第7课时 数的产生和十进制计数法（导学案）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

第7课时 数的产生和十进制计数法 课题 数的产生和十进制计数法 课型 新授课 设计说明 "数字的源起与发展"以及"十进制"的系统，共同展现了古代数学的深邃智慧，尤其是十进制体系，其知识体系庞大且精妙。本课程旨在实现以下学习目标： 1. 激发好奇心，提升学习热情。 课程将带领学生观察日常中数字的普遍存在，采用互动教学方法，帮助学生复习已掌握的数字知识。随后，课程将激励学生思考：数字是如何被发现并融入我们生活的？通过这样的启发，课程旨在激起学生对数学知识的好奇心，并鼓励他们在数学领域中进行深入探索。 2. 阐释十进制统一化的意义。 随着历史的演进和社会的发展，多种数字系统的共存给人们的交流带来了诸多困难。为了克服这些挑战，人类开始寻求一种普遍适用的数字表达方式。随着数学知识的不断丰富和计算需求的增加，十进制逐渐成为标准。本课程将通过一系列教学活动，向学生清晰展示十进制统一使用的益处及其在当代社会中的核心地位。 学习目标 1. 研究数字的构成逻辑，深入理解基本自然数的重要性。 2. 掌握从单个数字到万亿数量级的数字序列规则，熟稔运用基础的计数体系——十进位制。 3. 教授学生中国古代杰出的数学成果，增强他们对民族文化的自信心。 学习重点 知道数的产生。 学习难点 理解十进制计数法的意义。 学习准备 教具准备：PPT课件 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 激发兴趣，导入新课。（3分钟） 1. 请分享一下在日常生活中，我们是如何广泛应用数字的？ 2. 学习了三年的数学之后，我们每天都在与数字打交道，这些数字的起源和使用方式最初是怎样的？（撰写课题） 1. 学生们通过交流讨论，意识到在我们的日常学习和生活里，数字扮演着不可或缺的角色，这些看似微不足道的符号蕴含着丰富多样的信息。 2. 明确本节课的学习目标和内容，确保每位学生都能清晰地掌握。 1. 朗读下列各数。 （1）五千四百零六 （2）二百零八 （3）六千三百三十三（4）九百九十九 2. 填空题。 （1）表示完全没有物体时，使用的是数字（ ）。 （2）自然数中最小的数值是（ ）。 （3）自然数的数量是（ ）。 答案：（1）零（2）零（3）无限 深入研究数字的起源与发展。 （15分钟） 1. 同学们，请大家将自己搜集的资料进行交流，并在小组内部进行讨论。（此时，老师打开投影，展示相关课件） 概述：回顾历史上的计数方法，尽管在现代看来较为繁复，但在那些计数体系尚未完善的年代，能创造出这样的计数体系已经是一个巨大的成就，这无疑展示了古代人的智慧，令人敬佩。 2. 引导同学们研读课本第17页，对自然数的基本概念进行学习，并重点探讨“知识延伸”部分的内容。 解释：需要强调的是，自然数中最小的是0，且不存在最大值，这表明自然数的集合是无限庞大的。 1. （1）为了课程的准备，我们需要搜集并梳理数字发展历程的相关资料。 （2）在研究中，我们观察到古代人在计数时采用的不同手段，涵盖了使用实物、结绳以及刻痕等方式。 2. （1）学生们交流了他们对自然数概念的理解：“0”被用作表示空无的符号，它亦是自然数的一员，并且所有自然数都属于整数的范畴。 （2）通过文献的阅读，我们得知了阿拉伯数字的来历，以及它为何得以在全世界范围内被普遍采纳。 3. 十个十亿合并成一百亿。 一千亿之内包含十个一百亿。 答案：10 10 4. 从右向左数，第六位是十万位，第九位是亿位。 答案：6 9 5. 分析数字“64875”，每个数字所在的位置及其代表的数值是多少？ 答案：数字“6”处于万位，表示6万；“4”处于千位，表示4千；“8”处于百位，表示8百；“7”处于十位，表示7十；“5”处于个位，表示5个一。 6. 数字34000670000由11位数字构成，最左边的数字位于百亿位上，数字3代表3个百亿。 答案：11 百亿位 3个百亿 独立学习，整合十进制计数系统。 （12分钟） 1. 呈现幻灯片第18页的场景图像。 你从中捕捉到了哪些细节？这激发了你哪些思考？ 2. 引导学生从一亿开始，逐步学习以亿为单位的整数计数，涵盖一亿、十亿、百亿和千亿等层次，以帮助他们理解这些数字概念。 3. 教师讲解：个、十、百、千、万……直至亿、十亿、百亿、千亿，这些都是用于计数的量度；而每个量度在数位体系中所处的位置，我们称之为数位，包括个位、十位、百位等。 4. 指示学生利用草稿纸，整理并补充完整的数位序列表。 5. 讲解了十进制计数系统的工作原理。 这是一种计数规则，它规定了相邻的两个计数单位之间的换算比例始终为10。 1. 结合情境图所展示的内容，表达你的想法和体会。 2. 练习计数活动，感受更高层次的计量单位，并理解它们与相邻计量单位之间的进率始终是10。 3. 认真聆听老师的指引，并与同学交流你的看法。 4. 在笔记本中将数位表补充完整。 5. 借助数位表的参考，通过具体例子来熟练运用“十进制计算技巧”。 四 巩固练习。 （7分钟） 1. 解决辅导材料第22页的第一题练习。 2. 解答辅导教材第22页的第二题习题。 1. 独立完成任务，完成后与同桌同学互相检查答案。 2. 合作搭档一起完成任务后，仿照第2题的模式互相出题并开展问答环节。 教学过程中老师的疑问： 课程回顾， 安排课后练习。 （3分钟） 1. 今天的学习中，你掌握了哪些新的知识点？ 2. 课后作业提示：请亲自实践并编制一个数字序列的列表。 1. 学生交流了他们在课堂上掌握的知识点以及个人的感悟和理解。 2. 学生独立完成了数字序列图表的制作。 六 教学板书 古代社会，人们使用实物、绳结和刻痕等工具来计算和表示数量。数字零在自然数序列中扮演了基础的角色，因为没有预设的上限，这些数字是无限延伸的。自然数全部包含在整数的范畴之内。十进制是一个数值系统，在这个系统中，每个数值层级都是前一级的十倍。 七 教学反思 本课程旨在提升学生对千万以下数字的熟练度，并逐步提升至对万亿规模数字的理解。我们的教学策略将尝试将课本知识与数学历史的演进相融合，通过探讨数字的起源和十进制体系的形成，鼓励学生自主构建知识架构。我们期望通过这种教学模式，激发学生的好奇心和自学热情，让他们深刻理解数学与日常生活的紧密联系。我们希望学生认识到数学不仅源自生活，更能在生活中发挥决定性作用。我们期望学生能体会数学的重要性及其普遍性，从而更加珍视数学的实用价值。在课程安排上，我们将重点培养学生的探索精神，并锻炼他们独立攻克数学难题的能力。 教师点评和总结： XXX 学科网（北京）股份有限公司 $$