精品解析：2023-2024学年安徽省合肥市包河区苏教版六年级下册期末教学质量检测数学试卷

2023—2024学年第二学期期末教学质量检测 六年级数学 试题卷 等级______ 一、认真审题，细心计算（共32分） 1. 直接写得数。 2. 下面各题怎样简便就怎样算。 3. 求未知数。 二、用心思考，准确填空。（每空1分，共20分） 4. “天宫课堂”是对我国科技实力的生动展现。“天宫课堂”第四课，某段时间观看的人数是70035080，读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万人。 5. ＝（ ）÷40＝（ ）%＝14∶16＝（ ）（填小数）。 6. 公元前221年，秦始皇统一六国，建立了中国历史上第一个统一的多民族的中央集权的封建国家——秦朝。如果把这一年记为﹣221年，如下图所示，那么秦始皇统一六国距今已经（ ）年了。 7. 若A的最大因数是13，B的最小倍数是1，那么A＋B的和的所有因数有（ ）个，A－B的差的所有因数有（ ）个。 8. 在（ ）里填合适的单位名称。 合肥骆岗中央公园被称为世界上最大的城市中央公园，其规划占地面积为12.7（ ）。合肥园博园建在骆岗公园内，占地约323（ ）。 9. 下表中a、b是两种相关联量。 a 20 8 b 400 当＝1000，a和b成______比例。当＝______时，a和b成反比例。 10. 小林打算用橡皮泥做一个脸谱，在学校艺术节上展示。他把红、黄、蓝三块橡皮泥按3∶2∶1的比例共取了120克。那么红色橡皮泥用了（ ）克，黄色橡皮泥用了（ ）克，蓝色橡皮泥用了（ ）克。 11. 王叔叔经过某高速收费口，使用ETC进行电子缴费享受了九折优惠王叔叔缴了162元，他原来应缴（ ）元。 12. 用27个同样的小正方体拼成一个大正方体，从四个顶点处各拿走一个小正方体后，剩下23个，把剩下部分的表面涂上颜色，如图。剩下的小正方体中，两面涂色的小正方体有（ ）个。 13. 为探究圆锥体积的计算方法。小东做了如图的实验，结果得出等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积相差36立方分米，那么这个圆锥的体积是（ ）立方分米。 14. 一个圆柱体食品罐（如图）沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为314平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的底面周长是（ ）分米。 三、慎重考虑，合理选择。（每题2分，共10分） 15. 从以下图形中选择6个面（可重复选择），可以围成不同的长方体。围成的长方体的体积最大的是（ ）。 A. ②②②②③③ B. ①①②②④④ C. ③③④④④④ D. ③③③③③③ 16. 下面四个比中，能与7∶4组成比例的是（ ）。 A. 42∶12 B. ∶ C. 0.7∶ D. 4∶ 17. 在长4分米、宽3分米的纸上，画出长180米、宽120米的操场平面图。下面提供的比例尺最合适的是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶100 C. 1∶200 D. 1∶600 18. 一辆汽车行驶千米用了升汽油。照这样计算，1升汽油能行驶多少千米？列式正确的是（ ）。 A ÷ B. ÷ C. × D. ÷1 19. 如图阴影部分的面积占了整个图形面积的（ ）%。 A. 20% B. 30% C. 40% D. 不能确定 四、手脑并用，实践操作。（4＋4＋4＝12分） 20. 根据要求在方格图里画一画，填一填。（每个小方格边长是1厘米） （1）在图中画一个面积为6平方厘米的平行四边形。 （2）如果阴影部分中小正方形m的位置用数对（9，6）表示，那么将正方形m平移到（ ）或（ ）位置后，阴影部分就会成为轴对称图形。 （3）按3∶1画出三角形放大后的图形。 五、精心分析，解决问题（共26分） 21. 我国自2016年全面实施二胎政策后，人口结构发生了变化。小学适龄儿童入学人数自2022年始明显增长。某小学2023年的一年级新生有420人，比2022年增加了。 （1）这所小学2022年的一年级新生有多少人？（请画出线段图，并列方程解决问题） 2022年 2023年 （2）据摸排，2024年秋季该校一年级新生人数将比2023年增加。预计2024年一年级新生有多少人？ 22. 朝阳小学弘扬劳动精神，培养学生劳动能力，开发了112平方米劳动实践基地。将基地划分为16块同样大小的菜地和8块同样大小的中药材种植地。其中每块菜地的面积是每块中药材种植地面积的3倍。每块菜地和每块中药材种植地的面积各是多少平方米？ 23. “禾下乘凉梦”是已故“杂交水稻之父”袁隆平院士对杂交水稻高产一个理想追求。某粮食生产集团牢记袁隆平院士嘱托，不断提高粮食产能，端稳“中国饭碗”。 （1）下图是粮食生产集团粮仓。一个粮仓从里面量得它的底面周长是42米，圆柱部分高5米，圆锥部分高2米。如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓最多可装多少千克稻谷？（π取3）约合多少吨稻谷？（结果保留整数） （2）粮食生产集团引进某新型杂交水稻，今年的亩产量是786千克，比去年增加了二成，去年的亩产量是多少千克？ 24. 智能垃圾回收机能有效解决可回收物长期堆放、占用社会公共资源等问题，减少了消防通道等公共空间的安全隐患。目前，合肥市积极引导互联网回收企业，试点推行“互联网＋回收”模式，在小区内配备智能垃圾回收机，市民只需要“扫码—开门—投递”三步就能实现投入垃圾换到钱。同学们对试点小区智能垃圾回收机一周的回收物构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 （1）这个小区这周可回收物的回收量一共多少千克？ （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 数学核心素养展示。（满分5分。如果你本次检测没有达到100分，此题得分加入你的总分，但是最后总分不得超过100分。） 25. 已知：在计算n＋（n＋1）＋（n＋2）的过程中，如果存在自然数n，使得各个数位均不产生进位，那么称这样的自然数n为“本位数”。 例如：2是本位数，因为2＋3＋4＝9，没有进位；20是本位数，因为20＋21＋22＝63，各个数位均不产生进位； 13不是本位数，因为13＋14＋15＝42，个位产生进位；90不是本位数，因为90＋91＋92＝273，十位产生进位。 （1）请你根据以上信息，判断下面的数中如果是“本位数”请在后面的括号内打√，如果不是“本位数”请在后面的括号内打×。 50（ ） 102（ ） 2024（ ） （2）1～100中最小的“本位数”是（ ），最大的“本位数”是（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期期末教学质量检测 六年级数学 试题卷 等级______ 一、认真审题，细心计算（共32分） 1. 直接写得数。 【答案】102；；10；0 36；0.16；； 【解析】 【详解】略 2. 下面各题怎样简便就怎样算。 【答案】8；10；43 80；； 【解析】 【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算； （2）先交换“”和“”的位置，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （3）先算连乘部分，根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算，再算减法； （4）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （5）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 3. 求未知数。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 二、用心思考，准确填空。（每空1分，共20分） 4. “天宫课堂”是对我国科技实力的生动展现。“天宫课堂”第四课，某段时间观看的人数是70035080，读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万人。 【答案】 ①. 七千零三万五千零八十 ②. 7004 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】70035080读作：七千零三万五千零八十 70035080≈7004万 某段时间观看的人数是70035080，读作七千零三万五千零八十，省略万位后面的尾数约是7004万人。 5. ＝（ ）÷40＝（ ）%＝14∶16＝（ ）（填小数）。 【答案】7；35；87.5；0.875 【解析】 【分析】先根据比与分数关系，把14∶16改写成分数，并化简成最简分数； 比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】14∶16＝＝ ＝＝，＝35÷40 ＝7÷8＝0875 0.875＝87.5% 即＝35÷40＝87.5%＝14∶16＝0.875。 6. 公元前221年，秦始皇统一六国，建立了中国历史上第一个统一的多民族的中央集权的封建国家——秦朝。如果把这一年记为﹣221年，如下图所示，那么秦始皇统一六国距今已经（ ）年了。 【答案】2245 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。公元前的年份记为负，则公元的年份记为正。在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数。 从图中可知，公元前221年与0相距221年，公元2024年与0相距2024年，那么公元前221年与公元2024年相距（221＋2024）年，据此解答。 【详解】221＋2024＝2245（年） 秦始皇统一六国距今已经2245年了。 7. 若A的最大因数是13，B的最小倍数是1，那么A＋B的和的所有因数有（ ）个，A－B的差的所有因数有（ ）个。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】已知A的最大因数是13，根据“一个数的最大因数是它本身”，可知A是13； 已知B的最小倍数是1，根据“一个数的最小倍数是它本身”，可知B是1； 然后分别求出A＋B的和、A－B的差，再写出和、差的所有因数，数出个数即可。 【详解】A＝13，B＝1； A＋B＝13＋1＝14 14因数有：1，2，7，14；有4个； A－B＝13－1＝12 12的因数有：1，2，3，4，6，12；有6个。 那么A＋B的和的所有因数有4个，A－B的差的所有因数有6个。 8. 在（ ）里填合适的单位名称。 合肥骆岗中央公园被称为世界上最大的城市中央公园，其规划占地面积为12.7（ ）。合肥园博园建在骆岗公园内，占地约323（ ）。 【答案】 ①. 平方千米##km2 ②. 公顷##hm2 【解析】 【分析】测量或计量大面积的土地，通常用“平方千米”作单位；边长为1000米的正方形土地，面积是1平方千米；所以计量世界上最大的城市中央公园的占地面积用“平方千米”作单位比较合适； 测量或计量土地面积，通常用“公顷”作单位；边长为100米的正方形土地，面积是1公顷；所以计量合肥园博园的占地面积用“公顷”作单位比较合适。 【详解】合肥骆岗中央公园被称为世界上最大的城市中央公园，其规划占地面积为12.7平方千米。 合肥园博园建在骆岗公园内，占地约323公顷。 9. 下表中a、b是两种相关联的量。 a 20 8 b 400 当＝1000，a和b成______比例。当＝______时，a和b成反比例。 【答案】 ①. 正 ②. 160 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 （1）当＝1000时，发现a和b的比值一定，据此得出a和b成正比例。 （2）如果a和b成反比例，那么a和b的乘积一定，由此列出反比例方程，求出的值。 【详解】（1）当＝1000时， ＝＝50（一定） 比值一定，则a和b成正比例。 （2）如果a和b成反比例，可得： 20＝8×400 解：20＝3200 ＝3200÷20 ＝160 当＝160时，a和b成反比例。 10. 小林打算用橡皮泥做一个脸谱，在学校艺术节上展示。他把红、黄、蓝三块橡皮泥按3∶2∶1的比例共取了120克。那么红色橡皮泥用了（ ）克，黄色橡皮泥用了（ ）克，蓝色橡皮泥用了（ ）克。 【答案】 ①. 60 ②. 40 ③. 20 【解析】 【分析】已知把红、黄、蓝三块橡皮泥按3∶2∶1的比例共取了120克，即红、黄、蓝三块橡皮泥的质量分别占3份、2份、1份，一共是（3＋2＋1）份； 用橡皮泥的总质量除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘红、黄、蓝三块橡皮泥的份数，即可求出红、黄、蓝三块橡皮泥的质量。 【详解】一份数： 120÷（3＋2＋1） ＝120÷6 ＝20（克） 红色橡皮泥：20×3＝60（克） 黄色橡皮泥：20×2＝40（克） 蓝色橡皮泥：20×1＝20（克） 那么红色橡皮泥用了60克，黄色橡皮泥用了40克，蓝色橡皮泥用了20克。 11. 王叔叔经过某高速收费口，使用ETC进行电子缴费享受了九折优惠。王叔叔缴了162元，他原来应缴（ ）元。 【答案】180 【解析】 【分析】九折相当于90%，根据数量关系：“原价＝现价÷折扣”列式解答即可。 【详解】九折＝90% 162÷90%＝180（元） 他原来应缴180元。 12. 用27个同样的小正方体拼成一个大正方体，从四个顶点处各拿走一个小正方体后，剩下23个，把剩下部分的表面涂上颜色，如图。剩下的小正方体中，两面涂色的小正方体有（ ）个。 【答案】4 【解析】 【分析】因为底面不涂色，所以剩下正方体两面涂色的是最下面一层位于四个顶点处的那四个小正方体。 【详解】27个同样的小正方体拼成一个大正方体，从四个顶点处各拿走一个小正方体后，剩下23个，把剩下部分的表面涂上颜色，如图。剩下的小正方体中，两面涂色的小正方体有4个。 【点睛】本题考查涂色问题，解答本题的关键是掌握两面涂色的正方体在顶点处。 13. 为探究圆锥体积的计算方法。小东做了如图的实验，结果得出等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积相差36立方分米，那么这个圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】18 【解析】 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；用圆柱和圆锥的体积差除以份数差，求出一份数，即是圆锥的体积。 【详解】圆锥的体积： 36÷（3－1） ＝36÷2 ＝18（立方分米） 那么这个圆锥的体积是18立方分米。 14. 一个圆柱体食品罐（如图）沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为314平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的底面周长是（ ）分米。 【答案】62.8 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆柱体食品罐的侧面商标纸剪开，展开后是一个平行四边形；那么平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高；已知平行四边形的面积和高，根据平行四边形的底＝面积÷高，即可求出这个食品罐的底面周长。 【详解】314÷5＝62.8（分米） 这个食品罐的底面周长是62.8分米。 【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特征以及平行四边形面积公式的灵活运用，明确圆柱的侧面展开是一个平行四边形时，平行四边形的底、高与圆柱的底面周长、高之间的关系是解题的关键。 三、慎重考虑，合理选择。（每题2分，共10分） 15. 从以下图形中选择6个面（可重复选择），可以围成不同的长方体。围成的长方体的体积最大的是（ ）。 A. ②②②②③③ B. ①①②②④④ C. ③③④④④④ D. ③③③③③③ 【答案】B 【解析】 【分析】要围出长方体的体积最大，就要长方体的长、宽、高都最大；首先选择①作为上、下两个面，长是l5dm，宽是10dm，然后选择②作为左、右两个面，则高是6dm，④作为前、后两个面。根据长方体的体积V＝abh，代入数据即可求出长方体的体积。 【详解】长方体的长是15dm，宽是10dm，高是6dm。 15×10×6 ＝150×6 ＝900（dm3） 围成的长方体的体积最大的是①①②②④④。 故答案为：B 16. 下面四个比中，能与7∶4组成比例的是（ ）。 A. 42∶12 B. ∶ C. 0.7∶ D. 4∶ 【答案】D 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。 根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】7∶4＝7÷4＝ A．42∶12＝42÷12＝ ≠，比值不相等，所以42∶12不能与7∶4组成比例； B．∶＝÷＝×4＝ ≠，比值不相等，所以∶不能与7∶4组成比例； C．0.7∶＝÷＝×＝ ≠，比值不相等，所以0.7∶不能与7∶4组成比例； D．4∶＝4÷＝4×＝ ＝，比值相等，所以4∶能与7∶4组成比例。 故答案为：D 17. 在长4分米、宽3分米的纸上，画出长180米、宽120米的操场平面图。下面提供的比例尺最合适的是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶100 C. 1∶200 D. 1∶600 【答案】D 【解析】 【分析】先根据进率“1米＝10分米”，将长180米、宽120米换算成1800分米、1200分米； 然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出四个选项比例尺中长、宽的图上长度，再与图形的大小进行比较，得出哪个比例尺最适合画在图纸上。 【详解】180米＝1800分米 120米＝1200分米 A．1800×＝180（分米） 1200×＝120（分米） 180＞4，120＞3，尺寸太大，所以比例尺1∶10不合适； B．1800×＝18（分米） 1200×＝12（分米） 18＞4，12＞3，尺寸太大，所以比例尺1∶100不合适； C．1800×＝9（分米） 1200×＝6（分米） 9＞4，6＞3，尺寸太大，所以比例尺1∶200不合适； D．1800×＝3（分米） 1200×＝2（分米） 3＜4，2＜3，尺寸合适，所以比例尺1∶600最合适。 故答案为：D 18. 一辆汽车行驶千米用了升汽油。照这样计算，1升汽油能行驶多少千米？列式正确的是（ ）。 A. ÷ B. ÷ C. × D. ÷1 【答案】A 【解析】 【分析】一辆汽车行驶千米用了升汽油，就是求里有多少个，根据除法的意义，用千米除以即可。 【详解】÷ ＝× ＝（千米） 1升汽油能行驶千米。 故答案为：A 【点睛】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。 19. 如图阴影部分的面积占了整个图形面积的（ ）%。 A. 20% B. 30% C. 40% D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，整个图形是由5个相同的小正方形组成，设每个正方形的边长是1，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个正方形的面积，再乘5，即是整个图形的面积； 阴影部分是由两个等高的三角形组成，这两个三角形的底相加是3，高是1，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出阴影部分的面积； 再用阴影部分的面积除以整个图形面积，即是阴影部分的面积占整个图形面积的百分之几。 【详解】设每个正方形的边长是1。 整个图形的面积：1×1×5＝5 阴影部分的面积：3×1÷2＝1.5 1.5÷5×100% ＝0.3×100% ＝30% 阴影部分的面积占了整个图形面积的30%。 故答案为：B 四、手脑并用，实践操作。（4＋4＋4＝12分） 20. 根据要求在方格图里画一画，填一填。（每个小方格边长是1厘米） （1）在图中画一个面积为6平方厘米的平行四边形。 （2）如果阴影部分中小正方形m的位置用数对（9，6）表示，那么将正方形m平移到（ ）或（ ）位置后，阴影部分就会成为轴对称图形。 （3）按3∶1画出三角形放大后的图形。 【答案】（1）（3）图见详解 （2）（6，6）；（8，3） 【解析】 【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，据此可以画一个底为3厘米，高为2厘米的平行四边形即可。 （2）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。由正方形m位置用数对（9，6）表示可知，正方形m在第9列第6行。再根据轴对称图形的意义，把正方形m平移到第6列第6行或第8列第3行的位置，都能使该阴影部分成为轴对称图形。据此用数对表示平移后的位置即可。 （3）由图可知，三角形的底是1厘米，高是2厘米，按3∶l的比，放大后，底是1×3＝3（厘米），高是2×3＝6（厘米），据此画出放大后的三角形。 【详解】（1）作图如下： （答案不唯一） （2）如果阴影部分中小正方形m的位置用数对（9，6）表示，那么将正方形m平移到（6，6）或（8，3）位置后，阴影部分就会成为轴对称图形。 （3）作图如下： 五、精心分析，解决问题（共26分） 21. 我国自2016年全面实施二胎政策后，人口结构发生了变化。小学适龄儿童入学人数自2022年始明显增长。某小学2023年的一年级新生有420人，比2022年增加了。 （1）这所小学2022年的一年级新生有多少人？（请画出线段图，并列方程解决问题） 2022年 2023年 （2）据摸排，2024年秋季该校一年级新生人数将比2023年增加。预计2024年一年级新生有多少人？ 【答案】（1）图见详解；336人 （2）480人 【解析】 【分析】（1）已知2023年的一年级新生人数比2022年增加了，是把2022年的一年级新生人数看作单位“1”，先画一条线段表示2022年的一年级新生人数，平均分成4份，2023年的一年级新生人数比2022年多1份，据此画出表示2023年的一年级新生人数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 把2022年的一年级新生人数看作单位“1”，2023年的一年级新生人数比2022年增加了，则2023年的一年级新生人数是2022年的（1＋）；得出等量关系：2022年的一年级新生人数×（1＋）＝2023年的一年级新生人数，据此列出方程，并求解。 （2）已知2024年秋季该校一年级新生人数比2023年增加，把2023年的一年级新生人数看作单位“1”，则2024年秋季该校一年级新生人数是2023年的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答，即可求解。 【详解】（1）如图： 解：设这所小学2022年的一年级新生有人。 （1＋）＝420 ＝420 ＝420÷ ＝420× ＝336 答：这所小学2022年的一年级新生有336人。 （2）420×（1＋） ＝420× ＝480（人） 答：预计2024年一年级新生有480人。 22. 朝阳小学弘扬劳动精神，培养学生劳动能力，开发了112平方米劳动实践基地。将基地划分为16块同样大小的菜地和8块同样大小的中药材种植地。其中每块菜地的面积是每块中药材种植地面积的3倍。每块菜地和每块中药材种植地的面积各是多少平方米？ 【答案】每块菜地6平方米；每块中药材2平方米 【解析】 【分析】根据“每块菜地的面积是每块中药材种植地面积的3倍”，可以设每块中药材种植地面积是平方米，则每块菜地的面积是3平方米； 等量关系：每块菜地的面积×菜地的块数＋每块中药材种植地的面积×中药材种植地的块数＝劳动实践基地的总面积，据此列出方程，并求出每块中药材种植地的面积，再乘3，即是每块菜地的面积。 【详解】解：设每块中药材种植地的面积是平方米，则每块菜地的面积是3平方米。 3×16＋8＝112 48＋8＝112 56＝112 ＝112÷56 ＝2 每块菜地的面积：2×3＝6（平方米） 答：每块菜地的面积是6平方米，每块中药材种植地的面积是2平方米。 23. “禾下乘凉梦”是已故“杂交水稻之父”袁隆平院士对杂交水稻高产的一个理想追求。某粮食生产集团牢记袁隆平院士嘱托，不断提高粮食产能，端稳“中国饭碗”。 （1）下图是粮食生产集团粮仓。一个粮仓从里面量得它的底面周长是42米，圆柱部分高5米，圆锥部分高2米。如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓最多可装多少千克稻谷？（π取3）约合多少吨稻谷？（结果保留整数） （2）粮食生产集团引进某新型杂交水稻，今年的亩产量是786千克，比去年增加了二成，去年的亩产量是多少千克？ 【答案】（1）499800千克；500吨 （2）655千克 【解析】 【分析】（1）已知粮仓从里面量得它的底面周长是42米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 从图中可知，这个粮仓的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个粮仓的容积； 再用每立方米稻谷的质量乘粮仓的容积，即可求出这个粮仓最多可装稻谷的总质量，再根据进率“1吨＝1000千克”换算单位，结果利用“四舍五入”法保留整数。 （2）已知今年的亩产量是786千克，比去年增加了二成，把去年的亩产量看作单位“1”，则今年的亩产量是去年的（1＋20%），单位“1”未知，用今年的亩产量除以（1＋20%），即可求出去年的亩产量。 【详解】（1）底面半径：42÷3÷2＝7（米） 3×72×5＋×3×72×2 ＝3×49×5＋×3×49×2 ＝735＋98 ＝833（立方米） 600×833＝499800（千克） 499800千克＝499.8吨≈500吨 答：这个粮仓最多可装499800千克稻谷，约合500吨稻谷。 （2）二成＝20% 786÷（1＋20%） ＝786÷1.2 ＝655（千克） 答：去年的亩产量是655千克。 24. 智能垃圾回收机能有效解决可回收物长期堆放、占用社会公共资源等问题，减少了消防通道等公共空间的安全隐患。目前，合肥市积极引导互联网回收企业，试点推行“互联网＋回收”模式，在小区内配备智能垃圾回收机，市民只需要“扫码—开门—投递”三步就能实现投入垃圾换到钱。同学们对试点小区智能垃圾回收机一周的回收物构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 （1）这个小区这周可回收物的回收量一共多少千克？ （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 【答案】（1）40千克 （2）见详解 【解析】 【分析】把这个小区这周可回收物的回收量看作单位“1”。 （1）从两幅图中可知，回收金属16千克占这周可回收物回收量的40%，单位“1”未知，用回收金属的质量除以40%，即可求出这周可回收物的回收量； （2）从扇形统计图中可知，回收的纸类质量占这周可回收物回收量的25%，单位“1”已知，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出回收纸类的质量，据此把条形统计图补充完整。 从条形统计图中可知，回收塑料2千克，回收织物12千克，分别用回收塑料、回收织物的质量除以这周可回收物的回收量，即可求出回收塑料、回收织物的质量分别是这周可回收物回收量的百分之几，据此把扇形统计图补充完整。 【详解】（1）16÷40% ＝16÷0.4 ＝40（千克） 答：这个小区这周可回收物的回收量一共40千克。 （2）纸类： 40×25% ＝40×0.25 ＝10（千克） 塑料占可回收物回收量的： 2÷40×100% ＝0.05×100% ＝5% 织物占可回收物回收量的： 12÷40×100% ＝0.3×100% ＝30% 如图： 数学核心素养展示。（满分5分。如果你本次检测没有达到100分，此题得分加入你的总分，但是最后总分不得超过100分。） 25. 已知：在计算n＋（n＋1）＋（n＋2）的过程中，如果存在自然数n，使得各个数位均不产生进位，那么称这样的自然数n为“本位数”。 例如：2是本位数，因为2＋3＋4＝9，没有进位；20是本位数，因为20＋21＋22＝63，各个数位均不产生进位； 13不是本位数，因为13＋14＋15＝42，个位产生进位；90不是本位数，因为90＋91＋92＝273，十位产生进位。 （1）请你根据以上信息，判断下面的数中如果是“本位数”请在后面的括号内打√，如果不是“本位数”请在后面的括号内打×。 50（ ） 102（ ） 2024（ ） （2）1～100中最小的“本位数”是（ ），最大的“本位数”是（ ）。 【答案】（1） ①. × ②. √ ③. × （2） ①. 1 ②. 100 【解析】 【分析】（1）根据题目中“本位数”的定义即可判断。 （2）根据题目中“本位数”的定义解答即可。 【小问1详解】 50＋51＋52＝153，十位产生进位，50不是本位数 102＋103＋104＝309，没有进位，102是本位数 2024＋2025＋2026＝6075，个位产生进位，2024不是本位数 50（×） 102（√） 2024（×） 【小问2详解】 1＋2＋3＝6 100＋101＋102＝303 1～100中最小的“本位数”是1，最大的“本位数”是100。 【点睛】解决本题时，要明确“本位数”的定义，求1～100中最大的“本位数”，关键是明确不进位时十位以及个位最大的数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$