2.1.1用字母表示数 课件2023－2024学年人教版数学七年级上册

人教版 数学 七年级 上册 2.1 整 式 第二章 整式的加减 第1课时 用字母表示数 情境导入 请同学们观看一组图片,我们自然而然地会想到一句古诗词“稻花香里说丰年,听取蛙声一片”.有一首关于青蛙的儿歌,大家都会唱吗? 图2-1-5 我们大家来一起唱一下:“一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿……” 如果这首歌还需要继续往下添歌词,你会添吗?如果要添五只青蛙的歌词,你会吗? n只呢? 学习目标 1.能用自己的语言准确描述字母表示数的意义. 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 自学要求: (独立不讨论) ①圈点勾画; ②标记疑问. 学习探究 任务一 问题1 用含有字母的式子表示下列数量: (2) 练习簿的单价为 b 元, a 本练习簿的总价是 元. (1) 练习簿的单价为 a 元,100 本练习簿的总价是 元. 100a ab (3) 练习簿的单价为 0.5 元,圆珠笔的单价是 3.2 元, 买 a 本练习簿和 b 支笔的总价是 元. (0.5a + 3.2b) 自学教材P54页完成《学习任务单》的问题1和活动1(3分钟). 【自学】 含字母的式子的书写 (6) 小明个子高,经测量他通常跨一步的距离 1 米,若取向前为正,向后为负,则小明向前跨 a 步为 米,向后跨 a 步为 米. a -a (5) 若每斤苹果 元,则买 m 斤苹果需 元. 学习探究 (4) 小明的家离学校 s 千米,小明骑车上学. 若每小时行10 千米,则需 小时. 学习探究 活动1:议一议含字母的式子的书写有哪些注意事项? 【互学】 (3分钟) 互学要求: (组长主持,主动参与,分工合作) ①有序交流:C2先说,其余补充; ②汇总意见:组长汇总,作好记录; ③准备展示:任务分工,全员展示. ①数和字母相乘,可省略_或用“ ”表示,并把_写在字母的前面. ②字母和字母相乘,乘号可以_或用“_”表示.一般情况下,按26个字母的顺序从左到右来写. ③后面带单位的相加或相减的式子要_. ④除法运算写成_形式,即除号改为_. ⑤带分数与字母相乘时,带分数要写成_的形式,并把_写在字母的前面 ⑥.当“1”与任何字母相乘时,“1”_;当“-1”乘以字母时,只要在那个字母前加上“_”号 学习探究 【展学】 (2分钟) 乘号 数字 省略不写 用括号括起来 分数 分数线 假分数 数字 省略不写 - 要求:(积极展示,自信大方) ①组长主持,分工讲解; ②有没有补充和质疑的? 学以致用 1.判断下列式子书写是否规范,不规范的请改正. 2.含有字母的式子表示下列数量(教材P54) (1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,售价_元 (2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,去年的产量_件; (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,它的体积_cm3; (4)用式子表示数n的相反数_. 0.8p mn a2h -n 学以致用 (1)某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m袋,用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. (2)圆柱体的底面半径、高分别是 r,h,用式子表示圆柱体的体积. (3)有两片棉田,一片有m hm2 (公顷,1 hm2 =104 m2 ),平均每公顷产棉花a kg;另一片有n hm2 ,平均每公顷产棉花b kg,用式子表示两片棉田上棉花的总产量. 3.完成下列问题(教材P56). 学以致用 自学要求: (独立不讨论) ①圈点勾画; ②标记疑问. 任务二 问题2(1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中的速度是 v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度; (2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要 z 元,用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数; 学习探究 自学教材P55页完成《学习任务单》的问题2和活动2(3分钟). 【自学】 用含字母的式子表示数量关系 (3)如下图(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺的面积; a b r 学习探究 (4)如下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积. 3 2 x x 4 2 3 x 学习探究 【互学】 (3分钟) 互学要求: (组长主持,主动参与,分工合作) ①有序交流:C2先说,其余补充; ②汇总意见:组长汇总,作好记录; ③准备展示:任务分工,全员展示. 活动2:说一说你的答案和解题思路? 学习探究 展学要求: (积极展示,自信大方) ①组长主持,分工讲解; ②有没有补充和质疑的? 【展学】 (4分钟) (1)的答案是:_ 理由:因为顺水速度= _, 逆水速度=_, 所以:顺水速度表示_, 逆水速度表示_. (v+2.5) km/h、(v-2.5) km/h. 静水速度+水流速度 静水速度-水流速度 (v+2.5) km/h (v-2.5) km/h. 学习探究 展学要求: (积极展示,自信大方) ①组长主持,分工讲解; ②有没有补充和质疑的? 【展学】 (4分钟) (2)的答案是:_ 理由:因为总价= _, 篮球的总价:_ 排球的总价:_ 足球的总价:_ 所以三类球的总价:_。 单价 数量 3x 5y 2z (3x+5y+2z)元 (3x+5y+2z)元 学习探究 展学要求: (积极展示,自信大方) ①组长主持,分工讲解; ②有没有补充和质疑的? 【展学】 (4分钟) (3)的答案是:_ 理由:三角尺的面积=_ 三角形的面积 - 圆的面积 = (4)的答案是:_ 住宅的建筑平面图由_部分构成,每部分的面积分别_, 总面积表示:_. (x2 + 2x + 18) m2 (x2 + 2x + 18) m2 4 x2 m2、 2x m2、 12 m2、6 m2 归纳小结 列式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言. ①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等; ②理清语句层次明确运算顺序; ③牢记一些概念和公式. 说一说:列式的要点是什么? 活动3:怎样用字母表示规律? 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. … 思考1:按上面的方式,搭7个正方形需要_根火柴,搭100个呢?有没有什么计算方法? 22 301 601 6052 思考2:搭x个呢?能分享一下你的解题思路? 思考3:你能迅速算说出:搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒吗?搭2017个呢? 或 学习测评 (1)5箱苹果重m kg,每箱重 kg ; (2)一个数比a的2倍小5,则这个数为 ; (3)全校学生总数是x,其中女生占总数52%,则女生人数是 ,男生人数是 ; 1.用式子表示下列数量 (4)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如果每人分4本,还缺25本,则这批图书共 本; (5)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片,大正方形的边长是a mm,小正方形的边长是b mm,则剩余部分的面积为 . 5m 2a-5 0.52x 0.48x (4a-25) (a2-b2)mm2 图形编号 1 2 3 4 n 火柴棒根数 7 12 17 …… …… 5n+2 2.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格 22 1 2 3 学习测评 学习反思 这节课你学会了哪些知识? 你学会了哪些数学思想和方法? 你还有哪些疑惑? 含字母的式子的书写 用含字母的式子表示数量关系 用字母表示规律 本节课的数学方法:待定法、归纳法 课后作业 分层作业: 1. 必做题:教材P59第1、2题; 2. 选做题:教材P60第7题; $$