精品解析：2022-2023学年山东省泰安市东平县青岛版（五年制）四年级下册期末考试数学试卷

2022－2023学年度第二学期期末学情诊断 四年级数学 一、计算。（29分） 1. 直接写得数。 2. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 36和54 18和24 20和30 3. 解方程。 x＋14.8＝17.2 7.82x＋5.18x＝26 6.8＋3.2x＝14.8 9x＋9.25＝36.25 二、认真思考，仔细填空。（每空1分，共30分。） 4. 把6米长的绳子平均分成3段，每段长（ ）米，每段长是这根绳子长度的（ ）。 5. 月球表面白天平均温度零上126摄氏度，记作（ ）摄氏度；夜间平均温度零下150摄氏度，记作（ ）摄氏度。 6. 某房间号是一个四位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百位上的数字是0，千位上是最小的质数，该房间号是（ ）。 7. 将42分解质因数（ ）。 8. 在1、2、13、51、56、75中，质数有（ ），合数有（ ），（ ）既不是质数也不是合数，（ ）是奇数，（ ）是偶数。 9. 如图，平行四边形中空白部分的面积分别是0.8平方分米和1.4平方分米。阴影部分的面积是（ ）平方分米。 10. 一个平行四边形面积和一个三角形的面积相等，底也相等。若三角形的高是10cm，则平行四边形的高是（ ）。 11. 。 12. 用0、5、6、7这四个数字，可以组成（ ）个不同的四位数。 13. 在括号里填上合适的最简分数。 15分＝（ ）时 60厘米＝（ ）米 8角＝（ ）元 60cm2＝（ ）dm2 14. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 90公顷（ ）9平方千米 6公顷（ ）600平方米 （ ）0.9 4.25（ ） 15. 一个三角形底长是8m，如果底边延长2m，那么面积就增加4m2，原来三角形的面积是（ ）平方米。 16. 既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5的最小的三位数是（ ）。 17. 用分数表示下面各图中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） 三、仔细推敲，合理选择。（5分） 18. 一个正方形的边长扩大4倍，它的面积将扩大（ ）倍。 A. 4 B. 8 C. 16 19. 当y＝3.8时，2y（ ）y2。 A. 等于 B. 大于 C. 小于 20. 5克盐溶解在43克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 21. 比较下面三个图形的面积发现，（ ）。 A. 平行四边形的面积最大 B. 梯形的面积最小 C. 它们的面积一样大 D. 三角形面积大 22. 一个直角三角形三条边分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 A. 6 B. 10 C. 7.5 四、观察操作，分析作答。（8分） 23. 如图是小明从甲地到乙地骑车行驶情况，根据下图回答问题。 小明从甲地到乙地一共用了（ ）小时。甲地到乙地的路程是（ ）千米。小明休息了（ ）分钟。小明在最后的30分钟里行驶了（ ）千米。 24. 操作。 （1）画出上面左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出上面右边三角形绕O点逆时针旋转90°后的图形。 五、求下列图形的面积。（8分） 25. 求下列图形的面积。 六、灵活应用，解决问题。（20分） 26. 东平湖畔栽植月季和牡丹共7500棵，月季的棵数是牡丹的1.5倍，月季和牡丹各种了多少棵？（列方程解答） 27. 饲养员将10只鸡和一些兔子关在一个笼子里,共有28只脚,那么有多少只兔子? (列方程解答) 28. 打字员录入一份稿件，第一天录入了整份稿件的，第二天录入了整份稿件的，还剩几分之几没有录入？ 29. 有一块梯形的果园，它的上底是70米，下底是110米，高80米。如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？ 30. 学校绿化工程由甲、乙两个工程队共同承担，计划3个月完成。两队的工作效率如表。学校的绿化面积是多少平方米？ 工程队 工作效率（平方米/月） 甲队 674 乙队 426 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年度第二学期期末学情诊断 四年级数学 一、计算。（29分） 1. 直接写得数。 【答案】；；；0； 1；1；1； 【解析】 2. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 36和54 18和24 20和30 【答案】18；108 6；72 10；60 【解析】 【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，先除以这两个数的公因数，一直除到商只有公因数1为止。最大公因数是所有除数的乘积，最小公倍数是所有除数和商的乘积。 【详解】 36和54的最大公因数2×3×3＝18； 36和54的最小公倍数2×3×3×2×3＝108。 18和24的最大公因数2×3＝6； 18和24的最小公倍数2×3×3×4＝72。 20和30的最大公因数2×5＝10； 20和30的最小公倍数2×5×2×3＝60。 3. 解方程。 x＋14.8＝17.2 7.82x＋5.18x＝26 6.8＋3.2x＝14.8 9x＋9.25＝36.25 【答案】x＝2.4；x＝2 x＝2.5；x＝3 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程的两边同时减去14.8，求出方程的解； （2）先计算7.82x＋5.18x＝13x，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以13，求出方程的解； （3）根据等式的性质1，方程的两边同时减去6.8，根据等式的性质2，方程的两边同时除以3.2，求出方程的解； （4）根据等式的性质1，方程的两边同时减去9.25，根据等式的性质2，方程的两边同时除以9，求出方程的解。 【详解】x＋14.8＝17.2 解：x＋14.8－14.8＝17.2－14.8 x＝2.4 7.82x＋5.18x＝26 解：13x＝26 13x÷13＝26÷13 x＝2 6.8＋3.2x＝14.8 解：6.8－6.8＋3.2x＝14.8－6.8 32x＝8 3.2x÷3.2＝8÷3.2 x＝2.5 9x＋9.25＝36.25 解：9x＋9.25－9.25＝36.25－9.25 9x＝27 9x÷9＝27÷9 x＝3 二、认真思考，仔细填空。（每空1分，共30分。） 4. 把6米长的绳子平均分成3段，每段长（ ）米，每段长是这根绳子长度的（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】把这根6米长的绳子看作一个整体，平均分成3段，每段是它的，每段的长度＝这根绳子的长度÷段数，据此解答即可。 【详解】6÷3＝2（米） 把6米长的绳子平均分成3段，每段长2米，每段长是这根绳子长度的。 5. 月球表面白天平均温度零上126摄氏度，记作（ ）摄氏度；夜间平均温度零下150摄氏度，记作（ ）摄氏度。 【答案】 ①. 126 ②. ﹣150 【解析】 【分析】以0摄氏度为标准，高于0摄氏度记为正，正号可以省略，低于0摄氏度记为负，据此作答。 【详解】月球表面白天平均温度零上126摄氏度，即高于0摄氏度，所以记作126摄氏度； 夜间平均温度零下150摄氏度，即低于0摄氏度，所以记作﹣150摄氏度。 6. 某房间号是一个四位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百位上的数字是0，千位上是最小的质数，该房间号是（ ）。 【答案】2014 【解析】 【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，最小的奇数是1。这个四位数的千位上是2，百位上是0，十位上是1，个位上是4。 【详解】某房间号是一个四位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百位上的数字是0，千位上是最小的质数，该房间号是2014。 7. 将42分解质因数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。据此解答。 【详解】42＝6×7＝2×3×7 故将42分解质因数是42＝2×3×7。 8. 在1、2、13、51、56、75中，质数有（ ），合数有（ ），（ ）既不是质数也不是合数，（ ）是奇数，（ ）是偶数。 【答案】 ①. 2、13 ②. 51、56、75 ③. 1 ④. 1、13、51、75 ⑤. 2、56 【解析】 【分析】质数就是只能被1和它自身整除的数；合数就是除了1和它本身之外，还能被其它数整除的数。1既不是质数也不是合数。 自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。据此解答即可。 【详解】1既不是质数也不是合数； 2的因数有：1、2； 13的因数有：1、13； 51的因数有：1、3、17、51； 56的因数有：1、2、4、7、8、14、28、56； 75的因数有：1、3、5、15、25、75； 在1、2、13、51、56、75中，质数有2、13；合数有51、56、75；1既不是质数也不是合数；1、13、51、75是奇数，2、56是偶数。 9. 如图，平行四边形中空白部分的面积分别是0.8平方分米和1.4平方分米。阴影部分的面积是（ ）平方分米。 【答案】2.2 【解析】 【分析】阴影部分的底就是平行四边形的底，高是平行四边形的高，根据公式三角形的面积＝底高÷2和平行四边行的面积＝底×高，可知等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。所以空白部分的面积相加就等于阴影部分的面积。据此解答即可。 【详解】0.8＋1.4＝2.2（平方分米） 阴影部分的面积是2.2平方分米。 10. 一个平行四边形的面积和一个三角形的面积相等，底也相等。若三角形的高是10cm，则平行四边形的高是（ ）。 【答案】5厘米 【解析】 【分析】假设出三角形的面积，根据三角形的面积和高计算出三角形的底，最后根据三角形的面积和底计算出平行四边形的高即可。 【详解】假设平行四边形和三角形的面积为20平方厘米 三角形的底：20×2÷10 ＝40÷10 ＝4（厘米） 平行四边形的高：20÷4＝5（厘米） 所以，平行四边形的高是5厘米。 【点睛】当平行四边形和三角形面积和底相等时，平行四边形的高是三角形高的一半。 11. 。 【答案】5；6；40 【解析】 【分析】首先把0.4化成分数是，然后化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3，就是；再根据分数与除法的关系＝2÷5，然后根据商不变的性质，被除数和除数都乘8就是16÷40；据此解答即可。 【详解】0.4＝＝＝＝＝2÷5＝16÷40 即0.4＝＝＝16÷40。 12. 用0、5、6、7这四个数字，可以组成（ ）个不同的四位数。 【答案】18 【解析】 【分析】以“5”开头的四位数，“6”开头的四位数，“7”开头的四位数，利用列举法，不重不漏地列举出所有的情况，进而得出结论。注意写数时0不能放在最高位。 【详解】“5”开头的四位数有：5067；5076；5607；5670；5706；5760； “6”开头的四位数有：6057；6075；6507；6570；6705；6750； “7”开头的四位数有：7056；7065；7605；7650；7506；7560； 6×3＝18（个） 所以，用0、5、6、7这四个数字，可以组成18个不同的四位数。 13. 在括号里填上合适的最简分数。 15分＝（ ）时 60厘米＝（ ）米 8角＝（ ）元 60cm2＝（ ）dm2 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】最简分数是指分子和分母互质的分数。 约分：用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，可将分数化成“最简分数”。 先根据“1时＝60分、1米＝100厘米、1元＝10角、1dm2＝100cm2”，据此进行单位换算，并用约分的方法把结果化成最简分数即可。 【详解】根据分析可得： ＝＝，所以，15分＝时； ＝＝，所以，60厘米＝米； ＝＝，所以，8角＝元； ＝＝，所以，60cm2＝dm2。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 90公顷（ ）9平方千米 6公顷（ ）600平方米 （ ）0.9 4.25（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）根据1平方千米＝100公顷，将右侧进行单位换算，大单位转换成小单位乘相应的进率，然后进行比较； （2）根据1公顷＝10000平方米，将左侧的进行单位换算，大单位转换成小单位乘相应的进率，然后进行比较； （3）和（4）将分数转化成小数，再根据小数大小比较的方法解答即可。 【详解】（1）9平方千米＝9×100＝900公顷，900公顷＞90公顷；所以90公顷＜9平方千米； （2）6公顷＝6×10000＝60000平方米，60000平方米＞600平方米；所以6公顷＞600平方米； （3）＝8÷9＝0.88……，0.88……＜0.9；所以＜0.9； （4）＝17÷4＝4.25。 15. 一个三角形的底长是8m，如果底边延长2m，那么面积就增加4m2，原来三角形的面积是（ ）平方米。 【答案】16 【解析】 【分析】由题意知：底边延长2m，面积增加4平方米，用面积乘2除以2，得到三角形的高，再利用底乘高除以2，得原三角形的面积。据此解答。 【详解】三角形的高： 4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 原三角形的面积： 8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 【点睛】灵活运用三角形面积公式求得三角形的高是解答本题的关键。 16. 既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5的最小的三位数是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】由于2、3、5是两两互相互质，所以既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5的最小的三位数一定是2、3、5的积的倍数，据此即可解答。 【详解】2×3×5＝30 30×2＝60 30×3＝90 30×4＝120 故答案为：120。 【点睛】考查学生对2、3、5倍数特征的掌握。 17. 用分数表示下面各图中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。表示其中一份的数，叫做分数单位。 （1）第一幅图，这个平行四边形被平均分成9份，每份是它的，阴影部分占其中的5份，用分数表示是。 （2）第二幅图，有两个相同的三角形，都被平均分成3份，第一个整体都是阴影，第二个阴影部分占其中的1份，阴影部分总共有3＋1＝4（份），用分数表示是。 （3）第三幅图，有三个相同的圆，都被平均分成3份，第一个和第二个整体都是阴影，第三个阴影部分占其中的1份，阴影部分总共有3＋3＋1＝7（份），用分数表示是。 【详解】根据分析可得，用分数表示下面各图中的阴影部分如下所示： 三、仔细推敲，合理选择。（5分） 18. 一个正方形的边长扩大4倍，它的面积将扩大（ ）倍。 A. 4 B. 8 C. 16 【答案】C 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长，如果正方形的边长扩大4倍，那么扩大后的面积＝（边长×4）×（边长×4）＝边长×4×边长×4＝（边长×边长）×16，也就是它的面积将扩大16倍，也可以给边长假设一个数进行计算解答。 【详解】假设一个正方形的边长是1厘米，它的面积是：1×1＝1（平方厘米） 将它的边长扩大4倍后是：1×4＝4（厘米） 扩大后的面积是：4×4＝16（平方厘米） 16÷1＝16 所以一个正方形的边长扩大4倍，它的面积将扩大16倍。 故答案为：C 19. 当y＝3.8时，2y（ ）y2。 A. 等于 B. 大于 C. 小于 【答案】C 【解析】 【分析】先分别求出当y＝3.8时，2y和y2的值，再比较两个结果的大小即可。 【详解】当y＝3.8时： 2y＝2×3.8＝7.6 y2＝y×y＝3.8×3.8＝14.44 7.6＜14.44 所以当y＝3.8时，2y＜y2。 故答案为：C 20. 5克盐溶解在43克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】5克盐完全溶解在43克水中，盐＋水＝盐水，5＋43＝48（克）；再用一个数占另一个数的几分之几的计算方法列式，5÷48＝，据此解题。 【详解】A．，指的是盐的重量是水的重量的几分之几，不符合题意。 B．，指的是盐占盐水的几分之几，符合题意。 C．，指的是水占盐水的几分之几，不符合题意。 故答案为：B 21. 比较下面三个图形的面积发现，（ ）。 A. 平行四边形的面积最大 B. 梯形的面积最小 C. 它们面积一样大 D. 三角形面积大 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的底是10；梯形的上底是4，下底是6；平行四边形的底是5。平行四边形、梯形、三角形的高都相等。设它们的高都是10，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，把数据代入算出它们的面积，再进行选择。 【详解】10×10÷2 ＝100÷2 ＝50 （4＋6）×10÷2 ＝10×10÷2 ＝100÷2 ＝50 5×10＝50 平行四边形、梯形、三角形的面积一样大。 故答案为：C 22. 一个直角三角形三条边分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 A. 6 B. 10 C. 7.5 【答案】A 【解析】 【分析】根据直角三角形中斜边为最长边，可知这个三角形的两条直角边分别是多少，再根据三角形的面积公式进行计算即可。 【详解】3×4÷2＝6（平方厘米） 故答案为：A 【点睛】本题的关键在于确定这个三角形的两条直角边是多少，再根据三角形的面积公式进行计算。 四、观察操作，分析作答。（8分） 23. 如图是小明从甲地到乙地骑车行驶情况，根据下图回答问题。 小明从甲地到乙地一共用了（ ）小时。甲地到乙地的路程是（ ）千米。小明休息了（ ）分钟。小明在最后的30分钟里行驶了（ ）千米。 【答案】 ①. 2 ②. 30 ③. 30 ④. 15 【解析】 【分析】根据观察折线统计图横向表示的是时间，纵向表示的行驶的路程。 （1）根据经过的时间＝结束时间－开始时间，即用11：00减去9：00就是小明从甲地到乙地所用的时间。 （2）通过观察折线统计图11：00时，小明骑行了30千米，也是甲地到乙地的距离。 （3）通过观察折线统计图11：00到10：00，中间时间间隔是1个小时，1小时＝60分钟，对应着两个方格的长度，即1个方格表示的时间：60÷2＝30（分钟），即10：00到10：30小明骑行的路程都是15千米，表示小明中途没有骑行在休息，休息了30分钟，据此解答即可。 （4）小明11：00行驶到了乙地，对应的路程是30千米，11：00减去30分钟，即10：30行驶的路程是15千米，求小明最后30分钟行驶的路程就用30减去15即可。据此解答即可。 【详解】（1）11：00－9：00＝2（小时） 小明从甲地到乙地一共用了2小时。 （2）甲地到乙地的路程是30千米。 （3）11：00－10：00＝1（小时） 1小时＝60分钟 60÷2＝30（分钟） 小明休息了30分钟。 （4）30－15＝15（千米） 小明在最后的30分钟里行驶了15千米。 24. 操作。 （1）画出上面左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出上面右边三角形绕O点逆时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全上面这个轴对称图形； （2）旋转图形的画法，先确定关键点，再确定旋转中心，旋转方向和旋转角度；再确定关键点到旋转中心的距离；进而确定关键点的对应点，最后按照顺序对应点连接起来；据此可解此题。 【详解】根据题意画图如下： 五、求下列图形的面积。（8分） 25. 求下列图形的面积。 【答案】30平方米；67.5平方厘米 【解析】 【分析】（1）该图形的面积可以分为两部分计算，一部分是上面的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底是8米，高是1.5米，因此三角形的面积就用8乘1.5除以2，另一部分是下面的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，长方形的长是8米，高是3米，因此长方形的面积就是8乘3，再把两部分的面积相加即可。 （2）可以添加一条辅助线把这个图形分为两部分，一部分为梯形，另一部分为长方形，如下图所示： 根据，梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是5厘米，因此梯形的面积就用5加10的和乘5再除以2，长方形的长是6厘米，宽是5厘米，因此长方形的面积就用6乘5，再把两部分的面积相机即可。 【详解】8×1.5÷2 ＝12÷2 ＝6（平方米） 8×3＋6 ＝24＋6 ＝30（平方米） 图形的面积是30平方米 （5＋10）×52 ＝15×5÷2 ＝75÷2 ＝375（平方厘米） 6×5＋37.5 ＝30＋37.5 ＝67.5（平方厘米） 图形的面积是67.5平方厘米。 六、灵活应用，解决问题。（20分） 26. 东平湖畔栽植月季和牡丹共7500棵，月季的棵数是牡丹的1.5倍，月季和牡丹各种了多少棵？（列方程解答） 【答案】4500棵；3000棵 【解析】 【分析】月季的棵树＝牡丹的棵树×1.5，由月季和牡丹共7500棵可得数量关系式：月季的棵数＋牡丹的棵树＝7500，根据等量关系式列方程解答即可。 【详解】解：设牡丹种了x棵，则月季种了1.5x棵。 1.5x＋x＝7500 2.5x＝7500 2.5x÷2.5＝7500÷2.5 x＝3000 3000×1.5＝4500（棵） 答：月季种了4500棵，牡丹种了3000棵。 27. 饲养员将10只鸡和一些兔子关在一个笼子里,共有28只脚,那么有多少只兔子? (列方程解答) 【答案】2只 【解析】 【详解】解:设有x只兔子． 10×2+4x=28 20+4x=28 4x=8 x=2 答:有2只兔子． 28. 打字员录入一份稿件，第一天录入了整份稿件的，第二天录入了整份稿件的，还剩几分之几没有录入？ 【答案】 【解析】 【分析】把整份稿件看做单位“1”，即用“1”分别减去第一天录入稿件和第二天录入的稿件，就是还剩下几分之几没有录入。据此解答即可。 【详解】1－－ ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：还剩没有录入。 29. 有一块梯形的果园，它的上底是70米，下底是110米，高80米。如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？ 【答案】800棵 【解析】 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此先求出这个梯形果园的面积，再除以9，即可求出这个果园有几棵果树。 【详解】（70＋110）×80÷2 ＝180×80÷2 ＝14400÷2 ＝7200（平方米） 7200÷9＝800（棵） 答：这个果园共有果树800棵。 30. 学校的绿化工程由甲、乙两个工程队共同承担，计划3个月完成。两队的工作效率如表。学校的绿化面积是多少平方米？ 工程队 工作效率（平方米/月） 甲队 674 乙队 426 【答案】3300平方米 【解析】 【分析】甲队每月绿化面积乘工作时间，可以算出甲队绿化的校园面积是（674×3）平方米； 乙队每月绿化面积乘工作时间，可以算出乙队绿化的校园面积是（426×3）平方米；甲队绿化的校园面积加上乙队绿化的校园面积，即可算出学校的绿化面积是（674×3＋426×3）平方米。 【详解】674×3＋426×3 ＝（674＋426）×3 ＝1100×3 ＝3300（平方米） 答：学校的绿化面积是3300平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$