课时1.3 长度和时间测量的应用（新教材）-【帮课堂】2024-2025学年八年级物理上册同步学与练（沪粤版）

第一章 走进物理世界 课时1.3 长度和时间测量的应用 2022年课程标准 物理素养 2.2.1 会选用适当的工具测量长度和时间，会根据生活经验估测长度和时间 4.1.4用刻度尺测量长度，用表测量时间。 物理观念：会正确使用刻度尺测量物体的长度；了解长度测量的一些特殊方法掌握量筒的正确使用方法。 科学思维：当直接测量无法进行时，要树立转换的思想来进行间接测量，从而解决问题。知道自己身上的“尺”和“表”，提高估测的意识和能力。 科学探究：初步学会正确使用刻度尺、量筒，培养学生估测能力和正确细致的实验习惯，提高动手能力。 科学态度与责任：通过测量长度和时间，感受物理就在我们身边。通过使用量筒、量杯等玻璃器材，养成爱护仪器的习惯。 知识点一、长度的”间接”测量 长度的一些特殊测量方法： 累积法测一张纸的厚度 累积法测铜丝直径 替代法(辅助法)测球的直径、圆锥高 截取法测长度 滚轮法测长度) 棉线法(化曲为直法)测长度 特别提醒 间接测量长度的方法在生活和科学研究中都有着广泛的应用。除了我们熟悉的直接测量工具，如尺子、卷尺等，还有很多间接测量长度的方法。 例如，利用相似三角形的原理，我们可以通过测量两个相似三角形的已知边长，来推算出另一个三角形的未知边长。这种方法在建筑设计和工程测量中经常被用到。通过测量地面上的一个已知长度的线段和其在远处的投影长度，我们就可以利用相似三角形的性质，计算出观察点到地面的高度。 另一种间接测量长度的方法是使用激光测距仪。激光测距仪通过发射激光束并测量其反射回来的时间，来计算出目标物体的距离。这种方法不仅测量精度高，而且可以在各种环境下进行，包括在夜晚和恶劣的天气条件下。 在微观世界中，我们则常常使用电子显微镜等仪器，通过观察物体的电子图像来间接测量其长度。这种方法需要专业的设备和技术，但能够让我们在纳米级别上精确测量物体的尺寸。 随着科技的发展，我们还出现了许多新的间接测量长度的方法。例如，通过图像识别技术，我们可以从照片或视频中测量出物体的长度。这种方法不仅方便快捷，而且能够处理大量的数据，使得长度测量变得更加高效和准确。 间接测量长度的方法多种多样，每一种方法都有其独特的优点和适用范围。在实际应用中，我们应根据具体的需求和条件，选择最合适的测量方法，以确保测量结果的准确性和可靠性。 典例01 如图所示，下列有关长度的测量不正确的是（　　） A．如图中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L B．如图中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为2.0cm C．如图中先测出几十张纸的厚度，除以纸的张数，可以得出一张纸的厚度 D．如图中把金属丝密绕在铅笔上N圈，测出密绕部分的长度L，则金属丝直径 知识点二、体积的测量 1．量筒是用来测量液体体积的仪器，使用时应注意观察它的__________和__________，读数时视线应与液面齐平。量筒还可以用来测量不规则物体的体积，如图a所示，量筒中水的体积为__________，将被测物体放入水中，如图b所示，此时液面到达的位置是__________，由此可知，物体的体积为__________。 典例02在实验室中常用沉坠法测蜡块的体积，即将一金属球和蜡块用线连在一起，然后放入量筒内的水中，如图所示，则该蜡块的体积为（　　） A．V2﹣V1 B．V3﹣V1 C．V3﹣V2 D．V3﹣V2﹣V1 知识点三、你身上的”尺”和”表” 1． 了解自己身上某些部位的尺寸，会给我们进行正确测量长度带来许多方便，请根据你的经验给下列数据填上适当的单位：人正常走两步的距离约为1_____；右臂向右平举时从中指尖到左臂间的距离约为1_____；一个拳头的长度约为1_____；一个手指甲的宽度约为1_____。 2． 正常人脉搏1分钟跳动__________次。 典例03 下列对长度和时间的估测最符合实际的是（　　） A．一支新铅笔的长度约1.8cm B．一枚一元硬币的厚度约2.4cm C．一个中学生的身高约165cm D．一个中学生跑完100m的时间约8.6s 问题一：特殊法测长度 【典例1】小明有几种长度测量方法： ①测量细铜丝的直径：先将细铜丝在铅笔上紧密排绕30圈，测出总长度，然后算出细铜丝的直径； ②测1张纸的厚度：用刻度尺测出100张纸的厚度，然后算出1张纸的厚度； ③测量一段曲线的长度：用圆规取一定长度如1cm，然后用圆规逐段去测量曲线，最后得出曲线的总长度。 其中所用测量方法相同的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【变式1-1】“一张纸折叠103次后厚度将超过宇宙边界”这一视频标题引发了小兰的思考。为测量参考书中一张纸的厚度，下列说法正确的是（　　） A．用分度值是0.5毫米的刻度尺能直接测量出一张纸的厚度 B．此实验中多次测量求平均值就不会有误差了 C．数出参考书共200页，测出整本书总厚度记为L，然后再用总厚度L除以纸的页数200，则可得出一张纸的厚度l＝ D．测量厚度时，可以使用零刻度线磨损的刻度尺 【变式1-2】（多选题）小明课后想测量新买的圆柱形水杯的周长，同桌小红给出了下列几种测量方法，你认为以下方法中可行的是（　　） A．用纸带缠绕在水杯上，在纸带重叠处用钢针扎透，展开纸带测出两孔间距，即是水杯周长 B．在水杯上某点涂上颜色，使其在纸上滚动一圈，量出纸上两颜色间的距离，即是水杯周长 C．用细棉线紧密在水杯上缠绕N圈并划线标记，测出N圈总长度，再用总长度除以圈数求平均周长，即是水杯周长 D．将一根橡皮筋拉紧后，在水杯上绕一圈，量出绕过水杯的橡皮筋的长度，即是水杯周长 问题二：测量体积 【典例1】用量筒测某一液体的体积，如图1所示，则液体的体积是：______；用图2量筒测小石块的体积，则小石块的体积是：_______。 【基础强化】 1．要准确地测量如图所示的一条曲线MN的长度，你认为可取的方法是（　　） A．用一条没有弹性的细丝线与曲线完全重合，在细丝线上标出曲线的起点和终点，把细丝线拉直后用刻度尺量出这两点间的距离，即曲线的长度（　　） B．用橡皮筋代替细丝线，测量过程同A C．用平直的刻度尺直接测量 D．用弹性很小的软棉线跟曲线完全重合，拉直后测出软棉线的长度 2．小明有几种长度测量方法： ①测量细铜丝的直径：先将细铜丝在铅笔上紧密排绕30圈，测出总长度，然后算出细铜丝的直径； ②测1张纸的厚度：用刻度尺测出100张纸的厚度，然后算出1张纸的厚度； ③测量一段曲线的长度：用圆规取一定长度如1cm，然后用圆规逐段去测量曲线，最后得出曲线的总长度。 其中所用测量方法相同的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 3．“一张纸折叠103次后厚度将超过宇宙边界”这一视频标题引发了小兰的思考。为测量参考书中一张纸的厚度，下列说法正确的是（　　） A．用分度值是0.5毫米的刻度尺能直接测量出一张纸的厚度 B．此实验中多次测量求平均值就不会有误差了 C．数出参考书共200页，测出整本书总厚度记为L，然后再用总厚度L除以纸的页数200，则可得出一张纸的厚度l＝ 4．要测量1元硬币的厚度，为减小测量误差，下列方案最佳的是（　　） A．用刻度尺认真细致地测量厚度 B．用刻度尺多次测量一个硬币的厚度，求平均值 C．用刻度尺分别测出10个硬币的厚度，求平均值 D．用刻度尺一次测出10个硬币叠放的总厚度，再除以10 5．下列测量中采用的方法比较合理的是（　　） A．测量物理课本一张纸的厚度时，先测出200页同样纸的厚度，然后除以200 B．测量乒乓球的直径时，只使用一个刻度尺，不需要其他辅助工具，就可以准确测量 C．测量地图上铁路线的长度时，用一根有弹性的棉线的曲线重合来测量 D．测量1元硬币的厚度，可以测量10枚1元硬币的总厚度，然后再除以10 6．如图所示，用刻度尺测量圆形物体的直径，测量方法正确的是（　　） A． B． C． D． 7．我们在进行降落伞比赛时，首先要制作降落伞，图中是测量伞面面积的方法，假如每个小格的面积是1cm2，超过或等于半格算一个格，小于半格的不计，则伞面的面积大约为 cm2。    【素养提升】 8．有甲、乙、丙、丁、戊五位同学测同一支钢笔的长度，测得的结果分别是12.82cm、12.83cm、12.8cm、14.82cm、12.80cm。 （1） 根据测量结果显示，存在明显错误操作的是丁同学，这个是 （选填“可以”或“不可以”）避免的； （2） 剔除明显错误的数据后，若剩下的四位同学在测量时都没有出现错误，则其中一位的结果仍然与其他三位存在明显不同，其原因是这位同学所用的刻度尺的分度值是 ； （3） 在这次测量中用分度值为1mm的刻度尺多次测量，终测得钢笔的长度应该是 cm； （4） 一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环中，如图所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度是 （选填“A”或“B”）。 A．      B． 9．把一根铜线紧紧绕在小木棒上，一共缠绕了匝，利用甲乙两把刻度尺测量这匝铜线绕成的长度，如图所示，两刻度尺刻度线均已对准第一匝铜线边沿。 （1）甲刻度尺所测的长度为 ；乙刻度尺所测的长度为 ； （2）由甲刻度尺的测量结果，可知铜钱的直径为 。 10．如图甲所示是小明用刻度尺测量物体的长度，其中所使用刻度尺的分度值为 cm，物体的长度是 cm；如图乙所示的停表示数为 min s；某同学采用如图丙所示的方法测定硬币的直径，测得硬币的直径D= cm。 【能力培优】 11．甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度．考虑到纸筒上绕的纸很小，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量．甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标准上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为，然后测出卷筒纸内半径为．外半径为，则卷筒纸的总长度为 ，乙同学的方法是：首先测出卷筒内半径为，外半径为，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为．此时卷筒纸的外半径由一开始的减小到，则卷筒纸的总长度为 ． 12．（1）如图所示是测量液体体积的工具——量筒，它的分度值是 mL，液体体积是 cm3，按图中的视线读数，会使测量结果 （偏大、不变、偏小）； （2）如图所示，用刻度尺测量物体A的长度是 cm。 13．要求测出粗细均匀的铜丝直径，下列为测量铜线直径的实验步骤： A．求出铜线的直径 B．将钢线在铅笔上紧密地排绕成一个线圈，共n圈 C．测出线圈的总长度s (1)试把上述步骤，按实验的操作顺序排列如下： ； (2)细铜丝直径的数学表达式为D＝ （用s和n表示）； (3)如图所示，小明同学设计的用来测量细铜丝直径的方法，他把一根细铜丝紧密的排绕在铅笔杆上，一共绕了32匝。请你帮他读出其长度为 cm，铜丝的直径为 cm。 14．如图所示是我们常见的啤酒瓶，小明已经用刻度尺测量出该瓶子底部的直径为D，现给你一把刻度尺、一个可以密封的瓶塞和一些水粗略测出啤酒瓶的容积，要求： （1）写出测量的步骤和需要测量的物理量； （2）用测量量和已知量写出瓶子容积的表达式。 15．步行不仅是一种简易的健身运动，而且还能方便地对一些长度进行估测。 (1)人正常步行时，步距变化不大，因此，步距可作为身体上的一把“尺子”。为了使这把“尺子”更可靠，请你说出一种测量步距的方法( )； (2)小华测出自己的步距为0.5 m，他从教学楼的一端走到另一端，共走了84步，则教学楼的长度是 m。 16．为了测量一卷粗细均匀的细钢丝的直径，小杰同学将细钢丝在铅笔上紧密排绕32圈，然后他再用标准的刻度尺来进行相关的测量，如图所示，则 （1）线圈的长度是多少cm？ （2）细钢丝的直径是多少mm？ （3）小杰同学通过改变细钢丝在铅笔上紧密排绕的圈数后，再测量线圈的长度，五次的记录数据分别为：17.82cm、17.83cm、17.81cm、17.28cm、17.81cm，其中错误的数据是哪个？线圈的长度是多少cm？ ( 12 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间接测量长度的方法多种多样，每一种方法都有其独特的优点和适用范围。在实际应用中，我们应根据具体的需求和条件，选择最合适的测量方法，以确保测量结果的准确性和可靠性。 典例01 如图所示，下列有关长度的测量不正确的是（　　） A．如图中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L B．如图中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为2.0cm C．如图中先测出几十张纸的厚度，除以纸的张数，可以得出一张纸的厚度 D．如图中把金属丝密绕在铅笔上N圈，测出密绕部分的长度L，则金属丝直径 【答案】B 【解析】A.自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L，故A正确,不符合题意； B.由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以1个小格代表的是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；纪念币左端与2.00cm对齐，右端与4.00cm对齐，所以纪念币的直径为 L＝4.00cm﹣2.00cm＝2.00cm 故B错误，符合题意； C.一张纸的厚度太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以测量纸的厚度时，可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除以纸的总张数，即得出一张纸的厚度，故C正确，不符合题意； D.细金属丝的直径太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数N，则直径 ，故D正确，不符合题意。 故选B。 知识点二、体积的测量 1．量筒是用来测量液体体积的仪器，使用时应注意观察它的分度值和量程，读数时视线应与液面齐平。量筒还可以用来测量不规则物体的体积，如图a所示，量筒中水的体积为30mL，将被测物体放入水中，如图b所示，此时液面到达的位置是40mL，由此可知，物体的体积为10mL。 典例02在实验室中常用沉坠法测蜡块的体积，即将一金属球和蜡块用线连在一起，然后放入量筒内的水中，如图所示，则该蜡块的体积为（　　） A．V2﹣V1 B．V3﹣V1 C．V3﹣V2 D．V3﹣V2﹣V1 【答案】C 【解析】由图得，放入蜡块前，量筒的读数V2，放入蜡块后，量筒的读数为为V3，蜡块的体积 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 知识点三、你身上的”尺”和”表” 1． 了解自己身上某些部位的尺寸，会给我们进行正确测量长度带来许多方便，请根据你的经验给下列数据填上适当的单位：人正常走两步的距离约为1m；右臂向右平举时从中指尖到左臂间的距离约为1m；一个拳头的长度约为1dm；一个手指甲的宽度约为1cm。 2． 正常人脉搏1分钟跳动60~120次。 典例03 下列对长度和时间的估测最符合实际的是（　　） A．一支新铅笔的长度约1.8cm B．一枚一元硬币的厚度约2.4cm C．一个中学生的身高约165cm D．一个中学生跑完100m的时间约8.6s 【答案】C 【解析】A．中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离（一拃）大约15cm，一支新铅笔的长度略大于此数值，约18cm，故A不符合题意； B．4枚一元硬币叠放的高度约10mm，一枚一元硬币的厚度约2.5mm＝0.25cm，故B不符合题意； C．成年人的身高在170cm左右，中学生的身高略小于成年人，在165cm左右，故C符合题意； D．男子百米世界纪录略小于10s，中学生百米成绩不可能小于10s，一般在15s左右，故D不符合题意。 故选C。 问题一：特殊法测长度 【典例1】小明有几种长度测量方法： ①测量细铜丝的直径：先将细铜丝在铅笔上紧密排绕30圈，测出总长度，然后算出细铜丝的直径； ②测1张纸的厚度：用刻度尺测出100张纸的厚度，然后算出1张纸的厚度； ③测量一段曲线的长度：用圆规取一定长度如1cm，然后用圆规逐段去测量曲线，最后得出曲线的总长度。 其中所用测量方法相同的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】A 【解析】①②由于一张纸的厚度和细铜丝的直径都非常小，不能直接测量（小于测量工具的分度值），所以要测多个相同物理量的总和，求平均值从而达到减小误差的目的，故二者方法相同； ③把曲线看成是由许多小段直线组成的，用圆规取一定长度如1cm，然后用圆规逐段去测量曲线，最后得出曲线的总长度，采用的是等效替代法。故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 【变式1-1】“一张纸折叠103次后厚度将超过宇宙边界”这一视频标题引发了小兰的思考。为测量参考书中一张纸的厚度，下列说法正确的是（　　） A．用分度值是0.5毫米的刻度尺能直接测量出一张纸的厚度 B．此实验中多次测量求平均值就不会有误差了 C．数出参考书共200页，测出整本书总厚度记为L，然后再用总厚度L除以纸的页数200，则可得出一张纸的厚度l＝ D．测量厚度时，可以使用零刻度线磨损的刻度尺 【答案】D 【解析】AC．因为一张纸的厚度太小，不便于直接测量则测200页（100张）的总厚度L，则可得出一张纸的厚度为，故AC错误； B．实验中误差总会存在，多次测量求平均值可以减小误差，故B错误； D．零刻线磨损的尺仍然可以使用，只是在测量的时候，从其它的整数刻度测起，故D正确。 故选D。 【变式1-2】（多选题）小明课后想测量新买的圆柱形水杯的周长，同桌小红给出了下列几种测量方法，你认为以下方法中可行的是（　　） A．用纸带缠绕在水杯上，在纸带重叠处用钢针扎透，展开纸带测出两孔间距，即是水杯周长 B．在水杯上某点涂上颜色，使其在纸上滚动一圈，量出纸上两颜色间的距离，即是水杯周长 C．用细棉线紧密在水杯上缠绕N圈并划线标记，测出N圈总长度，再用总长度除以圈数求平均周长，即是水杯周长 D．将一根橡皮筋拉紧后，在水杯上绕一圈，量出绕过水杯的橡皮筋的长度，即是水杯周长 【答案】ABC 【解析】A．用纸带缠绕在水杯上，在纸带重叠处用钢针扎透，展开纸带用刻度尺测出两点间距即为水杯的周长，故A符合题意； B．在水杯上某点涂上颜色，使其在纸上滚动一圈，两颜色间的距离是水杯滚动一圈的距离，所以用刻度尺测量出纸上两颜色间的距离即为水杯周长，故B符合题意； C．用无弹性细线紧密在圆管上缠绕N圈并划线标记，再测出N圈总长度，用总长度除以圈数即可求出水杯的周长，这里采用了多次测量求平均值的方法，可以减小测量误差，故C符合题意； D．橡皮筋弹性很大，将它绕在水杯上一周时和测量它的长度时，由于其松紧程度不同，其长度可能有较大差异，所以不能用橡皮筋绕水杯一周测量水杯周长，故D不符合题意。 故选ABC。 问题二：测量体积 【典例1】用量筒测某一液体的体积，如图1所示，则液体的体积是：______；用图2量筒测小石块的体积，则小石块的体积是：_______。 【答案】     46mL     10mL 【解析】[1]由图1可知，量筒的分度值为2mL，根据液面所在位置可知，液面最凹处与46mL相平，所以液体的体积为46mL。 [2]图2中，量筒的分度值为2mL，在放石块之前，根据液面所在的位置可知，量筒内水的体积为50mL，放石块后，根据液面所在的位置可得，水和石块的总体积是60mL，所以石块的体积是 V=60mL-50mL=10mL 【基础强化】 1．要准确地测量如图所示的一条曲线MN的长度，你认为可取的方法是（　　） A．用一条没有弹性的细丝线与曲线完全重合，在细丝线上标出曲线的起点和终点，把细丝线拉直后用刻度尺量出这两点间的距离，即曲线的长度（　　） B．用橡皮筋代替细丝线，测量过程同A C．用平直的刻度尺直接测量 D．用弹性很小的软棉线跟曲线完全重合，拉直后测出软棉线的长度 【答案】A 【解析】A．用没有弹性的细丝线与曲线完全重合，在丝线上标出曲线的起点和终点，把丝线拉直后用刻度尺量出这两点间距离，即是曲线的长度。采用了等效替代法，用细丝线代替了曲线，便于测量，故A符合题意； B．用橡皮筋代替细丝线，不准确，因为橡皮筋有弹性，把它拉直后测量值会变大，故B不符合题意； C．用平直的刻度尺直接测量，不准确，不方便，故C不符合题意； D．用弹性很小的软棉线跟曲线完全重合，拉直后测出软棉线的长度，因为软棉线有弹性，把它拉直后测量值还会变大，故D不符合题意。 故选A。 2．小明有几种长度测量方法： ①测量细铜丝的直径：先将细铜丝在铅笔上紧密排绕30圈，测出总长度，然后算出细铜丝的直径； ②测1张纸的厚度：用刻度尺测出100张纸的厚度，然后算出1张纸的厚度； ③测量一段曲线的长度：用圆规取一定长度如1cm，然后用圆规逐段去测量曲线，最后得出曲线的总长度。 其中所用测量方法相同的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】A 【解析】①②由于一张纸的厚度和细铜丝的直径都非常小，不能直接测量（小于测量工具的分度值），所以要测多个相同物理量的总和，求平均值从而达到减小误差的目的，故二者方法相同； ③把曲线看成是由许多小段直线组成的，用圆规取一定长度如1cm，然后用圆规逐段去测量曲线，最后得出曲线的总长度，采用的是等效替代法。故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 3．“一张纸折叠103次后厚度将超过宇宙边界”这一视频标题引发了小兰的思考。为测量参考书中一张纸的厚度，下列说法正确的是（　　） A．用分度值是0.5毫米的刻度尺能直接测量出一张纸的厚度 B．此实验中多次测量求平均值就不会有误差了 C．数出参考书共200页，测出整本书总厚度记为L，然后再用总厚度L除以纸的页数200，则可得出一张纸的厚度l＝ D．测量厚度时，可以使用零刻度线磨损的刻度尺 【答案】D 【解析】AC．因为一张纸的厚度太小，不便于直接测量则测200页（100张）的总厚度L，则可得出一张纸的厚度为，故AC错误； B．实验中误差总会存在，多次测量求平均值可以减小误差，故B错误； D．零刻线磨损的尺仍然可以使用，只是在测量的时候，从其它的整数刻度测起，故D正确。 故选D。 4．要测量1元硬币的厚度，为减小测量误差，下列方案最佳的是（　　） A．用刻度尺认真细致地测量厚度 B．用刻度尺多次测量一个硬币的厚度，求平均值 C．用刻度尺分别测出10个硬币的厚度，求平均值 D．用刻度尺一次测出10个硬币叠放的总厚度，再除以10 【答案】D 【解析】1元硬币的厚度很小，常用的刻度尺的分度值较大，精确度不高，直接用刻度尺测量1元硬币的厚度存在较大的误差；故可将多个硬币叠放在一起，测出总厚度，然后除以硬币个数，即可得出1元硬币的厚度，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 5．下列测量中采用的方法比较合理的是（　　） A．测量物理课本一张纸的厚度时，先测出200页同样纸的厚度，然后除以200 B．测量乒乓球的直径时，只使用一个刻度尺，不需要其他辅助工具，就可以准确测量 C．测量地图上铁路线的长度时，用一根有弹性的棉线的曲线重合来测量 D．测量1元硬币的厚度，可以测量10枚1元硬币的总厚度，然后再除以10 【答案】D 【解析】A．200页同样的纸，实际上是100张纸，因此一张纸的厚度等于200页纸的厚度除以100，故A不符合题意； B．由于乒乓球直径的长度端点位置不易确定，因此不能用刻度尺直接测量，故B不符合题意； C．测量铁路线长度时，应用一根无弹性的棉线和曲线重合来测量，故C不符合题意； D．用刻度尺测出10个1元硬币叠加起来的总厚度，再除以10是最佳方案，采取累积法，总厚度较大，易测长度，误差较小，故D符合题意。 故选D。 6．如图所示，用刻度尺测量圆形物体的直径，测量方法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A.刻度尺的零刻线没对准桌面，故A错误； B. 没把三角尺的直角边与刻度尺靠紧，无法确定直径的大小，故B错误； C D.因为是测量圆柱体的直径，需要用两块直角三角板把圆柱体夹在中间，放到刻度尺上测出它的直径。用两块直角三角板的直角边中间的长度代替了圆柱体的直径，采用的是等效替代法。用末端三角板直角边所对的刻度值减去起始端三角板直角边所对的刻度值，即可得出圆柱体的直径；C图中边三角尺没有与刻度尺的零刻度线对齐，故C错误，D正确。 故选D。 7．我们在进行降落伞比赛时，首先要制作降落伞，图中是测量伞面面积的方法，假如每个小格的面积是1cm2，超过或等于半格算一个格，小于半格的不计，则伞面的面积大约为 cm2。    【答案】26 【解析】从题图中可知，一共有26个格，故降落伞面积 【素养提升】 8．有甲、乙、丙、丁、戊五位同学测同一支钢笔的长度，测得的结果分别是12.82cm、12.83cm、12.8cm、14.82cm、12.80cm。 （1） 根据测量结果显示，存在明显错误操作的是丁同学，这个是 （选填“可以”或“不可以”）避免的； （2） 剔除明显错误的数据后，若剩下的四位同学在测量时都没有出现错误，则其中一位的结果仍然与其他三位存在明显不同，其原因是这位同学所用的刻度尺的分度值是 ； （3） 在这次测量中用分度值为1mm的刻度尺多次测量，终测得钢笔的长度应该是 cm； （4） 一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环中，如图所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度是 （选填“A”或“B”）。 A．      B． 【答案】 可以 1厘米 12.82 B 【解析】（1）[1]观察五位同学的测量结果可知，丁同学的测量结果是14.82cm，其他同学的测量结果都在12.80cm左右，所以丁同学的测量明显出现错误，测量错误是可以避免的。 （2）[2]读数时，应读到最小刻度的下一位，因此丙同学读出12.8cm，是选用的最小刻度为1cm刻度尺，其他同学选用的是最小刻度是1毫米的刻度尺，测量结果不同的原因是这位同学所用的刻度尺的分度值是1厘米。 （3）[3]若用分度值为1mm的刻度尺，只有甲、乙、戊同学的测量结果是正确的，则钢笔的长度为 （4）[4]由于纸带的厚度太小，所以无法直接用刻度尺来进行测量，因此要用累积法来完成实验；可将纸带紧密绕在铅笔上，直到刚好套入圆环中，然后数出纸带的圈数n；n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的直径差的二分之一，即 纸带厚度是 故B符合题意，A不符合题意。 故B正确。 9．把一根铜线紧紧绕在小木棒上，一共缠绕了匝，利用甲乙两把刻度尺测量这匝铜线绕成的长度，如图所示，两刻度尺刻度线均已对准第一匝铜线边沿。 （1）甲刻度尺所测的长度为 ；乙刻度尺所测的长度为 ； （2）由甲刻度尺的测量结果，可知铜钱的直径为 。 【答案】 8.30 8.3 0.21 【解析】（1）[1]甲刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；物体左侧与0对齐，右侧与8.30cm对齐，所以物体的长度为8.30cm。 [2]乙刻度尺的分度值是1cm，所测的长度是8.3cm。 （2）[3]由甲刻度尺的测量结果，可知铜钱的直径为 10．如图甲所示是小明用刻度尺测量物体的长度，其中所使用刻度尺的分度值为 cm，物体的长度是 cm；如图乙所示的停表示数为 min s；某同学采用如图丙所示的方法测定硬币的直径，测得硬币的直径D= cm。 【答案】 1cm 31.0cm 3 37.5 1.85cm 【解析】[1][2]由图甲可知，刻度尺一大格为10.0cm，分为10个小格，一小格代表的值即分度值为1.0cm，物体的左端在40.0cm刻度处，右端在71.0cm刻度处。则物体的长度 71.0cm-40.0cm=31.0cm [3][4]由图乙可知，停表的分针在3与4之间，读3min，且分针过半；秒针一大格为1s，分为10个小格，一小格代表的值即分度值为0.1，而分针过半，则秒针读37.5s。所以停表示数为3min37.5s。 [5]刻度尺每一大格代表1cm，那么每一个小格就是1mm，即该刻度尺的分度值是1mm；起始端从零开始，右端对的刻度是7.40cm，4个硬币直径的长度之和为7.40cm。所以硬币的直径 【能力培优】 11．甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度．考虑到纸筒上绕的纸很小，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量．甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标准上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为，然后测出卷筒纸内半径为．外半径为，则卷筒纸的总长度为 ，乙同学的方法是：首先测出卷筒内半径为，外半径为，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为．此时卷筒纸的外半径由一开始的减小到，则卷筒纸的总长度为 ． 【答案】 【分析】因为纸很薄且卷绕得很紧，所以从紧密地卷成筒状纸的横截面积的形成来分析，应是由纸的厚度和长度叠加而成的． 【解析】①甲同学的方法： 不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的； 则测出横截面积的大小为 因为纸的厚度为d，所以纸的总长度L的计算表达式 ②乙同学的方法： 卷筒纸的横截面积的大小为 被拉开的部分卷筒纸横截面积的大小为 因为纸的厚度为 所以纸的总长度L的计算表达式 故答案为； 。 12．（1）如图所示是测量液体体积的工具——量筒，它的分度值是 mL，液体体积是 cm3，按图中的视线读数，会使测量结果 （偏大、不变、偏小）； （2）如图所示，用刻度尺测量物体A的长度是 cm。 【答案】 2 26 偏大 3.10 【分析】（1）用量筒测量液体体积读数时，先要明确分度值，视线与液面最凹处相平； （2）刻度尺读数时要估读到分度值的下一位，从非零刻度线量起的，要用物体末端对应的刻度值减去物体始端对应的刻度值。 【解析】（1）如图所示的量筒是以mL为单位标度的，一大格表示10mL，中间有5个小格，即量筒的分度值为2mL，液体的体积是26mL（即26cm3）；读数时如果视线不能与量筒的刻线垂直，眼睛向下俯视时，测量结果会偏大。 （2）图示刻度尺的分度值为1mm，起始端没从0开始，把1.00cm处当作“0”刻度，末端刻度值为4.10cm，物体长度为 4.10cm-1.00cm＝3.10cm 13．要求测出粗细均匀的铜丝直径，下列为测量铜线直径的实验步骤： A．求出铜线的直径 B．将钢线在铅笔上紧密地排绕成一个线圈，共n圈 C．测出线圈的总长度s (1)试把上述步骤，按实验的操作顺序排列如下： ； (2)细铜丝直径的数学表达式为D＝ （用s和n表示）； (3)如图所示，小明同学设计的用来测量细铜丝直径的方法，他把一根细铜丝紧密的排绕在铅笔杆上，一共绕了32匝。请你帮他读出其长度为 cm，铜丝的直径为 cm。 【答案】 BCA 5.00 0.16 【解析】(1)[1]正确的步骤是： B．将钢线在铅笔上紧密地排绕成一个线圈，共n圈 C．测出线圈的总长度s A．求出铜线的直径 故其正确顺序为B、C、A。 (2)[2]用总长度除以圈数就是细铜丝的直径，即细铜丝的直径。 (3)[3][4]图中1cm的长度分成了10个小格，则其分度值为1mm，图示物体的长度是 其圈数为32圈；则铜线的直径为 铜丝的直径为0.16cm。 14．如图所示是我们常见的啤酒瓶，小明已经用刻度尺测量出该瓶子底部的直径为D，现给你一把刻度尺、一个可以密封的瓶塞和一些水粗略测出啤酒瓶的容积，要求： （1）写出测量的步骤和需要测量的物理量； （2）用测量量和已知量写出瓶子容积的表达式。 【答案】（1）见解析；（2） 【分析】要想测出啤酒瓶的容积，可利用水并采用等效替代法测出形状不规则部分体积.在瓶内放适量的水，用刻度测出水柱长度，即可得盛水部分体积，再用塞紧塞子，将瓶子倒置，用刻度尺测出瓶底空气柱的长度，即可得空的部分体积，即可得瓶子的容积。 【解析】（1）步骤：①在瓶内放适量的水，塞紧塞子，用刻度尺测出水柱长度h1；②将瓶子倒置，用刻度尺测出瓶底空气柱的长度h2。 （2）瓶子的容积等于水的体积加空气的体积，则瓶子的容积为 15．步行不仅是一种简易的健身运动，而且还能方便地对一些长度进行估测。 (1)人正常步行时，步距变化不大，因此，步距可作为身体上的一把“尺子”。为了使这把“尺子”更可靠，请你说出一种测量步距的方法( )； (2)小华测出自己的步距为0.5 m，他从教学楼的一端走到另一端，共走了84步，则教学楼的长度是 m。 【答案】 见解析 42 【解析】(1)[1]用尺子测出沿直线运动10步的长度，再除以10即得步距。 (2)[2]教学楼的长度 0.5m×84=42m 16．为了测量一卷粗细均匀的细钢丝的直径，小杰同学将细钢丝在铅笔上紧密排绕32圈，然后他再用标准的刻度尺来进行相关的测量，如图所示，则 （1）线圈的长度是多少cm？ （2）细钢丝的直径是多少mm？ （3）小杰同学通过改变细钢丝在铅笔上紧密排绕的圈数后，再测量线圈的长度，五次的记录数据分别为：17.82cm、17.83cm、17.81cm、17.28cm、17.81cm，其中错误的数据是哪个？线圈的长度是多少cm？ 【答案】（1）5.00cm；（2）1.6mm；（3）17.28cm；17.82cm 【解析】解：（1）由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与15.00cm对齐，所以线圈的长度 L=15.00cm-10.00cm=5.00cm （2）钢丝的直径 （3）观察5个测量值数据发现，数据17.28cm的准确值为17.2cm，与其余四次记录的数值的准确值17.8cm偏差太大，所以测量数据17.28cm是错误的；线圈的长度为四次记录数值的平均值，故线圈的长度 答：（1）线圈的长度是5.00cm； （2）细钢丝的直径是1.6mm； （3）错误的数据是17.28cm；线圈的长度是17.82cm。 ( 12 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$