第八单元数学广角——找次品 复习巩固考点清单（课件） -2023-2024学年五年级下册数学人教版

思维导图 次品的定义。 找次品的基本策略 数 学 广 角 ︱ ︱ 找次品 第八单元 复习巩固考点清单 把要称的物品总数分成 3 份；能平均分的要平均分，不能平均分的，多的一份比少的一份 要相差 1。 找次品 的最优 策略 天平平衡的原理。 1. 在工农业生产中，不合格的产品都称为次品，次品有时比合格产品轻，有时也会比合格产品重。 2. 可以利用天平平衡的原理找出次品。 3. 找次品的基本策略有分情况讨论、列表等方法。 ■考点一 找次品的基本策略 考点清单 第八单元 复习巩固考点清单 典例培优 有 6 盒饼干，其中有 1 盒为次品（略轻），用天平至少称多少次能保证找出那盒次品？ 第八单元 复习巩固考点清单 解析思路 第八单元 复习巩固考点清单 规范作答 用天平至少称 2 次能保证找出那盒次品。 第八单元 复习巩固考点清单 方法点拨 解决问题的策略具有多样性，遇到找次品问题时要分类讨论或列表，找出所有可能的情况。 对应训练 1. 有 10 个螺丝帽，其中有 1 个是次品，质量稍轻一些，现用一台天平找出这个次品，把自己的方法写出来。 第八单元 复习巩固考点清单 先一边放5个，次品在的那一边就会轻一些，筛选掉5个合格的；再在有次品的那一组中，取出4个，两两放在天平上，此时有两种可能：(1 )两边平衡，说明这4个都是合格的，剩下的那个就是次品。(2)两边不平衡，次品在轻的那一边，又筛选掉3个合格的；再把有次品的那两个放在天平上，一边放一个，哪边轻，那边就是次品。(答案合理即可) 把9个乒乓球平均分成了组，用天平去称，第一次称两组：(1)若天平平衡，则次品在第三组，第二次称第三组其中的两个球，若天平平衡，则次品就是第三个，若不平衡，重的一边就是次品；(2)若天平不平衡，则次品在重的一边，第二次称重的一边3个球中的两个，若平衡，第三个球是次品，若不平衡，重的一边是次品。(答案合理即可) 2. 有 9 个外形和颜色完全相同的乒乓球，其中 1 个是次品，次品比正品重，请你用天平找出这个次品，把自己的方法写出来。 第八单元 复习巩固考点清单 一分：把物品分成 3 份，每份数量尽量相等； 二称：天平两边放入数量相等的 2 份，按平衡和不平衡两种基本情况分别称出； 三画：用图示画出称的过程，从而推断出次品。 方法提示 “至少”就是一定能找出次品的各种方法中称量次数最少的那种方法。 ■考点二 找次品的最优策略 第八单元 复习巩固考点清单 典例培优 有 18 颗玻璃球中混进了一颗不合格玻璃球（不合格玻璃球重一些）。 用天平称，至少称几次就一定能找出这颗不合格玻璃球？ 第八单元 复习巩固考点清单 解析思路 第八单元 复习巩固考点清单 规范作答 至少称 3 次就一定能找出这颗不合格玻璃球。 第八单元 复习巩固考点清单 方法点拨 找次品的最优策略就是把物品尽量平均分成 3 份，然后把数量相等的两份放到天平上称量，判断次品在哪一份中，然后继续把含有次品的 那份再尽量平均地分成 3 份……直到找出次品。 对应训练 3. 有 4 堆外表一样的球，每堆 4 个。已知其中三堆是正品，另外一堆是次品，正品球每个重 10 克，次品球每个重 11 克，用天平至少称几次才能保证把次品的那堆找出来？ 4. 妈妈买了 11 卷毛线，其中有 10 卷都是 500 克，一卷不足 500 克，如果用天平称，至少要称几次才能保证找出那卷次品？ 第八单元 复习巩固考点清单 2次 (提示：每堆各取1个球，分成3份，分别是2,1,1。) 3次 (提示：分成3份，分别是4,4,3。) 5. 一箱橙子有 15 袋，其中有 14 袋质量相同，另有 1 袋质量不足，至少称几次能保证找出这袋橙子来？ 第八单元 复习巩固考点清单 3次 (提示：平均分成3份。) $$