期末复习题（试题）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

2024年春学期青岛版数学六年级下册期末复习题（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．把25克盐溶解在100克水中，盐的质量占盐水的（    ）。 A．20% B．25% C．125% D．75% 2．长方形纸绕不同的对称轴旋转，得到两个不同的圆柱体（如下图）。比较这两个圆柱体，下面说法正确的是（    ）。 A．表面积①＝②，体积①＞② B．表面积①＞②，体积①＝② C．侧面积①＞②，体积①＝② D．侧面积①＝②，体积①＞② 3．下图中，圆锥的高是（    ）。 A． B． C． D． 4．在下面各比中，能组成比例的是（    ）。 A．4∶3和∶3 B．3∶4和∶ C．3∶4和∶3 D．4∶3和∶ 5．在练习本上画出教室里黑板的平面图，采用（    ）的比例尺比较好。 A．1∶12 B．1∶50 C．1∶6 D．1∶2 6．圣泉公司有员工700人，五一期间组织活动，并规定每人必须参加且只参加一项活动，下图是各种活动参加人数统计图，则不下围棋的共有（    ）人。 A．259 B．441 C．350 D．490 二、填空题 7．某种子站做种子发芽实验，结果发芽的48粒，没发芽的2粒，这批种子的发芽率是( )。照这样计算，要想保证有720粒种子发芽，至少要种( )粒。 8．圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的( )倍。 9．如果a×7＝b×2，那么a∶b＝( )∶( )。 10．三角形的面积一定，三角形的底与底边上的高成( )比例。 11．一个圆按3∶1放大后，半径是15厘米，原来圆的周长是( )厘米。 12．3∶( )＝＝6÷( )＝( )（填小数）＝( )%＝( )折。 三、计算题 13．口算。                                                                                    14．计算下面各题。             15．解比例。 x÷0.75＝81÷25                 四、解答题 16．压岁钱是汉族的传统年俗，一般在新年倒计时由长辈将钱装在红包内给晚辈。压岁钱有很好的寓意，通常认为有辟邪驱鬼，保佑平安。随着生活水平的提高，长辈们给的压岁钱也逐渐提高了。六年级二班全体同学2024年春节期间共收到压岁钱48000元。 （1）比去年同期增加了，请问同学们去年共收到多少元压岁钱？ （2）同学们在班长的带领下，打算集体存到银行，明年春节将本息一起取出，捐给贫困山区的孩子们买衣服和文具。定期一年，年利率是，到期后同学们可以获得本息共多少元？ 17．有两个空的玻璃容器，李亮先把圆锥形容器注满水，再把圆柱形容器注满水，圆柱形容器里的水比圆锥形容器里的水多多少立方厘米？（容器的厚度忽略不计） 18．丽丽和芳芳攒了一些零用钱，她们所积攒的钱数比是7∶5。在献爱心活动中，丽丽捐了48元，芳芳捐了20元，这时她们剩下的钱数相等。丽丽和芳芳原来各有多少钱？ 19．在一幅比例尺是1∶500000的地图上量得A、B两地的距离是6.8cm，如果把A、B两地画在比例尺为1∶250000的新地图上，则A、B两地在新地图上的距离是多少厘米？ 20．近几年来一种新型共享经济越来越多地引起人们的注意，同学们对使用过“××出行”的人进行随机采访，让他们说出自己最常用的一款共享车。请你根据统计图完成下面的问题。 （1）随机采访的人群中使用（    ）车的人数最多，共采访了（    ）人。 （2）请把条形统计图补充完整。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，可得：25÷（25＋100）×100%，求出盐的重量占盐水的百分之几。 【详解】25÷（25＋100）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2÷100% ＝20% 所以，盐的重量占盐水的20%。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。 2．D 【分析】因为这个长方形的纸绕成圆柱形就是这个圆柱的侧面积，所以这两个圆柱的侧面积相等，但是底面半径不同，所以表面积不相等。长方形的长是6cm，宽是3cm，根据圆柱的体积＝πr2h，求出①和②的体积，即可选择。 【详解】①的体积：3.14×（6÷2）2×3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（cm3） ②的体积：3.14×（3÷2）2×6 ＝3.14×2.25×6 ＝7.065×6 ＝42.39（cm3） 84.78cm3＞42.39cm3 ①比②的体积大。 由分析可得： A．表面积①≠②，所以选项说法错误； B．体积①≠②，所以选项说法错误； C．侧面积①＝②，所以选项说法错误； D．侧面积①＝②，体积①＞②，所以选项说法正确； 故答案为：D 3．A 【分析】如下图所示，圆锥下面的圆叫底面，圆锥顶部的点叫顶点，从圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，底面圆周上任意一点到顶点的距离叫圆锥母线，据此即可选择。 【详解】由题中图形可知，圆锥的底面直径是6cm，圆锥母线是5 cm，圆锥的高是4cm； 故答案为：A 4．B 【分析】判断两个比能不能组成比例，可以分别求出比值，比值相等，能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答。 【详解】A．4∶3 ＝4÷3 ＝ ∶3 ＝÷3 ＝× ＝ ≠，所以4∶3和∶3不能组成比例； B．3∶4 ＝3÷4 ＝ ∶ ＝÷ ＝×3 ＝ ＝，所以3∶4＝∶，能组成比例； C．3∶4 ＝3÷4 ＝ ∶3 ＝÷3 ＝× ＝ ≠，所以3∶4和∶3不能组成比例； D．4∶3 ＝4÷3 ＝ ∶ ＝÷ ＝×3 ＝ ≠，所以4∶3和∶不能组成比例； 故答案为：B 5．B 【分析】教室里的黑板一般长4米，宽1.5米，换算为厘米就是长400厘米，宽150厘米；在练习本上能画出长8厘米、宽3厘米较为合适，据此列出比例，根据比例基本性质得出答案。 【详解】教室里的黑板一般长400厘米，宽150厘米，在练习本上画出的长应该为8厘米、宽3厘米较合适。即比例尺采用：。 故答案为：B 6．B 【分析】由题可知，总人数是700人，下围棋的占37%，先用700乘37%求出下围棋的人数，不下围棋的人数＝总人数－下围棋的人数；据此解答。 【详解】700－700×37% ＝700－259 ＝441（人） 所以，不下围棋的共有441人； 故答案为：B 【点睛】此题考查了扇形统计图与百分数的运用，关键能够先求出下围棋的人数再结合总人数求解。 7． 96% 750 【分析】发芽路＝发芽种子数÷种子总数×100%，据此求出发芽率；将种子总数看作单位“1”，发芽种子数÷发芽率＝种子总数，据此列式计算。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 720÷96%＝720÷0.96＝750（粒） 这批种子的发芽率是96%。照这样计算，要想保证有720粒种子发芽，至少要种750粒。 8．16 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×r2，根据积的变化规律，若底面直径扩大到原来的a倍，高不变，那么底面半径也扩大到原来的a倍，则圆柱的体积会扩大到原来的a2倍，据此判断即可。 【详解】根据分析，4×4＝16 圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的16倍。 9． 2 7 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的性质，可知如果b做比例的内项，那么和b相乘的2也做比例的内项；如果a做比例的外项，那么和a相乘的7也做比例的外项；据此写出比例即可。 【详解】由分析可得：因为a×7＝b×2，所以a∶b＝2∶7。 10．反 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】根据三角形的面积＝底×高÷2可得： 三角形的底×高＝三角形的面积×2（一定） 乘积一定，那么三角形的底与底边上的高成反比例。 11．31.4 【分析】一个圆按3∶1放大就是把原来的圆的半径扩大到原来的3倍，扩大后半径是15厘米，原来的圆的半径是15÷3＝5（厘米），根据圆的周长公式C＝2r解答即可。 【详解】圆的半径是：15÷3＝5（厘米） 2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（厘米） 所以圆的周长是31.4厘米。 【点睛】本题考查图形的放大与缩小、圆的周长，解答本题的关键是掌握图形放大的概念，去求出圆的实际半径。 12． 4 8 0.75 75 七五 【分析】根据分数与比的关系，＝3∶4；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据商不变的规律，3÷4＝6÷8；把化成小数是0.75；把0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折；据此解答。 【详解】3∶4＝＝6÷8＝0.75＝75%＝七五折 13．1；；；2；； ；；；0.01； 【解析】略 14．；； ； 【分析】（1）从左向右计算即可； （2）（3）（4）先将除法变成乘法，再从左向右计算。 【详解】 15．；； 【分析】（1）根据除法和比的关系，将方程改写为比例方程，再根据比例的基本性质，将方程转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以25即可； （2）根据除法和比的关系，将方程改写为比例方程，，再根据比例的基本性质，将方程转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； （3）先根据比例的基本性质，将方程转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 16．（1）40000元 （2）48840元 【分析】（1）比去年同期增加了20%，则可将去年同期收到的压岁钱看作单位“1”，则今年收到的是（1＋20%），运用百分数除法计算得出答案； （2）根据本息和＝本金×（1＋利率×期数），据此运用百分数乘法计算得出答案。 【详解】（1）将将去年同期收到的压岁钱看作单位“1”，则： （元） 答：同学们去年共收到40000元压岁钱。 （2）到期后可获得本息： （元） 答：到期后同学们可以获得本息共48840元。 17．31.4立方厘米 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别求出两个容器容积，用圆柱形容器容积－圆锥形容器容积即可。 【详解】3.14×（4÷2）²×10－3.14×（6÷2）²×10÷3 ＝3.14×4×10－3.14×9×10÷3 ＝125.6－94.2 ＝31.4（立方厘米） 答：圆柱形容器里的水比圆锥形容器里的水多31.4立方厘米。 【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。 18．丽丽98元；芳芳70元 【分析】设她们剩下的钱数相等均为x元，则丽丽原来的钱数是（）元，芳芳原来的钱数是（），根据丽丽和芳芳所积攒的钱数比是7∶5，列出比例，解比例即可解答。 【详解】解：设她们所剩下的钱数为x元，则丽丽原来有（）元，芳芳原来有（）元。 丽丽原来的钱数：50＋48＝98（元） 芳芳原来的钱数：50＋20＝70（元） 答：丽丽原来有98元，芳芳原来有70元。 19．13.6厘米 【分析】图上距离与实际距离的比就是这幅图的比例尺；比例尺是1∶500000，也就是实际距离是图上距离的500000倍，所以实际距离为6.8×500000＝3400000（厘米），如果把A、B两地画在比例尺为1∶250000的新地图上，也就是现在实际距离是图上距离的250000倍，所以此时图上距离为3400000÷250000＝13.6（厘米），据此解答。 【详解】6.8×500000＝3400000（厘米） 3400000÷250000＝13.6（厘米） 答：A、B两地在新地图上的距离是13.6厘米。 【点睛】本题考查图上距离与实际距离的换算，学生需熟练掌握。 20．（1）单；200人 （2）见详解 【分析】（1）通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，对比各种车辆占车类总量的百分率即可知道随机采访的人群中使用什么车的人数最多；使用单车的人数有106人，占随机采访的人群人数的53%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用106除以53%即可求出共采访了多少人； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出使用助力车和电动车的人数，进而完成统计图。 【详解】（1）53%＞31%＞10%＞6% （人） 则随机采访的人群中使用单车的人数最多，共采访了200人。 （2）200×31%＝62（人） 200×10%＝20（人） 如图所示： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$