精品解析：2020年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试数学试题

2020年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试 （考试科目：数学 考试形式：闭卷 满分100分） 注意事项：1.考试结束后，请将试卷与答题卡交回. 2.请使用黑色中性笔在答题卡中作答. 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分.在每小题给出A、B、C、D选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项） 1. 下列集合关系中正确的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的基本运算法则和集合之间的关系逐个判断. 【详解】A选项中， 因为集合中元素具有互异性，A错误. B选项中1是集合中的元素，B正确. C选项中，C错误. D选项中，D错误. 故选：B. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式和根式有意义的条件列不等式组求解即可. 【详解】要使函数有意义，须使，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：D 3. 下列函数中是奇函数的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性逐个分析即可. 【详解】A选项为偶函数，所以A选项错误. B选项为偶函数，所以B选项错误. C选项为奇函数，所以C选项正确. D选项为非奇非偶函数，所以D选项错误. 故选：C. 4. 下列关系式正确的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【分析】根据指数函数和对数函数的单调性分别判断即可. 【详解】A选项中，由于为增函数，所以，A错误. B选项中，由于为减函数，所以，B正确. C选项中，由于为增函数，所以，C正确. D选项中，由于为减函数，所以，D错误. 故选：. 5. 平面平面，，则与的关系是（ ）. A. 相交 B. 垂直 C. 平行 D. 不相交 【答案】D 【解析】 【分析】根据平面平行的性质，与不在同一个平面，没有公共点，分析求解. 【详解】∵平面平面，， ∴根据平面平行的性质，与不在同一个平面，也没有公共点，因此与不相交，要么平行，要么异面. 故，与不相交. 故选：D. 6. 小明环命中率为，9环命中率为，小于9环的命中率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据互斥事件的概率公式求概率即可. 【详解】首先知道射击的环数为环， 所以设击中环为事件，击中环为事件,小于环为事件， 则击中环的概率为， 击中环的概率为， 小于环的概率为， 因为， 所以. 故选：A. 二、填空题（本大题共5小题，每小题8分，共40分） 7. 不等式的解集为_______. 【答案】或 【解析】 【分析】根据含绝对值的不等式去掉绝对值后解不等式即可. 【详解】由不等式，去掉绝对值得或， 化简得或. 故答案为：或. 8. 已知，角为第二象限角，则____； 【答案】 【解析】 【分析】由同角的三角函数的平方关系和商数关系计算即可. 【详解】因为，角为第二象限角， 所以， 所以. 故答案为：. 9. 一条直线过点，且与平行，则该直线方程为____. 【答案】 【解析】 【分析】根据两条直线平行的条件求出直线方程即可. 【详解】设与平行的直线方程为， 将点代入， 得，解得. 所以与平行的直线方程为. 故答案为：. 10. ，则 ____. 【答案】 【解析】 【分析】运用等比数列的前项和求解即可. 【详解】因为 所以，解得. 故答案为：. 11. 一个的二面角，其中一面上有一点P，点P到另一个面的距离为a，则点P到棱的距离为______. 【答案】 【解析】 【分析】根据二面角的大小，结合二面角的定义求点P到棱的距离. 【详解】如图，设为在面上的射影. 则，作，连接, 显然， . 故答案为：. 三、解答题：（本大题共1小题，第（1）（2）小题每题12分，共24分.答题时应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 12. 某地区的用水收费标准如下：一个月用水量不超过8吨（含8吨），每吨收费1.5元，一个月用水超出8吨的部分，按照每吨收费2元计算. （1）写出一个月总费用y元与用水量x吨之间的函数关系式，以及自变量的取值范围. （2）若小华一个月用水的总费用为19元，则他该月的用水量为多少. 【答案】（1） （2）11.5吨 【解析】 【分析】（1）根据用水大于8吨和小于8吨进行分析，列出分段函数解析式. （2）利用分段函数的性质，根据函数值求自变量. 【小问1详解】 当用水量不超过8吨时，即时，总费用. 当用水量不超过8吨时，即时，总费用. 故，. 【小问2详解】 当用水量为8吨，总费用为，不合题意； 故用水量大于8吨，则，得到吨. 因此，小华该月用水量为11.5吨. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试 （考试科目：数学 考试形式：闭卷 满分100分） 注意事项：1.考试结束后，请将试卷与答题卡交回. 2.请使用黑色中性笔在答题卡中作答. 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分.在每小题给出A、B、C、D选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项） 1. 下列集合关系中正确的是（ ）. A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中是奇函数的是（ ）. A. B. C. D. 4. 下列关系式正确的是（ ）. A. B. C. D. 5. 平面平面，，则与的关系是（ ）. A. 相交 B. 垂直 C. 平行 D. 不相交 6. 小明环命中率为，9环命中率为，小于9环的命中率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题8分，共40分） 7. 不等式的解集为_______. 8. 已知，角为第二象限角，则____； 9. 一条直线过点，且与平行，则该直线方程为____. 10. ，则 ____. 11. 一个的二面角，其中一面上有一点P，点P到另一个面的距离为a，则点P到棱的距离为______. 三、解答题：（本大题共1小题，第（1）（2）小题每题12分，共24分.答题时应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 12. 某地区的用水收费标准如下：一个月用水量不超过8吨（含8吨），每吨收费1.5元，一个月用水超出8吨的部分，按照每吨收费2元计算. （1）写出一个月总费用y元与用水量x吨之间的函数关系式，以及自变量的取值范围. （2）若小华一个月用水的总费用为19元，则他该月的用水量为多少. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $