精品解析：2021年贵州省高职（专科）分类考试招收中职毕业生文化综合考试数学试题

2021年贵州省高职（专科）分类招生中职毕业生 文化综合考试 请1为文、数学、英语三部分、所有考题均为客观题．全卷总分300分，其中语文120分，数学100分，英语80分． 注意事项： 1．答题前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．保持答题卡清洁，不要折叠、不要损坏，不准使用涂改液、涂改胶条． 数学部分 一、单项选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1. 已知集合，集合，则 （ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ）． A. B. C. D. 3. 已知函数，则 （ ） A. B. 1 C. 5 D. 4. 函数的值域为（ ）． A B. C. D. 5. 已知函数，则和的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的反函数是（ ） A. B. C. D. 7 若，则角属于（ ）． A. 第一象限或第二象限 B. 第二象限或第四象限 C. 第一象限或第三象限 D. 第一象限或第四象限 8. （ ）． A. 1 B. C. 2 D. 0 9. ，则 （ ）． A. B. C. ab D. 10. 等比数列2，4，8，16，…的第7项为（ ）． A. 64 B. 125 C. 128 D. 256 11. 等差数列中，若，公差，则 （ ） A. 11 B. 9 C. D. 12. （ ） A. B. C. D. 13. 已知点，点，则线段AB的长度为（ ） A. B. C. 2 D. 5 14. 已知直线l的方程为，则直线l的斜率k和在y轴上的截距b分别为（ ）． A. B. C. D. 15. 已知直线l经过和两点．则直线l的斜率k为（ ）． A. B. C. 2 D. 3 16. 函数的最大值是（ ）． A B. 1 C. D. 0 17. 已知直线的方程为，直线的方程为，则与的位置关系为（ ）． A. 垂直 B. 重合 C. 不确定 D. 平行 18. 已知角的终边经过点，则（ ）． A B. C. D. 19. 已知椭圆方程为，，则该椭圆的短轴长 （ ）． A. 12 B. 6 C. 8 D. 4 20. 已知圆的标准方程为，则其圆心C的坐标和半径r分别为（ ） A. 圆心，半径 B. 圆心，半径 C. 圆心，半径 D. 圆心，半径 二、多项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 21. 下列选项中，能组成集合的有（ ）． A. 2021年央视春节联欢晚会所有参演节目 B. 某班跑步快的同学 C. 中国古代“四大发明” D. 方程的所有实数解 22. 下列选项中，正确的有（ ）． A. B. C. D. 23. 下列选项中，正确的有（ ）． A. 集合用区间表示为 B. 集合用区间表示为 C. 集合用区间表示 D. 实数集R用区间表示为 24. 下列选项中，正确的有（ ）． A. B. C. D. 25. 与终边相同的角有（ ）． A. B. C. D. 26. 关于函数的周期性．下列说法中正确的有（ ）． A. 是以为周期的周期函数 B. 是以为周期的周期函数 C. 是以为周期的周期函数 D. 不是周期函数 27. 函数的图像必经过第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 28. 下列方程中，与表示同一直线的有（ ）． A. B. C. D. 29. 已知等差数列的前n项和，则下列选项中正确的有（ ）． A. 数列是递减数列 B. C. D. 通项公式 30. 已知二次函数，则下列选项中正确的有（ ）． A. 该函数的最小值为2020 B. 该函数的对称轴方程为 C. D. 该函数在上是增函数 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021年贵州省高职（专科）分类招生中职毕业生 文化综合考试 请1为文、数学、英语三部分、所有考题均为客观题．全卷总分300分，其中语文120分，数学100分，英语80分． 注意事项： 1．答题前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．保持答题卡清洁，不要折叠、不要损坏，不准使用涂改液、涂改胶条． 数学部分 一、单项选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1. 已知集合，集合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合之间的运算，直接求两个集合的交集即可. 【详解】. 故选：B. 2. 函数的定义域为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分母不为零列式求解即可. 【详解】由分母不为零可得：，解得，则函数定义域为. 故选：A. 3. 已知函数，则 （ ） A. B. 1 C. 5 D. 【答案】C 【解析】 【分析】将代入函数解析式即可得出函数值. 【详解】由，得 . 故选：C. 4. 函数的值域为（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先分析函数的单调性，再求解值域即可. 【详解】因为函数为，， 所以函数为增函数， 所以当时，， 所以函数的值域为. 故选：D. 5. 已知函数，则和的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用指数函数的单调性可比大小. 【详解】因为指数函数在上单调递减，且， 所以. 故选：B 6. 函数的反函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据函数解析式，得到关于的表达式，再根据反函数的定义求解. 【详解】∵函数，故关于的表达式为. 根据反函数的定义，将与互换，得到反函数的表达式，. 故选：A. 7. 若，则角属于（ ）． A. 第一象限或第二象限 B. 第二象限或第四象限 C. 第一象限或第三象限 D. 第一象限或第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数符号确定角所在象限即可求解. 【详解】因为, 所以， 则在第一象限； 或， 则在第三象限. 综上，在第一或第三象限. 故选：C. 8. （ ）． A. 1 B. C. 2 D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数幂的运算性质计算即可. 【详解】. 故选：D. 9. ，则 （ ）． A. B. C. ab D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数换底公式的运算性质计算即可. 【详解】因为，， 则. 故选：B. 10. 等比数列2，4，8，16，…的第7项为（ ）． A. 64 B. 125 C. 128 D. 256 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定的等比数列，确定首项和公比，得到等比数列通项，即可求得第7项. 【详解】∵数列2，4，8，16，…为等比数列， 所以，得到首项，公比. 故等比数列的通项式为，. 即. 故选：C. 11. 等差数列中，若，公差，则 （ ） A. 11 B. 9 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列通项公式求第5项即可. 【详解】易知. 故选：B. 12. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据反三角函数的范围及特殊角的正弦值求解即可. 【详解】因为， 且在，， 所以， 故选：A. 13. 已知点，点，则线段AB的长度为（ ） A. B. C. 2 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】根据两点间距离公式计算. 【详解】∵点，点， ∴线段AB的长度为. 故选：D. 14. 已知直线l的方程为，则直线l的斜率k和在y轴上的截距b分别为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据斜截式方程，直接判断直线的斜率和y轴上的截距. 【详解】∵对于直线方程，是斜率，是y轴上的截距， 所以，对于直线l：，则. 故选：C. 15. 已知直线l经过和两点．则直线l的斜率k为（ ）． A. B. C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】将直线上两点代入斜率公式，即可求出直线斜率. 【详解】已知直线过两点、，代入斜率公式 . 故选：A. 16. 函数的最大值是（ ）． A. B. 1 C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】由正弦函数的图像及性质即可求解. 【详解】由正弦函数的图像及性质得的最大值为1. 故选：B. 17. 已知直线的方程为，直线的方程为，则与的位置关系为（ ）． A. 垂直 B. 重合 C. 不确定 D. 平行 【答案】D 【解析】 【分析】将直线方程化成斜截式，比较斜率和轴截距，即可求解. 【详解】直线的方程为，斜率，轴截距. 直线的方程为，可写成，斜率，轴截距. ,. 故，直线与平行，不重合. 故选：D. 18. 已知角的终边经过点，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据终边上点的坐标公式求角的正弦值即可. 【详解】易知， 则. 故选：A. 19. 已知椭圆方程为，，则该椭圆的短轴长 （ ）． A. 12 B. 6 C. 8 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据椭圆方程确定焦点的位置，从而求出短轴的长度. 【详解】由椭圆方程可知焦点在x轴上， 所以椭圆的短轴长. 故选：C. 20. 已知圆的标准方程为，则其圆心C的坐标和半径r分别为（ ） A. 圆心，半径 B. 圆心，半径 C. 圆心，半径 D. 圆心，半径 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的标准方程即可求解. 【详解】由圆的标准方程得圆心为，半径为. 故选：B. 二、多项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 21. 下列选项中，能组成集合的有（ ）． A. 2021年央视春节联欢晚会所有参演节目 B. 某班跑步快的同学 C. 中国古代“四大发明” D. 方程的所有实数解 【答案】ACD 【解析】 【分析】由集合中元素的确定性、互异性判断即可. 【详解】对A，因为2021年央视春节联欢晚会所有参演节目满足确定性，互异性，所以能组成集合，故A正确； 对B，因为某班跑步快的同学不满足确定性，所以不能组合集合，故B错误； 对C，因为中国古代“四大发明”满足确定性，互异性，所以能组成集合，故C正确； 对D，因为方程，解得或，所以方程的所有实数解满足确定性，互异性，所以能组成集合，故D正确， 故选：ACD. 22. 下列选项中，正确的有（ ）． A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系逐项判断即可. 【详解】元素在集合中，则，故A正确； 不含任何元素，则，故B错误； 元素不在集合中，则，故C正确； 集合中的元素在集合中，则，故D错误. 故选：AC. 23. 下列选项中，正确的有（ ）． A. 集合用区间表示为 B. 集合用区间表示为 C. 集合用区间表示为 D. 实数集R用区间表示为 【答案】ABC 【解析】 【分析】根据区间的表示分别判断即可. 【详解】对于A，集合区间表示为，A选项正确； 对于B，集合区间表示为，B选项正确； 对于C，集合区间表示为，C选项正确； 对于D，实数集R，区间表示为，D选项错误. 故选：ABC. 24. 下列选项中，正确的有（ ）． A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【分析】根据指数幂、对数的运算性质，以及同角的三角函数的关系求解即可. 【详解】A：，故A错误； B：，故B正确； C：，故C错误； D：，故D正确. 故选：BD. 25. 与终边相同的角有（ ）． A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【分析】根据终边相同的角的概念分析即可. 【详解】将化为角度为， 与终边相同的角可表示为，， A：令，，解得， 所以与终边相同，所以A正确； B：令，，解得， 因为，所以不满足题意，所以B不正确； C：，令，，解得， 因为，所以不满足题意，所以C不正确； D：， 令，，解得， 所以与终边相同，所以D正确. 故选：AD 26. 关于函数的周期性．下列说法中正确的有（ ）． A. 是以为周期的周期函数 B. 是以为周期的周期函数 C. 是以为周期的周期函数 D. 不是周期函数 【答案】BCD 【解析】 【分析】由正弦函数、余弦型函数以及正切型函数的性质，结合周期函数的定义即可判断. 【详解】A.的最小正周期为，不是的整数倍，错误； B.的最小正周期为，是的整数倍，正确； C.的最小正周期为，正确； D.由周期函数的定义，不是周期函数，正确； 故选：BCD. 27. 函数的图像必经过第（ ）象限． A 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】ABD 【解析】 【分析】根据函数的单调性及经过点，大致作出函数的图像，可判断结果. 【详解】因为函数，一次项的系为， 所以函数单调递减. 令，得，即函数过点， 据此，函数大致图像如下： 由图可知，函数图像必经过第一、二、四象限 故选：ABD 28. 下列方程中，与表示同一直线的有（ ）． A. B. C. D. 【答案】ABCD 【解析】 【分析】根据几种直线方程的互相转化即可求解. 【详解】对A，将直线化为一般式， 即， 所以与表示同一直线. 故A正确. 对B，将直线化为一般式， 即. 所以与表示同一直线. 故B正确. 对C，将直线化为一般式， 即， 所以直线与表示同一直线. 对D，将直线化简， 即. 所以与表示同一直线. 故选：. 29. 已知等差数列的前n项和，则下列选项中正确的有（ ）． A. 数列是递减数列 B. C. D. 通项公式 【答案】BCD 【解析】 【分析】由可求得，故B正确；根据与间的关系，得，可判断C、D正确；利用，可知数列是递增数列，故A错误. 【详解】当时，， 当时，也符合上式， 所以. 故C、D正确； 当时，因为， 即 所以数列是递增数列，A错误； 由可知，，故B正确. 故选：BCD 30. 已知二次函数，则下列选项中正确的有（ ）． A. 该函数的最小值为2020 B. 该函数的对称轴方程为 C. D. 该函数在上是增函数 【答案】BC 【解析】 【分析】根据二次函数的性质分析即可. 【详解】A：因为函数图像开口向下，所以该函数最大值为2020，错误； B：该函数对称轴为，正确； C：因为时取得最大值2020，则，正确； D：因为函数的对称轴为，且函数图像开口向下， 所以函数在单调递增，单调递减，错误. 故选：BC. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$