考点07 力的合成与分解 受力分析（核心考点精讲精练）-备战2025年高考物理一轮复习考点帮（新高考通用）

考点07 力的合成与分解 受力分析  1. 高考真题考点分布 题型 考点考查 考题统计 选择题 力的合成 2023年重庆卷 选择题 力的分解 2021广东卷 选择题 受力分析 2020年浙江卷 2. 命题规律及备考策略 【命题规律】高考对这部分的考查频率不是特别的高，但是对于合成的法则、正交分解法和受力分析是平衡问题和动力学问题的基础。 【备考策略】 1.掌握力的合成和分解的方法，能够用这些方法解决实际的物理问题。 2.构建活结与死结模型、动杆和定杆模型，总结规律特点。 3.掌握受力分析的基本方法和规律，并能对多个物体进行受力分析。 【命题预测】重点掌握正交分解法、整体法和隔离法、受力分析的方法，这三个方法在平衡问题和动力学问题中应用较多。 一、力的合成和分解 1．共点力 作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。下列各图中的力均是共点力。 2．合力与分力 (1)定义：假设一个力单独作用的效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。 (2)关系：合力和分力是等效替代的关系。 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。 4．力的分解 (1)定义：求一个已知力的分力的过程。 (2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。 (3)分解方法：①按解决问题的实际需要分解；②正交分解。 二、活结与死结绳模型、动杆和定杆模型 1．“活结”模型 模型结构 模型解读 模型特点 “活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”绳子上的张力大小处处相等 2．“死结”模型 模型结构 模型解读 模型特点 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 死结两侧的绳子张力不一定相等 3．动杆模型 模型结构 模型解读 模型特点 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆 4．定杆模型 模型结构 模型解读 模型特点 轻杆被固定在接触面上，不发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 三、受力分析 1.受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力． 2.研究对象选取方法： (1)整体法和隔离法． ①当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法． ②在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法． ③整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法． (2)动力学分析法： 对加速运动的物体进行受力分析时,应用牛顿运动定律进行分析求解的方法. 考点一 力的合成 考向1 合力的范围 1.两个共点力的合成 ①|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 ②两种特殊情况：当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。 2.三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。 1．两个力和之间的夹角，其合力为，以下说法正确的是（　　） A．合力比分力和中的任何一个力都大 B．当和大小不变时，角减小，合力一定减小 C．合力F不可能大于 D．合力不可能小于 2．两个夹角为θ，大小分别是2N和3N的力作用于同一物体，这两个力的合力F与夹角θ的关系下列图中正确的是（　　） A． B． C． D． 考向2几种特殊情况的力的合成 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大，夹角为120° 合力与分力等大F′与F夹角为60° 3．耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为（为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　） A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为 C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 4．表演蹦极如图所示，O为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为的运动员从高处落下，恰好落在O点上。该处下凹至最低点时，网绳dOe为120°，此时O点受到向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（　　） A．F B． C．F+mg D． 考点二 力的分解 考向1 力的分解方法 1.力的分解常用的方法 正交分解法 按需分解法 分解 方法 将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解 按照解决问题的需要进行分解 实例 分析 x轴方向上的分力 Fx＝F cos θ y轴方向上的分力 Fy＝F sin θ F1＝ F2＝G tan θ 2.力的分解方法的选取原则 (1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法。 (2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。 5．一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1、2面的弹力大小分别记为、，忽略凿子受到的重力及摩擦力，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 6．科学地佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线、弧线和直线组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了，此时段与水平方向的夹角为段与水平方向的夹角为，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知，则耳朵受到口罩带的作用力（　　） A．，方向与水平向右成角 B．，方向与水平向左成角 C．，方向与水平向左成角 D．，方向与水平向右成角 考向2 力的分解中的多解问题 力的分解的 四种情况 1.已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小,有唯一解。 2.已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向),有唯一解。 3.已知合力和两分力的大小求两分力的方向: ①F>F1+F2,无解 ②F=F1+F2,有唯一解,F1和F2跟F同向 ③F=F1-F2,有唯一解,F1与F同向,F2与F反向 ④F1-F2<F<F1+F2,有无数组解(若限定在某一平面内,有两组解) 4.已知合力F和F1的方向、F2的大小(F1与合力的夹角为θ): ①F2<Fsin θ,无解 ②F2=Fsin θ,有唯一解 ③Fsin θ<F2<F,有两组解 7．如图将力（大小已知）分解为两个分力和，和的夹角小于90°。则关于分力，以下说法中正确的是（　　） A．当时，肯定有两组解 B．当时，有唯一一组解 C．当时，有唯一一组解 D．当时，无解 8．已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N。则（　　） A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向 考点三 活结与死结绳模型、动杆和定杆模型 考向1 活结与死结绳模型 常见模型 力学关系和几何关系 端点A上下移动 挡板MN左右移动 ① ② 因为d和l都不变，所以根据可知θ也不变，则T1和T2也不变。 因为MN左右移动时，d变化，而l不变，根据可知θ将变化，则T1和T2也变。 常见模型 力学关系和几何关系 端点A左右移动 两物体质量比变 ①角度：θ4=2θ3=2θ2=4θ1 ②拉力：T=MQg ③2MQcosθ2=MP 两物体质量比不变， 左右移动轻绳端点， 角度都不变。 角度变， 但让保持原有倍数关系。 9．如图所示，光滑轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定于竖直杆上的a、b两点，一质量为m的衣服静止悬挂于绳上某点；若在绳上另一点继续悬挂另一质量为M的衣服，已知m<M，两衣架质量均可忽略不计，则最终两衣服在绳上的状态为（    ） A．B．C． D． 10．如图，足够长的光滑直杆和构成一个支架，在竖直面上放置，支架连结处为B，直杆、与竖直夹角分别为、，轻质小环P、Q分别穿进直杆和，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端系在一起，其结点为O挂上小球后，绳长拉直后的长度分别为、，若两细绳的张力大小相等。则（　　） A．一定等于，不一定等于 B．不一定等于，一定等于 C．一定等于，也一定等于 D．不一定等于，也不一定等于 考向2 动杆和定杆模型 特别提醒： 区分动杆和定杆的方法是看杆上是否有固定铰链，如果有铰链就是动杆，弹力沿杆的方向；如果没有就是定杆，但弹力方向不一定沿杆的方向，需要根据力学条件加以判断弹力的方向。 11．如图a所示，轻绳跨过固定在水平杆右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为M的物体，；如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳拉住，，另一轻绳悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．图a中杆对滑轮的作用力大小为 B．图b中HG杆弹力大小为 C．轻绳段张力与轻绳段张力大小之比为 D．轻绳段张力与轻绳段张力大小之比为 12．如图甲的玩具吊车，其简化结构如图乙所示，杆AB固定于平台上且不可转动，其B端固定一光滑定滑轮；轻杆CD用较链连接于平台，可绕C端自由转动，其D端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为m的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示，其中两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，γ = 37°，θ = 90°，重力加速度大小为g，则（   ）    A．α一定等于β B．AB杆受到绳子的作用力大小为 C．CD杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB的角平分线方向，大小为mg D．当启动电动机使重物缓慢下降时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐增大 考点四 受力分析 考向 整体法与隔离法 受力分析的六个注意点 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 (2)每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有。 (3)合力和分力不能重复考虑。 (4)涉及弹簧弹力时,要注意拉伸或压缩可能性分析。 (5)分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向。 (6)对整体进行受力分析时,组成整体的几个物体间的作用力为内力,不能在受力分析图中出现;当把某一物体隔离分析时,原来的内力变成外力,要在受力分析图中画出。 13．如图所示，光滑水平桌面上木块A、B叠放在一起，木块B受到一个大小为F水平向右的力，A、B一起向右运动且保持相对静止。已知A的质量为m、B的质量为2m，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．木块A受到两个力的作用 B．木块B受到四个力的作用 C．木块A所受合力大小为 D．木块B受到A的作用力大小为 14．A、B两物体叠放后置于竖直的弹簧与竖直墙面之间，A、B与墙面均粗糙，系统处于平衡状态。现对A施加一个水平向右的推力F，A、B仍静止，下列说法正确的是（    ） A．A物体一定受4个力的作用 B．弹簧弹力一定小于A、B的总重力 C．弹簧长度一定保持不变 D．随着F增大，B与墙面间的静摩擦力可能也增大 1．两个共点力的合力的最大值为17N，最小值为7N。当F1、F2的夹角为90°时，合力大小为（　　） A．13N B．N C．10N D．24N 2．互成角度的两个共点力，有关它们的合力与分力关系的下列说法中，正确的是（　　） A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力 B．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力 C．合力的大小随分力夹角的增大而增大 D．合力的大小一定大于任意一个分力 3．图甲所示是古代某次测量弓力时的情境，图乙为其简化图，弓弦挂在固定点O上，弓下端挂一重物，已知弓弦可看成遵循胡克定律的弹性绳，重物质量增减时弓弦始终处于弹性限度内，不计弓弦的质量和O点处的摩擦，忽略弓身的形变，则（　　） A．若减少重物的质量，OA与OB的夹角不变 B．若增加重物的质量，OA与OB的夹角减小 C．若减少重物的质量，弓弦的长度不变 D．若增加重物的质量，弓弦的长度变短 4．我国古代人民掌握了卓越的航海技术，曾有“郑和七下西洋”的壮举。帆船要逆风行驶时要调整帆面的朝向，使船沿“之”字形航线逆风而行。风吹到帆面，产生的风力垂直于帆面，由于船沿垂直于船身的阻力非常大，风力垂直于航身的分量不会引起船侧向的运动，在风力的作用下，船便会沿平行于船身方向运动。在下列各图中，风向如图所示，船沿虚线的路线逆风而行，则各图中帆面的方位正确的是（　　） A． B． C． D． 5．将F=40N的力分解为F₁和F₂，其中F1的方向与F的夹角为30°，如图所示，则（　　）    A．当F₂<20N时，一个F₂有一个 F₁的值相对应 B．当F₂=20N时 ，F₁的值是 C．当F₂>40N时，一个F₂就有两个F₁的值与它相对应 D．当10N<F₂<20N时，一个F₂就有两个F₁的值与它相对应 6．如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60°，其合力为F1；若撤去其中的一个大小为2F的力，其余五个力的合力为F2，则下列结论正确的是（  ） A．F1=0，F2=2F，F2方向与5F方向相同 B．F1=2F，F2=2F，F2方向与2F方向相同 C．F1=2F，F2=0，F1方向与5F方向相同 D．F1=2F，F2=0，F1方向与2F方向相同 7．“八字刹车”是滑雪的减速技术，其滑行时的滑行姿态如图甲所示，左边雪板的受力情况可简化为图乙。雪板与水平雪面成β角，雪面对雪板的总作用力大小为F．方向可认为垂直于雪板所在平面ABCD．则其水平方向上的分力大小为（　　） A．Fsinβ B．Fcosβ C．Ftanβ D． 8．如图所示，平板C置于光滑的水平面上，平板C上面放置一直角三角形斜面B，其中直角面靠着竖直墙壁，斜面上静止有滑块A，现A、B、C三者均处于静止状态。则此时斜面B、平板C的受力个数分别为（　　） A．3，4 B．4，3 C．5，4 D．6，5 9．如图，A、B两物体通过两个质量不计的光滑滑轮悬挂起来，处于静止状态。现将绳子一端从P点缓慢移到Q点，系统仍然平衡，以下说法正确的是（　　） A．夹角θ将变小 B．夹角θ将变大 C．物体B位置将变高 D．绳子张力将增大 10．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是(　　) A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大 B．当m一定时，θ越大，轻杆受力越大 C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大 D．当θ一定时，M越大，可悬挂重物C的质量m越大 11．两名同学用互成角度的水平拉力拉着一箱子，但没拉动，已知箱子所受静摩擦力大小为，则该两位同学的拉力、的大小可能为（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 12．图甲为斧头劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为劈形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图乙中力学模型，斧头截面为等腰三角形，斧锋夹角为θ，且被施加一个竖直向下的力F，则下列说法正确的是（    ） A．斧锋夹角越小，斧头对木桩的侧向压力越大 B．斧锋夹角越大，斧头对木桩的侧向压力越大 C．施加的力F越大，斧头对木桩的侧向压力越大 D．施加的力F越小，斧头对木桩的侧向压力越大 13．5个共点力的情况如图所示。已知，且这四个力恰好为一个正方形，是其对角线。下列说法正确的是（    ） A．和的合力，与大小相等，方向相同 B．除以外的4个力能合成大小为、相互垂直的两个力 C．除以外的4个力的合力的大小为 D．这5个力的合力恰好为，方向与和的合力方向相同 14．按照平行四边形定则，把恒力F分解为两个互成角度的分力，当分力间的夹角为时，分力大小为、；当分力间的夹角为时，分力大小为、，关于两组中对应的分力、；、间的大小关系，以下说法正确的是（　　） A．若，则必有 B．若，可能有 C．若，可能有 D．若，且，则必有 15．如图所示，将一个竖直向下F = 180N的力分解成F1、F2两个分力，F1与F的夹角为α = 37°，F2与F的夹角为θ，已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，下列说法中正确的是（   ）    A．当θ = 90°时，F2= 240N B．当θ = 37°时，F2= 112.5N C．当θ = 53°时，F2= 144N D．无论θ取何值，F2大小不可能小于108N 16．如图所示，质量分别为、的物体、B放置在水平面上，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，均为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现分别对两物体施加外力、，两个力与水平面的夹角分别为、，其中，取重力加速度大小，。物体、B保持静止，下列说法正确的是（  ） A．和B之间一定相互挤压 B．可能等于 C．可能等于 D．若不施加，使，则两物体仍然静止 17．如图所示，斜面c上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点施加一与斜面垂直的拉力F，使两物体及斜面均处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．a、b两物体对斜面的压力一定相同 B．a、b两物体的受力个数一定相同 C．地面受到的摩擦力向右 D．逐渐增大拉力F，a物体先滑动 18．如图所示，竖直平面内有一固定的角形框架，物体A在框架内保持静止（物体A上表面与框架接触但不粘连），则A可能受到的力的个数为（　　）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 19．如图所示，甲、乙、丙三条不可伸长的轻绳栓接于O点，甲、乙两绳自然伸直，上端分别固定于水平天花板上的a、b点，甲绳长30cm，乙绳长40cm，ab距离为50cm，甲、乙、丙三绳能承受的最大张力分别为3N、4N、5N。c点位于丙绳上，在c点对丙绳施加竖直向下的拉力F，O点位置始终不变，则在拉力F从零逐渐增大的过程中（　　） A．甲绳先断 B．乙绳先断 C．某绳恰好先断时， D．某绳恰好先断时， 20．以下的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。关于能否用等长的轻绳来代替轻杆以保持系统的平衡，下列说法正确的是（　　） A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D．图中的BC杆不可以用轻绳代替的有甲、乙、丁 21．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A． B． C． D． 22．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（　　） A． B． C．F D． 23．（2020·浙江·高考真题）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。下列受力分析示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点07 力的合成与分解 受力分析  1. 高考真题考点分布 题型 考点考查 考题统计 选择题 力的合成 2023年重庆卷 选择题 力的分解 2021广东卷 选择题 受力分析 2020年浙江卷 2. 命题规律及备考策略 【命题规律】高考对这部分的考查频率不是特别的高，但是对于合成的法则、正交分解法和受力分析是平衡问题和动力学问题的基础。 【备考策略】 1.掌握力的合成和分解的方法，能够用这些方法解决实际的物理问题。 2.构建活结与死结模型、动杆和定杆模型，总结规律特点。 3.掌握受力分析的基本方法和规律，并能对多个物体进行受力分析。 【命题预测】重点掌握正交分解法、整体法和隔离法、受力分析的方法，这三个方法在平衡问题和动力学问题中应用较多。 一、力的合成和分解 1．共点力 作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。下列各图中的力均是共点力。 2．合力与分力 (1)定义：假设一个力单独作用的效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。 (2)关系：合力和分力是等效替代的关系。 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。 4．力的分解 (1)定义：求一个已知力的分力的过程。 (2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。 (3)分解方法：①按解决问题的实际需要分解；②正交分解。 二、活结与死结绳模型、动杆和定杆模型 1．“活结”模型 模型结构 模型解读 模型特点 “活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”绳子上的张力大小处处相等 2．“死结”模型 模型结构 模型解读 模型特点 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 死结两侧的绳子张力不一定相等 3．动杆模型 模型结构 模型解读 模型特点 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆 4．定杆模型 模型结构 模型解读 模型特点 轻杆被固定在接触面上，不发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 三、受力分析 1.受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力． 2.研究对象选取方法： (1)整体法和隔离法． ①当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法． ②在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法． ③整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法． (2)动力学分析法： 对加速运动的物体进行受力分析时,应用牛顿运动定律进行分析求解的方法. 考点一 力的合成 考向1 合力的范围 1.两个共点力的合成 ①|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 ②两种特殊情况：当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。 2.三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。 1．两个力和之间的夹角，其合力为，以下说法正确的是（　　） A．合力比分力和中的任何一个力都大 B．当和大小不变时，角减小，合力一定减小 C．合力F不可能大于 D．合力不可能小于 【答案】C 【详解】A．根据平行四边形定则可知，合力可以比分力中的任何一个力都大，也可以比分力中的任何一个力都小，还可以等于其中任意一个分力，故A错误； B．当和大小不变时，角减小，根据平行四边形定则可知，合力F一定增大，故B错误； CD．合力大小的变化范围为则故C正确，D错误。故选C。 2．两个夹角为θ，大小分别是2N和3N的力作用于同一物体，这两个力的合力F与夹角θ的关系下列图中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设，，由力合成的平行四边形定则可知，合力大小 θ在0~π之间，两个力之间的夹角越大，合力F越小，当θ=π时，合力最小Fmin=1N，在π~2π之间，两个力之间的夹角越大，合力F越大，θ=2π时，合力最大Fmax=5N，因此A正确，BCD错误。 故选A。 考向2几种特殊情况的力的合成 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大，夹角为120° 合力与分力等大F′与F夹角为60° 3．耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为（为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　） A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为 C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 【答案】B 【详解】AB．两根耙索的合力大小为故A错误，B正确； CD．由平衡条件，地对耙的水平阻力大小为故CD错误。故选B。 4．表演蹦极如图所示，O为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为的运动员从高处落下，恰好落在O点上。该处下凹至最低点时，网绳dOe为120°，此时O点受到向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（　　） A．F B． C．F+mg D． 【答案】A 【详解】根据牛顿第三定律可知此时两根网绳对运动员的作用力的合力大小为F，设此时O点周围每根网绳承受的张力大小为T，根据力的合成以及对称性可知解得故选A。 考点二 力的分解 考向1 力的分解方法 1.力的分解常用的方法 正交分解法 按需分解法 分解 方法 将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解 按照解决问题的需要进行分解 实例 分析 x轴方向上的分力 Fx＝F cos θ y轴方向上的分力 Fy＝F sin θ F1＝ F2＝G tan θ 2.力的分解方法的选取原则 (1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法。 (2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。 5．一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1、2面的弹力大小分别记为、，忽略凿子受到的重力及摩擦力，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】将力在木板1、2面分解如图 可得；故选D。 6．科学地佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线、弧线和直线组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了，此时段与水平方向的夹角为段与水平方向的夹角为，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知，则耳朵受到口罩带的作用力（　　） A．，方向与水平向右成角 B．，方向与水平向左成角 C．，方向与水平向左成角 D．，方向与水平向右成角 【答案】B 【详解】耳朵分别受到、段口罩带的拉力、，且 将两力正交分解如图所示 ；；；水平方向合力竖直方向合力解得；耳朵受到口罩的作用力方向与水平向左成角。故选B。 考向2 力的分解中的多解问题 力的分解的 四种情况 1.已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小,有唯一解。 2.已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向),有唯一解。 3.已知合力和两分力的大小求两分力的方向: ①F>F1+F2,无解 ②F=F1+F2,有唯一解,F1和F2跟F同向 ③F=F1-F2,有唯一解,F1与F同向,F2与F反向 ④F1-F2<F<F1+F2,有无数组解(若限定在某一平面内,有两组解) 4.已知合力F和F1的方向、F2的大小(F1与合力的夹角为θ): ①F2<Fsin θ,无解 ②F2=Fsin θ,有唯一解 ③Fsin θ<F2<F,有两组解 7．如图将力（大小已知）分解为两个分力和，和的夹角小于90°。则关于分力，以下说法中正确的是（　　） A．当时，肯定有两组解 B．当时，有唯一一组解 C．当时，有唯一一组解 D．当时，无解 【答案】D 【详解】如图所示： AB．当F＞F1＞Fsinθ时，根据平行四边形定则，有两组解；若，当时，只有一组解，故AB错误； CD．当F1=Fsinθ时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解；当F1＜Fsinθ时，分力和合力不能构成三角形，无解，故D正确，C错误。 故选D。 8．已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N。则（　　） A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向 【答案】C 【详解】已知一个分力有确定的方向，与合力F的方向成30°角，可知另一个分力的最小值为 依题意 易知F2有两个可能的方向。 故选C。 考点三 活结与死结绳模型、动杆和定杆模型 考向1 活结与死结绳模型 常见模型 力学关系和几何关系 端点A上下移动 挡板MN左右移动 ① ② 因为d和l都不变，所以根据可知θ也不变，则T1和T2也不变。 因为MN左右移动时，d变化，而l不变，根据可知θ将变化，则T1和T2也变。 常见模型 力学关系和几何关系 端点A左右移动 两物体质量比变 ①角度：θ4=2θ3=2θ2=4θ1 ②拉力：T=MQg ③2MQcosθ2=MP 两物体质量比不变， 左右移动轻绳端点， 角度都不变。 角度变， 但让保持原有倍数关系。 9．如图所示，光滑轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定于竖直杆上的a、b两点，一质量为m的衣服静止悬挂于绳上某点；若在绳上另一点继续悬挂另一质量为M的衣服，已知m<M，两衣架质量均可忽略不计，则最终两衣服在绳上的状态为（    ） A．B．C． D． 【答案】D 【详解】对衣架受力分析如图所示          因为同一根绳子上的拉力大小处处相等，所以衣架两侧绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的。设绳子与水平方向的夹角为，根据受力平衡可得由于m<M，若m左端绳与水平方向夹角小于M右绳与水平方向夹角，则无法平衡，故最终二者靠在一起才能保持平衡。故选D。 10．如图，足够长的光滑直杆和构成一个支架，在竖直面上放置，支架连结处为B，直杆、与竖直夹角分别为、，轻质小环P、Q分别穿进直杆和，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端系在一起，其结点为O挂上小球后，绳长拉直后的长度分别为、，若两细绳的张力大小相等。则（　　） A．一定等于，不一定等于 B．不一定等于，一定等于 C．一定等于，也一定等于 D．不一定等于，也不一定等于 【答案】A 【详解】由于P、Q为轻环，不计重力，所以挂上小球后，绳与绳伸直后分别与和垂直，对结点O受力分析如图 由于平衡后两绳的张力相等，所以水平分量必须大小相等方向相反，即可知一定等于，由于与绳长无关，所以不一定等于，A正确。故选A。 考向2 动杆和定杆模型 特别提醒： 区分动杆和定杆的方法是看杆上是否有固定铰链，如果有铰链就是动杆，弹力沿杆的方向；如果没有就是定杆，但弹力方向不一定沿杆的方向，需要根据力学条件加以判断弹力的方向。 11．如图a所示，轻绳跨过固定在水平杆右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为M的物体，；如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳拉住，，另一轻绳悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．图a中杆对滑轮的作用力大小为 B．图b中HG杆弹力大小为 C．轻绳段张力与轻绳段张力大小之比为 D．轻绳段张力与轻绳段张力大小之比为 【答案】A 【详解】A．题图a中绳对滑轮的作用力如图1 图1 由几何关系可知由牛顿第三定律可知，杆对滑轮的作用力大小为，A正确； B．题图b中G点的受力情况如图2 图2 由图2可得，B错误； CD．由图2可得则，CD错误。故选A。 12．如图甲的玩具吊车，其简化结构如图乙所示，杆AB固定于平台上且不可转动，其B端固定一光滑定滑轮；轻杆CD用较链连接于平台，可绕C端自由转动，其D端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为m的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示，其中两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，γ = 37°，θ = 90°，重力加速度大小为g，则（   ）    A．α一定等于β B．AB杆受到绳子的作用力大小为 C．CD杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB的角平分线方向，大小为mg D．当启动电动机使重物缓慢下降时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐增大 【答案】D 【详解】A．杆AB固定于平台，杆力不一定沿杆，同一条绳的力大小相等，其合力一定在其角平分线上，由于杆力不一定沿杆，所以α不一定等于β，故A错误； B．如图所示    两个力所作力的平行四边形为菱形，根据平衡条件可得根据几何关系可得对角线为，则AB杆受到绳子的作用力大小为故B错误； C．根据题意D端连接两条轻绳，两条轻绳的力不一定大小相等，且杆为铰链连接，为“活”杆，杆力沿着杆的方向，水平方向，根据解得故C错误； D．当启动电动机使重物缓慢下降时，即不变，变小，根据可知变大，故D正确。故选D。 考点四 受力分析 考向 整体法与隔离法 受力分析的六个注意点 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 (2)每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有。 (3)合力和分力不能重复考虑。 (4)涉及弹簧弹力时,要注意拉伸或压缩可能性分析。 (5)分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向。 (6)对整体进行受力分析时,组成整体的几个物体间的作用力为内力,不能在受力分析图中出现;当把某一物体隔离分析时,原来的内力变成外力,要在受力分析图中画出。 13．如图所示，光滑水平桌面上木块A、B叠放在一起，木块B受到一个大小为F水平向右的力，A、B一起向右运动且保持相对静止。已知A的质量为m、B的质量为2m，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．木块A受到两个力的作用 B．木块B受到四个力的作用 C．木块A所受合力大小为 D．木块B受到A的作用力大小为 【答案】C 【详解】A．由于桌面光滑，则两木块一起向右做加速运动，则木块A受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用，选项A错误； B．木块B受到重力、地面的支持力、A对B的压力和摩擦力以及力F共五个力的作用，选项B错误； C．整体的加速度则木块A所受合力大小为选项C正确； D．木块B受到A的压力为mg，摩擦力为则作用力大小为选项D错误。故选C。 14．A、B两物体叠放后置于竖直的弹簧与竖直墙面之间，A、B与墙面均粗糙，系统处于平衡状态。现对A施加一个水平向右的推力F，A、B仍静止，下列说法正确的是（    ） A．A物体一定受4个力的作用 B．弹簧弹力一定小于A、B的总重力 C．弹簧长度一定保持不变 D．随着F增大，B与墙面间的静摩擦力可能也增大 【答案】C 【详解】A．对A施加一个水平向右的推力F，A可能只受到重力、支持力和推力，共三个力作用，故A错误； BCD．对A施加推力前，以A、B为整体，水平方向根据受力平衡可知，竖直墙面对B没有弹力作用，则竖直墙面对B没有摩擦力作用，竖直方向根据受力平衡可知，弹簧弹力等于A、B的总重力；对A施加水平向右推力后，A、B仍静止，以A、B为整体，可知竖直方向受力保持不变，则竖直墙面对B仍没有摩擦力，弹簧弹力仍等于A、B的总重力，则弹簧长度一定保持不变，故BD错误，C正确； 故选C。 1．两个共点力的合力的最大值为17N，最小值为7N。当F1、F2的夹角为90°时，合力大小为（　　） A．13N B．N C．10N D．24N 【答案】A 【详解】根据两个力合力的取值范围可知 N N 解得 F1=12N，F2=5N 当F1、F2的夹角为90°时，根据勾股定理可知合力为 N 故选A。 2．互成角度的两个共点力，有关它们的合力与分力关系的下列说法中，正确的是（　　） A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力 B．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力 C．合力的大小随分力夹角的增大而增大 D．合力的大小一定大于任意一个分力 【答案】B 【详解】AB．当两个分力的方向相同时，合力大于大的分力；当两个分力大小相等、方向相反时，合力为零，合力的大小小于小的分力，故A错误，B正确； C．由公式 因，可知随夹角的增大而减小，故C错误； D．由力的合成三角形定则知，两个力及它们的合力构成一个矢量三角形，合力不一定大于任何一个分力，故D错误。 故选B。 3．图甲所示是古代某次测量弓力时的情境，图乙为其简化图，弓弦挂在固定点O上，弓下端挂一重物，已知弓弦可看成遵循胡克定律的弹性绳，重物质量增减时弓弦始终处于弹性限度内，不计弓弦的质量和O点处的摩擦，忽略弓身的形变，则（　　） A．若减少重物的质量，OA与OB的夹角不变 B．若增加重物的质量，OA与OB的夹角减小 C．若减少重物的质量，弓弦的长度不变 D．若增加重物的质量，弓弦的长度变短 【答案】B 【详解】设弓弦的张力为F，两侧弓弦与竖直方向夹角为θ，根据平衡条件公式有 增加重物质量，θ减小，OA与OB的夹角减小，根据胡克定律可知，弓弦的长度变长。反之，减小重物质量，OA与OB的夹角增大，弓弦的长度变短。 故选B。 4．我国古代人民掌握了卓越的航海技术，曾有“郑和七下西洋”的壮举。帆船要逆风行驶时要调整帆面的朝向，使船沿“之”字形航线逆风而行。风吹到帆面，产生的风力垂直于帆面，由于船沿垂直于船身的阻力非常大，风力垂直于航身的分量不会引起船侧向的运动，在风力的作用下，船便会沿平行于船身方向运动。在下列各图中，风向如图所示，船沿虚线的路线逆风而行，则各图中帆面的方位正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】风吹到帆面，产生的风力垂直于帆面，将风力分解到沿船方向和垂直与船身的方向 A．如图，风力分解到船身方向与船的运行方向相反，故A错误； B．如图，风力分解到船身方向与船的运行方向相同，故B正确； C．如图，风力分解到船身方向与船的运行方向相反，故C错误； D．如图，风力分解到船身方向与船的运行方向相反，故D错误； 故选B。 5．将F=40N的力分解为F₁和F₂，其中F1的方向与F的夹角为30°，如图所示，则（　　）    A．当F₂<20N时，一个F₂有一个 F₁的值相对应 B．当F₂=20N时 ，F₁的值是 C．当F₂>40N时，一个F₂就有两个F₁的值与它相对应 D．当10N<F₂<20N时，一个F₂就有两个F₁的值与它相对应 【答案】B 【详解】AD．根据矢量三角形法则，如图所示    当F2的方向与F1垂直时F2最小，最小值为 当F₂<20N时，无解，故AD错误； B．当F₂=20N时 ，F₁的值是 故B正确； C．根据A选项分析可知，当F₂>40N时，此时F2只能处于图中F2最小值右侧，故此时一个F₂只有一个F₁的值与它相对应，故C错误。 故选B。 6．如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60°，其合力为F1；若撤去其中的一个大小为2F的力，其余五个力的合力为F2，则下列结论正确的是（  ） A．F1=0，F2=2F，F2方向与5F方向相同 B．F1=2F，F2=2F，F2方向与2F方向相同 C．F1=2F，F2=0，F1方向与5F方向相同 D．F1=2F，F2=0，F1方向与2F方向相同 【答案】A 【详解】如图所示 求六个共点力的合力先求共线的两个力的合力，共线的两个力的合力都为3F且两两的夹角都为120°，再求其中两个力的合力，作出平行四边形为菱形，由几何关系知合力也为3F且方向与另一个3F的力反向，故F1=0，若撤去其中的一个大小为2F的力，其余五个力的合力与2F的力等大反向，即与5F的力方向相同。 故选A。 7．“八字刹车”是滑雪的减速技术，其滑行时的滑行姿态如图甲所示，左边雪板的受力情况可简化为图乙。雪板与水平雪面成β角，雪面对雪板的总作用力大小为F．方向可认为垂直于雪板所在平面ABCD．则其水平方向上的分力大小为（　　） A．Fsinβ B．Fcosβ C．Ftanβ D． 【答案】A 【详解】将F分解在水平方向和竖直方向，则F与竖直方向的夹角为β，则F水平方向上的分力大小为Fsinβ。 故选A。 8．如图所示，平板C置于光滑的水平面上，平板C上面放置一直角三角形斜面B，其中直角面靠着竖直墙壁，斜面上静止有滑块A，现A、B、C三者均处于静止状态。则此时斜面B、平板C的受力个数分别为（　　） A．3，4 B．4，3 C．5，4 D．6，5 【答案】B 【详解】A、B、C均处于静止状态，对A、B、C整体进行受力分析可知，整体受总重力和地面的支持力，处于静止状态；对滑块A进行受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；对斜面体进行受力分析，受重力、A对它的垂直斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时小车对B有向上的支持力，因墙壁对B没有力的作用，故B共受到4个力；最后对C受力分析，受重力、B对它的竖直向下的压力和地面对它向上的支持力，因墙壁对小车没有力的作用，故C共受到3个力。故选B。 9．如图，A、B两物体通过两个质量不计的光滑滑轮悬挂起来，处于静止状态。现将绳子一端从P点缓慢移到Q点，系统仍然平衡，以下说法正确的是（　　） A．夹角θ将变小 B．夹角θ将变大 C．物体B位置将变高 D．绳子张力将增大 【答案】C 【详解】因为绳子张力始终与B物体重力平衡，所以绳子张力不变，因为重物A的重力不变，所以绳子与水平方向的夹角不变，因为绳子一端从P点缓慢移到Q点，所以重物A会下落，物体B位置会升高。故选C。 10．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是(　　) A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大 B．当m一定时，θ越大，轻杆受力越大 C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大 D．当θ一定时，M越大，可悬挂重物C的质量m越大 【答案】D 【详解】A.对A、B、C整体分析可知，对地面压力为FN＝(2M＋m)g，与θ无关，故A错误； B.将C的重力按照作用效果分解，如图所示：根据平行四边形定则，有 故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，故B错误； C.对A分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件，有 与M无关，故C错误； D.当θ一定时，M越大，M与地面间的最大静摩擦力越大，则可悬挂重物C的质量m越大，故D正确． 11．两名同学用互成角度的水平拉力拉着一箱子，但没拉动，已知箱子所受静摩擦力大小为，则该两位同学的拉力、的大小可能为（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】AC 【详解】A．和的合力范围 即 当两水平拉力的合力为时，静摩擦力为，故A正确； B．和的合力范围 即 两水平拉力的合力不可能为，故静摩擦力不可能为，故B错误； C．和的合力范围 即 当两水平拉力的合力为时，静摩擦力为，故C正确； D．和的合力范围 即 两水平拉力的合力不可能为，故静摩擦力不可能为，故D错误。故选AC。 12．图甲为斧头劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为劈形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图乙中力学模型，斧头截面为等腰三角形，斧锋夹角为θ，且被施加一个竖直向下的力F，则下列说法正确的是（    ） A．斧锋夹角越小，斧头对木桩的侧向压力越大 B．斧锋夹角越大，斧头对木桩的侧向压力越大 C．施加的力F越大，斧头对木桩的侧向压力越大 D．施加的力F越小，斧头对木桩的侧向压力越大 【答案】AC 【详解】将力F分解为垂直截面的两个分力，则即则斧锋夹角θ越小，斧头对木桩的侧向压力越大；施加的力F越大，斧头对木桩的侧向压力越大。故选AC。 13．5个共点力的情况如图所示。已知，且这四个力恰好为一个正方形，是其对角线。下列说法正确的是（    ） A．和的合力，与大小相等，方向相同 B．除以外的4个力能合成大小为、相互垂直的两个力 C．除以外的4个力的合力的大小为 D．这5个力的合力恰好为，方向与和的合力方向相同 【答案】BD 【详解】A．根据三角形定则可知和的合力，与大小相等，方向相反，故A错误； B．与方向相同，大小相等，与方向相同，大小相等，与垂直，故除以外的4个力能合成大小为、相互垂直的两个力，故B正确； C．除以外的4个力的合力的大小为 故C错误； D．这5个力的合力为 方向与和的合力方向相同，故D正确。 故选BD。 14．按照平行四边形定则，把恒力F分解为两个互成角度的分力，当分力间的夹角为时，分力大小为、；当分力间的夹角为时，分力大小为、，关于两组中对应的分力、；、间的大小关系，以下说法正确的是（　　） A．若，则必有 B．若，可能有 C．若，可能有 D．若，且，则必有 【答案】BCD 【详解】B．按照平行四边形定则把恒力F分解为两个互成角度的分力，没有限制条件的时候，是任意分解的，当时，可能有，，故B正确； C．可能有，，故C正确； A．综上所述，故A错误； D．有限制条件的时候，，且 ，时，根据二力合成的规律，“分力等大，两力夹角越大，合力越小”易知“则必有， ”，故D正确。 故选BCD。 15．如图所示，将一个竖直向下F = 180N的力分解成F1、F2两个分力，F1与F的夹角为α = 37°，F2与F的夹角为θ，已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，下列说法中正确的是（   ）    A．当θ = 90°时，F2= 240N B．当θ = 37°时，F2= 112.5N C．当θ = 53°时，F2= 144N D．无论θ取何值，F2大小不可能小于108N 【答案】BD 【详解】A．当θ = 90°时，有 Ftanα = F2 解得 F2= 135N 故A错误； B．当θ = 37°时，有 F = 2F1cosα，F2= F1 解得 F1= F2= 112.5N 故B正确； C．当θ = 53°时，有 F2= Fsinα 解得 F2= 108N 故C错误； D．当F2与F1垂直且F1、F2和F构成一个封闭的三角形时F2有最小值，且最小值为 F2min= Fsinα 解得 F2min= 108N 故D正确。 故选BD。 16．如图所示，质量分别为、的物体、B放置在水平面上，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，均为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现分别对两物体施加外力、，两个力与水平面的夹角分别为、，其中，取重力加速度大小，。物体、B保持静止，下列说法正确的是（  ） A．和B之间一定相互挤压 B．可能等于 C．可能等于 D．若不施加，使，则两物体仍然静止 【答案】AC 【详解】A．隔离B，因为 大于 所以B受A的弹力，它们之间一定相互挤压，且 故A正确； BC．当A刚好运动时 因为A静止，所以不能大于，故B错误，C正确； D．以A、B整体为研究对象，当 时 而 所以若不施加，使 则两物体运动，故D错误。 故选AC。 17．如图所示，斜面c上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点施加一与斜面垂直的拉力F，使两物体及斜面均处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．a、b两物体对斜面的压力一定相同 B．a、b两物体的受力个数一定相同 C．地面受到的摩擦力向右 D．逐渐增大拉力F，a物体先滑动 【答案】AD 【详解】 ABD．根据题意，对物体a、b分别受力分析，a物体受重力、细线拉力、支持力、摩擦力；b物体受重力、支持力、拉力，不一定有摩擦力，如图所示 由平衡条件有 由牛顿第三定律可知，a、b两物体对斜面的压力一定相同，对a沿斜面方向有 对b沿斜面方向有 可知，逐渐增大拉力F，a物体先滑动，故B错误，AD正确； C.以a、b、c整体为研究对象，受力分析，可知有向左运动的趋势，则c受到地面的摩擦力向右，由牛顿第三定律可知，地面受到的摩擦力向左，故C错误。 故选AD。 18．如图所示，竖直平面内有一固定的角形框架，物体A在框架内保持静止（物体A上表面与框架接触但不粘连），则A可能受到的力的个数为（　　）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】AC 【详解】若物体A上表面与框架接触而无挤压，此时物体A受重力、弹簧弹力两个力的作用； 若物体A上表面与框架接触且有挤压，此时物体A受重力、弹簧弹力、框架的压力、和摩擦力四个力的作用。 故选AC。 19．如图所示，甲、乙、丙三条不可伸长的轻绳栓接于O点，甲、乙两绳自然伸直，上端分别固定于水平天花板上的a、b点，甲绳长30cm，乙绳长40cm，ab距离为50cm，甲、乙、丙三绳能承受的最大张力分别为3N、4N、5N。c点位于丙绳上，在c点对丙绳施加竖直向下的拉力F，O点位置始终不变，则在拉力F从零逐渐增大的过程中（　　） A．甲绳先断 B．乙绳先断 C．某绳恰好先断时， D．某绳恰好先断时， 【答案】AD 【详解】AB．甲绳长30cm，乙绳长40cm，ab距离为50cm，再由甲、乙、丙对O点拉力满足平行四边形法则得甲、乙、丙的拉力大小之比为 而甲、乙、丙三绳能承受的最大张力分别为3N、4N、5N，所以可知当丙为5N时，甲绳受力为4N，所以甲先断，故A正确，B错误； CD．当甲绳为3N时，则有 故D正确，C错误。 故选AD。 20．以下的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。关于能否用等长的轻绳来代替轻杆以保持系统的平衡，下列说法正确的是（　　） A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D．图中的BC杆不可以用轻绳代替的有甲、乙、丁 【答案】BD 【详解】ABCD．图中的杆均有固定转轴，那么杆上的力均沿杆，如果杆端受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆端受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，如图甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而图甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C错误，B、D正确。 故选BD。 21．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为故选B。 22．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（　　） A． B． C．F D． 【答案】D【详解】沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为故选D。 23．（2020·浙江·高考真题）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。下列受力分析示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力Ff与速度方向相反，升力F2与速度方向垂直，发动机推力F1的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A选项符合题意。故选A。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$