第二章　整式的加减复习课件　　2023—-2024学年人教版数学七年级上册

第二章 整式的加减 2.3整式的加减小结与复习 人教版 数学 七年级 上册 复习目标 1. 能用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系； 2. 能准确描述单项式、多项式、整式的定义； 3. 能准确找出单项式的系数、次数、多项式的项和次数； 4. 熟练进行整式的加减运算； 5. 会求代数式的值. 整式的加减 整式的概念 整式的运算 单项式 多项式 系数 次数 项，项数，常数项，最高次项 次数 同类项与合并同类项 去括号 化简求值 用字母来表示生活中的量 思维导图 单项式： 定义： 系数： 次数： 由_________________组成的式子. 单独的 或 也是单项式. 数字或字母的乘积 一个数 一个字母 单项式中的_________. 单项式中的__________________. 数字因数 所有字母的指数和 任务一 整式的有关概念 复习巩固 【自学】 完成《学习任务单》整式有关概念与例题，练习（6分钟）. 【展学】 （4分钟） 需要注意的问题： 1. 当单项式的系数是 1 或 -1 时，“1”通常省略不写. 2. 当式子分母中出现字母时不是单项式. 3. 圆周率 π 是常数，不要看成字母. 4. 当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数. 5. 单项式的系数应包括它前面的性质符号. 6. 单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系. 7. 单独的数字不含字母，规定它的次数是零次. 复习巩固 例1：在式子3m+n，-2mn，p， ，0中，单项式的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 A √ √ √ 【解析】 -2mn，p，0是单项式. 故选A. 复习巩固 例2：单项式3xy的系数为 ． 【分析】应用单项式的定义进行判定即可得出答案． 【解答】解：单项式3xy的系数为3．故答案为：3． 练习1:代数式 的系数是 ，次数是 . 3 3 多项式： 定义：几个______________. 项： 组成多项式中的_____________. 有几项，就叫做_________. 常数项：多项式中_______________. 多项式的次数：____________________________. 单项式的和 每一个单项式 几项式 不含字母的项 多项式中次数最高的项的次数 整式：___________________统称整式． 单项式与多项式 复习巩固 需要注意的问题： 1. 在确定多项式的项时，要连同它前面的符号. 2. 一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式. 3. 在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念. 例3 ：下列多项式次数为 3 的是（ ） C 注意:（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数； （2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次，“π”当作数字，而不是字母. A. -5x2+6x-1 B. πx2+x-1 C. a2b+ab+b2 D. x2y2-2x3-1 复习巩固 例4：请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项. 四 三 同类项： 同类项的定义： 合并同类项概念： 合并同类项法则： 1. 相同， 2. 相同. 字母 相同的字母的指数也 （两相同） 1.与____无关 2.与__________无关. 系数 字母的位置 （两无关） 注意：几个常数项也是______ 同类项. . 把多项式中的同类项合并成一项 1.______相加减; 2._________________不变. 系数 字母和字母的指数 复习巩固 任务二 同类项 完成《学习任务单》同类项的概念和例题，练习（5分钟）. 【自学】 【展学】 （5分钟） 例5：下列整式与ab2为同类项的是（ ） A．a2b B．－2ab2 C．ab D．ab2c 复习巩固 例6：若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值． 例7： 下列计算正确的是（ ） A．2ab－ab=ab B．2ab+ab=2a2b2 C．4a3b2－2a =2a2b D.－2ab2－a2b =－3a2b2 【解析】由题意可知 3xm＋5y2与x3yn是同类项，所以x的指数和y的指数分别相等． 解：由题意得：m+5=3，n=2，所以m= -2．所以mn=(-2)2=4. B A 练习2. 若5x2 y与x m yn是同类项，则m= ，n= . 若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m= ，n= . 2 1 1 1 只有同类项才能合并成一项 复习巩固 练习3. －3ab＋7－2a2－9ab－3. 解：原式 = (－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4. 1.如果括号外的因数是 _____，去括号后原括号内各项的______________________． 2. 如果括号外的因数是_____，去括号后原括号内各项的______________________． 任务三 去括号和整式加减法则 完成《学习任务单》去括号法则和例题，练习（5分钟）. 【自学】 【展学】 （5分钟） 复习巩固 口诀简称： “去括号，看符号. 是 ‘+’号，不变号，是‘－’号，全变号”. 整式的加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_______，然后再____________． 符号与原来的符号相同 正数 负数 符号与原来的符号相反 去括号 合并同类项 复习巩固 例8.若一个多项式加上3xy+2y2－8，结果得2xy+3y2－5，则这个多项式为 ． 【解答】解：由题意得，这个多项式为：(2xy+3y2－5)－(3xy+2y2－8) =2xy+3y2－5－3xy－2y2+8 =y2－xy+3．故答案为：y2－xy+3． 例7.下列各项中，去括号正确的是 ( 　 ) A．－(2x－y＋2)＝－2x＋y＋2 B．－(m＋n)－mn＝－m－n＋mn C．x－(5x－3y)＝ x －5x＋3y D．ab－(－ab＋3)＝3 C 练习5. 先化简，再求值：4xy－2xy－(－3xy)，其中x=2，y=－1． 复习巩固 练习4. 已知 a-b =-3，c + d =2，则 (b + c)-(a-d) 的值为 . 5 【解答】解：4xy－2xy－(－3xy) =4xy－2xy+3xy =5xy， 当x=2，y=－1时，原式=5×2×(－1)=－10． 【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键． 1.若单项式am-1b2与a2bn 的和仍是单项式，则nm的值为 . 3.已知x+y=3，xy=1，求代数式-5(x+y)+(x-y)+2(xy+y)的值. 4.先化简,再求值:5x2-[2xy-3(xy-5)+6x2]，其中|x+2|+(y-)2=0． 2.若m2+2m=1，则4m2+8m-3的值为 . 8 1 学习测评 独立完成下列各题（8分钟） 学习反思 这节课你学会了哪些知识？ 你学会了哪些数学思想和方法？ 你还有哪些疑惑？ 一.整式的有关概念 1. 单项式；2. 多项式：3，整式 二.同类项、合并同类项 三.去括号法则和整式的加减 $$