精品解析：2023-2024学年湖北省武汉市江夏区人教版六年级下册期末测试数学试卷

2024年江夏区小学生学业质量调研测试 六年级数学试卷 一、我会填。（1×24＝24分） 1. 有千湖之省美誉的湖北省，水资源总量为118882000000立方米，横线上的数读作（ ），改写成用亿作单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. 一千一百八十八亿八千二百万 ②. 1188.82 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写时要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个 “亿”字。 【详解】118882000000，读作：一千一百八十八亿八千二百万；118882000000≈1188.82亿 有千湖之省美誉的湖北省，水资源总量为118882000000立方米，横线上的数读作一千一百八十八亿八千二百万，改写成用亿作单位的数是1188.82亿。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 7.5×1.02（ ）7.5 2.5升（ ）2.5立方分米 3吨80千克（ ）3.8吨 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；乘大于1的数，积比原数大； 根据1立方分米＝1升，1吨＝1000千克，单位小变大除以进率，统一单位再比较。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 【详解】＞1，＜ 1.02＞1，7.5×1.02＞7.5 2.5升＝2.5立方分米 80÷1000＝0.08（吨），3＋0.08＝3.08（吨），3吨80千克＜3.8吨。 3. 下列数线上，A点所表示的数是（ ），B点所表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣24 ②. 【解析】 【分析】根据数轴图左图可知，每一个格表示36÷3＝12，在0的左侧表示的是负数，因此A点用﹣24表示；数轴图右图中每一格表示，B点在0的右侧，并占1格，就是。 【详解】A点所表示的数是（﹣24），B点所表示的数是（）。 【点睛】本题考查了数轴的认识，关键理解数轴上每格代表多少。 4. （ ）∶24＝＝14÷（ ）＝0.875＝（ ）%。 【答案】21；7；16；87.5 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.875＝＝ 24÷8×7＝21 14÷7×8＝16 0.875＝87.5% 21∶24＝＝14÷16＝0.875＝87.5%。 5. 如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点P在点O的（ ）处。 【答案】西偏北30°方向40km 【解析】 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。看图可知，90°÷3＝1个小角的度数， OP的图上距离是2cm，观察线段比例尺，图上1cm表示实际20km，求出实际距离，以O点为观测点，确定P点位置即可。 【详解】90°÷3＝30° 2×20＝40（km） 点P在点O的西偏北30°方向40km或北偏西60°方向40km处。 6. 转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据下图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的。 【答案】 【解析】 【分析】瓶子的容积＝水的体积＋空白部分的容积，水的体积＝高7cm的圆柱体积，空白部分的容积＝高18cm的圆柱体积，两部分底面积相等，不用考虑底面积，水的高度÷两部分圆柱的总高度＝水的体积占瓶子容积的几分之几，据此分析。 【详解】7÷（7＋18） ＝7÷25 ＝ 瓶中水的体积占瓶子容积的。 7. 妈妈把10000元钱存入银行，定期一年，年利率是2.25%,到期时妈妈共可以取回（ ）元．数量关系式是（ ）． 【答案】 ①. 10225 ②. 取回的钱数=本金+本金×年利率×存期 【解析】 【分析】先根据利息＝本金×利率×时间，求出利息，利息加本金就是应得到的钱。 【解答】解：10000×2.25%×1＋10000， ＝225＋10000， ＝10225（元）， 求利息的数量关系式是：利息＝本金×利率×时间； 答：到期时妈妈共可以取回10225元。 故答案为：10225，利息＝本金×利率×时间。 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可。 8. 一个笔记本a元，一支钢笔b元，一个笔记本比一支钢笔贵（ ）元，买5个笔记本和15支钢笔共（ ）元。 【答案】 ①. a－b ②. 5a＋15b 【解析】 【分析】要求一个笔记本比一支钢笔贵的钱数，就是用“笔记本的单价－钢笔的单价”就能得到一个笔记本比一支钢笔贵的钱数；要求5个笔记本和15支钢笔一共多少钱，就是用5本笔记本的价格即5a，加上15支钢笔的价格即15b，最后可以得到一共的价格。 【详解】一个笔记本a元，一支钢笔b元，一个笔记本比一支钢笔贵（a－b）元，买5个笔记本和15支钢笔共（5a＋15b）元。 9. 笑笑为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表：其中最甜的一杯是第（ ）杯，有两杯是同样甜的，这两组数据可以组成一个比例式是（ ）。 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 12 12 10 16 水/mL 60 48 80 80 【答案】 ①. 二 ②. 12∶60＝16∶80 【解析】 【分析】求哪一杯蜂蜜水最甜，可以求每一杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比值，比值越大，说明这杯蜂蜜水就越甜；比值相等的两个比可以组成一个比例式。 【详解】第一杯：12∶60＝ 第二杯：12∶48＝ 第三杯：10∶80＝ 第四杯：16∶80＝ ＞＞ 第二杯最甜。 可以组成一个比例式是12∶60＝16∶80。（答案不唯一） 【点睛】本题考查求比值以及比例的意义及应用。 10. 如下图，△ABC绕点A顺时针旋转一定度数后得到△AB'C'，已知∠B＝20°，∠C＝30°，这个三角形旋转了（ ）°。 【答案】130 【解析】 【分析】根据旋转的特征，图形旋转一定度数后，形状、大小不变，三角形AB'C'是由三角形ABC绕点A逆时针方向旋转得到的，旋转的度数就是∠BAC的度数。在三角形ABC中，已知∠B＝20°，∠C＝30°，根据三角形内角和定理，用180°减去这两个内角，求出∠BAC的度数，即三角形旋转的度数。 【详解】180°－30°－20°＝130°即△ABC绕点A逆时针旋转130°后得到△AB'C'。 因此，这个三角形旋转了130° 11. 如图，一个立体图形从正面看到的图形是A，从上面看到的图形是B，这个立体图形的体积是（ ）立方厘米；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 48 【解析】 【分析】（1）根据图片分析，此物体是圆锥体，它的底面是半径为2厘米的圆，高为3厘米。根据圆锥体积＝，代入数据计算即可。 （2）长方体体积＝长×宽×高，要用一个长方体盒子包装它，圆锥竖直放的时候长方体的长宽跟圆的直径长度一样为2×2＝4厘米，高度为圆锥的高度3厘米，求出此时长方体体积即可。 【详解】（1） ＝ ＝3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米） （2）长方体体积； （2×2）×（2×2）×3 ＝4×4×3 ＝16×3 ＝48（立方厘米） 长方体体积48立方厘米，则它的容积为48立方厘米。 即，一个立体图形从正面看到的图形是A，从上面看到的图形是B，这个立体图形的体积是12.56立方厘米；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是48立方厘米。 12. 夏夏玩一个搭积木游戏，所搭成的积木形状如下图所示。按照这样的规律，夏夏搭第n次的图形一共需要小正方体积木（ ）个。 【答案】3n 【解析】 【分析】以第3个图为例，下面第一层左边数第3个正方体后面还有一个正方体，则可以将第三个图形看成3×3个积木；第一次搭建用了3个积木，第二次搭建用了2×3个积木，第三次搭建用了3×3个积木，第四次搭建用了4×3个积木，则第n次搭建的图形需要（n×3）个小正方体积木。 【详解】n×3＝3n（个） 夏夏搭第n次的图形一共需要小正方体积木（3n）个。 二、我会选。（把正确答案前的序号填在括号里）。（1×8＝8分） 13. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. 8＝1＋7 B. 36＝7＋29 C. 54＝3＋51 D. 15＝2＋13 【答案】B 【解析】 【分析】根据质数的定义，除了1和本身外，没有其它因数的数叫质数；根据题意“这个猜想的内容是任何大于2的偶数都是两个质数之和”进行判断逐项分析。A选项中的1即既不是质数，也不是合数，不符合猜想；B选项中36是偶数，7和29是质数，符合猜想；C选项中的51＝3×17，故51是合数，不符合猜想；D选项中的15是奇数不是偶数，不符合猜想。最后即可得出答案。 【详解】A．“8＝1＋7”中1既不是质数，也不是合数，不符合猜想； B．“36＝7＋29”中36是偶数，7和29是质数，符合猜想； C．“54＝3＋51”中51是合数，不是质数，不符合猜想； D.“15＝2＋13”中15是奇数，不是偶数，不符合猜想； 故答案为：B 【点睛】此题考查了质数的意义以及拓展应用，要熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。 14. 下列算式中，“4”和“2”能直接相加的有（ ）。 ①200＋400＝600 ②0.4＋0.2＝0.6 ③ ④4.●＋2.■6 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】整数加减法法则：（1）相同数位对齐；（2）从低位算起；（3）加法中，满十就向前一位进一；减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和该位上的数加在一起再减。 小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。 根据整数、小数和分数加法法则，无论是整数、小数，还是分数加法，都是把相同计数单位的数相加，据此分析。 【详解】①200＋400＝600表示2个百加4个百等于6个百； ②0.4＋0.2＝0.6表示4个0.1加2个0.1等于6个0.1； ③表示2个加4个等于6个； ④4.●＋2.■6中的4表示4个1，2表示2个0.01，计数单位相同，能直接相加。 “4”和“2”能直接相加的有①②③④。 故答案为：D 15. 纳米和米一样是长度单位，1毫米＝1000000纳米。如果将长10纳米的芯片画在图纸上，量得其长度为1毫米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶10 B. 10∶1 C. 1∶100000 D. 100000∶1 【答案】D 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。 【详解】1毫米∶10纳米 ＝1000000纳米∶10纳米 ＝1000000∶10 ＝（1000000÷10）∶（10÷10） ＝100000∶1 所以，这幅图的比例尺是100000∶1。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查比例尺的认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。 16. 六（1）班有36名同学，按学号依次轮流当值日班长，这学期有22周，每人至少轮到（ ）次。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】在本题中，一周有5天上学，因此本学期的总天数是（22×5），学生数是36，用除法计算并对商和余数进行分析即可得解。 【详解】22×5÷36 ＝110÷36 ＝3（次）……2（天） 每人轮3次，还余2天。则前两号同学轮4次，后面34号同学轮3次。 因此，每人至少轮到3次。 故答案为：B 17. 一根体积为120立方分米的圆柱体木料，要把它削成最大的圆锥，需要削去（ ）立方分米的木料。 A. 40 B. 60 C. 80 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的，那么削去的部分就应是圆柱体积的（1﹣）；要求削去多少立方米木料，就是求120的（1﹣）是多少，可用乘法解答。 【详解】120×（1﹣）， ＝120×， ＝80（立方分米）； 故选C。 【点睛】此题是考查利用圆柱、圆锥的关系解决问题，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系。 18. 有两个相关联的量，它们的关系如图。这两个相关联的量可能是（ ）。 A. 订阅《智力数学》的总价与本数 B. 路程一定时，行驶速度与行驶时间 C. 圆的面积与它的半径 D. 一袋大米的质量一定，吃掉的大米质量与剩下的大米质量 【答案】A 【解析】 【分析】正比例关系的图像是一条直线，由图可以看出这两个量成正比例关系，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．《智力数学》订阅的总价÷本数＝单价（一定），商一定，所以《智力数学》订阅的总价和本数成正比例； B．行驶速度×时间＝总路程（一定），是对应的乘积一定，所以速度和所用的时间成反比例； C．因为圆的面积÷它的半径＝π×半径（不一定），是圆的面积与它的半径的比值不一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义； D．因为吃掉的大米质量＋剩下的质量＝大米的总量（一定），既不符合正比例才意义，也不符合反比例的意义； 故答案为：A 19. 去年冬季的冻雨对林木造成了很大伤害，今年江夏区启动2024年义务植树活动。某植树点计划要种300棵树。甲团队单独种要8天完成，乙团队单独要10天种完。如果列式为，要解决的问题是（ ）。 A. 两队合种300棵树需要几天？ B. 甲乙两团队合种1天完成这些树的几分之几？ C. 甲乙两团队合种1天能种多少棵？ D. 甲乙两团队合种1天后还剩这些树的几分几？ 【答案】A 【解析】 【分析】把计划要种的树总数量看作单位“1”，算式中表示甲团队每天的工作效率，表示乙团队每天的工作效率，＋表示甲乙两个团队合作一天的工作效率，1÷（＋）表示甲乙两个团队合作完成需要的时间。 【详解】＋表示甲乙合作的工作效率，然后用1÷（＋）即是两队合种300棵树需要几天。 故答案为：A 20. 一个圆柱扫地机器人在一块长方形场地内可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。机器人在扫地时覆盖不到的面积约为（ ）平方厘米。（π取值3） A. 400 B. 300 C. 100 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意作图如下： 从图中可知：空白部分就是扫地机器人在长方形的四个角都覆盖不到，这四个空白部分（覆盖不到）面积之和＝正方形的面积－圆的面积。正方形的边长＝圆的直径＝20厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积：S＝πr2，代入数据计算分别求出面积，再相减即可。 【详解】20×20－（20÷2）2×3 ＝20×20－102×3 ＝20×20－100×3 ＝400－300 ＝100（平方厘米） 机器人在扫地时覆盖不到的面积约为100平方厘米。 故答案为：C 三、我是小小神算手。（5＋18＋6＝29分） 21. 直接写出计算结果。 0.24＋2.4＝ 2.5a－a＝ 0.56÷56%＝ 0.125×16＝ 0.1÷0.01＝ 6×5÷6×5＝ 【答案】2.64；1.5a；0.7；1；2 64；10；3.5；25； 【解析】 22. 下面各题怎样简便怎样算。 156÷52＋25×8 2.5×（3.2－8.4÷3） 【答案】203；1；0.64 40；1；8 【解析】 【分析】156÷52＋25×8，同时算出两边的除法和乘法，最后算加法； 2.5×（3.2－8.4÷3），先算除法，再算减法，最后算乘法； ，同时算出两边的乘法和除法，最后算减法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，先算加法，再算乘法，最后算除法； ，利用乘法分配律进行简算； ，将分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律进行简算。 【详解】156÷52＋25×8 ＝3＋200 ＝203 2.5×（3.2－8.4÷3） ＝2.5×（3.2－2.8） ＝2.5×0.4 ＝1 23. 解方程。 3×0.7＋4x＝6.9 【答案】；；x＝1.2 【解析】 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷16即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可； 3×0.7＋4x＝6.9，根据等式的性质1和2，两边同时－3×0.7的积，再同时÷4即可。 【详解】 解： 解： 3×0.7＋4x＝6.9 解：2.1＋4x＝6.9 2.1＋4x－2.1＝6.9－2.1 4x＝4.8 4x÷4＝4.8÷4 x＝1.2 四、观察操作，大显身手。（6＋4＝10分） 24. 按要求完成操作。 （1）请在图中选择四个点依次连接，画出一个平行四边形。再选择合适位置画出按1∶2缩小后的图形。 （2）选择图中的三个点依次连接，画出一个等腰三角形，并画出它向右平移3格后的图形。 （3）如果所画等腰三角形一个顶点的位置用数对（a，b）表示，那么它平移后的位置用数对（ ）来表示。 【答案】（1）（2）（3）（a＋3，b） 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；AB＝ED且AB平行于ED；AD＝BE，AD平行于BE；连接A、B、E、D点后，ABDE是平行四边形。已知缩小比例为1：2即，则缩小后的平行四边形每条边是原图形的一半，据此解答。 （2）根据等腰三角形的特征：两条腰相等；DF＝EF，连接D、E、F三点画出等腰三角形DEF；根据平移的特征，把三角形DEF顶点分别向右平移3格，依次连接，即可画出平移后的三角形； （3）根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行；三角形向右平移3格后，列数加上3，行数不变，即可写出平移顶点后的数对。 【详解】（1）（2）作图略； （3）若所画等腰三角形一个顶点的位置用数对（a，b）表示，则它平移后的位置用数对（a＋3，b）表示。 25. 向阳社区开展防范电信诈骗宣传教育活动，进行了防止“电信网络诈骗”的调查活动，选择“你觉得最容易上当的诈骗方式”，并且每人只能选一项。工作人员将调查结果整理后，绘制了两副不完整的统计图（下图），请根据图中信息按要求作答。 （1）和平社区工作人员一共调查了（ ）人。 （2）把两个统计图补充完整，其中条形统计图的每个条形上方标注数据。 （3）你有什么防止电信诈骗的秘籍给同学们分享一下？ 【答案】（1）600人 （2） （3）答案不唯一，如不要轻信陌生来电，拒绝接听诈骗电话，陌生电话接听保持警惕等。 【解析】 【分析】（1）将调查的总人数看作单位“1”，刷单返利的人数有60人，占了总人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即用刷单返利的人数÷对应百分率＝总人数，据此列式计算； （2）1－刷单返利的对应百分率－虚拟中奖的对应百分率－购物退费的对应百分率＝虚拟投资的对应百分率，据此补充扇形统计图； 总人数分别乘虚拟中奖、购物退费和虚拟投资的对应百分率，求出虚拟中奖、购物退费和虚拟投资的人数，补充条形统计图，即根据数据画出长短不同的直条，并注明数量。 （3）例如看到诈骗信息不要轻易相信，直接挂断，或者拒绝接听，不要轻信中奖消息。答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）60÷10%＝60÷0.1＝600（人） 和平社区工作人员一共调查了600人。 （2）1－10%－30%－18%＝42% 600×30%＝600×0.3＝180（人） 600×18%＝600×0.18＝108（人） 600×42%＝600×0.42＝252（人） 作图略； （3）秘籍略； 五、联系实际，灵活解决。（第26小题4分，其余每小题5分，共29分） 26. ETC，即电子不停车收费系统，其适合在高速或交通繁忙的桥隧环境下使用。目前全国范围内一般都是九五折，明明家的小轿车安装了ETC，在下高速路口时，电子屏显示缴费50.35元。如果没有安装ETC应该付多少钱？ 【答案】53元 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，因为实际收费＝原价×折扣，所以原价＝实际收费÷折扣。题中说九五折，就是95%的意思，故用50.35÷95%，可得出结果。 【详解】50.35÷95%＝53（元） 答：如果没有安装ETC应该付53元。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义。 27. 浩浩家距离外婆家大约有470千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 【答案】能 【解析】 【分析】设40升汽油能行驶x千米，根据耗油量∶行驶距离＝每千米耗油量（一定），据此列出比例算式求出x的值，是加满40升汽油可以行驶距离，与到外婆家的距离比较即可。 【详解】解：设40升汽油能行驶x千米。 40∶x＝8∶100 8x＝40×100 8x＝4000 8x÷8＝4000÷8 x＝500 500＞470 答：能到外婆家。 28. 我国人均水资源只有2300立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计，我国660个城市中，有30%的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。这些城市中，严重缺水的城市有多少个？ 【答案】66个 【解析】 【分析】用我们城市总个数乘30%，得出供水不足的城市个数，再乘，即为严重缺水的城市有多少个，据此解答。 【详解】 （个） 答：这些城市中，严重缺水的城市有66个。 【点睛】解答本题的关键是要掌握已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 29. 下图是楠楠用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有30厘米长的金丝线，贴一圈够不够用？请用计算说明。 【答案】不够用，2×3.14×2.5×2＝31.4（厘米），31.4＞30，金丝线的长度小于心形周长，不够用。 【解析】 【分析】这个心形刚好可以拼成两个完整的圆，求出一个圆的周长再乘2即可，圆的周长＝2πr，据此求出心形周长，与金丝线长度比较即可。 【详解】2×3.14×2.5×2 ＝6.28×2.5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（厘米） 31.4＞30，金丝线的长度小于心形周长 答：贴一圈不够用。 30. 我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”也就是底面周长的平方乘高，再除以12，只不过取π的近似数为3。 （1）请你利用《九章算术》的这个方法求周长12分米，高6分米的圆柱的体积。 （2）你能想办法说明这样算的道理吗？把你的方法记录下来。 【答案】（1）72立方分米 （2）假设底面周长是C，高是h。 V圆柱＝π×（C÷π÷2）2×h ＝π×（）2×h ＝π××h ＝×h 因为π的近似数为3，将π＝3代入可得V圆柱＝×h＝×h，即“周自相乘，以高乘之，十二而一”。 【解析】 【分析】（1）根据《九章算术》介绍的方法，圆柱体积＝底面周长的平方×高÷12，列式解答即可； （2）圆柱底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，根据圆柱体积＝底面积×高，假设底面周长是C，高是h，用底面周长表示出半径，写出现在圆柱的体积公式，π取3，代入公式，将公式化简即可。 【详解】（1）12×12×6÷12＝72（立方分米） 答：这个圆柱的体积是72立方分米。 （2）过程略； 【点睛】此题解题关键是用已知的周长表示出半径，然后代入化简。 31. 阳阳班同学都爱读科普书，不时和同学光光“秀一秀”读书成绩。这天他将两人读书情况进行了统计，回去给了妈妈这样几条信息。 a．他俩读的书名相同，版本也相同； b．光光未读的页数与全书页数的比是3∶5； c．光光已读页数比阳阳已读页数少20%； d．阳阳已经读了90页。 请你帮阳阳妈妈计算出： （1）光光读了多少页？ （2）阳阳还有多少页未读？ 【答案】（1）72页 （2）90页 【解析】 【分析】（1）阳阳读了90页，将这90页看成“1”，因为光光已读页数比阳阳已读页数少20%，那么光光已读的页数就是阳阳已读页数的（1－20%），用90×（1－20%）即可求出光光读了多少页； （2）因为光光未读的页数与全书页数的比是3∶5，也就是未读的页数占全书的，则已读的占全书的（1－），总量＝分量÷分率，则用光光已读的页数÷（1－）即可求出这本书的总页数是多少，减去阳阳已经读完的90页即可求出阳阳还有多少页未读。 【详解】（1）90×（1－20%） ＝90×0.8 ＝72（页） 答：光光读了72页。 （2）72÷（1－） ＝72÷ ＝72× ＝180（页） 180－90＝90（页） 答：阳阳还有90页未读。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年江夏区小学生学业质量调研测试 六年级数学试卷 一、我会填。（1×24＝24分） 1. 有千湖之省美誉的湖北省，水资源总量为118882000000立方米，横线上的数读作（ ），改写成用亿作单位的数是（ ）亿。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 7.5×1.02（ ）7.5 2.5升（ ）2.5立方分米 3吨80千克（ ）3.8吨 3. 下列数线上，A点所表示的数是（ ），B点所表示的数是（ ）。 4. （ ）∶24＝＝14÷（ ）＝0.875＝（ ）%。 5. 如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点P在点O的（ ）处。 6. 转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据下图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的。 7. 妈妈把10000元钱存入银行，定期一年，年利率是2.25%,到期时妈妈共可以取回（ ）元．数量关系式是（ ）． 8. 一个笔记本a元，一支钢笔b元，一个笔记本比一支钢笔贵（ ）元，买5个笔记本和15支钢笔共（ ）元。 9. 笑笑为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表：其中最甜的一杯是第（ ）杯，有两杯是同样甜的，这两组数据可以组成一个比例式是（ ）。 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 12 12 10 16 水/mL 60 48 80 80 10. 如下图，△ABC绕点A顺时针旋转一定度数后得到△AB'C'，已知∠B＝20°，∠C＝30°，这个三角形旋转了（ ）°。 11. 如图，一个立体图形从正面看到的图形是A，从上面看到的图形是B，这个立体图形的体积是（ ）立方厘米；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是（ ）立方厘米。 12. 夏夏玩一个搭积木游戏，所搭成的积木形状如下图所示。按照这样的规律，夏夏搭第n次的图形一共需要小正方体积木（ ）个。 二、我会选。（把正确答案前的序号填在括号里）。（1×8＝8分） 13. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. 8＝1＋7 B. 36＝7＋29 C. 54＝3＋51 D. 15＝2＋13 14. 下列算式中，“4”和“2”能直接相加的有（ ）。 ①200＋400＝600 ②0.4＋0.2＝0.6 ③ ④4.●＋2.■6 A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 15. 纳米和米一样是长度单位，1毫米＝1000000纳米。如果将长10纳米的芯片画在图纸上，量得其长度为1毫米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶10 B. 10∶1 C. 1∶100000 D. 100000∶1 16. 六（1）班有36名同学，按学号依次轮流当值日班长，这学期有22周，每人至少轮到（ ）次。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 17. 一根体积为120立方分米的圆柱体木料，要把它削成最大的圆锥，需要削去（ ）立方分米的木料。 A. 40 B. 60 C. 80 D. 100 18. 有两个相关联的量，它们的关系如图。这两个相关联的量可能是（ ）。 A. 订阅《智力数学》的总价与本数 B. 路程一定时，行驶速度与行驶时间 C. 圆的面积与它的半径 D. 一袋大米的质量一定，吃掉的大米质量与剩下的大米质量 19. 去年冬季的冻雨对林木造成了很大伤害，今年江夏区启动2024年义务植树活动。某植树点计划要种300棵树。甲团队单独种要8天完成，乙团队单独要10天种完。如果列式为，要解决的问题是（ ）。 A. 两队合种300棵树需要几天？ B. 甲乙两团队合种1天完成这些树的几分之几？ C. 甲乙两团队合种1天能种多少棵？ D. 甲乙两团队合种1天后还剩这些树的几分几？ 20. 一个圆柱扫地机器人在一块长方形场地内可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。机器人在扫地时覆盖不到的面积约为（ ）平方厘米。（π取值3） A. 400 B. 300 C. 100 D. 0 三、我是小小神算手。（5＋18＋6＝29分） 21. 直接写出计算结果。 0.24＋2.4＝ 2.5a－a＝ 0.56÷56%＝ 0.125×16＝ 0.1÷0.01＝ 6×5÷6×5＝ 22. 下面各题怎样简便怎样算。 156÷52＋25×8 2.5×（3.2－8.4÷3） 23. 解方程。 3×0.7＋4x＝6.9 四、观察操作，大显身手。（6＋4＝10分） 24. 按要求完成操作。 （1）请在图中选择四个点依次连接，画出一个平行四边形。再选择合适位置画出按1∶2缩小后的图形。 （2）选择图中的三个点依次连接，画出一个等腰三角形，并画出它向右平移3格后的图形。 （3）如果所画等腰三角形一个顶点的位置用数对（a，b）表示，那么它平移后的位置用数对（ ）来表示。 25. 向阳社区开展防范电信诈骗宣传教育活动，进行了防止“电信网络诈骗”的调查活动，选择“你觉得最容易上当的诈骗方式”，并且每人只能选一项。工作人员将调查结果整理后，绘制了两副不完整的统计图（下图），请根据图中信息按要求作答。 （1）和平社区工作人员一共调查了（ ）人。 （2）把两个统计图补充完整，其中条形统计图的每个条形上方标注数据。 （3）你有什么防止电信诈骗的秘籍给同学们分享一下？ 五、联系实际，灵活解决。（第26小题4分，其余每小题5分，共29分） 26. ETC，即电子不停车收费系统，其适合在高速或交通繁忙的桥隧环境下使用。目前全国范围内一般都是九五折，明明家的小轿车安装了ETC，在下高速路口时，电子屏显示缴费50.35元。如果没有安装ETC应该付多少钱？ 27. 浩浩家距离外婆家大约有470千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 28. 我国人均水资源只有2300立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计，我国660个城市中，有30%的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。这些城市中，严重缺水的城市有多少个？ 29. 下图是楠楠用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有30厘米长的金丝线，贴一圈够不够用？请用计算说明。 30. 我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”也就是底面周长的平方乘高，再除以12，只不过取π的近似数为3。 （1）请你利用《九章算术》的这个方法求周长12分米，高6分米的圆柱的体积。 （2）你能想办法说明这样算的道理吗？把你的方法记录下来。 31. 阳阳班同学都爱读科普书，不时和同学光光“秀一秀”读书成绩。这天他将两人读书情况进行了统计，回去给了妈妈这样几条信息。 a．他俩读的书名相同，版本也相同； b．光光未读的页数与全书页数的比是3∶5； c．光光已读页数比阳阳已读页数少20%； d．阳阳已经读了90页。 请你帮阳阳妈妈计算出： （1）光光读了多少页？ （2）阳阳还有多少页未读？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $