江苏省苏州市昆山市2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年江苏省苏州市昆山市五年级（下）期末数学试卷 一、计算题（共26分） 1．（8分）口算。 ＝ ＝ ＝ 0.32＝ ＝ 1﹣4÷7＝ ＝ ＝ 2．（9分）解方程。 4x﹣6＝22 x﹣0.6x＝0.62 4×2.4+3x＝10.62 3．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 二、填空题（每空1分，共25分） 4．（4分）3÷5＝＝＝＝　 　（填小数） 5．（3分）在括号里填最简分数。 5厘米＝米 80公顷＝平方千米 9分＝时 6．（2分）用若干个长8厘米、宽6厘米的长方形拼一个正方形，正方形的边长最小是 　 　厘米，至少需要 　 　个这样的长方形。 7．（3分）的分数单位是 　 　，它有 　 　个这样的分数单位，再添上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。 8．（1分）在“37□”的方框中填一个数字，使组成的三位数既是2的倍数，又是3的倍数，共有 　 　种不同的填法。 9．（1分）如果x＝2.5是方程4x+3a＝18.4的解，那么a＝　 　。 10．（1分）小华用铁丝正好围成一个长分米、宽分米的长方形框架，这根铁丝的长度是分米。 11．（2分）把一袋重5千克的糖果平均分给8个小朋友，每人分得这袋糖果的，是千克。 12．（2分）如果M＝2×3×5，N＝2×5×7，那么M和N它们的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 13．（1分）丁丁有3位好朋友，过年时，他们每两人之间互寄拜年贺卡，一共需要 　 　张贺卡。 14．（2分）一条3m长的铁丝，如果剪去，那么还剩；如果剪去m，那么还剩　 　米． 15．（3分）在一个长8厘米，宽6厘米长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是　 　厘米，周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米． 三、选择题（每题2分，共10分） 16．（2分）科学小组有女生a人，男生比女生的2倍多3人，那么男生有（　　）人。 A．2a+3 B．2a﹣3 C．（a+3）÷2 D．（a﹣3）÷2 17．（2分）下面计数器表示的数，（　　）不是3的倍数。 A． B． C． D． 18．（2分）一根铁丝用去了米，还剩全长的，用去的长度和剩下的长度相比，（　　） A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较 19．（2分）如图，从甲地到乙地有三条不同的路，每条路都是由若干个半圆组成，比一比，这三条路的长度，（　　） A．第①条最短 B．第②条最短 C．第③条最短 D．三条路一样长 20．（2分）已知6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1+2+3＝6，这样的数就叫作完美数。下面的数中，（　　）是完美数。 A．10 B．20 C．28 D．35 四、操作题（共9分） 21．（9分）下表是新知书店和教育书城上半年销售教育类图书的数量统计表。 月份 数量/件 书店 一 二 三 四 五 六 新知书店 120 160 250 280 140 100 教育书城 140 180 200 250 190 180 （1）请你根据上述统计表，完成下面的统计图。 （2）新知书店和教育书城 　 　月份销售教育类图书最多，　 　月份两个店销售教育类图书相差最大。 （3）新知书店（ 　 　～　 　）月销售教育类图书的数量增长最快。 五、解决问题（共30分） 22．（6分）六年级学生在学校科技知识竞赛中比五年级多得18分，六年级学生的得分是五年级的1.2倍。五、六年级学生各得了多少分？ 23．（6分）修路队要修一条长千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩下全长的几分之几没有修？ 24．（6分）爸爸和他的同事李叔叔都参加了健体中心的羽毛球锻炼，爸爸每4天去一次，李叔叔每6天去一次。3月1日他们同时在一起打球，至少再过几天他们能再次同时打球？是几月几日？ 3月 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 25．（6分）同学们采集树种，第一小组采集了千克，第二小组比第一小组少采集了千克。两个小组一共采集了多少千克树种？ 26．（6分）一个圆形花坛，周长是100.48米，中间有一个底座为圆形的雕塑，底座半径是6米，这个花坛中除雕塑外的部分种满了花，花的种植面积是多少平方米？ 2023-2024学年江苏省苏州市昆山市五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、计算题（共26分） 1．【分析】根据分数加、减法的计算方法和乘方的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ 0.32＝0.09 ＝ 1﹣4÷7＝ ＝ ＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加、减法的计算方法和乘法的计算方法。 2．【分析】4x﹣6＝22，根据等式的性质1，方程两边同时加上6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可； x﹣0.6x＝0.62，先化简方程左边含有x的算式，即求出1﹣0.6的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1﹣0.6的差即可； 4×2.4+3x＝10.62，先计算出4×2.4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减轻4×2.4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 【解答】解：4x﹣6＝22 4x﹣6+6＝22+6 4x＝28 4x÷4＝28÷4 x＝7 x﹣0.6x＝0.62 0.4x＝0.62 0.4x÷0.4＝0.62÷0.4 x＝1.55 4×2.4+3x＝10.62 9.6+3x＝10.62 9.6+3x﹣9.6＝10.62﹣9.6 3x＝1.02 3x÷3＝1.02÷3 x＝0.34 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 3．【分析】，根据加法的交换律和结合律进行简便计算。 ，根据减法的性质进行简便计算。 ，把算式转为（）+（）+（）+（）+（）的形式，再计算。 【解答】解： ＝（）+（） ＝2+1 ＝3 ＝ ＝1 ＝ ＝（）+（）+（）+（）+（） ＝++++ ＝1﹣ ＝ 【点评】本题解题关键是熟练掌握分数加减混合运算的计算方法，能够根据算式的特点运用合适的运算定律进行简便计算。 二、填空题（每空1分，共25分） 4．【分析】根据分数与除法的关系，3÷5＝，再根据分数的基本性质，的分子、分母都乘9，得；的分子、分母都乘12，得；计算3÷5的商，结果用小数表示即可。 【解答】解：3÷5＝＝0.6 故答案为：；45；36；0.6。 【点评】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系是解答本题的关键。 5．【分析】由高级单位向低级单位换算乘进率，由低级单位向高级单位换算除以进率，据此解答即可。 【解答】解：5厘米＝米 1平方千米＝100公顷 80公顷＝平方千米 1时＝60分 9分＝时 故答案为：；；。 【点评】掌握单位间的进率和换算方法是解答的关键。 6．【分析】将长方形的长、宽进行分解质因数，找出它们各自独有的质因数和公有质因数，并相乘，求出的积就是它们的最小公倍数，即拼成的正方形的边长；分别用正方形的边长除以8和6，将得到的商相乘即可得到至少需要长方形的数量。 【解答】解：6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。 （24÷6）×（24÷3） ＝4×3 ＝12（张） 答：正方形的边长最小是24厘米，至少需要12个这样的长方形。 故答案为：24；12。 【点评】这是一道关于最小公倍数应用的题目，熟练掌握求两个数最小公倍数的方法是解题的关键。 7．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，先把带分数化为假分数，假分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位，再根据最小的质数为2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【解答】解：分析可知，＝，的分数单位是，它有10个这样的分数单位； 最小的质数为2，2＝，14﹣10＝4，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：，10，4。 【点评】掌握分数单位的意义并熟记最小的质数是解答题目的关键。 8．【分析】2和3的倍数特征：个位数字是0、2、4、6或8，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数既是2的倍数，又是3的倍数；据此解答即可。 【解答】解：370个位数字是0，3+7+0＝10，10不是3的倍数，这个数是2的倍数，不是3的倍数； 372个位数字是2，3+7+2＝12，12是3的倍数，这个数既是2的倍数，又是3的倍数； 374个位数字是4，3+7+4＝14，14不是3的倍数，这个数是2的倍数，不是3的倍数； 376个位数字是6，3+7+6＝16，16不是3的倍数，这个数是2的倍数，不是3的倍数； 378个位数字是8，3+7+8＝18，18是3的倍数，这个数既是2的倍数，又是3的倍数； 方框里可以填2或8，共有2种不同的填法。 故答案为：2。 【点评】熟练掌握2和3的倍数特征是解答本题的关键。 9．【分析】把x＝2.5代入方程4x+3a＝18.4，可得4×2.5+3a＝18.4，然后根据等式的基本性质求出a的值。 【解答】解：把x＝2.5代入方程4x+3a＝18.4得 4×2.5+3a＝18.4 10+3a＝18.4 10+3a﹣10＝18.4﹣10 3a＝8.4 3a÷3＝8.4÷3 a＝2.8 故答案为：2.8。 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 10．【分析】根据长方形的周长公式计算即可，长方形的周长＝（长+宽）×2。 【解答】解： ＝ ＝（分米） 答：这根铁丝的长度是分米。 故答案为：。 【点评】熟练掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。 11．【分析】求每人分得这袋糖果的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每份是多少千克，平均分的是具体的数量5千克，求的是具体的数量；都用除法计算。 【解答】解：1÷8＝ 5÷8＝ 答：每人分得这袋糖果的；是千克。 故答案为：；。 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 12．【分析】把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【解答】解：M和N两数的最大公因数是：2×5＝10； M和N两数的最小公倍数是：2×3×5×7＝210。 故答案为：10；210。 【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 13．【分析】他们每两人之间互寄拜年贺卡，每个人都要得到另外的3个人的3张，由于每两人要互寄，一共要寄：3×4＝12（张）贺卡，据此解答。 【解答】解：（4﹣1）×4 ＝3×4 ＝12（张） 答：一共需要12张贺卡。 故答案为：12。 【点评】注意：他们每两人之间互寄拜年贺卡。 14．【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。 【解答】解：1＝ 3＝2（米） 答：如果剪去，那么还剩，如果剪去米，那么还剩2米。 故答案为：、2。 【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。 15．【分析】长方形内最大的圆就是以较短边为直径的圆，所以这个圆的直径是5厘米，利用圆的周长和面积公式即可解决问题． 【解答】解：根据题干可得，圆的直径为6厘米， 半径6÷2＝3（厘米）， 3.14×6＝18.84（厘米）， 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米）， 答：这个圆的直径是6厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米． 故答案为：6；18.84；28.26． 【点评】本题主要考查圆的周长与面积的实际应用，抓住长方形内最大圆的特点，即可解决此类问题． 三、选择题（每题2分，共10分） 16．【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法。计算科学小组有女生a人，男生比女生的2倍多3人，那么男生有（2×a+3）表示。 【解答】解：2×a+3＝2a+3 科学小组有女生a人，男生比女生的2倍多3人，那么男生有（2a+3）人。 故选：A。 【点评】本题考查用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。 17．【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，先分别表示出各数，再判断即可。 【解答】解：A、414。4+1+4＝9，9是3的倍数，不符合题意； B、234，2+3+4＝9。9是3的倍数，不符合题意； C、511，5+1+1＝7，7不是3的倍数，符合题意； D、153，1+5+3＝9，9是3的倍数，不符合题意。 故选：C。 【点评】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。 18．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用去了米，还剩全长的，说明用去了全长的（1﹣），通过比较用去部分、剩下部分所占全长的分率即可确定用去和剩下的铁丝长短。 【解答】解：1﹣＝ ＜，所以剩下的长。 故选：B。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 19．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，通过观察图形可知，①条路的长度等于直径为甲地到乙地的长的圆周长的一半，②条路的长度等于直径和为甲地到乙地的圆周长的一半，③条路的长度等于直径和为甲地到乙地长的圆周长的一半，所以三条路一样长。据此解答即可。 【解答】解：①条路的长度等于直径为甲地到乙地长的圆周长的一半； ②条路的长度等于直径和为甲地到乙地的圆周长的一半； ③条路的长度等于直径和为甲地到乙地长的圆周长的一半； 所以三条路一样长。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式及应用。 20．【分析】根据完全数的定义，写出下列选项中的因数，然后把这些因数除了其本身的数相加即可得出答案。 【解答】解：A.10的因数有：1、2、5、10，所以1+2+5＝8≠10； B.20的因数有：1、2、4、5、10、20，所以1+2+4+5+10＝22≠20； C.28的因数有：1、2、4、7、14、28，所以1+2+4+7+14＝28； D.35的因数有：1，5，7，35，所以1+5+7+35＝48≠35； 因此只有C项符合题意。 故选：C。 【点评】此题主要考查的是数字规律题，关键是理解如何判断完全数。 四、操作题（共9分） 21．【分析】（1）根据统计表格中数据先描点、再连线，最后标上数据即可完成统计图； （2）根据统计图可知新知书店和教育书城四月份销售教育类图书最多，六月份两个店销售教育类图书相差最大； （3）根据统计图可知新知书店二月～三月销售教育类图书的数量增长最快。 【解答】解：（1）统计图如下： （2）新知书店和教育书城四月份销售教育类图书最多，六月份两个店销售教育类图书相差最大； （3）根据统计图可知：新知书店二月～三月销售教育类图书的数量增长最快。 故答案为：（2）四；六；（3）二；三。 【点评】此题考查折线统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 五、解决问题（共30分） 22．【分析】根据题干，设五年级学生得了x分，那么六年级得分就是1.2x分，则根据等量关系：六年级得分﹣五年级得分＝18分，列出方程解决问题。 【解答】解：设五年级学生得了x分，那么六年级得分就是1.2x分。 1.2x﹣x＝18 0.2x＝18 x＝90 1.2×90＝108（分） 答：五年级得分是90分，六年级得分是108分。 【点评】解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题。 23．【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，单位“1”减去第一天和第二天修了单位“1”的分率即可求解。 【解答】解：1﹣﹣＝ 答：还剩下全长的没有修。 【点评】本题考查了分数加减法计算的应用。 24．【分析】先求出4和6的最小公倍数，确定他们每隔几天一起打球，再说明具体日期即可。 【解答】解：4和6的最小公倍数是12，所以他们每隔12天一起打球。 3月1日+12天＝3月13日 答：至少再过几天他们能再次同时打球，是3月13日。 【点评】本题考查了利用求两个数的最小公倍数解决问题，需准确理解题意，灵活解答。 25．【分析】用第一小组采集的质量减去千克，即可计算出第二小组采集的质量，再把两个小组采集的质量相加，即可计算出两个小组一共采集了多少千克树种。 【解答】解：﹣ ＝ ＝（千克） 答：两个小组一共采集了千克树种。 【点评】本题解题关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。 26．【分析】根据花坛周长是100.48米，可以求出花坛的半径，再根据圆的面积公式，s＝πr2，分别求出花坛和雕塑的面积，用花坛的面积减去雕塑的面积就是要求的答案． 【解答】解：半径是：100.48÷3.14÷2＝16（米） 水域面积是：3.14×162﹣3.14×62 ＝3.14×（162﹣62） ＝3.14×220 ＝690.8（平方米） 答：花的种植面积是690.8平方米． 【点评】此题主要考查了圆环的面积，即大圆的面积减去小圆的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$