第三单元 小数的意义和性质（知识清单）-2024-2025学年数学五年级上册单元速记·巧练（苏教版）

苏教版数学五年级上册 第三单元 小数的意义和性质 知识点01：小数的意义和读写方法 1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2.小数的写法：写小数时，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 3.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 知识点02：小数的计数单位和数位顺序 1.小数的数位名称与计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2.小数的组成与数位顺序表 ： 一个小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。小数点是整数部分和小数部分的分界点。小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。 知识点03：小数的性质 1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这是小数的性质。 2.小数的性质的应用：根据小数的性质将小数末尾的“0”去掉，可以将小数化简。 知识点04：小数的大小比较 小数大小的比较：先看整数部分，整数部分大的小数就大；若整数部分相同，则十分位上的数大的小数就大；若十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依次类推，直到比较出大小为止。 知识点05：用“万”“亿”作单位的小数表示大数目 数的改写：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。 知识点06：小数的近似数 求一个小数近似数的方法：求一个小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相同，都是采用“四舍五入”法。 考点01：小数的性质及改写 【典例分析01】小明不理解为什么0.3＝0.30，你能借助生活中的例子或者用数位顺序表说说其中的道理，帮帮他吗？ 【分析】根据小数的性质可知，0.3＝0.30，0.3表示3个0.1，0.30表示30个0.01，可以用人民币来表示其中的道理，即0.3元＝0.30元，将0.3元换算成角，0.30元也换算成角，进而解答。 【解答】解：0.3元＝3角，0.30元＝30分＝3角，所以0.3元＝0.30元。 0.3表示3个0.1，0.30表示30个0.01＝3个0.1，所以0.3＝0.30。 （答案不唯一） 【点评】本题考查了小数的性质。 【变式训练01】不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 15.6＝ 30＝ 【变式训练02】化简下列小数 0.5080＝，400.00＝ 【变式训练03】把0.07扩大到它的 　 　倍是70；把53缩小到它的是0.053。 考点02：小数的近似数及其求法 【典例分析02】一个两位小数，用“四舍五入”法精确到十分位约是8.4，这个数最大是 　 　，最小是 　 　。 【分析】一个两位小数，用“四舍五入”法精确到十分位约是8.4，有两种情况：“四舍”得到最大数，“五入”得到最小数，据此解答。 【解答】解：一个两位小数，用“四舍五入”法精确到十分位约是8.4，“四舍”得到最大数是8.44，“五入”得到最小数是8.35。 故答案为：8.44；8.35。 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。 【变式训练01】一个两位小数的近似数是8.0，这个两位小数最小是　 　，最大是　 　． 【变式训练02】康康写了一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是4，保留一位小数是4.0，保留两位小数是4.00，这个小数各个数位上的数字之和是27。你知道康康写的数是多少吗？ 【变式训练03】一个两位小数精确到十分位后是10.0，在如图直线上标出这个两位小数可能的最大数与最小数。 考点03：小数大小的比较 【典例分析03】把前3名学生的姓名写在领奖台相应的位置上。 4名学生100m跑成绩统计表 姓名 小敏 婷婷 欢欢 思思 成绩（秒） 18.8 17.4 18.1 16.9 【分析】要比较100米跑的成绩，距离相同，比较他们跑的时间，跑的时间越长，跑得越慢，成绩越差；按照小数大小比较的方法进行比较解答即可。 【解答】解：16.9＜17.4＜18.1＜18.8，所以第一名是思思、第二名是婷婷、第三名是欢欢。 如图： 【点评】本题考查了小数比较大小知识，按照先比较整数部分，若整数部分相同，再比较小数部分的方法比较即可。 【变式训练01】同学们，这学期我们认识一种新的“数”——小数。 （1）涂一涂，比一比。 （2）用其他方法说明0.7和0.8的大小关系。 【变式训练02】在直线上描点表示出0.05、0.16、0.24，并把这3个数用“＞”连接起来。 　 　＞　 　＞　 　 【变式训练03】在女子60m短跑比赛中，前三名当中王红的成绩是9.07秒，刘凤的成绩是9.3秒，李静的成绩是8.95秒。请你把她们比赛的名次排出来。 一．选择题（共5小题） 1．某次校运会四年级女子50米跑决赛的成绩如下表，冠军是（　　） 欣欣 丽丽 琳琳 红红 12.03秒 11.51秒 11.45秒 12.30秒 A．欣欣 B．丽丽 C．琳琳 D．红红 2．去掉30.080中（　　）上的“0”，小数的大小不变。 A．个位 B．十分位 C．千分位 D．都可以 3．下面各数中，和0.08大小相等的数是（　　） A．0.008 B．0.800 C．0.080 D．8.000 4．一个小数□.09，去掉十分位上的“0”后，得到的新数与原数相比（　　） A．原数大 B．原数小 C．一样大 D．无法确定 5．下面的小数中最接近10的数是（　　） A．9.997 B．10.01 C．9.9 D．10.1 二．填空题（共5小题） 6．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小 　 　．例如：0.70＝　 　105.0900＝　 　（这是小数的化简） 7．在6.06，0.66，6.05，6.60这几个小数中，最大是 　 　，最小的是 　 　。 8．2.093保留一位小数是 　 　，4.002保留两位小数是 　 　。 9．把3.8的小数点向右移动两位是　 　；把26缩小到它的　 　是0.026． 10．不改变12的大小，把12改写成计数单位是0.01的小数是 　 　，把0.10200化简后是 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．去掉小数末尾的“0”，小数的大小不变。 　 　 12．7.1和7.01大小相等。 　 　 13．把12.45的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的10倍。 　 　 14．四舍五入后，近似数为6.20的最小的三位小数是6.204。 　 　 15．大于0.1且小于0.8的小数有6个。 　 　 四．操作题（共1小题） 16．在下面的数线上标出近似数是3的最大的一位小数和最小的一位小数的位置。 五．应用题（共3小题） 17．在100米赛跑中，丽丽用了12.1秒，花花比丽丽少用0.2秒，小伟比花花多用0.18秒，他们三人中谁是第一名？ 18．一个两位小数精确到十分位是2.4，这个两位小数最大是多少？最小是多少？写出你的想法。 19．一个数由两个6，三个0和小数点组成，而且去掉两个“0”后小数的大小不改变．你能写出符合条件的所有小数吗？ 一．选择题（共5小题） 1．在10.7的末尾添上1个0，这个数（　　） A．扩大到它的10倍 B．缩小到它的一 C．大小不变 D．无法确定 2．一个两位小数取近似值是9.0，那么这个数的最小值是（　　） A．9.04 B．9.01 C．8.95 D．8.94 3．把0.896扩大到它的100倍与896缩小到它的（　　）的结果相等． A． B． C． D． 4．59.304精确到百分位是（　　） A．59.31 B．59.3 C．59.30 D．60.00 5．“生命因运动精彩，体育让梦想成真。”学校举行田径运动会，四位同学50米赛跑成绩如下表。明明跑得比智智快，比慧慧慢，明明的成绩可能是（　　）秒。 姓名 小红 慧慧 智智 明明 成绩 10.1秒 9.3秒 9.7秒 A．11.5 B．9.6 C．9.1 D．8.9 二．填空题（共5小题） 6．在横线里填上适当的数。 2.12、2.012、2.102、2.201 　 　＞　 　＞　 　＞　 　 7．6.529精确到个位约是 　 　，精确到十分位约是 　 　，保留两位小数约是 　 　。 8．将一个数的小数点向左移动两位是0.219，则这个数是 　 　，如果将这个数缩小到它的就是 　 　。 9．把18.0900改写成两位小数是 　 　；3.83是由 　 　个百分之一组成的。 10．一个两位小数的十位和百分位上的都是4，其余各位上都是0，这个数是 　 　，不改变这个数的大小，把它改写成三位小数是 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．一个小数添上“0”或去掉“0”，小数大小不变．　 　． 12．把0.56扩大到原来的100倍是560。 　 　 13．4.96精确到十分位约是5.0． 　 　 14．在5.4、4.8和5.1中，最接近5的是5.1。 　 　 15．近似数4.2与4.20的大小相等，意义相同。 　 　 四．操作题（共2小题） 16．在直线上标出下面各数的位置。 17．涂一涂，比一比。 五．应用题（共3小题） 18．王娜、许冬、张明、赵月参加了“诗词朗读大赛”，只知道他们的成绩是94.5分、93.7分、93.3分、85.9分。王娜的成绩比许冬高，但比张明低，赵月的成绩最高。从高到低分别写出四位同学的成绩。 19．一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少？ 20．一个四位小数精确到百分位后，得到的近似数是7.87，这个四位小数最大是多少？最小是多少？ 一．选择题（共5小题） 1．（2024春•余杭区期末）下列关于小数说法中错误的有（　　）个。 ①根据小数的性质，小数后面的0全部都可以去掉。 ②在0.3和0.5之间的小数只有1个。 ③小数0.7与0.70的大小相同，计数单位不一样。 ④小数6.808中两个8相差了792个0.001。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2024春•房县期中）不改变数的大小，“0”可以全部去掉的是（　　） A．80.50 B．8.500 C．8500 D．800.5 3．（2024春•中原区期末）把0.0120中的小数点和所有的“0”都去掉，这个数就扩大到了原数的（　　）倍。 A．10000 B．1000 C．100 4．（2024春•涞源县期末）在下面的数中，与20最接近的数是（　　） A．19.998 B．20.1 C．20.401 D．无法确定 5．（2024春•合肥期末）4.5和4.6之间有（　　）个小数 A．1 B．10 C．无数 D．无法判断 二．填空题（共5小题） 6．（2024春•霍州市期末）3.6＞□.6，□里可填 　 　。 7．（2024•腾冲市）一个三位小数，精确到百分位约是1.88，这个三位小数最小是 　 　，最大是 　 　。 8．（2024春•吐鲁番市期末）把1.16扩大到原数的1000倍是 　 　，1.5缩小到原数的是 　 　。 9．（2024•五华区）在小数0.5的末尾添上1个“0”，表示把这个数的计数单位从 　 　改为 　 　，而小数大小不变。 10．（2024春•陇县期中）把90改写成大小不变的两位小数是 　 　，把15.070化简是 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．（2024春•房县期中）8.8和8.80的大小相同，所以意义也相同。 　 　 12．（2024春•雁塔区期中）把29.080中的0都去掉，小数的大小不变。 　 　 13．（2024春•高州市期中）在6.9的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。 　 　 14．（2024春•衡山县期中）0.295精确到十分位是0.29．　 　 15．（2024春•未央区期中）60米赛跑，李明用了7.98秒，张华用了8.12秒，那么张华比李明跑得快。 　 　 四．操作题（共1小题） 16．（2023春•花都区期中）涂一涂，比一比。 0.3 　 　0.27 五．应用题（共4小题） 17．（2023春•三江县期中）小思、小红、小兰同时买同样的一支铅笔，三天后，小思用去2.03厘米，小红用去2.3厘米，小兰用去2.25厘米，谁剩下的铅笔最长？ 18．（2023春•方城县期末）一个四位小数精确到百分位后，得到的近似数是7.87，这个四位小数最大是多少？最小是多少？ 19．（2023春•南京期末）一支雪糕0.8元，一块冰砖1.5元。 小明是这样比较它们的价格：0.8元＝8角，1.5元＝15角，8＜15，所以0.8＜1.5。你能用不同的方法比一比雪糕和冰砖的价格吗？把你的方法表示出来。 方法1： 方法2： 20．（2024春•萧山区期中）四个人做游戏，每人拿到一张卡片，小红手中的卡片写着5。按照流程图，将小红的卡片上的数代入计算，结果是怎样的呢？ ∃ 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答。 【解答】解：15.6＝15.600 30＝30.000 【点评】解答本题的关键是灵活掌握小数的性质。 【变式训练02】 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；由此解答即可． 【解答】解：0.5080＝0.508 400.00＝400 【点评】明确小数的性质，是解答此题的关键． 【变式训练03】 【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。 【解答】解：把0.07扩大到它的1000倍是70；把53缩小到它的是0.053。 故答案为：1000，。 【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。 考点02 【变式训练01】 【分析】要考虑8.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.0最大是8.04，“五入”得到的8.0最小是7.95，由此解答问题即可． 【解答】解：“四舍”得到的8.0最大是8.04，“五入”得到的8.0最小是7.95； 故答案为：7.95，8.04． 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 【变式训练02】 【分析】要考虑4、4.0、4.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的最大是4.004，“五入”得到的最小是3.995，所以，这个三位小数在3.995至4.004之间，然后再根据这个小数各个位数上的和是27，进行解答。 【解答】解：根据题意与分析可得：这个三位小数在3.995至4.004之间；又这个小数各个位数上的和是27，3+9+9+5＝26，3+9+9+6＝27；所以，这个三位小数是3.996。 答：康康写的数是3.996。 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 【变式训练03】 【分析】要考虑10.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的10.0最大是10.04，“五入”得到的10.0最小是9.95，由此解答问题即可。 【解答】解：一个两位小数精确到十分位后是10.0，这个两位小数最大是10.04，最小是9.95，在直线上标出如下： 【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 考点03 【变式训练01】 【分析】（1）根据图示，把单位“1”平均分成10份，其中的1份用小数表示是0.1，据此分别涂7份和8份，然后比较大小即可。 （2）根据小数大小的比较方法，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……，据此解答即可。 【解答】解：（1）涂一涂，比一比。如图： （2）根据小数大小的比较方法，先看它们的整数部分，整数部分相同，0.7十分位上的数是7，0.8十分位上的数是8，7＜8，所以0.7＜0.8。（合理即可） 【点评】本题考查了小数的意义和表示方法以及小数比较大小知识，结合题意分析解答即可。 【变式训练02】 【分析】0.05＝，表示把0.1平均分成10份，取其中的5份； 0.16＝，表示把0.1平均分成10份，取其中的16份； 0.24＝，表示把0.1平均分成10份，取其中的24份； 纯小数比较，先比较十分位，再比较百分位，再比较千分位……据此解答。 【解答】解：0.05＝，表示把0.1平均分成10份，取其中的5份； 0.16＝，表示把0.1平均分成10份，取其中的16份； 0.24＝，表示把0.1平均分成10份，取其中的24份。 作图如下： 0.24＞0.16＞0.05 故答案为：0.24，0.16，0.05。 【点评】本题考查的是小数大小的比较，掌握方法是解答关键。 【变式训练03】 【分析】根据题意可知，跑同样的路程，用时越少，速度越快，名次越高，然后根据小数大小比较的方法进行解答即可。 【解答】解：因为8.95＜9.07＜9.3 所以李静第一名，王红第二名，刘凤第三名。 答：李静第一名，王红第二名，刘凤第三名。 【点评】本题主要考查小数大小的比较，关键是根据小数大小比较的方法做题。 【基础训练】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】根据用时最少的人跑得最快，比较四人50米跑用的时间，即可知道谁是冠军。 【解答】解：11.45＜11.51＜12.03＜12.30 所以冠军是琳琳。 故选：C。 【点评】解答此题需要知道用时最少的人跑得最快，掌握比较小数的大小的方法是此题的解题关键。 2．【分析】在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫作小数的性质，据此判断即可。 【解答】解：去掉30.080中千分位上的“0”，小数的大小不变。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 3．【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答。 【解答】解：0.08＝0.080 故选：C。 【点评】掌握小数的性质是解答本题的关键。 4．【分析】一个小数□.09，去掉十分位上的“0”后，小数由两位小数变成一位小数□.9，计数单位变大，因此小数也就变大。 【解答】解：一个小数□.09，去掉十分位上的“0”后，因为小数由两位小数变成一位小数，计数单位变大，所以比原数大。 故选：A。 【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。 5．【分析】求各选项数与10的差，哪组的差越小，它们的大小越接近。 【解答】解：10﹣9.997＝0.003 10.01﹣10＝0.01 10﹣9.9＝0.1 10.1﹣10＝0.1 0.003＜0.01＜0.1，所以9.997最接近10。 故选：A。 【点评】本题的关键是分别同10相减，求出各组的差再相比。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答． 【解答】解：小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．例如：0.70＝0.7 105.0900＝105.09（这是小数的化简）； 故答案为：不变，0.7，105.09． 【点评】灵活掌握小数的性质，是解答此题的关键． 7．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。 【解答】解：因为6.60＞6.06＞6.05＞0.66，所以在6.06，0.66，6.05，6.60这几个小数中，最大是6.60，最小的是0.66。 故答案为：6.60，0.66。 【点评】熟练掌握小数大小的比较方法，是解答此题的关键。 8．【分析】运用“四舍五入”法取小数的近似值，要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值即可。 【解答】解：2.093保留一位小数是2.1，4.002保留两位小数是4.00。 故答案为：2.1，4.00。 【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。 9．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把3.8的小数点向右移动2位，即扩大100倍是380；由26变成0.026，是把26的小数点向左移动3位，即把26缩小到它的． 【解答】解：把3.8的小数点向右移动两位是 380；把26缩小到它的是0.026． 故答案为：380；． 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立． 10．【分析】根据小数的性质可知：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；可知把12改写成计数单位是0.01的小数是12.00，把0.10200化简后是0.102；由此解答即可。 【解答】解：小数的性质是：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；所以不改变12的大小，把12改写成计数单位是0.01的小数是12.00，把0.10200化简后是0.102。 故答案为：12.00，0.102。 【点评】本题考查了小数的意义，灵活掌握小数的性质，是解答此题的关键。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【解答】解：去掉小数末尾的“0”，小数的大小不变，故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】掌握小数的性质是解答本题的关键。 12．【分析】在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变；由此判断即可。 【解答】解：7.1＝7.10，7.1和7.01大小不相等，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】灵活掌握小数的性质，是解答此题的关键。 13．【分析】一个小数除以10，100，1000，10000，相当于把小数点向左移动1位、2位、3位、4位；一个小数乘上10，100，1000，10000，相当于把小数点向右移动1位、2位、3位、4位。据此解答。 【解答】解：由分析可知，把12.45的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。 14．【分析】要考虑6.20是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.20最大是6.204，“五入”得到的6.20最小是6.195，据此解答即可。 【解答】解：四舍五入后，近似数为6.20的最小的三位小数是6.195，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 15．【分析】一位小数比较大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大，这个小数就大；整数部分相同，就比较小数点右边的数，小数点右边的数大，这个小数就大；依此判断即可。 【解答】解：0.1＜0.2＜0.3＜0.4＜0.5＜0.6＜0.7＜0.8，0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8都是一位小数，即大于0.1且小于0.8的一位小数有6个，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握一位小数的大小比较是解答此题的关键。 四．操作题（共1小题） 16．【分析】要考虑3是一个一位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3最大是3.4，“五入”得到的3最小是2.5；由此解答问题即可。 【解答】解： 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 五．应用题（共3小题） 17．【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最多，谁的速度最慢，据此解答。 【解答】解：花花：12.1﹣0.2＝11.9（秒） 小伟：11.9+0.18＝12.08（秒） 因为11.9秒＜12.08秒＜12.1秒，花花用时最少，所以他们三人中花花是第一名。 【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，明确：路程一定时，谁用的时间最少，则谁就是第一名。 18．【分析】精确到十分位是2.4，如果是“四舍”获取的近似数，十分位不变，百分位舍去，则原数最大是2.44；如果是“五入”获取的近似数，“4”是原来的数字进一得到的，则原来十分位上是3，此时原数最小是2.35。 【解答】解：这个两位小数最大是2.44，最小是2.35。 想法：因为精确到十分位，看的是百分位，百分位数字舍去的，原来的两位小数最大，所以最大的两位小数是2.44；同样地，百分位数字在舍去同时向前进一的，原来的两位小数才会最小，所以最小的两位小数是2.35。 【点评】依据近似数推原数是多少，原数最大是在近似数的下一位添上“4”，原数最小是精确数位上的数字减1，并在下一位添上“5”。 19．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答． 【解答】解：可以去掉两个0且不改变大小的小数， 只要把2个0写在这个小数的末尾：660.00，606.00，6.0600，60.600，66.000，6.6000，0.6600． 【点评】明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变． 【拓展拔高】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答即可。 【解答】解：在10.7的末尾添上1个0，这个数大小不变。 故选：C。 【点评】本题考查小数的性质，需熟练掌握。 2．【分析】根据“五入”得到的近似数比原数大，由此即可解决问题． 【解答】解：“五入”得到的9.0最小是8.95． 故选：C． 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 3．【分析】0.896扩大到它的100倍，即小数点向右移动两位是89.6，只要896缩小到它的即小数点向左移动一位即是89.6． 【解答】解：把0.896扩大到它的100倍与896缩小到它的的结果相等， 故选：D． 【点评】此题主要考查的是小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立． 4．【分析】精确到百分位，就要看千分位上的数是几，运用“四舍五入”求得近似值。 【解答】解：59.304精确到百分位是59.30。 故选：C。 【点评】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值。 5．【分析】根据50米赛跑中用时少的速度快可知，明明跑得比智智快，比慧慧慢，那么明明用的时间应该比智智的9.7秒小，比慧慧的9.3秒大，据此解答。 【解答】解：明明跑得比智智快，比慧慧慢，那么明明用的时间应该比智智的9.7秒小，比慧慧的9.3秒大，明明的成绩可能是9.6秒。 故选：B。 【点评】本题考查了学生小数大小的比较方法，解答此题要明确50米赛跑中用时少的速度快。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。 【解答】解：2.201＞2.12＞2.102＞2.012 故答案为：2.201，2.12，2.102，2.012。 【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。 7．【分析】精确到个位，要看小数点后的第一位是几，精确到十分位，就要看千分位上的数是几，保留两位小数，要看小数点后第三位是几，运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答。 【解答】解：6.529精确到个位约是7，精确到十分位约是6.5，保留两位小数约是6.53。 故答案为：7；6.5；6.53。 【点评】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。 8．【分析】将一个数的小数点向左移动两位是0.219，反之，把0.219的小数点向右移动两位，可得到这个数； 将这个数缩小到它的，就是把这个数的小数点向左移动三位即可。 【解答】解：将一个数的小数点向左移动两位是0.219，则这个数是21.9；如果将21.9缩小到它的就是 0.0219。 故答案为：21.9；0.0219。 【点评】掌握小数点的移动引起小数大小的变化规律是解答本题的关键。 9．【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变； 3.83的最低位是百分位，计数单位是0.01，它是由383个百分之一组成的，由此解答即可。 【解答】解：把18.0900改写成两位小数是 18.09；3.83是由 383个百分之一组成的。 故答案为：18.09，383。 【点评】解决本题根据小数的性质以及小数的组成进行解答即可。 10．【分析】借助小数的数位顺序表，写数，利用小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质，据此解答即可。 【解答】解：一个两位小数的十位和百分位上的都是4，其余各位上都是0，这个数是40.04，不改变这个数的大小，把它改写成三位小数是40.040。 故答案为：40.04，40.040。 【点评】本题考查了小数的写法及小数的基本性质。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】根据小数的基本性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此解答． 【解答】解：一个小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变； 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】本题主要考查小数的基本性质，注意是在小数的“末尾”添上0或去掉0，小数的大小不变． 12．【分析】把0.56扩大到原来的100倍，相当于0.56乘100。据此解答。 【解答】解：0.56×100＝56 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位......，这个数就比原来扩大10倍、100倍、1000倍......，反之也成立。 13．【分析】精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可． 【解答】解：4.96精确到十分位约是5.0； 故答案为：√． 【点评】本题主要考查近似数的求法，注意保留数位上的0不能去掉． 14．【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。 【解答】解：5.4﹣5＝0.4 5﹣4.8＝0.2 5.1﹣5＝0.1 0.1＜0.2＜0.4 所以原题干表述正确。 故答案为：√。 【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。 15．【分析】近似数4.2与4.20的大小相等，4.2的计数单位是0.1，4.20的计数单位是0.01，所以两者意义不相同。 【解答】解：近似数4.2与4.20的大小相等，意义不相同。故原说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了小数的性质，要求学生能够掌握。 四．操作题（共2小题） 16．【分析】根据图示，数轴上0到1之间平均分成10份，所以一个小格表示0.1，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。 17．【分析】0.6表示把正方形平均分成10份，其中的6份；0.59表示把正方形平均分成100份，其中的59份，由此涂色，再根据涂色部分的大小进行比较即可。 【解答】解： 0.6＞0.59 【点评】本题考查了小数的意义，以及小数比较大小的方法。 五．应用题（共3小题） 18．【分析】由题意可知，赵月的成绩最高，则赵月的成绩是94.5分；王娜的成绩比许冬高，但比张明低，则许冬的成绩＜王娜的成绩＜张明的成绩，所以张明的成绩是93.7分、王娜的成绩是93.3分、许冬的成绩是85.9分。据此解答即可。 【解答】解：由分析可知： 成绩从高到低是：赵月94.5分、张明93.7分、王娜93.3分、许冬85.9分。 【点评】本题考查小数的大小比较和逻辑推理，明确小数大小比较的方法是解题的关键。 19．【分析】一个数若去掉前面的第一个数字是11，则后两个数字是十一，去掉最后一个数字为50，则前两个数字是五十；据此解答。 【解答】解：后两个数字是十一，前两个数字是五十，原数是五十一。 答：原数是五十一。 【点评】本题考查整数的认识，要求学生能够掌握。 20．【分析】根据四舍五入法，精确到百分位，看千分位上的数，“四舍”得到最大数，可以确定千分位是4，万分位是9，即最大是7.8749；“五入”得到最小数，则百分数是6，千分位是5，万分位是0，即最小是7.8650。 【解答】解：一个四位小数精确到百分位后，得到的近似数是7.87，“四舍”得到最大数是7.8749，“五入”得到最小数是7.8650。 答：这个四位小数最大是7.8749，最小是7.8650。 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。 【挑战名校】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01......，以此类推。 【解答】解：①根据小数的性质，小数末尾的0全部都可以去掉，原题说法错误； ②在0.3和0.5之间的小数有无数个，原题说法错误。 ③小数0.7与0.70的大小相同，计数单位不一样，说法正确。 ④小数6.808中两个8相差了792个0.001，说法正确。 故选：B。 【点评】本题考查了小数的性质及小数的意义。 2．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，据此解答。 【解答】解：A．80.50去掉0后为8.5，小数变大，不符合题意； B．8.500去掉0后为8.5，小数大小不变，符合题意； C．8500去掉0后为85，数值变小，不符合题意； D．800.5去掉0后为8.5，小数变小，不符合题意； 不改变数的大小，“0”可以全部去掉的是8.500。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 3．【分析】0.0120去掉小数点和所有的“0”后是12，也就是小数点向右移动了三位，所以这个数就扩大到了原数的1000倍；据此选择。 【解答】解：0.0120去掉小数点和所有的“0”后是12，这个数就扩大到了原数的1000倍。 故选：B。 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。 4．【分析】首先求出每个数与20的差是多少，然后比较大小，差越小，则它越接近20，据此判断出与20最接近的数是多少即可。 【解答】解：20﹣19.998＝0.002，20.1﹣20＝0.1，20.401﹣20＝0.401； 因为0.002＜0.1＜0.401，所以与20最接近的数是19.998。 故选：A。 【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法，解答此题的关键是求出每个数与20的差是多少。 5．【分析】由题意可知，没有限制小数的位数，所以4.5和4.6之间的两位小数有4.51、4.52、4.53......4.59，三位小数有4.504.502、4.503......4.599，即：4.5和4.6之间的小数有无数个，据此作答。 【解答】解：经分析：4.5和4.6之间的小数有无数个。 故选：C。 【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的数就大，以此类推。 【解答】解：3.6＞□.6，□里可填0、1、2。 故答案为：0、1、2。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 7．【分析】要考虑1.88是一个三位小数的近似数，有两种情况：“五入”得到的1.88最小是1.875，“四舍”得到的1.88最大是1.884，由此解答问题即可。 【解答】解：一个三位小数，精确到百分位约是1.88，这个三位小数最小是1.875，最大是1.884。 故答案为：1.875，1.884。 【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 8．【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。 【解答】解：把1.16扩大到原数的1000倍是1160，1.5缩小到原数的是0.015。 故答案为：1160；0.015。 【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。 9．【分析】0.5是一位小数，计数单位是0.1，在末尾添上1个“0”后变成两位小数是0.50，所以计数单位就是0.01；根据小数的性质：再小数的末尾天上0或去掉0，小数的大小不变，即可知答案。 【解答】解：在小数0.5的末尾添上1个“0”，表示把这个数的计数单位从0.1改为0.01，而小数大小不变。 故答案为：0.1，0.01。 【点评】此题主要考查小数的计数单位及小数的性质。 10．【分析】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此可知， 把90改写成大小不变的两位小数，先添上小数点，再在小数点的末尾添上2个“0”。把15.070化简，就是去掉小数末尾的1个“0”。 【解答】解：把90改写成大小不变的两位小数是90.00，把15.070化简是15.07。 故答案为：90.00，15.07。 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉“0”或添上“0”，小数的大小不变；根据小数的意义，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，据此判断。 【解答】解：8.8＝8.80，8.8的计数单位是0.1，8.80的计数单位是0.01； 则8.8和8.80的大小相同，意义不相同。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 12．【分析】在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 【解答】解：把29.080中末尾的0都去掉，小数的大小不变。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了小数的性质。 13．【分析】6.9的末尾即是9的右边，据此添上两个0再比较。 【解答】解：给6.9的末尾添上两个0是6.900，6.9＝6.900。 故答案为：× 【点评】在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 14．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值． 【解答】解：0.295精确到十分位是0.30，所以本题说法错误； 故答案为：×． 【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数． 15．【分析】根据题意，路程相同，所花的时间越少，则跑得较快，据此比较7.98秒、8.12秒的大小。 【解答】解：7.98秒＜8.12秒，李明用的时间较少，所以李明比张华跑得快。 故答案为：×。 【点评】解答此题的关键是明确路程相同，所花的时间越少，则跑得较快。 四．操作题（共1小题） 16．【分析】左图把整个图形看作单位“1”，平均分成了10份，1份表示，即0.1，3份表示0.3。 右图把整个图形看作单位“1”，平均分成了100份，1份表示，即0.01，27份表示0.27，然后比较大小即可。 【解答】解：解答如下： 0.3＞0.27 故答案为：＞。 【点评】本题考查了小数的意义和表示方法以及小数大小比较知识，结合题意分析解答即可。 五．应用题（共4小题） 17．【分析】原来铅笔的长度是相同的，谁用去的多，谁剩下的就少，由此进行比较即可。 【解答】解：2.03厘米＜2.25厘米＜2.3厘米 小思用去的最短，所以小思剩下的最长。 答：他们三人中小思剩下的铅笔最长。 【点评】解决本题关键是明确：原来的长度相同，用去的越多，剩下的越少，再根据小数比较大小的方法求解。 18．【分析】根据四舍五入法，精确到百分位，看千分位上的数，“四舍”得到最大数，可以确定千分位是4，万分位是9，即最大是7.8749；“五入”得到最小数，则百分数是6，千分位是5，万分位是0，即最小是7.8650。 【解答】解：一个四位小数精确到百分位后，得到的近似数是7.87，“四舍”得到最大数是7.8749，“五入”得到最小数是7.8650。 答：这个四位小数最大是7.8749，最小是7.8650。 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。 19．【分析】（1）可以根据小数比较大小的方法直接比较大小，即：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，据此作答。 （2）把1.5元化为1元5角，0.8元化为8角，再比较大小。 【解答】解：方法一：因为0.8元的整数部分是0，1.5元的整数部分是1，所以0.8元＜1.5元； 方法二：因为0.8元＝8角，1.5元＝1元5角，所以0.8元＜1.5元。 【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。 20．【分析】根据四舍五入的方法，取近似值；再根据数位顺序找到百分位，再根据四舍五入的方法，取近似值；再根据数位顺序找到十分位，再根据四舍五入的方法，取近似值；再根据数位顺序找到个位，再与5比较，即可解答。 【解答】解：15.057≈15.06 3.657≈3.7 7.903≈8 8＞5 答：结果是8＞5。 【点评】本题考查的是小数的近似数及其求法，掌握四舍五入的方法和数位顺序是解答关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$