小升初衔接进阶检测卷01（含小学部分）-2024年小升初数学无忧衔接（2024新教材通用版）

绝密★考试结束前 2024年秋季小升初衔接进阶检测卷01（含小学部分） 数 学 满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（23-24六年级下·海南海口·期末）下面的说法中，正确的是（    ）。 A．1吨铁片比1000千克棉花重 B．公历年份中，是4的倍数的年份一定是闰年 C．一列火车上午10时开出，第二天早上6时到达，一共经过16小时 D．今年5月1日是星期三，那么今年7月1日是星期一 2．（23-24六年级下·重庆·期末）娜娜和欣欣玩掷骰子游戏，骰子各面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，下面（    ）游戏规则是公平的。 A．上面是质数娜娜胜，上面是合数欣欣胜 B．上面是偶数娜娜胜，上面是奇数欣欣胜 C．上面的数小于3娜娜胜，上面的数大于3欣欣胜 D．上面的数小于4娜娜胜，上面的数大于4欣欣胜 3．（2024·山东·七年级期中）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数． 如果在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数． 从轻重的角度看，最接近标准的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·广西柳州·小升初真题）下列说法中正确的是（    ）。 A．圆的面积与半径成正比例关系 B．长方形的周长一定，长与宽成反比例关系 C．y＝5x，x与y成反比例关系 D．圆柱的体积一定，底面积与高成反比例关系 5．（2023春·江苏宿迁·六年级统考期末）下面四幅图中，运用了“转化”策略的一共有（    ）。 ①求平行四边形面积    ②计算小数乘法 ③计算    ④推导圆柱体积公式    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（23-24七年级·四川绵阳·期中）观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561；那么32024的末位数字应该是（    ）。 A．3 B．9 C．7 D．1 7．（2023·浙江·七年级期中）某城市按以下规定收取每月媒气费，用煤气不超过50立方米，按0.7元/立方米收费；如果超过50立方米，超过部分按1.1元/立方米收费，现在甲家庭某月份用煤气立方米，那么这个月甲家庭应交煤气费（    ）元． A． B． C． D． 8．（23-24六年级下·河南周口·期中）已知a、b、c都是整数，则下列三个数中，整数的个数（    ）。 A．至少有一个 B．仅有一个 C．仅有两个 D．三个都是 9．（23-24六年级下·北京通州·期末）摄影师把一张照片按2∶1的比放大，放大后照片的面积是原来照片的（    ）。 A．2倍 B．3 倍 C．4倍 D．8倍 10．（23-24六年级下·重庆·期末）小丽在400克水里加入100克糖，搅匀以后喝，觉得有点甜，又加入100克水，现在这杯糖水的含糖率是（    ）。 A．25% B．20% C．16.7% D．16% 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分．正确的填A，错误的填B。 1．（23-24六年级下·湖南常德·期中）满减促销和打折是一回事，例如：满100元减30元，实际上就是打七折。( ) 2．（23-24六年级下·河北邢台·期中）数字密码锁从2位升级到3位增加了990个密码。( ) 3．（23-24六年级下·陕西咸阳·期中）将一个高3cm的圆锥沿高切开，表面积增加了12cm2，这个圆锥的半径是4cm。( ) 4．（23-24六年级上·海南·期末）六（1）班男生比女生多，那么女生比男生少。( ) 5．（23-24六年级下·河北邢台·期中）1毫升水重1克。( ) 三、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分． 1．（23-24七年级·河南·期中）在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目。以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为﹢1，聪聪的最终成绩记作﹣3，则他1分钟仰卧起坐( )个。 2．（23-24七年级上·陕西西安·期中）下列各数中是正数的是 ；是负数的是 ；既不是正数也不是负数的是 . ，0，，，，，2022，，． 3．（23-24六年级下·重庆·期末）＝0.4＝（    ）%＝（    ）成。 4．（23-24六年级下·河南周口·期中）按规律填数。 (1)96，48，( )，12，6，( )。 (2)（1，54），（2，27），（3，18），（4， ），（5， ）。 5．（23-24七年级·山东·期中）奇思用一些小正方体拼了一个立体图形，从前面和上面看到的都是，他拼这个立体图形至少用了( )个小正方体。 6．（2024·河南信阳·二模）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包括两个顶点)有个点，记第1个图形中总的点数为，第2个图形中总的点数为，依次为，……，则的值是 ． 7．（2023·湖北六年级期中）图①的纸环是将一张长方形纸条两端粘上得到的，图②的纸环是将一张长方形纸条一端旋转180°，再将两端粘上得到的。      (1)图( )的纸环是莫比乌斯带。(2)两只蚂蚁分别沿两个纸环爬行，图①中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它( )到达纸环上的任意一点。图②中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它( )到达纸环上的任意一点。（填“能”或“不能”） 8．（23-24六年级上·海南·期末）一个圆柱的高是6分米，如果把高降低4分米，表面积就会减少50.24平方分米。这个圆柱原来的体积是( )立方分米。 9．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）王师傅三天加工完一批零件。已知第一天加工40个，第二天加工了余下的，第三天加工的刚好是这批零件的一半。这批零件有( )个。 10．（2023春·重庆六年级期末）一个袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各4个（每个球的大小、形状都相同），每次至少摸出( )个球才能保证一定有两个相同颜色的球，如果这些球中只有一个比较轻的，其他的一样重，那么用天平至少称( )次就可以找到这个较轻的球。 四、计算题（共30分）． 1．（23-24六年级下·重庆·期末）直接写得数。（每小题0.5分，共5分） 16＋25＝           80－0.8＝           2700÷900＝            0.63÷0.03＝ ×＝          30÷＝           51×＝ 17.5－（18－2.5）＝         （＋）÷6＝         4.5×8＝ 2．（23-24六年级下·湖南常德·期中）解方程或解比例。（每小题2.5分，共10分）                            3．（23-24六年级下·江西赣州·期中）计算下面各题，能简算可以简算。 （每小题2.5分，共15分）                               五、操作题：本题共3小题，共15分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1．（23-24六年级下·重庆·期末）数学课上，通过动手操作发现：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面积聪聪运用乘法分配律进行了推导：，聪聪其实是将圆柱的表面积转化成了一个什么图形的面积？请将你的想法接着画出来。（3分） 2．（23-24六年级下·河南郑州·期末）下图是聪聪家附近的平面图。（6分） （1）聪聪家到新华小学的实际距离是800米，这幅图的比例尺是多少？ （2）如果聪聪每分钟走50米，那他从家走到休闲广场需要多长时间？ （3）会展中心在聪聪家东偏北60°方向上，距离聪聪家1200米。请你在图上标出会展中心的位置。 3．（2023·广西柳州·小升初模拟）方格图中，点B的位置表示为，点C的位置表示为，将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到一个新的三角形。（6分） （1）在方格中，画出新的三角形。 （2）用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置：（    ），（    ）。 （3）如果图中每个小正方形的边长是1厘米，那么点B由原来的（11，3）旋转到新位置所经过的路线长是（    ）厘米。 六、应用题：本题共6小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1．（23-24六年级下·河南郑州·期末）五一假期，许多家庭选择自驾出游。张叔叔一家开车从郑州到北京，3小时行了210千米，此时距离目的地还有490千米。张叔叔问儿子：“亮亮，照这样的速度，咱们从郑州到北京一共需要几个小时？”下面是亮亮的解答过程，请你相据表格中的评价标准给亮亮打分。（3分） 解：设从郑州到北京一共需要x小时。 答：郑州到北京一共需要7小时。 评价项目 评价标准 我的打分 阅读理解（2分） ①能提取有用的信息； ②并能正确的判断当 速度一定时，路程和时 间成正比例关系。 列式（1分） 能正确用比例的方法列式 解答（2分） 解答正确 2．（23-24六年级下·海南海口·期末）陈大爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为500元，在起付线以上的部分按80%的补偿率给予补偿。即补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率。今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，医疗费用共计8100元，按条款规定，陈大爷只需自己付多少元？（4分） 3．（23-24六年级下·海南海口·期末）近些年，电动车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是某市2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。（6分） （1）该市2023年共销售电动车（   ）万辆，其中一季度销售（    ）万辆。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）该市第二季度电动车销量比第一季度增长约（    ）%。 4．（23-24六年级下·山东德州·期中）小龙家用电情况如表。（6分） 用电量（度） 0 1 2 3 4 5 6 … 电费（元） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … ①根据上图中的信息可以判断，用电量和电费之间成（    ）比例。 ②在下图中描出表示用电量和电费相对应的点，然后把它们按顺序连接起来。 ③利用画出的图像估计一下，用电5.5度需要电费（    ）元。 5．（2023·河北六年级专题练习）一个水池设有注水管和排水管，单独开注水管2小时可注满水池，单独开排水管3小时可将一池水排完．现向这个空水池注水，将注水管与排水管同时开放若干小时后，关上注水管，排水管排掉水池中的水所用的时间比两管同时开放的时间少10分钟．两管同时开了多少时间？（5分） 6．（2023·重庆·六年级期中）一水果店第一次购进400kg西瓜，由于天气炎热，很快卖完．该店马上又购进了800kg西瓜，进货价比第一次每千克少了0.5元．两次进货共花费4400元．（1）第一次购进的西瓜进价每千克多少元；（2）在销售过程中，两次购进的西瓜售价相同．由于西瓜是易坏水果，从购进到全部售完会有部分损耗．第一次购进的西瓜有4%的损耗，第二次购进的西瓜有6%的损耗，该水果店售完这些西瓜共获利2984元，则每千克西瓜的售价为多少元．（6分） ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★考试结束前 2024年秋季小升初衔接进阶检测卷01（含小学部分） 数 学 满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（23-24六年级下·海南海口·期末）下面的说法中，正确的是（    ）。 A．1吨铁片比1000千克棉花重 B．公历年份中，是4的倍数的年份一定是闰年 C．一列火车上午10时开出，第二天早上6时到达，一共经过16小时 D．今年5月1日是星期三，那么今年7月1日是星期一 【答案】D 【分析】A选项：直接比较1吨与1000千克的大小即可，因为1吨＝1000千克，所以1吨铁片和1000千克棉花一样重； B选项：判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，否则是平年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数即为平年。 C选项：先求出第一天经过的时间，用24：00减去10：00即可得解，然后再进行计算，晚上24点是第一天的结束时间，同时也是第二天的开始时间，即0点。用6：00减去0：00即可求出第二天经过的时间，最后用第一天的经过时间加第二天的经过时间即可。 D选项：5月为大月有31天，6月有30天，5月1日到7月1日中间经过61天，让经过天数除以7看余数是几，根据5月1日是星期三，进而推算出7月1日是周几。 【详解】A．1吨＝1000千克 1吨铁片和1000千克棉花一样重原题干说法错误； B．一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，原题说法错误； C．上午10时＝10：00 24：00－10：00＝14（小时） 6：00－0：00＝6（小时） 14＋6＝20（小时） 即经过了20小时。 原题干说法错误； D．31＋30＝61（天） 61÷7＝8……5 余数是5，所以7月1日是星期一。原题干说法正确。 故答案为：D 2．（23-24六年级下·重庆·期末）娜娜和欣欣玩掷骰子游戏，骰子各面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，下面（    ）游戏规则是公平的。 A．上面是质数娜娜胜，上面是合数欣欣胜 B．上面是偶数娜娜胜，上面是奇数欣欣胜 C．上面的数小于3娜娜胜，上面的数大于3欣欣胜 D．上面的数小于4娜娜胜，上面的数大于4欣欣胜 【答案】B 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数；不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫做偶数；游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．1、2、3、4、5、6中，质数有2，3，5一共3个；合数有4，6一共2个；3＞2，娜娜获胜的机会多，游戏不公平； B．1、2、3、4、5、6中，偶数有2，4，6一共3个，奇数有1，3，5一共3个，3＝3，获胜的机会相同，游戏公平； C．小于3的数有1，2一共2个；大于3的数有4，5，6一共3个，2＜3，欣欣获胜的机会多，游戏不公平； D．小于4的数有1，2，3一共3个；大于4的数有5，6一共2个；3＞2，娜娜获胜的机会多，游戏不公平。 娜娜和欣欣玩掷骰子游戏，骰子各面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，上面是偶数娜娜胜，上面是奇数欣欣胜游戏规则是公平的。故答案为：B 3．（2024·山东·七年级期中）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数． 如果在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数． 从轻重的角度看，最接近标准的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合题意，根据绝对值的定义，分别计算几个足球的绝对值，再结合有理数大小比较的性质计算，即可得到答案；本题的关键是熟练掌握并运用绝对值的性质． 【详解】解：∵， ∴最接近标准的是， 故选：B． 4．（2023·广西柳州·小升初真题）下列说法中正确的是（    ）。 A．圆的面积与半径成正比例关系 B．长方形的周长一定，长与宽成反比例关系 C．y＝5x，x与y成反比例关系 D．圆柱的体积一定，底面积与高成反比例关系 【答案】D 【分析】两种相关联的量，若两个相关量的比值一定，这两个量成正比例；若两个相关量的乘积一定，这两个量成反比例，据此解答即可。 【详解】A．圆的面积＝πr2，圆的面积与半径的平方成正比例关系，所以原题说法错误； B．长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的周长一定，长与宽不成比例关系，所以原题说法错误； C．y＝5x，即＝5，比值一定，x与y成正比例关系，所以原题说法错误； D．圆柱的体积＝底面积×高，乘积一定，所以圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系，所以原题说法正确。故答案为：D 5．（2023春·江苏宿迁·六年级统考期末）下面四幅图中，运用了“转化”策略的一共有（    ）。 ①求平行四边形面积    ②计算小数乘法 ③计算    ④推导圆柱体积公式    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】①根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形“转化”成长方形，根据长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式，用了“转化”思想； ②根据小数乘法的计算方法，先把小数“转化”为整数，根据整数乘法的计算法则计算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，用了“转化”思想； ③把异分母分数转换为同分母分数加法，用了“转化”思想； ④根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱“转化”为一个近似长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，用了“转化”思想，据此解答。 【详解】根据分析可知，求平行四边形面积，小数乘法的计算，异分数加法计算，求圆柱的体积都用了“转化”思想。下面四幅图中，运用了“转化”策略的一共有4个。 ①求平行四边形面积    ②计算小数乘法 ③计算    ④推导圆柱体积公式    故答案为：D 【点睛】本题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在数学中的应用。 6．（23-24七年级·四川绵阳·期中）观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561；那么32024的末位数字应该是（    ）。 A．3 B．9 C．7 D．1 【答案】D 【分析】根据题意可知，末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用2024除以4，余数是1，末尾数字是3；余数是2，末尾数字是9；余数是3，末尾数字是7；没有余数，末尾数字是1；据此根据余数的情况确定末尾数字即可。 【详解】2024÷4＝506，没有余数，32024的末位数字应该是1。 观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561；那么32024的末位数字应该是1。故答案为：D 7．（2023·浙江·七年级期中）某城市按以下规定收取每月媒气费，用煤气不超过50立方米，按0.7元/立方米收费；如果超过50立方米，超过部分按1.1元/立方米收费，现在甲家庭某月份用煤气立方米，那么这个月甲家庭应交煤气费（    ）元． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题中的应交煤气费不超过50立方米的费用超过50立方米的费用． 【详解】解：由题意，得元，故选：D． 【点睛】本题主要考查了列代数式，注意数学和实际生活的联系，解题的关键是理解有两种情况且根据题意找出题目中的相等关系． 8．（23-24六年级下·河南周口·期中）已知a、b、c都是整数，则下列三个数中，整数的个数（    ）。 A．至少有一个 B．仅有一个 C．仅有两个 D．三个都是 【答案】A 【分析】首先本题要根据a，b，c的奇偶性的不同情况来判断它们两数和的奇偶性，有这几种情况：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。再根据偶数与奇数的定义可知，如果它们的和的是偶数则除以2的商为整数，如果它们的和为奇数，则它们的和除以2的商不为整数。 【详解】当a，b，c都为偶数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和为偶数，那么都为整数，即三个整数； 当a，b，c都为奇数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和都为偶数，那么都为整数，即三个整数； 当a，b，c中有一个偶数，两个奇数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么只有一个为整数，即一个整数； 当a，b，c中有两个偶数，一个奇数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么只有一个为整数，即一个整数； 所以，如果a，b，c是三个任意整数，那么至少有一个为整数。故答案为：A 【点睛】本题主要考查的是学生能否运用数的奇偶性来判断结果的奇偶性。 9．（23-24六年级下·北京通州·期末）摄影师把一张照片按2∶1的比放大，放大后照片的面积是原来照片的（    ）。 A．2倍 B．3 倍 C．4倍 D．8倍 【答案】C 【分析】照片一般是长方形；把一张照片按2∶1放大，根据图形放大与缩小的意义，就是这张照片的对应边放大到原来的2倍，设照片的长是a，宽是b，放大后的照片的长是2a，宽是2b，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出放大前和放大后照片的面积，再用放大后照片的面积÷放大前照片的面积，即可解答。 【详解】设照片的长是a，宽是b，则放大后照片的长是2a，宽是2b。 （2a×2b）÷（ab）＝4ab÷ab＝4 摄影师把一张照片按2∶1的比放大，放大后照片的面积是原来照片的4倍。故答案为：C 10．（23-24六年级下·重庆·期末）小丽在400克水里加入100克糖，搅匀以后喝，觉得有点甜，又加入100克水，现在这杯糖水的含糖率是（    ）。 A．25% B．20% C．16.7% D．16% 【答案】D 【分析】根据题意可知，小丽喝了原来糖质量的，剩下的糖质量为原来的（1－），把原来的糖质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用100×（1－）即可求出剩下的糖质量。把原来的糖水质量看作单位“1”，喝了，也就是喝了（400＋100）克的糖水的，根据分数乘法的意义，用（400＋100）×即可求出喝掉的糖水质量；把原来的糖水质量减去喝掉的糖水质量，再加上100克水，即可求出现在的糖水质量；根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，用现在的糖质量除以现在的糖水质量，再乘100%，即可求出现在的含糖率。 【详解】剩下的糖质量：100×（1－）＝100×＝80（克） 喝掉的糖水质量：（400＋100）×＝500×＝100（克） 现在的糖水质量：400＋100－100＋100＝500（克） 现在的含糖率：80÷500×100%＝16% 现在这杯糖水的含糖率是16%。故答案为：D 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分．正确的填A，错误的填B。 1．（23-24六年级下·湖南常德·期中）满减促销和打折是一回事，例如：满100元减30元，实际上就是打七折。( ) 【答案】B 【分析】实际钱数÷应付钱数＝实际钱数是应付钱数的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，举例说明即可。 【详解】如果应付钱数刚好是100元。 （100－30）÷100 ＝70÷100 ＝0.7 ＝70% ＝七折 如果应付钱数刚好是100元，满100元减30元，实际上就是打七折。 如果应付钱数是150元。 （150－30）÷150 ＝120÷150 ＝0.8 ＝80% ＝八折 如果应付钱数是150元，满100元减30元，实际上是打八折。 所以原题说法错误。 故答案为：B 2．（23-24六年级下·河北邢台·期中）数字密码锁从2位升级到3位增加了990个密码。( ) 【答案】B 【分析】当密码锁是2位时，每一位都可以从0到9这10个数字中选择，因此总共有10×10＝100种不同的密码组合。当密码锁升级到3位时，每一位同样可以从0到9这10个数字中选择，因此总共有10×10×10＝1000种不同的密码组合。再用三位时的密码组合总数减去两位时的密码组合总数，看与题中所说的990个密码是否一致，即可解答。 【详解】2位密码的可能性：10×10＝100（种） 3位密码的可能性：10×10×10＝1000（种） 增加的密码的数量：1000－100＝900（种） 900≠990 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对于排列组合的认识水平。 3．（23-24六年级下·陕西咸阳·期中）将一个高3cm的圆锥沿高切开，表面积增加了12cm2，这个圆锥的半径是4cm。( ) 【答案】B 【分析】根据圆锥切开的方式可知，截面是等腰三角形，底边是圆锥底面的直径，高是圆锥的高，增加的表面积是该截面面积的2倍，再结合解答即可。 【详解】截面的底边：12÷2×2÷3＝6×2÷3＝12÷3＝4（cm） 因为截面的底边是圆锥底面的直径，所以圆锥底面的直径是4cm，半径是2cm，则题干说法错误。 故答案为：B 4．（23-24六年级上·海南·期末）六（1）班男生比女生多，那么女生比男生少。( ) 【答案】B 【分析】六（1）班男生比女生多，将女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋），男女生对应分率的差÷男生对应分率＝女生比男生少几分之几，据此列式计算。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 六（1）班男生比女生多，那么女生比男生少，所以原题说法错误。 故答案为：B 5．（23-24六年级下·河北邢台·期中）1毫升水重1克。( ) 【答案】A 【分析】1升＝1000毫升，1升水重1千克，1千克＝1000克，所以1000毫升水重1000克。1000÷1000＝1，则1毫升水重1克。据此解答即可。 【详解】因为1升水重1000毫升，所以1000毫升水重1000克，即1毫升水重1克。说法正确。 故答案为：A 三、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分． 1．（23-24七年级·河南·期中）在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目。以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为﹢1，聪聪的最终成绩记作﹣3，则他1分钟仰卧起坐( )个。 【答案】32 【分析】根据正负数的意义：正负数表示具有意义相反的两种量；以每分钟35个为达标，记作0，大于35为正，小于35为负，据此解答。 【详解】35－3＝32（个） 在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目。以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为﹢1，聪聪的最终成绩记作﹣3，则他1分钟仰卧起坐32个。 2．（23-24七年级上·陕西西安·期中）下列各数中是正数的是 ；是负数的是 ；既不是正数也不是负数的是 . ，0，，，，，2022，，． 【答案】 ，，2022， ，，， 0 【分析】本题考查有理数的分类及定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．根据有理数的分类及定义即可求得答案． 【详解】解：下列各数中是正数的是，，2022，； 是负数的是，，，； 既不是正数也不是负数的是0； 故答案为：，，2022，；，，，；0． 3．（23-24六年级下·重庆·期末）＝0.4＝（    ）%＝（    ）成。 【答案】15；40；四 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.4＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号；0.4＝40%；几成就是百分之几十；40%就是四成，据此解答。 【详解】＝0.4＝40%＝四成 4．（23-24六年级下·河南周口·期中）按规律填数。 (1)96，48，( )，12，6，( )。 (2)（1，54），（2，27），（3，18），（4， ），（5， ）。 【答案】(1) 24 3 (2) 13.5 10.8 【分析】（1）通过观察可知，、，即后面一个数是前面一个数的，据此解答； （2）通过观察可知，1×54＝2×27＝3×18＝54，每一组数对的乘积都为54，后面两个数分别为54÷4、54÷5，据此解答即可。 【详解】（1）， 即96，48，24，12，6，3。 （2）54÷4＝13.5，54÷5＝10.8 （1，54），（2，27），（3，18），（4，13.5），（5，10.8）。 5．（23-24七年级·山东·期中）奇思用一些小正方体拼了一个立体图形，从前面和上面看到的都是，他拼这个立体图形至少用了( )个小正方体。 【答案】6 【分析】从前面看到的图形可知，这个几何体有2层，上层至少有2个小正方体；从上面看到的图形可知，这个几何体的下层有4个小正方体；所以至少用了4＋2＝6个小正方体。 【详解】结合从前面和上面看到图形，可得出下面的几何体： 他拼这个立体图形至少用了6个小正方体。 6．（2024·河南信阳·二模）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包括两个顶点)有个点，记第1个图形中总的点数为，第2个图形中总的点数为，依次为，……，则的值是 ． 【答案】6069 【分析】本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现点的总个数依次增加3进行求解即可． 【详解】解：由所给图形可知，第1个图形中总的点数为：，第2个图形中总的点数为：， 第3个图形中总的点数为：，所以第个图形中总的点数为：， 当时，，故答案为：6069． 7．（2023·湖北六年级期中）图①的纸环是将一张长方形纸条两端粘上得到的，图②的纸环是将一张长方形纸条一端旋转180°，再将两端粘上得到的。      (1)图( )的纸环是莫比乌斯带。(2)两只蚂蚁分别沿两个纸环爬行，图①中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它( )到达纸环上的任意一点。图②中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它( )到达纸环上的任意一点。（填“能”或“不能”） 【答案】(1)① (2) 能 不能 【分析】（1）将长方形纸条扭一下，再将两端粘合，得到的图形是莫比乌斯带。据此找出哪个图形是莫比乌斯带；（2）小蚂蚁沿着莫比乌斯带爬行，能够到达纸环上的任意一点。据此填空。 【详解】（1）图①的纸环是莫比乌斯带。 （2）两只蚂蚁分别沿两个纸环爬行，图①中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它能到达纸环上的任意一点。图②中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它不能到达纸环上的任意一点。 【点睛】本题考查了莫比乌斯带，掌握莫比乌斯带的特点是解题的关键。 8．（23-24六年级上·海南·期末）一个圆柱的高是6分米，如果把高降低4分米，表面积就会减少50.24平方分米。这个圆柱原来的体积是( )立方分米。 【答案】75.36 【分析】根据题意可知，50.24平方分米是高为4分米的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出这个圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出原来圆柱的体积。 【详解】50.24÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（分米） 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方分米） 一个圆柱的高是6分米，如果把高降低4分米，表面积就会减少50.24平方分米。这个圆柱原来的体积是75.36立方分米。 9．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）王师傅三天加工完一批零件。已知第一天加工40个，第二天加工了余下的，第三天加工的刚好是这批零件的一半。这批零件有( )个。 【答案】400 【分析】根据题意，设这批零件有个，已知第一天加工40个，第二天加工了余下的，那么第二天加工了（－40）×个；第三天加工的刚好是这批零件的一半，则第三天加工了个。 根据“第三天加工的刚好是这批零件的一半”，说明第一天与第二天加工零件个数之和等于第三天加工的零件个数，都是这批零件的一半；据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这批零件有个。 40＋（－40）×＝ 40＋－＝ ＋＝ －＝ －＝ ＝ ＝÷ ＝×18 ＝400 这批零件有400个。 10．（2023春·重庆六年级期末）一个袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各4个（每个球的大小、形状都相同），每次至少摸出( )个球才能保证一定有两个相同颜色的球，如果这些球中只有一个比较轻的，其他的一样重，那么用天平至少称( )次就可以找到这个较轻的球。 【答案】 4 3 【分析】三种颜色每种4个，最倒霉的情况下，拿出3个小球刚好是不同颜色，那么拿出的第4个球不管是什么颜色，肯定都会有一个颜色有两个小球。 将12个球分成4、4、4三组： 第一次：称量其中的两组，若天平平衡，则较轻的那个就在剩下的那组中；若天平不平衡，则较轻的那个球就在天平托盘上升的那一端； 第二次：将较轻的那一组再分成2、2两组，将这两组放在天平的两端，则较轻的那个球就在天平托盘上升的那一端； 第三次：称量较轻的这一组小球，天平两端各放一个，则较轻的那个球就在天平托盘上升的那一端。 【详解】每次至少摸出4个球才能保证一定有两个相同颜色的球，如果这些球中只有一个比较轻的，其他的一样重，那么用天平至少称3次就可以找到这个较轻的球。 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 四、计算题（共30分）． 1．（23-24六年级下·重庆·期末）直接写得数。（每小题0.5分，共5分） 16＋25＝           80－0.8＝          2700÷900＝          0.63÷0.03＝ ×＝         30÷＝          51×＝ 17.5－（18－2.5）＝        （＋）÷6＝        4.5×8＝ 【答案】41；79.2；3；21；；36；10.5；2；；36 2．（23-24六年级下·湖南常德·期中）解方程或解比例。（每小题2.5分，共10分）                            【答案】x＝9；；x＝0.075； 【分析】先利用乘法的分配律，提出x，再利用等式的性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。等式的两边同时除以，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 根据比例的基本性质：内项积等于外项积。再根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以，最后将除法转化为乘法计算。 根据比例的基本性质：内项积等于外项积或者交叉相乘，再根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以4，利用小数的除法计算。 将2x看成一个减数，根据减数＝被减数－差，得出2x＝，再根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以2，最后将除法转化为乘法计算。 【详解】 解： 解： 解： 解： 3．（23-24六年级下·江西赣州·期中）计算下面各题，能简算可以简算。 （每小题2.5分，共15分）                               【答案】6660；；12 6；3；1 【分析】（1）先把999拆成333×3，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法； （4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （5）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （6）观察发现：，，，…，按此规律将每个分数拆成两个分数相减的形式后进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、操作题：本题共3小题，共15分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1．（23-24六年级下·重庆·期末）数学课上，通过动手操作发现：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面积聪聪运用乘法分配律进行了推导：，聪聪其实是将圆柱的表面积转化成了一个什么图形的面积？请将你的想法接着画出来。（3分） 【答案】见详解 【分析】 由图可知，半径为r的圆可以拼成长为πr，宽为r的长方形，则两个圆可以拼成长为2πr，宽为r的大长方形；圆柱的侧面积展开是一个长为2πr，宽为h的长方形，据此可以将圆柱的侧面积以及两个圆拼在一起，组成一个长为2πr，宽为（r＋h）的大长方形。 【详解】 作图如下：。 可见组成了一个长为2πr，宽为（r＋h）的大长方形。 2．（23-24六年级下·河南郑州·期末）下图是聪聪家附近的平面图。（6分） （1）聪聪家到新华小学的实际距离是800米，这幅图的比例尺是多少？ （2）如果聪聪每分钟走50米，那他从家走到休闲广场需要多长时间？ （3）会展中心在聪聪家东偏北60°方向上，距离聪聪家1200米。请你在图上标出会展中心的位置。 【答案】（1）1∶40000（2）32分钟（3）见详解 【分析】（1）先测量出聪聪家到新华小学的图上距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出这幅图的比例尺；（2）测量出聪聪家到休闲广场的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出聪聪家到休闲广场的实际距离；再根据时间＝路程÷速度，用聪聪家到休闲广场的距离÷聪聪每分钟走的速度，即可解答；（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，先求出聪聪家到会展中心的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以聪聪家为观测点，画出会展中心的位置。 【详解】（1）测量聪聪家到新华小学的图上距离是2厘米。 800米＝80000厘米 2∶80000＝（2÷2）∶（80000÷2）＝1∶40000 答：这幅图的比例尺是1∶40000。 （2）测量聪聪家到休闲广场的图上距离是4厘米。 4÷＝4×40000＝160000（厘米） 160000厘米＝1600米 1600÷50＝32（分钟） 答：他从家走到休闲广场需要32分钟。 （3）1200米＝120000厘米 120000×＝3（厘米） 如图： 3．（2023·广西柳州·小升初模拟）方格图中，点B的位置表示为，点C的位置表示为，将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到一个新的三角形。（6分） （1）在方格中，画出新的三角形。 （2）用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置：（    ），（    ）。 （3）如果图中每个小正方形的边长是1厘米，那么点B由原来的（11，3）旋转到新位置所经过的路线长是（    ）厘米。 【答案】（1）图见详解（2）（8，6）；（5，6）（3）4.71 【分析】（1）根据旋转的特征，图形绕点A逆时针旋转90°，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。（2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示三角形另外两个顶点的位置。（3）由点B由原来的位置到新位置，所经过的路线是半径为3厘米的圆周长的，根据圆周长C＝2πr，求出圆周长再乘。 【详解】（1）作图如下： （2）用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置：（8，6），（5，6）。 （3）2×3×3.14 ＝6×3.14 ＝18.84（厘米） 18.84×＝4.71（厘米） 如果图中每个小正方形的边长是1厘米，那么点B由原来的（11，3）旋转到新位置所经过的路线长是4.71厘米。 六、应用题：本题共6小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1．（23-24六年级下·河南郑州·期末）五一假期，许多家庭选择自驾出游。张叔叔一家开车从郑州到北京，3小时行了210千米，此时距离目的地还有490千米。张叔叔问儿子：“亮亮，照这样的速度，咱们从郑州到北京一共需要几个小时？”下面是亮亮的解答过程，请你相据表格中的评价标准给亮亮打分。（3分） 解：设从郑州到北京一共需要x小时。 答：郑州到北京一共需要7小时。 评价项目 评价标准 我的打分 阅读理解（2分） ①能提取有用的信息； ②并能正确的判断当 速度一定时，路程和时 间成正比例关系。 列式（1分） 能正确用比例的方法列式 解答（2分） 解答正确 【答案】见详解 【分析】根据题意，能提取有用的信息；并能正确的判断，当速度一定时，路程和时间成正比例关系，阅读理解部分就能得2分；能正确、完整地列出算式就在列式部分得1分；解答部分计算错误，所以不得分。据此解答。 【详解】阅读理解：能提取有用的信息；并能正确的判断，当速度一定时，路程和时间成正比例关系，并根据题目信息解题，所以得2分； 列式：根据速度＝路程÷时间，速度保持不变，所以列式正确，得1分； 解答：根据比例的基本性质：内项的乘积＝外项的乘积，正确解题过程如下： 解： 210x＝2100 x＝2100÷210 x＝10 所以解答部分不正确，不得分。 综上，打分结果如下： 评价项目 评价项目 评价标准 我的打分 阅读理解（2分） 阅读理解 ①能提取有用的信息； ②并能正确的判断当 速度一定时，路程和时 间成正比例关系。 2分 列式（1分） 列式 能正确用比例的方法列式 1分 解答（2分） 解答 解答正确 0分 2．（23-24六年级下·海南海口·期末）陈大爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为500元，在起付线以上的部分按80%的补偿率给予补偿。即补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率。今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，医疗费用共计8100元，按条款规定，陈大爷只需自己付多少元？（4分） 【答案】2020元 【分析】根据补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率，先求出补偿费，医疗费－补偿费＝自己付的钱，据此列式解答。 【详解】（8100－500）×80%＝7600×0.8＝6080（元） 8100－6080＝2020（元） 答：陈大爷只需自己付2020元。 3．（23-24六年级下·海南海口·期末）近些年，电动车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是某市2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。（6分） （1）该市2023年共销售电动车（   ）万辆，其中一季度销售（    ）万辆。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）该市第二季度电动车销量比第一季度增长约（    ）%。 【答案】（1）120，18；（2）见详解；（3）33.3 【分析】（1）从扇形统计图中可知，第二季度销售车辆数占了2023年销售电动车的总辆数的20%，从条形统计图中可知，第二季度销售了24万辆车，已知一个数的百分之几，求这个数用除法。其中第一季度销售车辆数占了2023年销售电动车的总辆数的15%，求一个数的百分之几，用乘法。 （2）从（1）中可知第一季度销售了18万辆。将条形统计图补充完整。 从扇形统计图中可知，第三季度占的百分比＝1－其他三个季度占的百分比的和。 （3）求一个数比另外一个数增长百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”×100%。 【详解】（1）24÷20%＝120（万辆） 120×15%＝18（万辆） 该市2023年共销售电动车120万辆，其中一季度销售18万辆。 （2）1－（15%＋20%＋37.5）＝1－72.5%＝27.5% （3）（24－18）÷18×100%＝6÷18×100%≈33.3% 则该市第二季度电动车销量比第一季度增长约33.3%。 4．（23-24六年级下·山东德州·期中）小龙家用电情况如表。（6分） 用电量（度） 0 1 2 3 4 5 6 … 电费（元） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … ①根据上图中的信息可以判断，用电量和电费之间成（    ）比例。 ②在下图中描出表示用电量和电费相对应的点，然后把它们按顺序连接起来。 ③利用画出的图像估计一下，用电5.5度需要电费（    ）元。 【答案】①正②图见详解③2.75 【分析】①判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。②根据统计表绘制完成统计图。 ③由于通过①可知用电量和电费成正比例，则比值是1度电的费用，用用电量÷比值，即可解答。 【详解】①1÷0.5＝2 2÷1＝2 3÷1.5＝2 4÷2＝2 5÷2.5＝2 6÷3＝2 即1∶0.5＝2∶1＝3∶1.5＝4∶2＝5∶2.5＝6∶3＝2（一定），用电量和电费成正比例。 （2）如图： ③5.5÷2＝2.75（元） 用电5.5度需要电费2.75元。 5．（2023·河北六年级专题练习）一个水池设有注水管和排水管，单独开注水管2小时可注满水池，单独开排水管3小时可将一池水排完．现向这个空水池注水，将注水管与排水管同时开放若干小时后，关上注水管，排水管排掉水池中的水所用的时间比两管同时开放的时间少10分钟．两管同时开了多少时间？（5分） 【答案】小时． 【分析】方法1 将水池中的水的总量看作“1”，则注水管的注水速度为，出水管的出水速度为． 根据等量关系：关闭注水管前水池中的水量＝关闭注水管后水池中的水量，可以设两管同时开放x小时，并画出下面的线段图，如图所示： 方法2 将一水池中的水的总量看作“1”，则注水管的注水速度为，出水管的出水速度为． 根据等量关系：注水管注水量＝排水管排水量，可以设两管同时开放x小时，并画出下面的线段图，如图所示： 【详解】【方法1】设两管同时开放x小时，并画出下面的线段图，如图所示： 由题意，列方程，得 ． 所以两管同时开放小时． 【方法2】设两管同时开放x小时，并画出下面的线段图，如图所示： 由题意，列方程得 ． 所以两管同时开放小时． 【方法点拨】用方程的思想解决实际问题时，关键问题是从哪个角度来思考．本题的实质是在一个空的水池注水后又放水，最后又是一个空的水池．解题时，我们可以从两个角度来分析：一是注水管关闭以前池水不断增多，注水管关闭以后池水不断减少，即关闭注水管前水池中的水量＝关闭注水管后水池中的水量；二是将注水管和出水管独立起来分析，即注水管注水量＝排水管排水量． 上述问题中的注水量，注水速度、注水时间和工程问题中的工作量、工作效率、工作时间相对应，解工程问题时也可以类比此题来分析解决． 6．（2023·重庆·六年级期中）一水果店第一次购进400kg西瓜，由于天气炎热，很快卖完．该店马上又购进了800kg西瓜，进货价比第一次每千克少了0.5元．两次进货共花费4400元．（1）第一次购进的西瓜进价每千克多少元；（2）在销售过程中，两次购进的西瓜售价相同．由于西瓜是易坏水果，从购进到全部售完会有部分损耗．第一次购进的西瓜有4%的损耗，第二次购进的西瓜有6%的损耗，该水果店售完这些西瓜共获利2984元，则每千克西瓜的售价为多少元．（6分） 【答案】（1）4元；（2）6.5元 【分析】（1）设第一次购进的西瓜进货价每千克为元，则第二次进货价为元，根据题意列一元一次方程即可求解；（2）设售价为元，求出两次的销售总额，再减去成本就是获利，列出一元一次方程，即可求解． 【详解】解：（1）设第一次购进的西瓜进货价每千克为元，则第二次进货价为元， 由题意可得：，即解得 答：第一次购进的西瓜进价每千克4元； （2）设每千克西瓜的售价为元，则第一次的销售额为元， 第二次的销售额为元，总成本为4400元， 则，即解得 答：每千克西瓜的售价为6.5元 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意弄清楚题中的等量关系是解题的关键． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$