第四单元 小数加法和减法（知识清单）-2024-2025学年数学五年级上册单元速记·巧练（苏教版）

苏教版数学五年级上册 第四单元 小数加法和减法 知识点01：小数加、减法（1） 小数加、减法的笔算方法 ： 一对：计算小数加、减法时，先把小数点对齐； 二算：再按照整数加、减法的方法进行计算； 三点：最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点； 四去：得数的小数末尾有0的，根据小数的性质要把小数末尾的0去掉。 知识点02：小数加、减法（2） 比减数少的小数减法： 1.计算小数减法时，当被减数的小数位数比减数的小数位数少时，要先在被减数的末尾添上0，再计算。 2.如果被减数是整数，先在整数的右下角点上小数点，再添上0。 知识点03：用计算器计算小数的加、减法 用计算器计算稍复杂的小数加、减法 ：在使用计算器计算时，要按照从左往右的顺序按出每一个数和运算符号。如果一个小数的整数部分是0或者小数部分末尾是0，0也可以省略不按。 考点01：小数与分数的互化 【典例分析01】把下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） 0.56、0.125、1.6、、、 【分析】根据小数与分数的关系，把小数乘10、100、100……，作分子，分母是10、100、100……，即可把小数化成分数用分子除以分母，即可把分数化成小数，据此解答。 【解答】解：0.56＝＝ 0.125＝＝ 1.6＝＝ ＝5÷8＝0.625 ＝10÷12≈0.83 2＝2+6÷7≈2+0.86＝2.86 【点评】本题考查的是小数与分数的互化，掌握它们的方法是解答关键。 【变式训练01】3÷4＝15÷　 　＝＝　 　（填小数） 【变式训练02】将下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） 0.24＝ 2.35＝ ＝ ≈ 【变式训练03】0.25化成分数是，化成小数是 　 　。 考点02：小数的加法和减法 【典例分析02】小军在计算7.5加上一个整数时，由于不小心将两个数的末尾对齐，结果是8.2。你知道正确的结果是多少吗？写出你的思考过程。 【分析】根据和﹣一个加数＝另一个家属，求出看错的小数，再把小数化成整数，加上7.5，即可求出正确的结果。 【解答】解：8.2﹣7.5＝0.7 则另一个加数是7。 7.5+7＝14.5 答：知道正确的结果是14.5。 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的运算，先求出另一个加数是多少是关键。 【变式训练01】一桶油连桶重4.8千克，用去一半油后，连桶重2.52千克。原来有油多少千克？桶重多少千克？ 【变式训练02】三个小朋友一起跳远，小强跳了2.68米，比小星少跳0.24米，小宇比小星多跳了0.26米，小宇跳了多少米？ 【变式训练03】小马虎在计算4.25加一个一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得到6.28，正确的得数是多少？ 考点03：小数的加减混合运算 【典例分析03】如图所示，买这一套衣服要花多少钱？ 【分析】先用68.80元减去12元，求出裤子的价格，再加上68.80元，即可求出买这一套衣服要花多少钱。 【解答】解：68.80﹣12+68.80 ＝56.80+68.80 ＝125.60（元） 答：买这一套衣服要125.60元。 【点评】本题考查了利用整数与小数加减混合运算解决问题，需准确理解题意。 【变式训练01】3.59比6.4加上3.7的和少多少？ 【变式训练02】笑笑带了40元去玩具店，买了以下两个玩具。笑笑还剩多少元？ 【变式训练03】脱式计算．（能简算的要简算） 15﹣8.13﹣1.87 3.245+5.14+6.755 3.85+5.36﹣1.85 13.67﹣（5.45+3.67） 一．选择题（共5小题） 1．下列各分数中，能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 2．7.4与6.8的和是（　　） A．1.42 B．14.2 C．13.2 D．14.3 3．下面各数中与4最接近的数是（　　） A．4.002 B．4.02 C．3.9 D．3.999 4．23.4﹣0.8﹣13.4﹣7.2＝（　　） A．2 B．5.9 C．11.6 D．14 5．一个两位小数减去一个三位小数，差是（　　）小数。 A．两位 B．三位 C．四位 D．五位 二．填空题（共5小题） 6．一瓶洗手液8.5元，比一瓶消毒液便宜0.5元。一瓶消毒液 　 　元。 7．有一道加法算式，小红误当成减法，结果得8.6，比正确结果少10.4，原式中较小的数是 　 　． 8．把0.08改写成分数是 　 　，把改写成小数是 　 　。 9．在2022年冬奥会单板滑雪男子大跳台项目中，中国选手苏翊鸣最终得分182.50分，俄罗斯奥委会选手蒙斯•勒伊斯韦兰最终得分171.75分，加拿大选手马克斯•帕罗特最终得分170.25分，冠军和季军的最终得分相差 　 　分。 10．甲数是8.96，比乙数多1.04，甲、乙两数的和是 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．0.38加上0.62的和是100．　 　 12．4.72+0.1﹣4.72+0.1＝0　 　． 13．用小数表示是0.403。 　 　 14．在2022年冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧项目中，中国前三名选手的成绩如下：谷爱凌获得95.50分，张可欣获得86.50分，李方慧获得84.75分，谷爱凌比张可欣高11.75分。 　 　 15．计算小数加减法时，小数点要对齐，也就是把相同数位对齐。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．用递等式计算。 0.34+3.9+12.6 24﹣2.4+6.6 ☆6.23+2.57﹣5.84 五．应用题（共5小题） 17．2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？ 18．刘老师家5月份水费39.5元，电费41.8元。这个月一共需要交水电费多少元？ 19．刘涛想买一本价格为23.5元的《太空探索》，可他的钱还差2.8元，他只好买了一本《地球怎么了》，结果还剩3.9元，这本《地球怎么了》多少钱？ 20．六一儿童节，学校举行歌手大赛。小明得了9.43分，比小红高0.4分，小华比小红高0.07分。小华得了多少分？ 21．在跳远比赛中，冬冬跳出了3.16米，亮亮比冬冬多跳了0.24米，强强比亮亮少跳了0.19米。强强跳了多少米？ 一．选择题（共5小题） 1．在中，能化成有限小数的有_____个。（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．在一道小数减法中，差是6.28，如果减数减少0.8，那现在的差是（　　） A．6.2 B．5.48 C．7.08 D．7.36 3．曲米的身高是1.42米，曲妍比曲米矮0.18米。曲妍的身高是（　　）米。 A．1.24 B．1.50 C．1.58 D．1.60 4．明明带10元钱到玩具店选购了两件玩具，这两件玩具不可能是（　　） A．小铃铛和水枪 B．水枪和小喇叭 C．小喇叭和小汽车 D．水枪和小汽车 5．如图中，☆表示的数与△表示的数相差（　　） A．14 B．1.4 C．1.8 D．1.3 二．填空题（共5小题） 6．比10.5元少2.7元的是 　 　元，　 　的一半是4.7。 7．7分米用分数表示是 　 　米，用小数表示是 　 　米． 8．小安在计算□﹣6.5+3.5时错看成□﹣6.5+35，结果相差 　 　。 9．有两捆长度相等的电线，在第一捆用去18.6m，第二捆用去20.4m后，　 　捆剩下的部分长，长 　 　m。 10．整数部分是0的最大两位小数与最小两位小数的和是 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．的分母除了有质因数2以外，还有质因数3，所以这个分数不能化成有限小数。 　 　 12．4.7与比它小1.9的数的和是7.5。 　 　 13．5.362﹣2.761得数中的“0”应该去掉。 　 　 14．计算一位小数加减法时，小数点要对齐，也就是相同数位上的数相加减。 　 　 15．15.8﹣3.75+1.25＝15.8﹣5＝10.8。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．用递等式计算。 12.63+5.7+7.37 15.6﹣3.4+6.6 0.57+3.53﹣0.78 五．应用题（共5小题） 17．红红去文具店购买文具盒和三角尺，她付款20元，应找回多少元钱？ 18．一个分数化成小数后是0.4，现将这个分数的分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，变化后的分数化成小数是多少？ 19．算一算：丁丁每天上学放学走一个来回，一共走多少千米？ 20．王老师买了三本书，价格分别是7.6元，5.6元，6.1元，他付出50元钱，应找回多少钱？ 21．赵凡家7月份用电量费用是82.54元，比6月份多用了24.71元，这两个月赵凡家一共用电费用是多少元？ 一．选择题（共5小题） 1．（2024春•福清市期末）下面能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春•渭南期末）把小数16.5的小数点向右移一位，得到的数与原数相差（　　） A．0.5 B．148.5 C．4.5 D．0.45 3．（2023秋•常熟市期末）小丽在计算★﹣0.55+0.45时，先计算了0.55+0.45，再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差（　　） A．0.1 B．0.9 C．1 D．1.1 4．（2024•志丹县模拟）一个两位小数加上一个三位小数，和是（　　） A．两位小数 B．三位小数 C．五位小数 D．六位小数 5．（2023秋•南通期末）在如图的加法竖式中，“7”和“7”相加得（　　） A．14个一 B．4个十分之一 C．14个十分之一 D．14个百分之一 二．填空题（共5小题） 6．（2024春•石门县期中）小马虎在计算4.38加上一个一位小数时，由于错误地把加数的末尾对齐，结果得到4.67，这个一位小数是 　 　，这道题正确的结果是 　 　。 7．（2021春•永年区期末）甲数是10.9，比乙数多0.8，甲、乙两数的和是 　 　． 8．（2024春•光明区期中）比6.7少0.8的数是 　 　。 9．甲数是7.09，比乙数少1.49，甲乙两数的和是　 　． 10．（2024春•无棣县期中）　 　÷10＝＝12÷　 　＝　 　（小数）。 三．判断题（共5小题） 11．（2024春•张家口期中）因为12＝2×2×3，所以分数不能化成有限小数。 　 　 12．（2023春•始兴县期末）1.5+0.9﹣1.5+0.9＝2.4﹣2.4＝0． 　 　 13．（2024春•平桥区期末）计算小数加、减法时，小数的末尾要对齐． 　 　． 14．（2024春•上蔡县期中）一个数减去0.01和减去0.1，结果相差0.99。 　 　 15．（2024春•郸城县期中）两个小于1的数相加的和一定也小于1．　 　． 四．计算题（共1小题） 16．（2023春•宣恩县月考）计算下面各题，能简算的要简算。 32.05﹣7.46﹣6.54 1﹣0.92+10.6 29.95+14.3﹣8.25 12.13﹣7.56+3.87﹣4.44 五．应用题（共5小题） 17．（2022秋•沈丘县期中）贝贝有两根彩带，红彩带长0.7m，黄彩带长m。哪根彩带长一些？ 18．（2023•电白区模拟）淘气和他的七位同学去公园游玩，每张门票的价格是50.5元，他们买门票一共需要多少钱？ 19．（2022秋•修文县期末）小马虎在计算31.4减去一个数时，错算成加法，结果得52.15，你能帮他算出正确的结果吗？ 20．（2022秋•南京期末）在防疫一线，李叔叔每天将84消毒液按照一定的比例兑到水里制成消毒水，用喷雾对公共区域进行消毒。李叔叔兑了48.6千克的消毒水，第一次用去了18.6千克的消毒水，比第二次少用了0.96千克。两次一共用去多少千克的消毒水？ 21．（2023秋•海淀区期末）王阿姨从网上购买了一箱牛奶，订单信息如图。王阿姨一共付了多少元？ 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数。 【解答】解：3÷4＝15÷20＝＝0.75（填小数） 故答案为：20；12；0.75。 【点评】本题考查的主要内容是分数和小数的互化问题。 【变式训练02】 【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。把分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。 【解答】解：0.24＝ 2.35＝2 ＝0.225 ≈0.36 【点评】此题考查了小数、分数的互化，属于基础知识，要掌握。 【变式训练03】 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 【解答】解：0.25＝ ＝0.75 故答案为：，0.75。 【点评】本题考查了分数和小数的互化。 考点02 【变式训练01】 【分析】首先根据减法的意义，用一桶油连桶的重量减去用去一半后还剩下的重量，求出半桶油的重量是多少千克；然后用半桶油的重量乘2，求出原来桶内的油重多少千克；最后用一桶油连桶的重量减去原来桶内油的重量，求出桶重多少千克即可。 【解答】解：（4.8﹣2.52）×2 ＝2.28×2 ＝4.56（千克） 4.8﹣4.56＝0.24（千克） 答：原来有油4.56千克，桶重0.24千克。 【点评】此题主要考查了乘法、减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出半桶油的重量是多少千克。 【变式训练02】 【分析】用2.68加上0.24，求出小星跳的数量，再用小星跳的数量加上0.26，即可解答。 【解答】解：2.68+0.24+0.26 ＝2.68+0.5 ＝3.18（米） 答：小宇跳了3.18米。 【点评】本题考查的是小数的加法，理清题中数量关系是解答关键。 【变式训练03】 【分析】根据题意，用6.28减4.25得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果． 【解答】解：根据题意可得： 6.28﹣4.25＝2.03， 那么这个一位小数就是：2.03×10＝20.3； 正确的结果是：4.25+20.3＝24.55． 答：正确的得数是24.55． 【点评】根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可． 考点03 【变式训练01】 【分析】先求出6.4加上3.7的和，再用和减去3.59即可解答。 【解答】解：6.4+3.7﹣3.59 ＝10.1﹣3.59 ＝6.51 答：3.59比6.4加上3.7的和少6.51。 【点评】本题主要考查了小数加减混合运算，解答本题要弄清先算什么，再算什么。 【变式训练02】 【分析】根据加法的意义，求出两个玩具用多少元钱，再用笑笑带的钱数减去花的钱数，即可求出还剩多少元钱。 【解答】解：40﹣（23.35+15.4） ＝40﹣38.75 ＝1.25（元） 答：笑笑还剩1.25元。 【点评】本题主要考查了小数加法、减法的混合运算，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 【变式训练03】 【分析】（1）（4）利用减法的性质简算； （2）（3）利用加法交换律简算． 【解答】解：（1）15﹣8.13﹣1.87 ＝15﹣（8.13+1.87） ＝15﹣10 ＝5； （2）3.245+5.14+6.755 ＝3.245+6.755+5.14 ＝10+5.14 ＝15.14； （3）3.85+5.36﹣1.85 ＝3.85﹣1.85+5.36 ＝2+5.36 ＝7.36； （4）13.67﹣（5.45+3.67） ＝13.67﹣3.67﹣5.45 ＝10﹣5.45 ＝4.55． 【点评】小数加减混合运算，抓住数字特点，灵活运用适当的方法和运算定律简算． 【基础训练】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】分数中能化成有限小数的特征：（1）首先分数必须是最简分数；（2）如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数．分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数． 【解答】解：分母中含有质因数3，不能化成有限小数； 分母中只含有质因数11，不能化成有限小数； 分母中含有质因数3，不能化成有限小数； ，分母中只含有质因数5，能化成有限小数； 故选：D． 【点评】此题主要考查学生分数化为有限小数的特征．逐题化小数也可以，但比较麻烦． 2．【分析】计算小数加减法，先把小数点对齐，再按照整数加减法的计算方法计算。 【解答】解：7.4+6.8＝14.2 故选：B。 【点评】本题主要考查了小数加法的竖式计算方法，属于基础题，比较简单。 3．【分析】把每个选项的数与4作差，再比较差，差越小越接近4，据此解答。 【解答】解：4.002﹣4＝0.002 4.02﹣4＝0.02 4﹣3.9＝0.1 4﹣3.999＝0.001 因为0.001＜0.002＜0.02＜0.1， 所以3.999与4最接近。 故选：D。 【点评】解答本题的关键是用作差法解答即可。 4．【分析】小数的加减法法则：先把各数的小数点对齐，数位上没有数字的添0补位，再按照整数的加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线商的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【解答】解：23.4﹣0.8﹣13.4﹣7.2 ＝22.6﹣13.4﹣7.2 ＝2 故选：A。 【点评】本题主要考查小数加减法，关键利用小数加减法的运算法则计算即可。 5．【分析】根据小数减法的运算方法，一个两位小数减去一个三位小数，千分位上的数舍不掉，所得的差还是三位小数，据此判断即可。 【解答】解：一个两位小数减去一个三位小数，差是三位小数。 故选：B。 【点评】此题主要考查了小数减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个两位小数减去一个三位小数，千分位上的数舍不掉，所得的差还是三位小数。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】用一瓶洗手液的价钱加0.5元，求一瓶消毒液的价钱即可。 【解答】解：8.5+0.5＝9（元） 答：一瓶消毒液9元。 故答案为：9。 【点评】本题主要考查小数加减法的应用。 7．【分析】根据两数相减，结果为8.6，说明大数比小数多8.6，再由比正确答案少10.4，就可求出两数的和是10.4+8.6＝19，那么根据和差公式，大数为（8.6+19）÷2＝13.8，小数为13.8﹣8.6＝5.2，即可得解． 【解答】解：（8.6+10.4+8.6）÷2， ＝27.6÷2， ＝13.8； 13.8﹣8.6＝5.2． 答：原来较小的数是5.2． 故答案为：5.2． 【点评】此题考查了和差问题，运用了关系式：（和+差）÷2＝大数． 8．【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分； 分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数。 【解答】解：把0.08改写成分数是，把改写成小数是0.007。 故答案为：；0.007。 【点评】此题考查分数、小数的转化，属于基础知识，要掌握。 9．【分析】182.50＞171.75＞170.25，冠军是第一名，季军是第三名，用182.50减去170.25即可。 【解答】解：182.50＞171.75＞170.25 182.50﹣170.25＝12.25（分） 答：冠军和季军的最终得分相差12.25分。 故答案为：12.25。 【点评】此题主要考查了小数减法的应用，要熟练掌握。 10．【分析】甲数是8.96，比乙数多1.04，用8.96减去1.04，求出乙数，再加上甲数即可。 【解答】解：8.96﹣1.04+8.96 ＝7.92+8.96 ＝16.88 答：甲、乙两数的和是16.88。 故答案为：16.88。 【点评】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再进行列式解答。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】根据小数加法的计算方法，求出0.38加上0.62的和，再判断． 【解答】解：0.38+0.62＝1 答：0.38加上0.62的和是1． 所以，原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】考查了小数加法计算，根据其计算方法进行计算，注意不要忘点小数点． 12．【分析】依据加法交换律将原式变形为（4.72﹣4.72）+（0.1+0.1），进而进行解答即可． 【解答】解：4.72+0.1﹣4.72+0.1 ＝（4.72﹣4.72）+（0.1+0.1） ＝0+0.2 ＝0.2； 故答案为：×． 【点评】此题主要依据加法交换律进行解答并判断． 13．【分析】分数化小数，用分子除以分母即可。 【解答】解：用小数表示是0.4，故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】掌握分数与小数的互化的方法是解答本题的关键。 14．【分析】谷爱凌的分数减去张可欣的分数即可。 【解答】解：95.50﹣86.50＝9（分） 答：谷爱凌比张可欣高9分。 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查了小数减法的应用，要熟练掌握。 15．【分析】在计算小数加减法时，首先应注意把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，据此判断。 【解答】解：计算小数加减法时，把小数点要对齐，也就是把相同数位对齐，所以原说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查小数加减法的计算方法，注意是小数点对齐。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算； （2）按照从左到右的顺序依次计算； （3）按照从左到右的顺序依次计算。 【解答】解：（1）0.34+3.9+12.6 ＝4.24+12.6 ＝16.84 （2）24﹣2.4+6.6 ＝21.6+6.6 ＝28.2 （3）6.23+2.57﹣5.84 ＝8.8﹣5.84 ＝2.96 【点评】本题考查了简单的小数加减混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 五．应用题（共5小题） 17．【分析】比较出两人每秒谁打的字多即知谁打的快。 【解答】解：0.9＝＝ ＝ ＞ 所以0.9＞，李叔叔打字快一些。 【点评】在相同的时间内，完成的工作量越多，工作效率就越高。 18．【分析】根据加法的意义，用水费的钱数加上电费的钱数，即可求出这个月一共需要多少元水电费。 【解答】解：39.5+41.8＝81.3（元） 答：这个月一共需要交水电费81.3元。 【点评】本题主要考查了小数加法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 19．【分析】用一本《太空探索》的钱数减去买这本书差的钱数就是刘涛有的钱数，再用刘涛的钱数减去买《地球怎么了》剩下的钱数就是这本《地球怎么了》的钱数． 【解答】解：23.5﹣2.8﹣3.9 ＝20.7﹣3.9 ＝16.8（元） 答：这本《地球怎么了》16.8元钱． 【点评】先根据小数减法的意义计算出刘涛的钱数，是解答本题的关键． 20．【分析】用小明的分数减去比小红高的分数就是小红的分数，然后小红的分数加上小华比小红高的分数就是小华的得分。 【解答】解：9.43﹣0.4+0.07 ＝9.03+0.07 ＝9.1（分） 答：小华得了9.1分。 【点评】根据加减法的意义，比谁高多少，就减去多少，比谁少就加上多少。 21．【分析】用0.24米加上冬冬跳的长度，即可求出亮亮跳的长度，用亮亮跳的长度减去0.19米，即可求出强强跳了多少米。 【解答】解：0.24+3.16﹣0.19 ＝3.4﹣0.19 ＝3.21（米） 答：强强跳了3.21米。 【点评】本题考查小数加减混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 【拓展拔高】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】判断分数能不能化成有限小数，要在最简分数的条件下，看分母是否只含有因数2或5，据此解答。 【解答】解：，分母只含有因数5，能化成有限小数， ，分母只含有因数3，不能化成有限小数， ，分母只含有因数5，能化成有限小数， ，分母只含有因数2，能化成有限小数， ＝，分母只含有因数2，能化成有限小数， 综上可知，能化成有限小数的有、、、，一共有4个。 故选：D。 【点评】掌握分数化成有限小数的方法是解答本题的关键。 2．【分析】被减数增加几，减数不变时，差就增加几，被减数不变，减数减少几，差就增加几．据此解答． 【解答】解：根据以上分析知这时差是： 6.28+0.8＝7.08 答：现在的差是7.08． 故选：C。 【点评】本题主要考查了学生对差的变化知识的掌握情况． 3．【分析】用曲米的身高减去曲妍比曲米矮的高度，即可求出曲妍的身高是多少米。 【解答】解：1.42﹣0.18＝1.24（米） 答：曲妍的身高是1.24米。 故选：A。 【点评】本题主要考查了小数减法的实际应用，求比一个数少几的数是多少，用减法进行计算。 4．【分析】如果两种玩具的钱数之和超过10元，就是10元买不到的两种玩具。 【解答】解：6.2+5.5＝11.7（元） 答：这两件玩具不可能是水枪和小汽车。 故选：D。 【点评】本题解题关键是根据小数加法的意义，列式计算，熟练掌握小数加法的计算方法。 5．【分析】观察数轴上信息可知，△表示0.8，☆表示2.2，求它们的差是多少，用减法计算。 【解答】解：2.2﹣0.8＝1.4 答：☆表示的数与△表示的数相差1.4。 故选：B。 【点评】本题主要考查了小数减法的计算以及学生对数轴的认识。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】求比10.5元少2.7元的是多少元，用10.5件2.7进行计算；一个数的一半是4.7，求这个数，用4.7加4.7进行计算。 【解答】解：10.5﹣2.7＝7.8（元） 4.7+4.7＝9.4 答：求比10.5元少2.7元的是7.8元，9.4的一半是4.7。 故答案为：7.8，9.4。 【点评】本题主要考查了小数减法、小数加法的运算，注意计算的准确性。 7．【分析】把7分米换算为米数，用7除以进率10． 【解答】解：7分米用分数表示是米，用小数表示是0.7米； 故答案为：，0.7． 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率． 8．【分析】在计算□﹣6.5+3.5时错看成□﹣6.5+35，观察两个算式的区别，第一步计算相同，第二步计算是把加3.5看成了加35，多加的部分就是相差的结果，即35减3.5的差，由此求解。 【解答】解：□﹣6.5+3.5和□﹣6.5+35第一步都是计算□﹣6.5，计算的结果再分别加3.5和35，那么两个算式相差了： 35﹣3.5＝31.5 答：结果相差 31.5。 故答案为：31.5。 【点评】解决本题关键是找清楚两个算式的区别，以及它们的计算顺序，从而解决问题。 9．【分析】两捆电线长度相等，第二捆比第一捆用的多，因此第一捆剩下的部分长； 第二捆比第一捆多用的部分就等于第一捆比第二捆多剩余的部分的长度。 【解答】解：20.4＞18.6 20.4﹣18.6＝1.8（m） 答：第一捆剩下的部分长，第一捆比第二捆长1.8m。 故答案为：第一；1.8。 【点评】这是一道小数的计算题，掌握两捆电线用去部分的长度关系即可解答。 10．【分析】整数部分是0的最大两位小数是0.99，最小两位小数是0.01，再根据小数加法的计算方法，求出和即可。 【解答】解：0.99+0.01＝1 答：整数部分是0的最大两位小数与最小两位小数的和是1。 故答案为：1。 【点评】本题解题的关键是知道整数部分是0的最大两位小数是0.99，最小两位小数是0.01，熟练掌握小数加法的计算方法。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】判断分数能否化成有限小数，在最简分数的条件下，看分母的质因数是不是只有2和5，据此解答。 【解答】解： 8＝2×2×2 所以可以化成有限小数，故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】掌握分数能否化成有限小数的方法是解答本题的关键，注意一定要在最简分数的条件下。 12．【分析】先求出比4.7小1.9的数是多少，用（4.7﹣1.9），再加上4.7，即可求出和是多少，再进行判断。 【解答】解：4.7﹣1.9+4.7 ＝2.8+4.7 ＝7.5 所以原题干说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查了小数加减法的运算。求比一个数少几的数是多少，用减法计算；求两个数的和是多少，用加法计算。 13．【分析】“5.362﹣2.761”计算结果是一个小数，得数中的0在小数的中间，不是在小数末尾，所以不能去掉。 【解答】解：5.362﹣2.761＝2.601 小数中间的0不能去掉，所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了小数的减法的计算法则及小数的基本性质。 14．【分析】计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【解答】解：计算一位小数加减法时，小数点要对齐，也就是相同数位上的数相加减。所以原题干说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查了学生对小数加法、小数减法的计算方法的掌握。 15．【分析】计算15.8﹣3.75+1.25，应该先算减法，再算加法。据此判断。 【解答】解：15.8﹣3.75+1.25 ＝12.05+1.25 ＝13.3 原题计算错误。 故答案为：×。 【点评】解答本题需熟练掌握加减混合运算顺序，准确计算。 四．计算题（共1小题） 16．【分析】（1）根据加法交换律a+b＝b+a进行简算； （2）（3）从左往右依次计算。 【解答】解：（1）12.63+5.7+7.37 ＝12.63+7.37+5.7 ＝20+5.7 ＝25.7 （2）15.6﹣3.4+6.6 ＝12.2+6.6 ＝18.8 （3）0.57+3.53﹣0.78 ＝4.1﹣0.78 ＝3.32 【点评】考查了运算定律与简便运算，小数四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 五．应用题（共5小题） 17．【分析】先用加法计算出两种文具的钱数之和，再用付出的钱数减法两种文具的钱数之和，即可计算出应找回多少元钱。 【解答】解：20﹣（15.6+1.5） ＝20﹣17.1 ＝2.9（元） 答：应找回2.9元。 【点评】本题解题关键是根据小数加减法的意义，列式计算，熟练掌握小数加减法的计算方法。 18．【分析】一个分数化成小数后是0.4，可以看成分子除以分母的商是0.4； 分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，就是被除数缩小2倍，除数扩大2倍，根据商的变化规律，商应缩小2×2＝4倍；由此求解． 【解答】解：2×2＝4 0.4÷4＝0.1 答：变化后的分数化成小数是0.1． 【点评】解决本题根据分数与除法、小数的关系，以及商的变化规律进行求解． 19．【分析】用丁丁家到学校的距离加上学校到丁丁家的距离即可解答。 【解答】解：0.8+0.8＝1.6（千米） 答：一共走1.6千米。 【点评】本题主要考查了小数加法的实际应用，注意计算的准确性。 20．【分析】用王老师付出的钱数减去三本书的价钱，即可求出应找回的钱数。 【解答】解：50﹣7.6﹣5.6﹣6.1 ＝42.4﹣5.6﹣6.1 ＝36.8﹣6.1 ＝30.7（元） 答：应找回30.7元。 【点评】本题主要考查了小数减法的实际应用，解答本题的数量关系是：付的钱数﹣买书的钱数＝找回的钱数。 21．【分析】这两个月赵凡家一共用电的费用＝赵凡家6月份用电的费用+赵凡家7月份用电的费用，其中赵凡家6月份用电的费用＝赵凡家7月份用电的费用﹣赵凡家7月份比6月份多用电的费用，据此代入数据作答即可。 【解答】解：82.54﹣24.71+82.54 ＝57.83+82.54 ＝140.37（元） 答：这两个月赵凡家一共用电费用是140.37元。 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的运算，找出数量关系，注意计算的准确性。 【挑战名校】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答即可。 【解答】解：A.因为7是质数，所以不能化成有限小数。 B.因为3是质数，所以不能化成有限小数。 C.因为12的质数因数有2和3，所以不能化成有限小数。 D.化简后是，因为分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法及应用。根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数。 2．【分析】把小数16.5的小数点向右移一位，变成165，再用165减去16.5，求出得到的数与原数相差多少。 【解答】解：165﹣16.5＝148.5 答：得到的数与原数相差148.5。 故选：B。 【点评】本题考查了小数的减法计算，先求出16.5的小数点向右移一位的新数是解答此题的关键。 3．【分析】计算★﹣0.55+0.45时，应先算减法，再算加法；先算了0.55+0.45，算式就变成了★﹣（0.55+0.45），这样减数就增加了0.45，而且少加了一个0.45，所以两个结果之间相差了2个0.45，由此求解。 【解答】解：0.45+45＝0.9 所以这样得到的结果与正确的结果相差0.9。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加减混合运算的顺序，小数加减法的计算法则及应用。 4．【分析】可以利用假设法，把百分位上取最大值，十分位上也取最大值，然后进行计算，如果取最大值时的小数位数知道了，那么取其它值时一定会比这个位数要小，由此进行解答即可． 【解答】解：利用假设法，把百分位上取最大值，十分位上也取最大值，都取值为9，三位小数为0.999，两位小数为0.99， 它们的和为：0.999+0.99＝1.989，只有三位小数，所以它们的和是三位小数． 故选：B． 【点评】此题考查了如何利用小数的加法来确定小数的位数． 5．【分析】“7”和“7”都在十分位上，7+7＝14，是14个十分之一。 【解答】解：“7”和“7”相加得14个十分之一。 答：“7”和“7”相加得14个十分之一。 故选：C。 【点评】本题考查的主要内容是小数加法计算问题。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】根据一个加数＝和﹣另一个加数，即可计算出错误的加数是多少，再把小数点向右移动一位，即可计算出再这个一位小数是多少，最后根据小数加法的计算法则算出正确的结果。 【解答】解：4.67﹣4.38＝0.29 答：原来的一位小数是2.9。 4.38+2.9＝7.28 答：这道题正确的结果是7.28。 故答案为：2.9；7.28。 【点评】本题解题的关键是根据加减法的互逆关系列式计算，熟练掌握小数加减法的计算方法。 7．【分析】甲数是10.9，比乙数多0.8，根据减法的意义，乙数是10.9﹣0.8，然后将甲乙两数相加，即得两数和是多少． 【解答】解：10.9﹣0.8+10.9 ＝10.1+10.9 ＝21， 答：甲、乙两数的和是21． 故答案为：21． 【点评】关键是求出乙数是多少，然后再把它们这两个数相加即可． 8．【分析】求比一个数少几的数是多少，用减法计算。 【解答】解：6.7﹣0.8＝5.9 答：比6.7少0.8的数是5.9。 故答案为：5.9。 【点评】本题考查小数退位减法的计算，注意计算的准确性。 9．【分析】先用7.09加上1.49求出乙数，再加上甲数．据此解答． 【解答】解：7.09+1.49+7.09 ＝8.58+7.09 ＝15.67； 答：甲乙两数之和是15.67． 故答案为：15.67． 【点评】本题重点考查了学生根据加法的意义来解答问题的能力． 10．【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝2÷5；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；2÷5＝（2×2）÷（5×2）＝4÷10，2÷5＝（2×6）÷（5×6）＝12÷30；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝2÷5＝0.4，据此解答。 【解答】解：4÷10＝＝12÷30＝0.4 故答案为：4；30；0.4。 【点评】本题考查了除法、分数之间的关系、分数与小数的互化。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】一个分数化成最简分数后，如果分母只含有因数2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除2、5外还有其他因数，这样的分数不能化成有限小数。 【解答】解：＝＝0.75 能化成有限小数，所以原题的说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】一个分数只有化成最简分数，才能根据分母中含有的因数判断是否能化成有限小数。 12．【分析】根据小数加减法运算的运算顺序进行计算，然后再判断即可． 【解答】解：1.5+0.9﹣1.5+0.9 ＝2.4﹣1.5+0.9 ＝0.9+0.9 ＝1.8 所以原题说法错误； 故答案为：×． 【点评】此题主要考查的是小数加减法混合运算中运算顺序的应用． 13．【分析】根据题意，由小数加减法的竖式计算方法进行判断即可． 【解答】解：计算小数的加减法，是把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再进行加减； 当小数位数不一样时，小数的末尾对齐，小数点就对不齐，也就是相同数位没有对齐； 所以，计算小数加、减法时，小数的末尾要对齐是错误的． 故答案为：×． 【点评】本题主要考查笔算小数加减法的计算方法，然后再根据题意进一步解答即可． 14．【分析】因为被减数不变，所以两个减数相差多少，则差就相差多少。 【解答】解：0.1﹣0.01＝0.09 答：一个数减去0.01和减去0.1，结果相差0.09。 原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题解题的关键是理解：被减数不变，两个算式减数相差多少，则差就相差多少。 15．【分析】可以举几组小于1的数，然后求出它们的和，再判断是否和一定也小于1． 【解答】解：举例： 0.5+0.5＝1，和等于1， 0.6+0.7＝1.3，和大于1， 0.2+0.3＝0.5，和小于1， 所以，和可能等于1，也可能大于1，也可能小于1； 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此种类型的题，利用举特例的方法能很快的做出判断． 四．计算题（共1小题） 16．【分析】32.05﹣7.46﹣6.54，根据减法的性质，进行简便计算。 1﹣0.92+10.6，按照从左往右的顺序依次计算。 29.95+14.3﹣8.25，按照从左往右的顺序依次计算。 12.13﹣7.56+3.87﹣4.44，根据加法的交换律和减法的性质进行简便计算。 【解答】解：32.05﹣7.46﹣6.54 ＝32.05﹣（7.46+6.54） ＝32.05﹣14 ＝18.05 1﹣0.92+10.6 ＝0.08+10.6 ＝10.68 29.95+14.3﹣8.25 ＝44.25﹣8.25 ＝36 12.13﹣7.56+3.87﹣4.44 ＝（12.13+3.87）﹣（7.56+4.44） ＝16﹣12 ＝4 【点评】本题解题关键是熟练掌握小数加减混合运算的计算方法，能够根据算式的特点运用合适的运算定律进行简便计算。 五．应用题（共5小题） 17．【分析】把米化成0.75米再作比较（分数化小数时，用分子除以分母）。 【解答】解：m＝0.75m 0.7m＜0.75m 答：黄色彩带一样长一些。 【点评】小数与分数的大小比较，通常把分数化成小数再比较，如果化成分数再比较，分子、分母不同时，先通分化成同分子或同分数的分数再比较。化成小数再比较可以省去通分的麻烦。 18．【分析】由题意可知，已知门票的价钱是50.5元，可以先求出2个人的门票价钱，一共有8个人要买门票，再求出8里面有几个2，则他们买门票一共需要的钱数就是几个2个人的门票价钱，由此即可解答。 【解答】解：1+7＝8（人） 50.5+50.5＝101（元） 8÷2×101＝404（元） 答：他们买门票一共需要404元钱。 【点评】此题是易错题，要注意不是7个人买票，是8个人买票。 19．【分析】根据加法各部分之间的关系，用错误的结果减31.4求出减数，根据被减数﹣减数＝差，求出正确的结果。 【解答】解：减数：52.15﹣31.4＝20.75 正确的结果：31.4﹣20.75＝10.65 答：正确的结果是10.65。 【点评】解答本题的关键是要根据被减数、错误的结果，先求出减数。 20．【分析】用第一次用去消毒水的千克数加0.96千克，得出第二次用去消毒水的千克数，再加第一次用去消毒水的千克数，即可得解。 【解答】解：18.6+0.96+18.6 ＝19.56+18.6 ＝38.16（千克） 答：两次一共用去38.16千克的消毒水。 【点评】本题主要考查了小数加法应用题，关键是得出第二次用的消毒水千克数，然后再进一步解答。 21．【分析】把一箱牛奶，打包费，配送费的钱数相加即可。 【解答】解：39.9+1.5+5 ＝41.4+5 ＝46.4（元） 答：王阿姨一共付了46.4元。 【点评】本题主要考查了小数加法，要细心计算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$