8.1　二元一次方程组 课件 2023—2024学年人教版 数学七年级下册

第八章　二元一次方程组 第1课时　二元一次方程组 理解方程解的意义，经历估计方程解的过程． 课堂讲练 知识点1　二元一次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程． 例1　下列方程中，属于二元一次方程的是(　　) B A．1　　　 B．2　　　 C．3　　　 D．4 A 知识点2　二元一次方程组 方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． A ①③ 知识点3　二元一次方程(组)的解   二元一次方程 二元一次方程组 解的定义 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 两个方程的公共解 注：一般地，二元一次方程的解有无数个，而二元一次方程组的解只有一个(当未知数的对应系数成比例时，方程组有无数个解). 例3　(1)填表，使上下每组x，y的值都是方程2x＋y＝4的解． x －1 0 0.5 ____ ____ ____ y ____ ____ ____ ﹣0.5 0 2 2.25 2 1 6 4 3 D A．－x＋y＝1　 B．3x＋y＝6 C．－2x＋y＝－3 D．6x＋y＝8 C 11 知识点4　列二元一次方程(组) 例4　(BS八上P106改编)王老师在文具店买了x支钢笔，y本笔记本共消费了76元．已知钢笔每支7元，笔记本每本4元． (1)列出关于x，y的二元一次方程：______________； (2)若x＝4，则y＝________； (3)若王老师买了5本笔记本，则买了________支钢笔． 7x＋4y＝76 12 8 训练　4.(RJ七下P90改编)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则可以列出关于x，y的二元一次 方程组为__________________． 1．若xm＋3－yn－2＝6是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．－2，3 B．2，3 C． － 2， － 3 D． － 3， － 2 2．已知x＝1，y＝ － 3是方程ax－y＝1的解，则a的值为(　　) A． － 3 B． － 2 C．3 D．4 A B C ①③ ②③ ③ 6．【应用意识】(RJ七下P90改编)某中学计划改造劳动实践基地，现需长为2 m和3 m两种规格的钢管若干．采购负责人从建材市场购回一根长17 m的钢管，将其截成2 m长的钢管x段，3 m长的钢管y段，且不剩余． (1)列出关于x，y的二元一次方程为______________； (2)一共有________种截法． 2x＋3y＝17 3 A．x2＋y＝0　　　　 B．2x＝y C．－2y＝6 D．2x＋1＝4 训练　1.下列方程：3x－1＝5，xy＝1，x－＝6，2x＋＝7，x－2y＝3z.其中，二元一次方程的个数是(　　) 例2　下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　) A. 　　　 　 B． C. D． 训练　2.下列方程组中，是二元一次方程组的有________．(填序号) ①　　　　 ② ③ ④ (2)下列各组数中，是二元一次方程组的解的是(　　) A． B．　 C．　 D． 　训练　3.(1)是下列哪个二元一次方程的一个解(　　) (2)已知 是方程组 的解，则2m＋n＝________． 3．【整体思想】我们知道二元一次方程组的解是则二元一次方程组的解是(　　) A． B． C． D． 4．有下列三对数：①②③其中_______是方程3x＋y＝8的解，_______是方程2x－y＝7的解，_______是方程组的解．(填序号) 5．已知关于x，y的方程组的解是其中y的值被遮住了，不过仍能求出p，则p的值是________． － $$