练习课（第1-3课时）（教学设计）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

( ◎ 教学笔记 )练习课（第1-3课时） ▶教学内容 完成教材第44至46页的“习题九”练习题。 ▶教学目标 1. 深入掌握三位数与三位数之间的减法技巧，特别是涉及借位的减法运算。 2.提升学生对数学实践运用的认知，并锻炼其解决现实问题的技能。 3. 教导学生养成仔细书写的习惯，并掌握精确计算的能力。 ▶教学重点 正确运用所学知识解决实际问题。 ▶教学难点 合理应用加法与减法之间的互逆性质来进行数值的计算。 ▶教学准备 每个小组将获得一套数字卡片，从0到9，以及一组用于加法和减法的磁性算符，这些算符的大小与数字卡片相匹配。 ▶教学过程 一、基本练习 1. 计算一下，讨论一下在笔算时我们需要留心哪些事项。 ( 【教学提示】 交流算法，巩固加法算式、减法算式各部分间的关系。 ) 学生们独立完成练习，然后与邻座同学讨论一下进行笔算时需要注意的要点。 2. 解答教科书第44页的练习九中的第三题和第五题。 学生自主进行计算练习，并进行成果分享与讨论。重点在于探讨加法与减法运算中各步骤间的联系。 小结：两个数相加的结果是总和 总和减去其中一个数等于另一个数 主要数 减数 = 剩余数 减数 + 剩余数 = 主要数 主要数 剩余数 = 减数 3. 完成教材第44页的“习题九”第4题。 ( 【教学提示】 想一想怎样做最简便。 )学生独立完成，集体交流。 学情预设1：在学习过程中，学生们将采用列竖式的方法进行运算，并在完成后进行连线练习。在此阶段，特别强调的是算法的交流和理解。 预设2：学生依据被减数与减数的百位数和个位数即做出判断。引导他们通过竖式计算方式来验证结果。 注意运算过程要写得整洁和有序。 4. 完成教材第45页的“习题九”中的题目9。 将数学题目打印在纸上分发给孩子们，鼓励他们通过游戏的方式进行团队协作。小朋友之间如果抽到的题目答案相同，他们就是游戏中的“最佳拍档”。 老师：你找到和你志同道合的小伙伴了吗？你是如何迅速识别并接近他们的？ 【学情预设】预设1：直接计算。 预设2：首先检查个位数，如果无法判断，就接着观察十位数。 当学生没有遭遇第二种预设的情景，或仅观察个位数即进行连线时，应当立即予以纠正。 通过课件呈现两种不同的学习策略，强化训练材料，提升学生对数学概念的直觉理解。 【设计目标】旨在帮助学生复习并加深对三位数减三位数计算法则的理解，确保他们能够熟练运用并准确执行计算步骤。同时，纠正和改善学生在表达和书写过程中的不当习惯，推动他们形成更加规范和有效的数学交流方式。 二、重点剖析，培养数感 解答课本第46页的习题集“练习九”中的第14题。 1.猜想。 请同学们讨论一下，如果这两个数继续摆下去，它们组合成的三位数之和会接近哪个数值？它们的差又是怎样的情况？ 学生自由表达，教师给予点评。 【学习预设】学生可能本能地仅进行百位的加减运算，忽视了其他可能的计算方式。为了激发他们的思维，教师在此阶段不应立即指正，而是应鼓励学生独立思考。在学生充分思考后，教师可以组织一次集中的讨论和分享环节，以促进知识的深入理解和交流。 2.小组合作，交流想法。 学生小组交流，表达自己的想法。 教师巡视，指导交流。 【学习预期】预期1：学生可能在用语言表达时遇到困难，直接与同组成员沟通。但对某些学生而言，这可能会难以理解。教师可以建议：你是否能通过排列卡片的方式，让大家都清楚你的想法呢？ 预设2：学生随机放置卡片，仅发现部分可能性，未能全面思考。教师需指导学生操作时应考虑周全，建议有顺序地尝试放置。 预设3：进行针对性探讨，然后进行摆放。提醒同学们记录下自己的摆放情况，并解释为何仅摆放这些情况。 预设4：系统地列举所有可能情况，识别出数量繁多的情形，并计算它们的和与差。 提醒学生在进行操作时同步记录下自己的步骤和想法，以增强思路的条理性。 3. 集体演示，分享创意，检验假设。 在小组展示环节，请确保学生们按照以下顺序进行：首先，呈现预设4的内容；其次，展示预设3的要点。这样的安排有助于确保信息的连贯性和逻辑性。 4.优化过程，探讨方法。 老师：比较这两种方式，你认为哪一种更为便捷？ 【学习期待】学生在实践中发现，预设3的方案操作性更强。 老师：通过对这些算式的比较，我们能够识别出可以将它们归入不同的类别中。 求和可以分成两类： ( 【教学提示】 提醒学生边摆边记录，以便交流。注意引导学生根据两个三位数十位上要摆的数的情况进行分类讨论。 ) 求差也可以分成两类： 总结：若持续摆放，将形成的三位数之和可能接近900、1000、1100，而差值则可能接近200、300、400。 在引导学生进行流程整理时，老师应当重视指导学生进行梳理，并在竖式旁边附上数轴，以辅助学生确定近似值。 老师：在处理这类问题时，我们应该注意哪些要点？ 【学习情境预设】预设1：在解决问题之前，不应机械地进行计算，而应首先思考可能存在哪些不同的情形，然后依据特定的准则将这些情形系统地分门别类，随后再进行细致的审视。 预设2：确定所有可能的和与差，其中和可能接近900的整百数，差可能接近300的整百数，通过举例进行验证。教师应及时表扬积极参与思考的学生，并提醒其他学生认真倾听并理解相关内容。 5.巩固运用。 同学们可以这样摆放，然后讨论一下它们之间大概有多接近，以及差异大致是多少。 【设计理念】学生在面对复杂、多变的问题时常常感到束手无策，这不仅是一种挑战，也是成长的关键。我们的教学目标是让学生清晰地了解这些问题的解决步骤，即便不要求他们完全掌握，只要能够有所理解。通过这个过程，我们希望学生能够领悟根据数据的特性进行估计的方法，并在提升估计技能的同时，锻炼数学思维，增强他们对数学概念的敏感度。 三、独立思考，解决问题 1. 请在教科书第45页上，完成练习九的第七题。 帮助学生理解数量关系：原来的重量减去卖出的重量等于剩下的重量，原来的重量减去剩下的重量等于卖出的重量，卖出的重量加上剩下的重量等于原来的重量。 2. 解答教科书第45页练习九中的第八题。 独立完成，集体展示。 【学习预设】预设1：笔算。教师提问：“是否有不通过列竖式同样能得到结果的计算方式？” 预设2：简算。 在传统的笔算之外，灌输快速计算的理念。教授学生学会判断“甄别最恰当的计算方式”，依据数值的特征来决定是采用手动计算还是心算。 3. 解答教科书第45页的“习题九”中的第10题。 独立完成，然后集体讲解。 组织学生交流计算方法。 【学习预设】预设1：心算。将心算与书面计算的结果进行对比，评估哪个更准确。不建议学生将所有计算都依赖心算来完成。 预设2：根据题目选择恰当的计算策略。比如在解答第一题时，可以采用笔算的方式。对于第二题，可以采用心算，比如700加上100等于800，55加上55等于110，然后将结果800加上110得到910。在第三题中，可以选择简便算法，比如205加上90减去1，或者205减去90加上1。总之，计算方法并非唯一，可以根据具体情况灵活选择。 请同学们注意，在计算过程中，精确性是关键所在，而采用何种计算方式则需依据实际情况而定。同时，别忘了进行最后的检查核对。 4. 完成教材第46页的习题集“练习九”的第13题。 独自进行研究，找出快速计算的技巧，之后在小组中进行分享和讨论。 训练学生根据数据特性灵活选用合适的计算策略，鼓励学生分享不同的计算技巧，并归纳出共通的原则。 5. 完成教材第46页的“习题九”第12题。 激励学生勇敢探索，阐述思考推导步骤。 师：说一说从哪里填起。 【学习情境预估】预估1：培养逻辑思维，寻觅问题切入点。 预设2：多次试验，用数字进行检验。 帮助学生领悟解决这类问题的技巧，是找到正确切入点的关键。 掌握竖式计算的关键：从低位开始计算。 在互动环节的尾声，最后一道题目出现了多种解答，老师进一步提问：“若需完整列出所有可能的结果，我们该如何处理？” 【学习预估】在计算时，需要先判断相加结果的百位数上的“9”是否已经包含了十位数进的“1”。因此，我们需要区分以下两种情况：(1) 如果未包含进的“1”，则结果的十位数只能为9、8、7或6。此时，第一个加数的百位数必须为9，而第二个加数的十位数分别可以是4、3、2或1。 当包含数字“1”时，其和的十位数只能取0、1、2、3、4，而第一个加数的百位数必须为8，第二个加数的十位数则可以是5、6、7、8、9中的任意一个。 【设计理念】系统地呈现不同难度级别的练习题目，不仅要加强学生对计算技巧的掌握，还要增强他们的计算技巧，鼓励他们能够创造性地使用多种计算策略来应对现实生活中的计算挑战，而不仅仅局限于单一的解题方法。 四、本课小结 1. 教师：本节课你掌握了哪些新颖的计算技巧？ 2. 教师：在数学学习中，估算扮演着怎样的角色？能举个实际例子来具体说明吗？ ▶教学反思 本课是在学生已经熟练掌握三位数加减法之后，进一步强化和扩展的练习环节。除了基本的数字运算练习外，还设计了不同难度的练习来增强学生的数字感知能力和运算技能。我们期望学生在掌握了基础的计算技巧后，能够理解和应用常规的计算策略去解决实际问题，同时鼓励他们积极思考，寻找创新的解决方案，以更有效地解决问题。通过这些练习，学生将积累解决综合问题的经验，并培养知识迁移的能力，从而在无意识中学会运用多种数学思维来处理问题。尽管在课堂上，学生可能会在面对较复杂的问题时感到困惑和疲劳，但通过清晰地展现整个解决问题的过程，将极大促进学生数学素养的提高。 学科网（北京）股份有限公司 $$