第六单元　生活中的比（教案）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版

生活中的比。(教材第69~71页) 1. 本课程旨在帮助学生在具体情境下深入理解“比”的概念，掌握比的正确读法和写法，明确比的各个部分名称，并能够准确求出比值。同时，使学生能够初步理解比与分数、除法之间的内在关系。 2. 在教学过程中，我们将引导学生通过探索比与分数、除法关系的过程，培养学生提出问题、分析问题以及解决实际问题的能力。这一过程不仅限于理论知识的灌输，更侧重于学生实际操作和思考能力的培养。 3. 我们将引导学生从他们的现实生活经历和体验出发，通过真实的例子和情境来激发学生的学习兴趣。在合作学习和探究学习的过程中，我们将鼓励学生之间的交流与合作，培养他们的团队协作意识和能力。 重点： 深刻理解和掌握比的基本定义及其内涵。 明确比与分数、除法之间的内在联系，并能灵活运用这些关系进行数学运算。 学会计算比值，准确得出比例关系中两部分的相对大小。 难点： 建立比、分数、除法三者之间逻辑严密的联系，特别是要深入理解它们之间数学本质的一致性。 正确解读和运用比的概念，避免在实际问题中出现混淆或误解。 课件、附页图2。 师：亲爱的同学们，大家都喜欢欣赏美丽的图片吗？现在，请大家仔细观察屏幕上的这些图片（课件出示：教材第69页情境图）。那么，在这些图片中，你们觉得哪几张图片与图A看起来比较相似呢？ 生1：我认为图B和图A比较像，因为图C看起来太宽了，有点胖；而图E又显得太窄了，有点瘦。 生2：我也同意图B和图A相似，不过我觉得图D也看起来和图A有点像。 师：很好，看来大家的观察力都很不错。根据你们的描述，我们可以将这些图片分成两大类，其中图A、B、D具有相似的特点，可以归为一类；而图C和图E则与它们不同，归为另一类。 现在，让我们借助教材附页中的图2，深入研究一下这些图片的长和宽之间的关系。你们可以在小组内进行讨论和交流，看看能不能发现什么规律。 （学生们开始分组讨论，教师巡视并观察各组的讨论情况，给予必要的指导和帮助。） 师：好了，时间差不多了。现在，哪个小组愿意分享一下你们的发现呢？ 学生可能会说： 生A：我发现图D的长和宽分别是图A的长和宽的2倍，这可能是它们看起来相似的一个原因。 生B：我们组注意到，图A、B、D的长都是它们各自宽的1.5倍，同时宽也是长的三分之二。这可能就是为什么它们看起来很像的原因吧。 ……（根据学生的实际回答情况进行补充和总结） 师：大家真的很棒！你们已经发现了这些图片之间相似性的关键所在。其实，像这样两个数相除的关系，在数学上我们称之为“比”。在我们的日常生活中，这样的例子还有很多。那么，今天我们就一起来探讨一下“生活中的比”这个话题。（在黑板上板书课题：生活中的比） （一）、引言 师：同学们，生活中充满了各种各样的比例关系。比如，我们在选择鞋子时，要考虑自己的脚长和鞋码的比例；在画画时，要考虑画面的构图比例。今天，我们就来一起探究“生活中的比”，了解比的概念、应用，并通过实际的探究体验来深化理解。 （二）、探究体验 活动一：寻找身边的比 师：请大家在教室里找一找，有哪些事物或现象可以用比来描述？ （学生开始寻找，可能找到的例子有：课桌的长宽比、黑板的长宽比、窗户的高宽比等） 师：很好，大家找到了很多生活中的比。那么，你们能不能尝试用数学表达式来表示这些比呢？ （学生尝试表示，如课桌的长宽比为L:W） 活动二：感受比的变化 师：现在，我们一起来做个小实验。请大家用两张大小不同的纸，分别按照相同的比例画出两个长方形。然后，改变其中一个长方形的比例，看看它看起来有什么不同。 （学生进行实验，感受比例变化对图形的影响） 师：通过这个小实验，你们发现了什么？ （学生可能会说：比例变化后，图形的形状也发生了变化） 活动三：应用比解决实际问题 师：现在，我们来看一个实际问题。如果我们要制作一个国旗，国旗的长宽比是3:2。如果我们知道了国旗的长是90厘米，那么宽应该是多少厘米呢？ （学生尝试解决，可能会用到比的基本性质，即交叉相乘） （三）、总结 师：通过今天的探究体验，我们不仅了解了比的概念和性质，还通过实际操作感受到了比的变化对图形的影响。更重要的是，我们学会了用比的知识来解决实际问题。希望大家在今后的学习和生活中，能够多观察、多思考，发现更多的比的应用。 师: 经过本节课的学习，大家都有了一些深入的体会和感悟，接下来我想邀请大家分享一下你在课堂上的感受和收获。 （等待片刻，给学生一些思考的时间） 生1: 我觉得通过探究“生活中的比”，我对比的概念有了更深刻的理解。我认识到比不仅是一个数学工具，还广泛应用于我们的日常生活中。 生2: 我通过寻找身边的比和感受比的变化，学会了用数学语言表达比例关系，并且能更准确地用比来解决问题。 生3: 在活动三中，我应用比的知识解决了国旗长宽比的问题，这让我感受到了数学知识的实用性和重要性。 生4: 在小组讨论和实验的过程中，我锻炼了自己的观察能力和分析能力，也学会了与同学们合作解决问题。 生5: 我发现数学其实很有趣，只要我们用心去发现，生活中处处都有数学。这次学习让我对数学产生了更浓厚的兴趣。 师: 非常感谢大家的分享！通过你们的发言，我看到了大家在探究体验过程中的收获和成长。我希望大家能够把这种积极的学习态度和探索精神带到以后的学习中，继续发现生活中的数学，用数学来美化生活。再次感谢大家的参与和努力！ 1.生产60个零件,小王用5时,小李用6时。小王和小李的工作时间的比是多少?小王和小李的工作效率的比是多少?你有什么发现? 学科网（北京）股份有限公司 $$