第九章　压　强小专题四　固体压强的综合计算 课件2023-2024学年 初中物理人教版八年级下册

小专题四　固体压强的综合计算 1．如图，两轮电动平衡车越来越受到人们的喜爱，质量为40 kg的小红驾驶平衡车在平直的路面上匀速行驶，每只车轮与地面的接触的面积20 cm2，已知平衡车的质量为10 kg，g取10 N/kg。求： (1)平衡车的重力； (2)小红驾驶平衡车匀速行驶时对地面的压强。 解：(1)平衡车的重力： G车＝m车g＝10 kg×10 N/kg＝100 N； (2)小红和平衡车的总重力： G总＝m总g＝(m小红＋m车)g＝(40 kg＋10 kg)×10 N/kg＝500 N， 平衡车对地面的压力等于小红和平衡车的总重力，则小红驾驶平衡车时对地面的压强： p＝eq \f(F,S)＝eq \f(G总,S)＝eq \f(500 N,2×20×10－4 m2)＝1.25×105 Pa。 2．植树节时，质量为40 kg的小琳同学，提着总质量为8 kg的水桶给树苗浇水，她双脚站立时与地面的接触面积为400 cm2。(g取10 N/kg)求： (1)手受到的压力； (2)地面受到脚的压力； (3)行走时，地面受到的压强。 解：(1)提水时手受到的压力等于桶的重力，即 F＝G＝mg＝8 kg×10 N/kg＝80 N； (2)对地面的压力等于人的重力与桶的重力之和，即 F′＝G′＝(m′＋m)g＝(40 kg＋8 kg)×10 N/kg＝480 N； (3)行走时的受力面积： S＝eq \f(1,2)×400 cm2＝200 cm2＝0.02 m2， 行走时地面受到的压强： p′＝eq \f(F′,S)＝eq \f(480 N,0.02 m2)＝2.4×104 Pa。 3．北京冬奥会让人们领略冰雪运动魅力的同时，也点燃了人们参与冰雪运动的热情。如图所示的冰车与人的总质量为60 kg，已知冰车水平匀速直线行驶时受到的阻力为总重力的 0.1倍，冰面能承受的最大压强为 4×104 Pa，g取10 N/kg。 (1)人坐在冰车上静止于水平冰面时，求冰面受到 的压力； (2)若要保证安全，求该冰车与冰面接触的最小 面积； (3)冰车水平匀速直线行驶时，求冰车受到的水平推力。 解：(1)冰面受到的压力： F＝G总＝m总g＝60 kg×10 N/kg ＝600 N； (2)若要保证安全，该冰车与冰面接触的最小面积：S＝eq \f(F,p)＝eq \f(600 N,4×104 Pa)＝1.5×10－2 m2； (3)冰车水平匀速直线行驶时，冰车处于平衡状态，受到的水平推力与阻力相等，水平推力： F′＝f＝0.1G总＝0.1×600 N＝60 N。 4．(黔西县期末)如图所示是我国自主研发的四轮长航程极地漫游机器人，科考队员在附近遥控机器人，若机器人的质量为500 kg，每条履带与地面的接触面积为1 000 cm2，(g取10 N/kg)则： (1)机器人的重力为多少？ (2)若南极某处冰面能承受的压强为4.2×104 Pa，该机器人能顺利通过该冰面吗？ (3)如果科考队员的质量为70 kg，他双脚跟冰面接触面积为300 cm2，科考队员能在冰面上安全行走吗？请计算说明。 解(1)机器人的重力： G＝mg＝500 kg×10 N/kg＝5 000 N； (2)机器人对冰面的压力：F＝G＝5 000 N， 机器人对冰面的压强： p机器＝eq \f(F,S)＝eq \f(5 000 N,4×1 000×10－4 m2)＝1.25×104 Pa， 因为p机器＜p冰，所以，机器人可以顺利通过； (3)科考队员对冰面的压力： F人＝G人＝m人g＝70 kg×10 N/kg＝700 N， 科考队员在冰面上行走时，相当于单脚着地，冰面的受力面积： S人＝eq \f(S人′,2)＝eq \f(300 cm2,2)＝150 cm2， 科考队员对冰面的压强： p人＝eq \f(F人,S人)＝eq \f(700 N,150×10－4 m2)≈4.67×104 Pa， 因为p人＞p冰，所以，人不能在冰面上行走。 5．神农架科学考察队在丛林深处松软平整的泥地上发现“野人”行走时留下的新鲜脚印，队员小明用方格纸描下了“野人”的脚印，如图所示，并测出“野人”每只脚的面积为400 cm2脚印深2 cm。则： (1)为了估测“野人”的质量，小明从背包中拿出一个边长为5 cm的正方体铝块，放在“野人”脚印旁的平地上，并在铝块上面加岩石块，当铝块陷入泥中的深度也为2 cm时，用测力计测出铝块和岩石块的总重为65 N，求“野人”对地面的压强； (2)据此小明算出“野人”的质量应为多少？(g取10 N/kg) 解：(1)正方体铝块与地面的接触面积： S铝＝(5×10－2 m)2＝2.5×10－3 m2， 铝块和岩石块对地面的压力：F＝G＝65 N，当铝块陷入泥中的深度也为2 cm时，野人对地面的压强大小等于铝块和岩石块对地面的压强： p＝eq \f(F,S铝)＝eq \f(65 N,2.5×10－3 m2)＝2.6×104 Pa； (2)野人对地面的压强大小等于铝块和岩石块对地面的压强，根据p＝eq \f(F,S)可得“野人”对地面的压力： F′＝pS＝2.6×104 Pa×400×10－4 m2＝1 040 N， “野人”的重力等于其对地面的压力：G＝F′＝1 040 N， 根据G＝mg可知“野人”的质量： m＝eq \f(G,g)＝eq \f(1040 N,10 N/kg)＝104 kg。 6．(平坝区校级期中)按照我国汽车工业的行业标准，载货车辆对地面的压强控制在7×105 Pa以内。如图所示，一辆货车空车重力为1.5×105 N，某次运输装货后车总质量达40 t，该车轮胎与地面接触的总面积约为0.8 m2(轮胎与地面的接触面积不变)。(g取10 N/kg) (1)求载货后该车对地面的压力； (2)计算说明载货后该车对地面的压强是否符合汽车工业的行业标准； (3)若按行业标准，求这辆车最多装载货物的重力。 解：(1)载货后货车的总重力： G＝mg ＝40×103 kg×10 N/kg ＝4×105 N， 载货后车在水平路面上，车对地面压力： F＝G＝4×105 N； (2)该车对水平地面的压强： p＝eq \f(F,S)＝eq \f(4×105 N,0.8 m2)＝5×105 Pa， 因为p＝5×105 Pa＜7×105 Pa，所以该车对地面压力符合汽车工业的行业标准； (3)按行业标准，由p＝eq \f(F,S)可知，该车对地面的最大压力：F大＝p大S＝7×105 Pa×0.8 m2＝5.6×105 N，则车和货物的最大总重：G大＝F大＝5.6×105 N， 车最多装载货物重： G物＝G大－G车＝5.6×105 N－1.5×105 N ＝4.1×105 N。 $$