（新知衔接）专题06 公顷、平方千米与平方米之间的换算和比较（新知讲练+高频易错点+三大考点讲练+难度分层练）2024-2025学年苏教版小学数学四升五年级暑假衔接讲义（学生版+教师版）

专题06 公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较 （新知讲练+高频易错点+三大考点讲练+难度分层练） 编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ②高频易错点拨精讲：对常考题型易错点内容指点，强化学生对知识点的理解和运用，查漏补缺，给出解决方案，提高学生的解题谨慎度、细心度！ ③考点精讲练：对本节内容进行细致划分，逐个学习新知，学生理解更透彻，结合变式演练，举一反三训练，掌握知识点的运用技巧！ ④【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 考点一：公顷和平方千米的单位换算 7 考点二：公顷和平方千米的实际应用 8 考点三：公顷和平方千米与几何图形的综合 10 中档题真题训练 12 培优题真题训练 15 教学目标：1.知道常用的土地面积单位公顷；通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。 2.使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。 3.让学生在学习活动中发展空间观念，进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。 教学重点：认识1公顷，体会1公顷的实际大小，会进行简单的单位换算。 教学难点：体会1公顷的实际大小。 新知学习一：公顷的认识 测量或计量土地面积， 通常用公顷作单位。 1公顷到底有多大呢？公顷可以写成 hm2 1m 1平方米 1平方分米 1dm 边长100米的正方形土地，面积是1公顷。 算一算， 1 公顷等于多少平方米？ 100 × 100 = 10000（平方米） 只有边长为100米的正方形土地的面积才是1公顷吗？ 边长为100米的正方形土地的面积是1公顷，但面积为1公顷的土地还可以有其他形状。 ✮28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是100平方米。先围一围，再想一想，多少个这样的正方形总面积大约是1公顷？ 10000 ÷ 100 ＝ 100（个） ✮你们学校的占地面积是多少平方米？比 1 公顷大，还是比 1 公顷小？ 公顷是较大的面积单位，一般来说，广场、公园、大的建筑群等的面积用公顷作单位比较合适。 400 米跑道围起来的部分的面积大约是 1 公顷。 学校的占地面积比 1 公顷大。 新知学习二：平方千米 你知道比公顷还大的面积单位是多少吗？ 测量或计量大面积的土地， 通常用平方千米作单位。 1平方千米到底有多大呢？平方千米可以写成km2 边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。 算一算， 1 平方千米等于多少平方米？ 等于多少公顷？ 中国国土面积为959.6960万平方千米。 大陆海岸线1.8万多千米，岛屿岸线1.4万多千米，内海和边海的水域面积约470多万平方千米。海域分布有大小岛屿7600多个，其中台湾岛最大，面积35798平方千米。陆地同14国接壤，与6国海上相邻。 中国领土范围： 1、陆地领土：中国大陆及其沿海岛屿、台湾及其附属各岛东沙群岛、西沙群岛、中沙群岛、南沙群岛以及其他一切属于中华人民共和国的岛屿（包括钓鱼岛群岛、苏岩礁），陆地领土约960万平方千米。 2.海洋国土、中国领空：渤海全域和黄海、东海、南海的大部分及其可以管辖的专属经济区，共约470万平方千米，其中，南中国海九段线以内的所有海域面积约为300万平方千米。中国领空为领土和领海以上35千米的空域。 3.国土面积：陆地国土面积为960万平方公里，约占世界陆地总面积的1/15，居世界第三位。东部地区占10.5%，中部地区占25.3%，西部地区占64.2%。 4、土地资源：山地320万平方公里，高原250万平方公里，盆地180万平方公里，平原115万平方公里，丘陵95万平方公里(截至1997年)。 总结归纳： 测量或计量大面积的土地， 通常用平方千米作单位。 平方千米可以写成 km² 。 边长 1000 米的正方形土地， 面积是 1 平方千米。 1 平方千米 = 1000000 平方米 = 100公顷 知识点01：认识面积单位 平方米（m²）：基本的面积单位，用于表示较小的面积。 公顷（hm²）：用于测量土地面积的单位，通常用于表示较大面积的土地。1公顷等于10000平方米，即1hm² = 10000m²。 平方千米（km²）：比公顷更大的面积单位，常用于表示非常大的面积，如国家、省市、地区等的面积。1平方千米等于100公顷，也等于1000000平方米，即1km² = 100hm² = 1000000m²。 知识点02：面积单位的换算 公顷与平方米之间的换算： 1公顷 = 10000平方米 n公顷 = 10000n平方米 平方千米与公顷、平方米之间的换算： 1平方千米 = 100公顷 1平方千米 = 1000000平方米 n平方千米 = 100n公顷 = 1000000n平方米 知识点03：应用实例 在计算土地面积时，根据实际需要选择合适的面积单位。例如，计算一个公园的面积时，可以使用平方米或公顷作为单位；而计算一个国家的面积时，则通常使用平方千米作为单位。 在进行面积单位换算时，需要注意进率关系，避免出错。例如，将公顷转换为平方米时，需要乘以10000；将平方千米转换为公顷时，需要乘以100。 知识点04：面积单位的使用场景 公顷：常用于表示农田、果园、森林等大面积土地的面积。 平方千米：常用于表示国家、省市、地区、湖泊等非常大的面积。 易错知识点01：面积单位的理解 混淆公顷和平方千米： 错误理解：有时学生可能会将公顷和平方千米混淆，认为它们都是表示大面积的单位，但不知道它们之间的具体换算关系。 正确理解：公顷（hm²）和平方千米（km²）都是用来测量土地面积的单位，但它们的大小不同。1平方千米等于100公顷，即1km² = 100hm²。 面积单位的大小感知： 错误理解：学生可能对1公顷或1平方千米的实际大小没有直观感知，导致在应用题中难以正确选择和使用单位。 正确理解：1公顷是边长100米的正方形的面积，即10,000平方米。而1平方千米则是边长1000米的正方形的面积，即1,000,000平方米。通过具体实例和图示，帮助学生建立面积单位的大小感知。 易错知识点02：面积单位的换算 换算进率错误： 错误理解：在进行公顷和平方千米之间的换算时，学生可能会忘记或混淆换算进率，导致计算错误。 正确理解：公顷和平方千米之间的换算进率是100，即1平方千米等于100公顷。进行换算时，要牢记这个进率，并根据需要乘以或除以100。 单位换算与计算顺序混淆： 错误理解：在解决涉及多个面积单位的问题时，学生可能会先进行计算，然后再进行单位换算，导致结果错误。 正确理解：在涉及多个面积单位的问题中，应该先进行单位换算，使所有单位统一，然后再进行计算。这样可以避免计算过程中的单位混淆和错误。 易错知识点03：面积单位的应用 单位选择不当： 错误理解：在解决实际问题时，学生可能会根据题目中的数字大小来选择单位，而不是根据实际情境来选择单位。 正确理解：在选择面积单位时，应该根据实际问题的情境和需要来选择合适的单位。例如，在表示一个城市的面积时，应该使用平方千米作为单位；在表示一个公园的面积时，可以使用公顷作为单位。 面积单位与实际问题不匹配： 错误理解：在解决实际问题时，学生可能会将面积单位与实际问题不匹配，导致结果不符合实际情况。 正确理解：在解决实际问题时，应该仔细审题，理解题目中的情境和要求，选择与实际问题相匹配的面积单位。例如，在计算一个学校的操场面积时，应该使用平方米作为单位；在计算一个国家的耕地面积时，应该使用公顷或平方千米作为单位。 考点一：公顷和平方千米的单位换算 【典例精讲】（2024五上·高邮期末）在横线上填上合适的数。 0.35吨=　 　千克 0.58公顷=　 　平方米 138公顷=　 　平方千米 380米=　 　千米 9元4分=　 　元 4.6小时=　 　小时　 　分 【变式演练01】（2023·海州）400000平方米=　 　公顷 5分米＝　 　米 1.6元=　 　元　 　角 2平方千米=　 　公顷 【变式演练02】（2023五上·福田期末）40000平方米＝　 　公顷 1.5时＝　 　时　 　分 800分米＝　 　厘米 2.5平方千米＝　 　平方米 【变式演练03】（2023五上·陕州期末） 35dm2=　 　cm2 7.4m2=　 　dm2 7.5m2=　 　cm2 2350m2=　 　公顷 500平方米=　 　公顷 考点二：公顷和平方千米的实际应用 【典例精讲】（2024五上·南山期末）深圳大沙河公园原为建筑垃圾填埋场，如今在市政府改造后，公园绿树成荫、雀鸟成群、如诗如画。如果1公顷树林一天大约能释放750kg氧气，吸收950kg二氧化碳，那么公园内的一片长500m、宽400m的长方形树林，一天大约能释放多少吨氧气？吸收多少吨二氧化碳？ 【变式演练01】（2023五上·期末）一块试验田的占地面积是2000平方米，50块这样的试验田的占地面积是（　　）公顷。 A．100 B．0.1 C．1 D．10 【变式演练02】（2023五上·任泽期末）河北省农科院在一块长900米，宽800米的长方形试验田种小麦。 （1）这块试验田的面积是多少公顷？ （2）如果收割机每小时收割2.5公顷小麦，几小时能收割完这块试验田的小麦？ 【变式演练03】（2023五上·宝安期末）足球运动最早起源于中国，是全球体育界最具影响力的单项体育运动。足球运动的比赛场地必须是长方形。阳光小学足球场的长是120米，宽是90米，球门高2.44米，宽7.32米。 （1）这个足球场的面积是多少平方米？ （2）1km2大约相当于多少个这样的足球场？ 考点三：公顷和平方千米与几何图形的综合 【典例精讲】（2023五上·汝州月考）“春种一粒粟，秋收万颗子”。丰收的季节到了，某农场有一块平行四边形的试验田，高是300米，底是500米，共收稻谷90吨。平均每公顷收稻谷多少吨？ 【变式演练01】（2024五上·亭湖期末）幸福村开垦了一块近似于三角形的荒地(如图所示)，如果将这块地用来种植核桃，每公顷可收核桃8吨，这块地能收核桃多少吨? 【变式演练02】一架直升机在一片梯形松树林（如下图）上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 【变式演练03】（2022五上·上思月考）新华村开垦了一块近似于三角形的荒地（如图所示）如果将这块地用来种植核桃，每公顷可收核桃9吨，这块地能收核桃多少吨？ 中档题真题训练 1．（2024五上·福鼎期末）一条高速公路的路基长100千米，宽50米，这条高速公路的占地面积大约是（　　）公顷 A．5 B．50 C．500 D．5000 2．（2024五上·锡山期末）一块平行四边形麦田，底是250米，高是120米。如果每公顷收小麦7.3吨，这块麦田一共能收小麦多少吨？ 3．（2023·海州）一块平行四边形稻田，底边长600米，高300米。如果每公顷收稻子6000千克，这块稻田能收多少吨稻子? 4．一辆道路清扫车的作业面宽度是3.2m，每时清扫的路面长8000m，如果每天工作4时，清扫的路面面积是多少平方米?合多少公顷? 5．一块平行四边形菜地，底350米，高200米，平均每公顷可收西红柿3吨，这块菜地共可收西红柿多少吨？ 6．一块梯形稻田，上底长230米，下底长370米，高500米，今年共收水稻12吨，平均每公顷收水稻多少吨？ 7．（2023五上·婺城期末）一块边长各10m的正方形苗圃，现在因需要扩大到1公顷，苗圃面积增加了多少平方米？ 8．（2023五上·金湖期末）王伯伯承包了一个面积3公顷的果园，如果每6平方米可种一棵苹果树，那么这个果园一共可以种多少棵苹果树？ 9．（2023五上·淮阳期末）在下面的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。 3.27×2.7　 　3.27 47.8÷0.9　 　47.8 1公顷　 　9800m2 10．（2023五上·无棣期末）830平方厘米=　 　平方分米 62000平方米=　 　公顷 530米=　 　千米 210分钟=　 　小时 11．城区改造，要把一个面积是1公顷的正方形街心公园边长增加50m，扩建成儿童乐园，面积增加了多少公顷? 培优题真题训练 一、选择题 1．一间教室的面积约是50平方米，200间这样的教室总面积约是（　　）。 A．1平方千米 B．1000平方米 C．1公顷 D．10000平方分米 2．（2021五上·偃师期末）下列说法中，正确的有（　　）句。 ①350平方米=3.5公顷 ②实验小学的足球场占地约10平方千米。 ③面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ④两个梯形的上、下底之和与高分别相等，说明这两个梯形面积相等。 A．1 B．2 C．3 D．都不正确 3．（2022五上·邱县期末）一块占地2公顷的果园中，种了5000棵果树，平均每棵树占地（　　）平方米。 A．400 B．40 C．4 二、填空题 4．（2023五上·龙泉期末） 45分=　 　时 30dm2 =　 　m2 6.2公顷=　 　平方米 5．（2023五上·淮阳期末）36km2=　 　公顷 2.5公顷=　 　平方米 6．（2023五上·深州期末）一种压路机压过路面的作业宽度是2.8米，每小时可行驶0.8千米，照这样计算，这台压路机每小时可压路　 　平方米，合　 　公顷。 7．一块平行四边形的棉花地，底是120米，高150米．用计算器计算下面的问题． （1）这块棉花地的面积是　 　平方米？合　 　公顷？ （2）如果平均每公顷地可产棉花1500千克，这块地一共可产棉花　 　千克？ 三、解决问题 8．（2023·海州）一块三角形菜园，底是60米，高是63米，如果每9平方米收白菜300千克，这个菜园可收白菜多少千克？ 9．有一块三角形麦田，底250米，高240米。它的面积是多少公顷？如果每公顷大约可收小麦7000千克，这块麦田的产量能达到20吨吗？ 10．一块三角形棉花地，底是120米，高是150米，这块地的面积是多少平方米？如果每公顷地能产出棉花1500千克，这块地一共产出多少千克的棉花？ 11．（2022五上·宁河期末）一个梯形水库，上底长700米，下底长500米，高600米，求这个水库占多少公顷？合多少平方千米？ 12．一个近似于平行四边形的养殖场，底是240米，高是500米，这个养殖场占地约多少平方米？合多少公顷？ 13．（2023三下·淮安月考）一个果园的长是200m，宽是150m，每公顷有20棵果树，这个果园一共有多少棵果树？ 14．（2021五上·龙华期末）王爷爷有一块麦田，形状如下。 （1）这块麦田的面积是多少？ （2）这块麦田去年共收小麦45吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较 （新知讲练+高频易错点+三大考点讲练+难度分层练） 编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ②高频易错点拨精讲：对常考题型易错点内容指点，强化学生对知识点的理解和运用，查漏补缺，给出解决方案，提高学生的解题谨慎度、细心度！ ③考点精讲练：对本节内容进行细致划分，逐个学习新知，学生理解更透彻，结合变式演练，举一反三训练，掌握知识点的运用技巧！ ④【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 考点一：公顷和平方千米的单位换算 7 考点二：公顷和平方千米的实际应用 8 考点三：公顷和平方千米与几何图形的综合 10 中档题真题训练 12 培优题真题训练 15 教学目标：1.知道常用的土地面积单位公顷；通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。 2.使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。 3.让学生在学习活动中发展空间观念，进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。 教学重点：认识1公顷，体会1公顷的实际大小，会进行简单的单位换算。 教学难点：体会1公顷的实际大小。 新知学习一：公顷的认识 测量或计量土地面积， 通常用公顷作单位。 1公顷到底有多大呢？公顷可以写成 hm2 1m 1平方米 1平方分米 1dm 边长100米的正方形土地，面积是1公顷。 算一算， 1 公顷等于多少平方米？ 100 × 100 = 10000（平方米） 只有边长为100米的正方形土地的面积才是1公顷吗？ 边长为100米的正方形土地的面积是1公顷，但面积为1公顷的土地还可以有其他形状。 ✮28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是100平方米。先围一围，再想一想，多少个这样的正方形总面积大约是1公顷？ 10000 ÷ 100 ＝ 100（个） ✮你们学校的占地面积是多少平方米？比 1 公顷大，还是比 1 公顷小？ 公顷是较大的面积单位，一般来说，广场、公园、大的建筑群等的面积用公顷作单位比较合适。 400 米跑道围起来的部分的面积大约是 1 公顷。 学校的占地面积比 1 公顷大。 新知学习二：平方千米 你知道比公顷还大的面积单位是多少吗？ 测量或计量大面积的土地， 通常用平方千米作单位。 1平方千米到底有多大呢？平方千米可以写成km2 边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。 算一算， 1 平方千米等于多少平方米？ 等于多少公顷？ 中国国土面积为959.6960万平方千米。 大陆海岸线1.8万多千米，岛屿岸线1.4万多千米，内海和边海的水域面积约470多万平方千米。海域分布有大小岛屿7600多个，其中台湾岛最大，面积35798平方千米。陆地同14国接壤，与6国海上相邻。 中国领土范围： 1、陆地领土：中国大陆及其沿海岛屿、台湾及其附属各岛东沙群岛、西沙群岛、中沙群岛、南沙群岛以及其他一切属于中华人民共和国的岛屿（包括钓鱼岛群岛、苏岩礁），陆地领土约960万平方千米。 2.海洋国土、中国领空：渤海全域和黄海、东海、南海的大部分及其可以管辖的专属经济区，共约470万平方千米，其中，南中国海九段线以内的所有海域面积约为300万平方千米。中国领空为领土和领海以上35千米的空域。 3.国土面积：陆地国土面积为960万平方公里，约占世界陆地总面积的1/15，居世界第三位。东部地区占10.5%，中部地区占25.3%，西部地区占64.2%。 4、土地资源：山地320万平方公里，高原250万平方公里，盆地180万平方公里，平原115万平方公里，丘陵95万平方公里(截至1997年)。 总结归纳： 测量或计量大面积的土地， 通常用平方千米作单位。 平方千米可以写成 km² 。 边长 1000 米的正方形土地， 面积是 1 平方千米。 1 平方千米 = 1000000 平方米 = 100公顷 知识点01：认识面积单位 平方米（m²）：基本的面积单位，用于表示较小的面积。 公顷（hm²）：用于测量土地面积的单位，通常用于表示较大面积的土地。1公顷等于10000平方米，即1hm² = 10000m²。 平方千米（km²）：比公顷更大的面积单位，常用于表示非常大的面积，如国家、省市、地区等的面积。1平方千米等于100公顷，也等于1000000平方米，即1km² = 100hm² = 1000000m²。 知识点02：面积单位的换算 公顷与平方米之间的换算： 1公顷 = 10000平方米 n公顷 = 10000n平方米 平方千米与公顷、平方米之间的换算： 1平方千米 = 100公顷 1平方千米 = 1000000平方米 n平方千米 = 100n公顷 = 1000000n平方米 知识点03：应用实例 在计算土地面积时，根据实际需要选择合适的面积单位。例如，计算一个公园的面积时，可以使用平方米或公顷作为单位；而计算一个国家的面积时，则通常使用平方千米作为单位。 在进行面积单位换算时，需要注意进率关系，避免出错。例如，将公顷转换为平方米时，需要乘以10000；将平方千米转换为公顷时，需要乘以100。 知识点04：面积单位的使用场景 公顷：常用于表示农田、果园、森林等大面积土地的面积。 平方千米：常用于表示国家、省市、地区、湖泊等非常大的面积。 易错知识点01：面积单位的理解 混淆公顷和平方千米： 错误理解：有时学生可能会将公顷和平方千米混淆，认为它们都是表示大面积的单位，但不知道它们之间的具体换算关系。 正确理解：公顷（hm²）和平方千米（km²）都是用来测量土地面积的单位，但它们的大小不同。1平方千米等于100公顷，即1km² = 100hm²。 面积单位的大小感知： 错误理解：学生可能对1公顷或1平方千米的实际大小没有直观感知，导致在应用题中难以正确选择和使用单位。 正确理解：1公顷是边长100米的正方形的面积，即10,000平方米。而1平方千米则是边长1000米的正方形的面积，即1,000,000平方米。通过具体实例和图示，帮助学生建立面积单位的大小感知。 易错知识点02：面积单位的换算 换算进率错误： 错误理解：在进行公顷和平方千米之间的换算时，学生可能会忘记或混淆换算进率，导致计算错误。 正确理解：公顷和平方千米之间的换算进率是100，即1平方千米等于100公顷。进行换算时，要牢记这个进率，并根据需要乘以或除以100。 单位换算与计算顺序混淆： 错误理解：在解决涉及多个面积单位的问题时，学生可能会先进行计算，然后再进行单位换算，导致结果错误。 正确理解：在涉及多个面积单位的问题中，应该先进行单位换算，使所有单位统一，然后再进行计算。这样可以避免计算过程中的单位混淆和错误。 易错知识点03：面积单位的应用 单位选择不当： 错误理解：在解决实际问题时，学生可能会根据题目中的数字大小来选择单位，而不是根据实际情境来选择单位。 正确理解：在选择面积单位时，应该根据实际问题的情境和需要来选择合适的单位。例如，在表示一个城市的面积时，应该使用平方千米作为单位；在表示一个公园的面积时，可以使用公顷作为单位。 面积单位与实际问题不匹配： 错误理解：在解决实际问题时，学生可能会将面积单位与实际问题不匹配，导致结果不符合实际情况。 正确理解：在解决实际问题时，应该仔细审题，理解题目中的情境和要求，选择与实际问题相匹配的面积单位。例如，在计算一个学校的操场面积时，应该使用平方米作为单位；在计算一个国家的耕地面积时，应该使用公顷或平方千米作为单位。 考点一：公顷和平方千米的单位换算 【典例精讲】（2024五上·高邮期末）在横线上填上合适的数。 0.35吨=　 　千克 0.58公顷=　 　平方米 138公顷=　 　平方千米 380米=　 　千米 9元4分=　 　元 4.6小时=　 　小时　 　分 【答案】350；5800；1.38；0.38；9.04；4；36 【规范解答】解：0.35×1000=350，所以0.35吨=350千克；0.58×10000=5800，所以0.58公顷=5800平方米； 138÷100=1.38，所以138公顷=1.38平方千米；380÷1000=0.38，所以380米=0.38千米； 4分=0.04元，所以9元4分=9.04元；0.6小时=36分，所以4.6小时=4小时36分。 故答案为：350；5800；1.38；0.38；9.04；4；36。 【思路点拨】1吨=1000千克；1公顷=10000平方米；1平方千米=100公顷；1千米=1000米；1元=100分；1小时=60分； 高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。 【变式演练01】（2023·海州）400000平方米=　 　公顷 5分米＝　 　米 1.6元=　 　元　 　角 2平方千米=　 　公顷 【答案】40；0.5；1；6；200 【规范解答】解：400000÷10000=40公顷；5÷10=0.5米； 0.6×10=6角，所以1.6元=1元6角；2×100=200公顷。 故答案为：40；0.5；1；6；200。 【思路点拨】1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1米=10分米、1元=10角，高级单位转化成低级单位乘以进率，低级单位转化成高级单位除以进率。 【变式演练02】（2023五上·福田期末）40000平方米＝　 　公顷 1.5时＝　 　时　 　分 800分米＝　 　厘米 2.5平方千米＝　 　平方米 【答案】4；1；30；8000；2500000 【规范解答】解：40000平方米＝4公顷；1.5时＝1时30分； 800分米＝8000厘米；2.5平方千米＝2500000平方米。 故答案为：4；1；30；8000；2500000。 【思路点拨】1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，1时=60分，1分米=10厘米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。 【变式演练03】（2023五上·陕州期末） 35dm2=　 　cm2 7.4m2=　 　dm2 7.5m2=　 　cm2 2350m2=　 　公顷 500平方米=　 　公顷 【答案】3500；740；75000；0.235；0.05 【规范解答】解：35dm2×100=3500cm2 7.4m2×100=740dm2 7.5m2×10000=75000cm2 2350m2÷10000=0.235公顷 500平方米÷10000=0.05公顷 故答案为：3500；740；75000；0.235；0.05。 【思路点拨】平方分米×100=平方米，平方米×100=平方分米，平方米×10000=平方厘米，平方米÷10000=公顷。 考点二：公顷和平方千米的实际应用 【典例精讲】（2024五上·南山期末）深圳大沙河公园原为建筑垃圾填埋场，如今在市政府改造后，公园绿树成荫、雀鸟成群、如诗如画。如果1公顷树林一天大约能释放750kg氧气，吸收950kg二氧化碳，那么公园内的一片长500m、宽400m的长方形树林，一天大约能释放多少吨氧气？吸收多少吨二氧化碳？ 【答案】解：500×400=200000（平方米） 200000平方米=20公顷 20×750=15000（千克） 15000千克=15吨 20×950=19000（千克） 19000千克=19吨 答：一天大约能释放15吨氧气，吸收19吨二氧化碳。 【思路点拨】一天大约能释放氧气、吸收二氧化碳分别的质量=公园的面积×平均每公顷树林一天大约能释放氧气、吸收二氧化碳分别的质量，然后单位换算。 【变式演练01】（2023五上·期末）一块试验田的占地面积是2000平方米，50块这样的试验田的占地面积是（　　）公顷。 A．100 B．0.1 C．1 D．10 【答案】D 【规范解答】解：2000×50=100000（平方米） 100000平方米=10公顷。 故答案为：D。 【思路点拨】50块这样的试验田的占地面积=平均每块试验田的占地面积×块数，然后单位换算。 【变式演练02】（2023五上·任泽期末）河北省农科院在一块长900米，宽800米的长方形试验田种小麦。 （1）这块试验田的面积是多少公顷？ （2）如果收割机每小时收割2.5公顷小麦，几小时能收割完这块试验田的小麦？ 【答案】（1）解：900×800=720000（平方米）=72（公顷） 答：这块试验田的面积是72公顷。 （2）解：72÷2.5=28.8（小时） 答：28.8小时能收割完这块试验田的小麦。 【思路点拨】（1）这块试验田的面积=长×宽，然后进行单位换算，即1公顷=10000平方米； （2）收割完这块试验田的小麦用的时间=这块试验田的面积÷收割机每小时收割小麦的面积，据此作答即可。 【变式演练03】（2023五上·宝安期末）足球运动最早起源于中国，是全球体育界最具影响力的单项体育运动。足球运动的比赛场地必须是长方形。阳光小学足球场的长是120米，宽是90米，球门高2.44米，宽7.32米。 （1）这个足球场的面积是多少平方米？ （2）1km2大约相当于多少个这样的足球场？ 【答案】（1）解：120×90=10800（平方米） 答：这个足球场的面积是10800平方米。 （2）解：1km2=1000000m2 1000000平方米相当于100个10800平方米 答：1km2大约相当于100个这样的足球场。 【思路点拨】（1）长方形面积=长×宽，根据公式计算足球场的面积； （2）把1平方千米换算成1000000平方米，然后确定1平方千米大约有几个足球场即可。 考点三：公顷和平方千米与几何图形的综合 【典例精讲】（2023五上·汝州月考）“春种一粒粟，秋收万颗子”。丰收的季节到了，某农场有一块平行四边形的试验田，高是300米，底是500米，共收稻谷90吨。平均每公顷收稻谷多少吨？ 【答案】解：500×300=150000（平方米） 150000平方米=15公顷 90÷15=6（吨） 答：平均每公顷收稻谷6吨。 【思路点拨】平行四边形的底×高=平行四边形的面积；1公顷=10000平方米；平行四边形的面积÷共收稻谷的吨数=平均每公顷收稻谷的吨数。 【变式演练01】（2024五上·亭湖期末）幸福村开垦了一块近似于三角形的荒地(如图所示)，如果将这块地用来种植核桃，每公顷可收核桃8吨，这块地能收核桃多少吨? 【答案】解：250×160÷2 =40000÷2 =20000（平方米） 20000平方米=2公顷 2×8=16（吨） 答：这块地能收核桃16吨。 【思路点拨】三角形的面积=底×高÷2；平方米÷10000=公顷；三角形的面积×每公顷可收核桃的质量=这块地能收核桃的质量。 【变式演练02】一架直升机在一片梯形松树林（如下图）上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 【答案】解：（4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝15（平方千米） 15平方千米＝1500公顷 答：这片松树林的面积是15平方千米，合1500公顷。 【思路点拨】梯形面积=（上底+下底）×高÷2；平方千米×100=公顷。 【变式演练03】（2022五上·上思月考）新华村开垦了一块近似于三角形的荒地（如图所示）如果将这块地用来种植核桃，每公顷可收核桃9吨，这块地能收核桃多少吨？ 【答案】解：250×160÷2=20000（平方米） 20000平方米=2公顷 2×9=18（吨） 答：这块地能收核桃18吨。 【思路点拨】三角形的面积=底×高÷2；平方米去掉5个0化为公顷；每公顷可收核桃质量×公顷数=一共可收核桃质量。 中档题真题训练 1．（2024五上·福鼎期末）一条高速公路的路基长100千米，宽50米，这条高速公路的占地面积大约是（　　）公顷 A．5 B．50 C．500 D．5000 【答案】C 【规范解答】解：100千米=100000米 100000×50=5000000（平方米） 5000000平方米=500公顷。 故答案为：C。 【思路点拨】先单位换算100千米=100000米，这条高速公路的占地面积=长×宽，最后除以10000换算成公顷。 2．（2024五上·锡山期末）一块平行四边形麦田，底是250米，高是120米。如果每公顷收小麦7.3吨，这块麦田一共能收小麦多少吨？ 【答案】解：250×120=30000（平方米） 30000平方米=3公顷 7.3×3=21.9（吨） 答：这块麦田一共能收小麦21.9吨。 【思路点拨】平行四边形面积=底×高，先计算出平行四边形面积，然后换算成公顷，用每公顷收小麦的重量乘公顷数即可求出收小麦的总重量。 3．（2023·海州）一块平行四边形稻田，底边长600米，高300米。如果每公顷收稻子6000千克，这块稻田能收多少吨稻子? 【答案】解：600×300=180000（平方米） 180000平方米=18公顷 18×6000=108000（千克） 108000千克=108吨 答：这块稻田能收108吨稻子。 【思路点拨】这块稻田能收稻子的质量=这块平行四边形稻田的面积×平均每公顷收的质量；其中，这块平行四边形稻田的面积=底×高，然后单位换算。 4．一辆道路清扫车的作业面宽度是3.2m，每时清扫的路面长8000m，如果每天工作4时，清扫的路面面积是多少平方米?合多少公顷? 【答案】解：3.2×8000×4 =25600×4 =102400（平方米） 102400平方米÷10000=10.24公顷 答：清扫的路面面积是102400平方米，合10.24公顷。 【思路点拨】 清扫的路面宽× 清扫的路面长=每小时清扫的面积， 每小时清扫的面积×4=每天清扫的面积；平方米÷10000=公顷。 5．一块平行四边形菜地，底350米，高200米，平均每公顷可收西红柿3吨，这块菜地共可收西红柿多少吨？ 【答案】解：350×200＝70000（平方米） 70000平方米＝7公顷 7×3＝21（吨） 答：这块菜地共可收西红柿21吨。 【思路点拨】平行四边形的底×高=平行四边形的面积；平方米去掉4个0化为公顷；平行四边形的面积×平均每公顷可收西红柿的质量=这块菜地共可收西红柿的质量。 6．一块梯形稻田，上底长230米，下底长370米，高500米，今年共收水稻12吨，平均每公顷收水稻多少吨？ 【答案】解：（230＋370）×500÷2 ＝600×500÷2 ＝300000÷2 ＝150000（平方米） 150000÷10000＝15（公顷） 12÷15＝0.8（吨） 答：平均每公顷收水稻0.8吨。 【思路点拨】梯形面积=（上底+下底）×高÷2；这块地一共收水稻质量÷稻田面积=平均每公顷收水稻质量。 7．（2023五上·婺城期末）一块边长各10m的正方形苗圃，现在因需要扩大到1公顷，苗圃面积增加了多少平方米？ 【答案】解：1公顷=10000平方米 10米×10米=100平方米 10000-100=9900（平方米） 答：苗圃面积增加了9900平方米。 【思路点拨】边长×边长=正方形面积，1公顷-正方形面积=增加的面积。 8．（2023五上·金湖期末）王伯伯承包了一个面积3公顷的果园，如果每6平方米可种一棵苹果树，那么这个果园一共可以种多少棵苹果树？ 【答案】解：3顷＝30000平方米 30000÷6＝5000（棵） 答：这个果园一共可以种5000棵苹果树。 【思路点拨】1公顷=10000平方米；果园面积÷种一棵苹果树需要的面积=这个果园一共种苹果树的棵数。 9．（2023五上·淮阳期末）在下面的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。 3.27×2.7　 　3.27 47.8÷0.9　 　47.8 1公顷　 　9800m2 【答案】＞；＞；＞ 【规范解答】解：因为2.7＞1，所以3.27×2.7＞3.27 因为0.9＜1，所以47.8÷0.9＞47.8 1公顷=10000平方米，1公顷＞9800m2 故答案为：＞；＞；＞。 【思路点拨】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数； 一个非0数除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。 10．（2023五上·无棣期末）830平方厘米=　 　平方分米 62000平方米=　 　公顷 530米=　 　千米 210分钟=　 　小时 【答案】8.3；6.2；0.53；3.5 【规范解答】解：830平方厘米=8.3平方分米； 62000平方米=6.2公顷； 530米=0.53千米； 210÷60=3.5，所以210分钟=3.5小时。 故答案为：8.3；6.2；0.53；3.5。 【思路点拨】1平方分米=100平方厘米，1公顷=1000平方米，1千米=1000米，1小时=60分，根据这些单位之间的进率换算单位即可。 11．城区改造，要把一个面积是1公顷的正方形街心公园边长增加50m，扩建成儿童乐园，面积增加了多少公顷? 【答案】解：1公顷=10000平方米 100×100=10000，所以正方形的边长是100米， 扩大后正方形的面积：（100+50）×（100+50）=150×150=22500（平方米） 增加的面积：22500-10000=12500（平方米） 12500平方米÷10000=1.25公顷 答：面积增加了1.25公顷。 【思路点拨】先求出正方形街心公园边长，正方形街心公园边长+50米=扩建成儿童乐园后的边长； 扩建成儿童乐园后的面积-正方形街心公园的面积=增加的面积； 1公顷=10000平方米；低级单位化高级单位，除以进率；高级单位化低级单位，乘以进率。 培优题真题训练 一、选择题 1．一间教室的面积约是50平方米，200间这样的教室总面积约是（　　）。 A．1平方千米 B．1000平方米 C．1公顷 D．10000平方分米 【答案】C 【规范解答】解：50×200=10000（平方米） 10000平方米=1公顷 故答案为：C。 【思路点拨】一间教室的面积×200间=200间教室总面积；1公顷=10000平方米。 2．（2021五上·偃师期末）下列说法中，正确的有（　　）句。 ①350平方米=3.5公顷 ②实验小学的足球场占地约10平方千米。 ③面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ④两个梯形的上、下底之和与高分别相等，说明这两个梯形面积相等。 A．1 B．2 C．3 D．都不正确 【答案】A 【规范解答】①350平方米=0.035公顷，原题说法错误； ②实验小学的足球场占地约10公顷，原题说法错误； ③形状完全相同的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，原题说法错误； ④两个梯形的上、下底之和与高分别相等，说明这两个梯形面积相等，原题说法正确。 故答案为：A。 【思路点拨】根据1公顷=10000平方米，将单位换算，再判断； 两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形； 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此判断。 3．（2022五上·邱县期末）一块占地2公顷的果园中，种了5000棵果树，平均每棵树占地（　　）平方米。 A．400 B．40 C．4 【答案】C 【规范解答】解：2公顷=20000平方米 20000÷5000=4（平方米） 故答案为：C。 【思路点拨】1公顷=10000平方米；果园面积÷果树棵数=平均每棵树占地面积。 二、填空题 4．（2023五上·龙泉期末） 45分=　 　时 30dm2 =　 　m2 6.2公顷=　 　平方米 【答案】0.75；0.3；62000 【规范解答】解：45÷60=0.75，所以45分=0.75时； 30÷100=0.3，所以30dm2 =0.3m2； 6.2×10000=62000，所以6.2公顷=62000平方米。 故答案为：0.75；0.3；62000。 【思路点拨】1小时=60分，小单位化大单位，除以进率； 1平方米=100平方分米，小单位化大单位，除以进率； 1公顷=10000平方米，大单位化小单位，乘进率。 5．（2023五上·淮阳期末）36km2=　 　公顷 2.5公顷=　 　平方米 【答案】3600；25000 【规范解答】解：36×100=3600（公顷） 2.5×10000=25000（平方米） 故答案为：3600；25000。 【思路点拨】平方千米×100=公顷，公顷×10000=平方米。 6．（2023五上·深州期末）一种压路机压过路面的作业宽度是2.8米，每小时可行驶0.8千米，照这样计算，这台压路机每小时可压路　 　平方米，合　 　公顷。 【答案】2240；0.224 【规范解答】解：0.8千米=800米，2.8×800=2240（平方米），2240平方米=0.224公顷。 故答案为：2240；0.224。 【思路点拨】把0.8千米换算成800米，然后用压路机的作业宽度乘每小时行驶的长度即可求出每小时压路的面积，然后换算成公顷，1公顷=10000平方米。 7．一块平行四边形的棉花地，底是120米，高150米．用计算器计算下面的问题． （1）这块棉花地的面积是　 　平方米？合　 　公顷？ （2）如果平均每公顷地可产棉花1500千克，这块地一共可产棉花　 　千克？ 【答案】（1）18000；1.8 （2）2700 【规范解答】（1）120×150=18000（平方米）；18000÷10000=1.8（公顷）； （2）1.8×1500=2700（千克）。 故答案为：（1）18000；1.8；（2）2700. 【思路点拨】（1）平行四边形面积=底×高；平方米÷10000=公顷； （2）公顷数×每公顷产的棉花质量=总质量。 三、解决问题 8．（2023·海州）一块三角形菜园，底是60米，高是63米，如果每9平方米收白菜300千克，这个菜园可收白菜多少千克？ 【答案】解：60×63÷2×（300÷9） =1890×300÷9 =567000÷9 =63000（千克） 答：这个菜园可收白菜63000千克。 【思路点拨】三角形的面积=底×高÷2，本题中先计算出菜园的面积，再计算出每1平方米收白菜的千克数（即300÷9），再用菜园的面积×每1平方米收白菜的千克数即可求出这个菜园总共收白菜的千克数。 9．有一块三角形麦田，底250米，高240米。它的面积是多少公顷？如果每公顷大约可收小麦7000千克，这块麦田的产量能达到20吨吗？ 【答案】解：麦田面积： 250×240÷2 =60000÷2 =30000（平方米） 30000平方米=3公顷 小麦产量： 7000千克=7吨 7×3=21（吨） 21吨＞20吨，所以产量能达到20吨。 答：麦田面积是3公顷；麦田产量能达到20吨。 【思路点拨】三角形麦田的底×高÷2=三角形面积；三角形面积×每公顷大约可收小麦质量=这块麦田一共可收小麦的质量；这块麦田一共可收小麦的质量＞20吨，说明产量能达到20吨； 平方米÷10000=公顷；千克÷1000=吨。 10．一块三角形棉花地，底是120米，高是150米，这块地的面积是多少平方米？如果每公顷地能产出棉花1500千克，这块地一共产出多少千克的棉花？ 【答案】解：120×150÷2 ＝18000÷2 ＝9000（平方米） 9000平方米＝0.9公顷 1500×0.9＝1350（千克） 答：这块地的面积是9000平方米，一共产出1350千克的棉花。 【思路点拨】三角形棉花地的底×高÷2=这块地的面积，这块地的面积×每公顷地能产出棉花的质量=这块地一共产出棉花的质量。 11．（2022五上·宁河期末）一个梯形水库，上底长700米，下底长500米，高600米，求这个水库占多少公顷？合多少平方千米？ 【答案】解：（700＋500）×600÷2 =1200×600÷2 =720000÷2 =360000（平方米） 360000平方米=36公顷=0.36平方千米 答：这个水库占36公顷，合0.36平方千米。 【思路点拨】这个水库的占地面积=（上底＋下底）×高÷2，单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 12．一个近似于平行四边形的养殖场，底是240米，高是500米，这个养殖场占地约多少平方米？合多少公顷？ 【答案】解：240×500=120000（平方米）=12公顷 答：这个养殖场占地约120000平方米，合12公顷。 【思路点拨】平行四边形面积=底×高，1公顷=10000平方米，先计算面积，再换算单位即可。 13．（2023三下·淮安月考）一个果园的长是200m，宽是150m，每公顷有20棵果树，这个果园一共有多少棵果树？ 【答案】解：200×150＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 3×20＝60（棵） 答：这个果园有60棵果树 【思路点拨】200×150＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 3×20＝60（棵） 14．（2021五上·龙华期末）王爷爷有一块麦田，形状如下。 （1）这块麦田的面积是多少？ （2）这块麦田去年共收小麦45吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 【答案】（1）解：600×100+600×100÷2 =60000+30000 =90000（平方米） 答：这块麦田的面积是90000平方米。 （2）解：90000平方米=9公顷 45÷9=5（吨） 答：平均每公顷收小麦5吨。 【思路点拨】（1）长方形面积+三角形面积=麦田的面积； （2）收小麦的吨数÷麦地的公顷数=平均每公顷收小麦吨数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$