《生活中的比》（课件）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版

《生活中的比》 北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》 “黄金分割比” 课前3分钟数学演讲 比 黄金分割比与建筑 黄金分割比与艺术 黄金分割比与音乐 黄金分割比与自然 活动一：探比 课前小研究：怎样调配蜂蜜水最好喝？ 用水和蜂蜜质量的倍数关系可以测量蜂蜜水的甜度 老师调配时，发现 50g蜂蜜配 150g水，调配出来的甜度刚刚好。 请你调配同等甜度（口味）的蜂蜜水，把数据记录在下表中： ☆交流表格数据，思考： (1)什么在变？什么始终不变？ (2)为什么蜂蜜水的甜度没有变？ (3)怎样使蜂蜜水淡一点？甜一点？ A B C D E 观察下面的图片，哪几张图片与A像？ A B C D E 活动一：探比 观察表格中的数据，与小组成员说一说你发现的规律。 活动一：探比 用长和宽的倍数关系可以描述长方形的形状。 ☆思考： （1）像不像与什么有关？ （2）相像的长方形的长和宽都有什么变化规律？ 像口味、形状等属性是不可以直接度量的，可以通过两个可以度量的量之间的倍数关系进行比较。 用水和蜂蜜质量的倍数关系可以测量蜂蜜水的甜度（口味）。 用长和宽的倍数关系描述长方形的形状。 比 1、比的意义： 两个数 ,又叫做这两个数的比。 2、比的写法和读法： 6÷4写作___________，读作___________ （阅读课本第69页） ☆思考： (1)比由哪些部分组成？ (2)怎么求比值？ (3)比与比值有什么不同？ 活动二：识比 比号的由来 17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉， 于是“∶”就成为了现在的比号。 读比，说出比的前项、比的后项并求出比值。 （1）5：25 （2）2.4：0.8 （3）2.5：5 （4） ☆思考： 比值可以是哪些数？ 根据算式想一想，比与分数、除法有什么联系与区别？ 被除数 除数 ÷（除号） 商 分子 分母 分数值 前项 后项 :（比号） 比值 （分数线） 6÷4＝ ＝1.5 3 2 是一种运算 是一种数 几个数间的关系 不能为0 活动二：识比 6∶4＝ ⑴谁快？ 40:2 45:3 20千米/时 15千米/时 填一填，说一说。 速度表示路程和时间之间的关系， 路程与时间的比值就是速度。 马拉松 2时行了40km 骑车 3时行了45km 活动三：析比 （2）哪种苹果最便宜？ 9:2 15:3 4.5元/千克 5元/千克 12:3 4元/千克 用自己的语言说一说对单价的认识。 单价表示总价和数量之间的关系， 总价与数量的比值就是单价。 活动三：析比 (2)照片的长与宽的长度比是6:4，比值是1.5 (3)自行车行驶路程与时间的比是45:3，比值是15千米/时 (1)蜂蜜与水的质量比是150:50，比值是3 (4)苹果总价与数量的比是9:2，比值是4.5元/千克。 观察比值的特点将比分一分类。 活动三：析比 不同类量比： 两个不同单位量纲的量之间的关系，比值是一个新的量，要带单位。 同类量比： 两个相同单位量纲的量之间的关系，比值不带单位。 VS ☆思考： 这里的比分2∶0是不是我们这节课学习的“比”? 不是。它是一种计分形式，比较大小的，是相差关系， 不是相除关系。 活动三：析比 许昕∶方博 2∶0 活动四：赏比 联系实际说一说生活中都有哪些比？ 1、根据下列信息写出比。 （1）我们605班共有（ ）名同学，其中男生（ ）人，女生（ ）人。 女生人数与全班人数的比是__________。 （2）李老师身高163厘米，全班同学平均身高15分米。 李老师身高和全班同学平均身高的比是__________。 （4）604班人数比607班多 ，604班和607班的学生人数比是_______。 （3）一年级人数是六年级的 ，一年级和六年级学生人数比是_____。 1、根据下列信息写出比。 2、如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。 可以用斜坡最高点的高度与木板长度的比来描述坡度。 比值越小，坡度越缓； 比值越大，坡度越陡。 通过这节课的学习，你有什么收获 比 Lavf57.62.100 $$