因数和倍数第一课时（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

课题： 因数和倍数 教学目标 1 ．掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。 2 ．会用因数、倍数描述两个数之间的关系。 3 ．使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。 重点难点 理解因数和倍数的含义。 教学过程 第1课时 一、创设情境 师：同学们，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在。人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？ 生：父子（父母、母子、母女）关系。 师：我和你们的关系是……？ 生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） [设计意图] 教师首先和学生交流生活中的各种各样的关系，再引入到数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，这样既能让学生感受数学和生活的密切联系，又能激发学生的学习兴趣，提高学生主动探究学习的积极性。 二、探究新知 （一）认识因数与倍数 （出示主题图）观察上面的图，你看到了什么？用算式怎样表示？ 　师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。 　问：因为2×6=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？为什么？ 　师：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。 （出示12页的图2）从图上你可以列出怎样的算式？ 　根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？ 　想一想，还有哪些数是12的因数？（组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。） 　可以说12是12的因数吗？为什么？ （出示图3）从图上你可以列出怎样的算式？ (12×1＝12，1和12都是12的因数。12是1和2的倍数。) 　　11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？(不是，因为11除以2有余数。) 　师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ 生：2×4＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。 生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。 师出示：0×3　　　0×10 0÷3　　　0÷10 通过刚才的计算，你有什么发现？ 生：我发现0和任何数相乘，都等于0。 生：0除以任何数都等于0。 生：我补充，0不能作为除数。 [教学预设：]预计学生在自己写算式的过程中，会有诸如5×5＝25、7×1＝7、0×8＝0等，如果学生有特殊的0×8=0。在学生回答之后教师可以指出，为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。如果没有出现这类特殊的算式，教师有效介入，帮助启迪学生思考，发展深刻性的思维品质。 小结：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。根据上面的分析，我们可以得出：如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。 [设计意图] 教师首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。并促成学生对倍数、因数的认识，提升、巩固学生表达的完整性、有效性，避免学生不能全面的正确的表达。 师生小结：这节课，你们都学会了哪些知识？还有什么不明白的地方？ 生：我有一个疑问，在2×6＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？ 师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？ 生：我觉得好像不一样，但不知道为什么？ 生：我认为不一样，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而是12的因数指的是2和12的关系。 师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦！ [设计意图]因数和倍数的含义是本节课的难点，教师放手让学生尝试找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，讨论互评，自主学习，主动建构。而在观察发现一个数的因数的有关特征时，由于学生可以借鉴一个数的倍数的特征，所以让学生自由发言，作出总结。 三、方法应用 1．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。       18和2      4和64     72和3      20和4 2．下面的说法对吗？说出理由。 （1）42是6的倍数。 （2）在15÷4=3……3中，15是4的倍数。 （3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。 师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。 生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。 师：你认为怎样说才正确呢？ 生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。 师：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。 3、看谁反应快    游戏准备:学生按学号编成连续的自然数。(课前) 游戏规则:凡是学号符合以下要求的,请站起来,看谁反应快? ①（ ）是4的倍数       （ ）是60的因数       （ ）是5的倍数       （ ）是36的因数  ②请一名学生模仿刚才老师的要求，继续练习。 ③想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手？    生：（ ）是1的倍数。    师：哗，全班都举手了，谁能总结刚才的说法。    生：任何不包括0的自然数都是1的倍数。 [设计意图] 练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。 四、梳理知识，总结升华 谈话：这节课你有什么收获呢？质疑 [设计意图]让学生在愉悦的氛围中畅谈学习体会和收获，及时反思和质疑，既整理了本节课所学的知识，又使学生享受了成功的喜悦。通过课外知识的介绍延伸，使学生既长了知识，长了智慧，更能让学生感受到数学文化的魅力。 五、课堂检测 课堂检测A 1、下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 16和2      4和24      72和8      20和5 2、 3、游戏。（学生拿出准备好的自己学号的卡片） 规则：老师说一个数，同学看自己卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起自己的卡片，其他同学互相评判。 老师：4 ，谁是我的倍数？我是你们的什么数？ ② 老师：18 ，我找我的因数。 ③ 老师：请1--- 8 号的学生举起卡片，让6 号同学指出自己的因数。④ 老师：1 ，我是谁的因数？ 课堂检测B 1、下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 6和2      4和20     48和8      30和5 2、（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。 （ ） （2）48是6的倍数。（ ） （3）在13÷4=3 1中，13是4的倍数。（ ） （4）36是6的因数。（ ） （5）9的因数只有3、6、9。（ ） 3、 六、 布置作业 略。 附答案： 课堂检测A 1、 6是2的倍数，2是6的因数。 20是4的倍数，4是20的因数。 72是8的倍数，8是72的因数。 20是5的倍数，5是20的因数。 2、×、×、√、√。 3、略。 课堂检测B 1、 16是2的倍数，2是16的因数。 24是4的倍数，4是24的因数。 48是8的倍数，8是48的因数。 30是5的倍数，5是30的因数。 2、×、√、×、×、×。 3、密码是309198。 学科网（北京）股份有限公司 $$