持阅读不少于80分钟，七月份她至少坚持阅读了多少分钟？ A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①③ 【答案】D 【规范解答】 解：①一块长方形菜地的长是80米，宽是30米，面积是多少平方米？算式是：80×30； ②一辆汽车以80千米/时的速度从A地开往B地，30分钟行驶了多少千米？30分钟是半小时，算式是：80÷2； ③某网站特价销售运动服每套80元购买30套一共需要多少元？算式是：80×30； ④暑假中兰兰每天坚持阅读不少于80分钟，七月份她至少坚持阅读了多少分钟？算式是：80×31。 故答案为：D。 【思路点拨】长方形的面积=长×宽，据此列式计算； 30分钟是半小时，已知每小时行的路程，要求30分钟的路程，1小时的路程÷2，据此列式计算； 单价×数量=总价，据此列式计算； 七月份是31天，每天阅读时间×七月份的天数=七月份坚持阅读的总时间，据此列式解答。 5．（2分）（2021四下·苏州期末）把一根长14 cm的吸管剪成三段围成一个三角形（每段都是整厘米数），一共有（　　）种剪法。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【规范解答】解：可以剪成：6、6、2；6、5、3；6、4、4；5、5、4；共四种剪法。 故答案为：B。 【思路点拨】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；把14厘米分成三段做为三角形的三条边，要符合三角形三边之间的关系。由此列举出所有的剪法即可。 二.仔细推敲辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”，每空1分，共5分） 6．（1分）（2021四上·西安期末）乘数的中间有0，积的中间也一定有0。（ ） 【答案】错误 【规范解答】105×23=2415，原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】此题主要考查了三位数乘两位数的乘法，一个乘数的中间有0，积的中间不一定有0，据此举例判断。 7．（1分）（2023四下·淮安期末）从的侧面看到的图形是轴对称图形。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：从侧面看到的图形不是轴对称图形。 故答案为：错误。 【思路点拨】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 8．（1分）（2019四下·苏州期末）一个三角形中至少有2个锐角。（　　） 【答案】正确 【规范解答】根据分析可知，一个三角形中至少有2个锐角，此题说法正确。 故答案为：正确。 【思路点拨】 此题主要考查了三角形的内角和与三角形的特点，三角形的内角和为180°，而钝角是大于90°小于180°的角，直角是90°，在三角形里，两个直角不可能，也不可能有两个钝角，否则三角形的内角和就会超过180°，所以一个三角形中至少要有两个锐角，据此判断。 9．（1分）（2021四下·沭阳期末）（12+3）×5=12×5+3×5运用了乘法结合律。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：（12+3）×5=12×5+3×5运用了乘法分配律。 故答案为：错误。 【思路点拨】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。 10．（1分）（2023四下·天宁期末）八位数一定比七位数大1。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：八位数一定比七位数大，但是大几无法确定，原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】最小的八位数一定比最大的七位数大1。 三．深思熟虑填一填（共9小题，满分21分） 11．（4分）（2023四下·常熟期末）在13世纪，欧洲人采用“双倍法”计算乘法。例如：计算26×13的过程是： 因为：26×2=52 26×4=52×2=104 26×8=104×2=208 所以：26×13=208+104+26=338 你能用乘法分配律来解释上面的计算过程吗？填一填 26×13=26×（8+　 　+　 　） =26×8+26×　 　+26×　 　 =208+104+26 =338 【答案】4；1；4；1 【规范解答】解：根据乘法分配律可得： 26×13=26×（8+4+1） =26×8+26×4+26×1 =208+104+26 =338 故答案为：4；1；4；1。 【思路点拨】此题主要考查了算式的规律，观察例题可得，把其中的一个两位数分成三个数相加的形式，然后应用乘法分配律计算。 12．（2分）（2023四下·常熟期末）星星想把一根长11厘米的吸管剪成3段，再用线穿起来围成一个三角形。他先在2厘米处剪了一刀（如图），再在刻度　 　或　 　 （填数字）处剪一刀能围成三角形。 【答案】6；7 【规范解答】解：11-2=9（厘米）； 9=5+4， 在刻度6或7处剪一刀能围成三角形。 故答案为：6；7。 【思路点拨】三角形的周长等于三边之和，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 13．（2分）（2023四下·常熟期末）如图是一张长方形纸对折两次后的展开图，以展开图上的10个交点为顶点画图形。如果画一个最大的梯形，那么这个梯形的上下底之和是　 　厘米；如果画一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底是　 　厘米。 【答案】28；12 【规范解答】解：如图，连加两个顶点，可以得到一个最大的直角梯形， 16÷4=4（cm）， 上底：4×3=12（cm）， 下底是16cm， 上底与下底的和：12+16=28（cm）； 如图，可以得到一个最大的平行四边形， 这个平行四边形的底是4×3=12（cm） 。 故答案为：28；12。 【思路点拨】观察图可知，要求以展开图上的10个交点为顶点画一个最大的梯形，则连接其中的两个顶点，得到一个最大的直角梯形，求出上底、下底，然后相加求出上底和下底的和； 要求画一个最大的平行四边形，如图连接其中的4个交点即可，据此作图解答。 14．（2分）（2023四下·常熟期末）2023年“五一”假期，全国国内旅游共计274000000人次，改写成用“万”作单位的数是　 　万人次，省略亿后面的尾数大约是　 　亿人次。 【答案】27400；3 【规范解答】解：274000000人次，改写成用“万”作单位的数是27400万人次； 274000000≈3亿。 故答案为：27400；3。 【思路点拨】将一个数改成用“万”作单位的数，将这个数的小数点向左移动4位，加一个“万”字，小数末尾的0要去掉，据此改写即可； 省略“亿”位后面的尾数求近似数，看千万位上的数四舍五入，千万位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“亿”字；如果千万位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向亿位进1，加上一个“亿”字，据此解答。 15．（2分）（2023四下·常熟期末）如果〇+Δ=8，那么25×〇+25×Δ=　 　； 如果〇×△=12，360÷〇÷Δ=　 　。 【答案】200；30 【规范解答】解：如果〇+Δ=8，那么25×〇+25×Δ=25×（〇+Δ） =25×8=200； 如果〇×△=12，360÷〇÷Δ=360÷（〇×△）=360÷12=30。 故答案为：200；30。 【思路点拨】观察算式可知，此题应用乘法分配律计算，a×b＋a×c= a×(b＋c)，据此解答； 观察算式可知，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此计算简便。 16．（2分）（2023四下·常熟期末）425×36的积是　 　位数；如果□18×23的积是四位数，□里最大填　 　。 【答案】五；4 【规范解答】解：425×36=15300，积是五位数； 如果□18×23的积是四位数，□里最大填4。 故答案为：五；4。 【思路点拨】三位数乘两位数积可能是四位数，也可能是五位数；如果两个因数的最高位上的数的积等于或大于10，或者积虽小于10，但加上进位上来的数以后就等于或大于10，那么它们的积就是五位数；如果两个因数的最高位上的数的积小于10，且加上进位上来的数后仍小于10，那么这两个因数的积是四位数。 17．（2分）（2020四下·惠山期末）一个数“四舍五入”到万位后约是18万，这个数最大是　 　，最小是　 　。 【答案】184999；175000 【规范解答】解：一个数“四舍五入”到万位后约是18万，这个数最大是：184999，最小是：175000。 故答案为：184999；175000。 【思路点拨】要使这个数最大，要舍去万位后面的尾数，所以千位数字最大是4，后面三位上的数都是9；要使这个数最小，千位数字要向万位进1，所以万级是17，千位数字最小是5，后面的数字都是0。 18．（1分）（2021四下·沭阳期末）一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，往返于A、B两地之间。客车速度是90千米/时，货车速度是85千米/时，经过6小时后两车第二次相遇，A、B两地间的距离是　 　千米。 【答案】350 【规范解答】解：（90＋85）×6÷3 =175×6÷3 =1050÷3 =350（千米）。 故答案为：350。 【思路点拨】当两车第二次相遇时，已经走了A、B两地路程的3倍，所以A、B两地间的距离=速度和×第二次相遇的时间÷3。 19．（4分）（2021四下·泗洪期末）用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应该是　 　×　 　；要使乘积最小，应该是　 　×　 　。 【答案】431；52；13；245 【规范解答】431×52=22412；13×245=3185。 故答案为：431；52；13；245。 【思路点拨】要想让乘积最大，五个数字中最大的两个数字应该分别为两位数和三位数的首位，且两个数从高位到低位都由大到小排列，比较得出乘积最大的两数；要想让乘积最小，五个数字中最小的两个数字应该分别为两位数和三位数的首位，且两个数从高位到低位都由小到大排列，比较得出乘积最小的两数，据此解答。 四．心灵手巧算一算（共2小题，满分15分） 20．（6分）（2023四下·常熟期末）用竖式计算。 （1）（2分）427×29= （2）（2分）503×26= （3）（2分）460×70= 【答案】（1）解：427×29=12383 （2）解：503×26=13078 （3）解：460×70=32200 【思路点拨】三位数乘两位数，用两位数个位上的数与三位数相乘，乘得的结果末尾与个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数相乘，乘得的结果末尾与十位对齐，然后把两次乘得的结果相加； 计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答。 21．（9分）（2023四下·常熟期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ①45×15+105÷15 ②6×102-72 ③872-630÷21×19 ④355-263-187+445 ⑤66+66×99 ⑥630÷45 【答案】解：①45×15+105÷15 =675+7 =682 ②6×102-72 =612-72 =540 ③872-630÷21×19 =872-30×19 =872-570 =302 ④355-263-187+445 =（355+445）-（263+187） =800-450 =350 ⑤66+66×99 =66×1+66×99 =66×（1+99） =66×100 =6600 ⑥630÷45 =630÷（9×5） =630÷9÷5 =70÷5 =14 【思路点拨】①观察算式可知，算式中有乘除法和加法，先同时计算乘除法，再计算加法； ②观察算式可知，算式中有乘法和减法，先算乘法，后算减法； ③观察算式可知，算式中有乘除法和减法，先算乘除法，后算减法； ④观察算式可知，调换加减法的顺序，可以使计算简便； ⑤观察数据可知，此题应用乘法分配律简算； ⑥观察数据可知，先把630÷45变成630÷（9×5），然后应用连除的简便方法计算。 五．动手操作画一画（共2小题，满分10分） 22．（6分）（2023四下·常熟期末）如图，每个小正方形的边长都表示1厘米。 （1）（2分）给涂色的图形添上一个小方格，使其成为一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 （2）（2分）将平行四边形绕O点逆时针旋转90，画出旋转后的图形。 （3）（2分）以线段AB为底，画出一个高是2厘米的钝角三角形。 【答案】（1） （2） （3） 【思路点拨】（1）观察图可知，在图中左边小方格上面间隔1个方格的位置添上一个小方格，可以得到一个轴对称图形，画出对称轴； （2）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此作图； （3）钝角三角形有1个钝角，以AB为底，高为2厘米，画一个钝角三角形。 23．（4分）（2023四下·江宁期末）请画出以下图形底所对应的高。 （1）（2分） （2）（2分） 【答案】（1） （2） 【思路点拨】梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高。 六．结合实际练一练（共9小题，满分39分） 24．（4分）（2023四下·常熟期末）一辆卡车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达。从乙地返回时载满了货物，用了15小时，这辆卡车返回时的平均速度是多少千米/时？ 【答案】解：75×12÷15 =900÷15 =60（千米/时） 答：这辆卡车返回时的平均速度是60千米/时。 【思路点拨】此题主要考查了归总应用题，从甲地到乙地的路程不变，去时的速度×时间=总路程，总路程不变，然后用总路程÷返回的时间=返回的平均速度，据此列式解答。 25．（4分）（2023四下·南京期末）为丰富同学们的阅读，学校购买了一批图书，每类图书的单价和数量如下表。 　 文学类 科普类 故事童话类 单价(元/本) 22 35 22 数量(本) 120 80 80 （1）（2分）学校购买文学类和故事童话类图书一共用去多少元？ （2）（2分）乐乐根据上面的信息，正确地解决了一个问题，下面的方框是他列的算式：(35-22)×80 根据这道算式，乐乐解决的问题是：　 　 【答案】（1）解：22×（120+80） =22×200 =4400（元） 答：购买文学类和故事童话类图书一共用去4400元。 （2）购买80本科普类图书比购买80本文学类图书多花多少钱 【规范解答】解：（2）乐乐解决的问题是：购买80本科普类图书比购买80本文学类图书多花多少钱。 故答案为：（2）购买80本科普类图书比购买80本文学类图书多花多少钱。 【思路点拨】（1）购买文学类和故事童话类图书的本数和×他们的单价=一共花的钱数； （2）35-22表示的是科普类图书和文学类图书一本的价钱差；乘以80，就表示科普类图书和文学类图书80本的价钱差。 26．（4分）（2023四下·江宁期末）为庆祝“六一”儿童节，实验小学开展“读书征文”比赛，共有125名同学获奖。学校准备给每个获奖同学颁发同样的奖品，并且有两条规定：第一，奖品是两件不同的文具；第二，购买奖品总钱数不得超过3000元。 （1）（2分）商店里有三种文具（ 如图），在三种文具中挑选两种可以有以下三种选法，你觉得哪种选法合理 。 A．①和③ B．①和② C．②和③ （2）（2分）按照你的选法，购买125份奖品一共需要多少元？． 【答案】（1）B （2）解：（8+15）×125 =23×125 =2875（元） 答：一共需要2875元。 【思路点拨】（1）用3000元除以总人数，得出两种文具的价格不能超过24元/份； A选项中，8+20=28（元/份），不满足条件； B选项中，8+15=23（元/份），满足条件； C选项中，15+20=35（元/份），不满足条件； （2）根据总价=单价×数量即可求解。 27．（4分）（2023四下·江宁期末）甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了3小时，剩下的路程比已经行驶的路程多45千米。这辆汽车的速度是多少千米/时？ 【答案】解：（495-45）÷2÷3 =450÷2÷3 =225÷3 =75（千米/时） 答：这辆汽车的速度是75千米/时。 【思路点拨】首先根据题意，用两地之间的距离减去45，求出这辆汽车6小时行驶的路程是多少；然后根据路程÷时间=速度，用这辆汽车6小时行驶的路程除以6，求出这辆汽车的平均速度是多少即可。 28．（4分）（2023四下·常熟期末）华谊商场的玩具店购进180个“草莓熊”玩具娃娃，进价和售价如下表，卖出了98个以后开始降价促销。 进价 降价前售价 降价后售价 56元/个 78元/个 48元/个 （1）（2分）该玩购进些玩具娃娃用了多少？ （2）（2分）若全部售完，该玩具店最终能盈利多少元？ 【答案】（1）解：180×56=10080（元） 答：购进些玩具娃娃用了10080元。 （2）解：78×98+48×（180-98） =78×98+48×82 =7644+3936 =11580（元） 11580-10080=1500（元） 答：该玩具店最终能盈利1500元。 【思路点拨】（1）根据题意可知，每个玩具娃娃的进价×玩具娃娃的数量=该商场玩具娃娃进货总钱数，据此列式计算； （2）根据题意，降价前卖出的玩具娃娃数量×降价前的售价+降价后卖出的玩具娃娃数量×降价后的售价=一共卖出的钱数，然后用一共卖出的玩具娃娃价钱-这批玩具娃娃的进货价=盈利的钱数，据此列式解答。 29．（6分）（2023四下·南京期末）我们通过撕、拼、量、折等方法知道了“三角形的内角和是180°”，除了这些方法外，还可以借助一些特殊的图形推理出一般三角形的内角和，根据提示完成下面的研究过程。 （1）（2分）长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和是：　 　 （2）（2分）任意一个长方形都可以分成两个完全相同的直角三角形，如下图： 所以任意直角三角形的内角和是：　 　 （3）（2分）根据“直角三角形的内角和是180°”的结论，尝试推理出一般三角形的内角和，先在图中画一画，并写出你的思考过程。 我是这样想的： 【答案】（1）360度 （2）180度 （3）解：如图： 因为∠1+∠B+∠3+∠2+∠C+∠4=180°+180°=360° 又因为∠3+∠4=180° 所以∠1+∠B+∠2+∠C=180° 即：∠BAC+∠B+∠C=180° 所以，一般三角形的内角和都是180度。 【规范解答】解：（1）长方形的内角和是：360度； （2）任意直角三角形的内角和是：180度； 故答案为：（1）360度；（2）180度。 【思路点拨】三角形的内角和时180度，四边形的内角和是360度，多边形内角和=（多边形边数-2）×180°。 30．（4分）（2023四下·江宁期末）2023年5月28日，我国首款具有自主知识产权的国产大型客机C919商业首航成功。为庆祝这具有里程碑意义的时刻，某超市决定售卖C919大型客机玩具模型。 C919大型客机玩具模型 零售价：124元/架 优惠价：94元/架 超市批发买来了90架C919大型客机玩具模型，每架买来的批发价为104元。按零售价卖了85架，剩下的5架按优惠价出售。如果全部售完，那么该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 【答案】解：90×104=9360（元） 124×85+5×94 =10540+470 =11010（元） 11010-9360=1650（元） 答：该超市盈利了，盈利了1650元。 【思路点拨】根据题意，我们先算出买这些飞机花了多少钱，用批发价×数量=总价；卖飞机的时候，有两种情况，一种是按照零售价卖，这时候卖的总钱数=零售价×85；另一种是按照优惠价卖，这时候卖的总钱数=优惠价×5；用卖的总钱数-买的总钱数=盈利（或亏损）的钱数。 31．（4分）（2022四下·泉山期末）A、B两城相距500千米，甲乙两车分别从A，B两城同时开出，相向而行，甲车速度是85千米/时，乙车速度是95千米/时，经过3小时，两车能相遇吗？ 【答案】解：（85+95）×3 =180×3 =540（千米） 540＞500 答：经过3小时，两车能相遇。 【思路点拨】两车的速度和×相遇时间=行驶的路程，行驶的路程＞500米，说明能相遇。 32．（5分）（2020四下·太仓期末）上午9时，小宇和弟弟同时从家出发去学校参加活动，小宇骑自行车，每分钟行300米；弟弟步行，每分钟行70米。小宇到达学校后，待了半个小时立即返回家中，途中遇到正前往学校的弟弟，这时是10时10分。你知道从家到学校有多少米吗？ 【答案】解：上午9时到10时10分共70分钟； 70分钟-30分钟=40分钟 （300×40+70×70）÷2 =（12000+4900）÷2 =16900÷2 =8450（米） 答：从家到学校有8450米。 【思路点拨】上午9时到10时10分共70分钟，减去小宇在学校呆的时间30分钟，小宇路上用的时间是40分钟；弟弟路上用的时间是70分钟； 弟弟的速度×用的时间=弟弟走的路程，小宇的速度×时间=小宇走的路程，弟弟走的路程+小宇走的路程=两个全程，两个全程÷2=从家到学校的路程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$