《二元一次方程组》数材母题回归-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(R) 《二元一次方程组》教材母体回归 1.(教材P90习题8.1T1改编)(1)填表，使上下 3x+4y=5, 2.(教材P90习题&1T2改编)方程组 每对x,y的值是方程3x十y=5的解： -7.x十8y=-3 的解是 ( -2 0.4 x=2, x=-5.5, A. 0 3 y=-0.25 y=4 (2)写出二元一次方程3x十y=5的正整数解： x=1, x=1, C. D. y=0.5 y=-0.5 3.(教材P90习题8.1T3)如果三角形的三个内4.（教材P90习题8.1T5改编）把一根长9米的 角分别是x°，y,y,求： 钢管截成2米长和1米长两种规格的钢管，怎 (1)x,y满足的关系式： 样截不造成浪费？你有几种不同的截法？ (2)当x=90时，y的值： (3)当y=60时，x的值. 5.(教材P93练习T3)有48支队520名运动员参6.（教材P95例4改编）3台大收割机和1台小收 加篮球、排球比赛，其中每支篮球队有10人， 割机同时工作4小时共收割小麦7.2公顷，2 每支排球队12人，每名运动员只能参加一项 台大收割机和3台小收割机同时工作3小时 比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？ 共收割小麦5.7公顷，1台大收割机和1台小 收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 112 第八章二元一次方程组 7.(教材P97练习T3改编)运输120吨化肥，装 8.(教材P98习题8.2T7)小方、小程两人相距 载了2节火车车厢和5辆汽车：运输220吨化 6km,两人同时出发相向而行，1h相遇：同时 肥，装载了4节火车车厢和5辆汽车.每节火 出发同向而行，小方3h可追上小程.两人的平 车车厢与每辆汽车平均分别装载多少吨化肥？ 均速度各是多少？ 9.(教材P98习题8.2T5改编)解下列方程组： 10.(教材P101习题8.3T3改编)一支部队行军 两天，共进行78km,这支部队第一天的平均 3(x-1)=y+5, m一=3， 34 (1) (2) 速度每小时比第二天快1.5km,如果第一天 5(y-1)=3(.x十1)： 2 =13. 3 行军4小时，第二天行军5小时，那么这两天 每天的平均速度各是多少？ 1L.(教材P100探究3改编)如图，长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买 一批每吨100元的原料运回工厂，制成每吨800元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元 (吨·千米)，铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费1500元，铁路运 输费9720元.求： (1)该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？ (2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 铁路120km 公落10km 长青伦工厂 公路20km 铁路110k如m 113数学·七年级下册(R) (r=12%. ②十③得6x-18,解得r=3 解得y-15%, 把c-3代入②得9+2y-10,解得y-- .-8%. 答:盐水C的浓度是8%. [r-3. 6.解:设___,可得r+y-2k,y十-3k、+r 2.原方程组的解为 3 4 一4. (4r+3y-7...①. 7.解:原方程组整理得 解得x-1.5k,y-0.5k,-2.5k,代人2x+4y-6-120得 15x+4y--10..②. 3+2-15-120 ①X4-②x3得:-2; 解得--12,则x--18,y--6,z--30 将x-2代入①得4×2+3y=-7,解得y--5. -2. '.原方程组的解为 第39课时 章末复习 -5. 8.解:将原式整理为-2-10.②: 高题考点精练·体验中考 14r-y-30..①. 1.D 2.A 3.解:①x2+②得5x-25,解得x-5. ①X2-②得7x-70,解得x-10. 将r-5代人①得5-2v-1,解得,-2 把-10代入①得4×10-y-30,解得y-10. .原方程组的解为-10. 1:-10. 4.解:①+②得5x15,解得x-3 《二元一次方程组》单元核心要点归纳 将r=3代人①得3×3十y-8,解得y--1. -3. 1.A 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C 故原方程组的解为{ 1--1. 7.解:把②代人①得2x+-+1-4.解得x-1. 5.解;设调整前甲地该商品的销售单价为r元,乙地该商品的销售 把,-1代入②得y-2. 则方程组的解为二2. 单价为y元, 1r_]. 由题意得/-r-10. (-5)-(1+10%)x-1. 8.解:①+②,得4x-8,解得x-2. 1r-40. 将r-2代入①,得2+2y-0,解得y--1. 解得 .原方程组的解为{二-1. -50. {-2. 答:调整前甲地该商品的销售单价为40元,乙地该商品的销售 单价为50元. 5r15y=6..①. 9.解:原方程组化为 15r-10y--4..②. 6.解:设租用甲型车r辆,乙型车y辆, 1+y-15. 解得 根据题意得 (-5. 1600r+500-8000. 1-10. 答:粗用甲型车5辆,乙型车10辆 将y-2代入①,得5r十6=6,解得r-0. 易错二次闯关 =0. 1.1 2.2023 .原方程组的解为 #}。# 3.解:①-②得y-1. 把y-1代人①得r-3. [2十3y-1①. 10.解:原方程组可化为 r-3. 14-3-5...②. 则方程组的解为 __1. ①十②得,6-6,解得r-1. [5.r-2-8...①. 将--1代入①得,y=-. 4.解: 3r-2y-4.②. ①-②得2x-4,解得x-2. r-1, 把r-2代入①得10-2-8,解得y=1. .方程组的解为 r-2. 故方程组的解为 __1. 11.D 12.B 13.C 14.A 15.3 16.1 -3十-6.①. 《二元一次方程组》教材母体回归 5.解:将原式整理为 2r+-4..②. 1.(1)}3 113.8(2)ri1.y-22.C ①-②得,-5x-10...--2. 将r=-2代入②得,-4+y--4.-0. 3.解:(1)由三角形内角和定理可得x十2y一180; -2. (2)当r-90时,90+2y-180,解得y-45; 故方程组的解是 -0. (3)当y-60时,x+120-180,解得x-60. _{-1 4.解;截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长9米时,不 6.解: 造成浪费, 3r+2-10..②. 设截成2来长的钢管:根,1米长的y根, 由①得3r-2(y+1)-6,即3r-2y-8..③. 由题意得,2x十y一9,因为x.y都是正整数,所以符合条件的解 __ 20 参考答案 为: 11.解:(1) x+y+3-10..①. _ 4(r+y)-y-25..②, 由①得x十y-7③. 则有四种不同的截法, 把③代人②得,4×7-y-25,解得y-3 5.解:设有:支篮球队,y支排球队参赛. 把y=3代人①得,r=4. (r+y-48. r-28. &.原方程组的解是 依题意得 解得 1x-4. y-20. 10r+12y-520. -: 答:有28支篮球队,20支排球队参赛. [2-4r+2--4...①. (2) 6.解;设1台大收割机每小时收割小麦x公顷,1台小收割机每小 3 时收割y公顷. y-2+3-6..②. 14(3)-7.2解得{ 7-0.5. 由②得,y-2r-3.即2y-4r-6..③. 由题意得 3(2.r+3y)-5.7. -0.3. 把③代人①得,2十2r-4,解得:-1. 答:1台大收割机每小时收割小麦0.5公顷,1台小收割机每小 把-1代入②得y-5. 时收割小麦0.3公顷. '.原方程组的解是 /-1. 1-5. 7.解:设每节火车车厢平均装载x吨化肥,每辆汽车平均装载y吨 12.(1)() 化肥, 12+5y-120.解得{ (2)21 根据题意得 r-50. 14r+5y-220. -4. 第九章 不等式与不等式组 答:每节火车车厢平均装载50吨化肥,每辆汽车平均装载4吨 化肥. 第40课时 认识不等式 8.解;设小方的平均速度为nkmh,小程的平均速度为nkmh. m十-6. 知识储备 依题意得 未知数 3(m-n)-6. 所有的解 解集 答:小方的平均速度为4km/h.小程的平均速度为2km/h. 核心讲练 【例1】B 1.①④ r-4. 【例2】D2.C (2)原方程组的解为”一204.。 【例3】D3.A (n-162. 【例4】3x>5-2<-11<10 4.C 10.解:设第一天行军的平均速度为;千米时,第二天行军的平均 过关检测 速度为y千来/时,由题意得 -8. 14r+5y-78. 1.B 2.A 3.A 4.D 5.A 答:第一天行军的平均速度为9.5千来时,第二天行军的平均 (4)2r+537 速度为8千米/时. 7.解:(1)将x一2表示在数轴上如下; 11.解:(1)设工厂从A地购买了r吨原料,制成运往B地的产品y吨 [1.5(10.r+20y)-1500. (r-40. -4-3--101234+ 依题意得 解得 -30. 11.2(120.x+110)-9720. (2)将11.5表示在数轴上如下: 答:工厂从A地购买了40吨原料,制成运往B地的产品30吨 -4--2-101234→ (2)依题意得30×800-40X100-1500-9720-8780(元). 8.013 2.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多8780元. 9.解:当m0时,2+n2-m; 《二元一次方程组》核心素养专练 当n-0时,2+n-2-n: 当<0时,2+n2-n. 1.C 2. B 3.C 4.C 5. B 6.C 7.100 8.37 (5r--36..①. 第41课时 不等式的性质 9.解:原方程组可化为 r十5-28.②. 知识储备 由①得y-5.r-36...③,将③代人②. 不变不变 改变 得r+5(5--36)-28,化简得26*-208,.-8. 核心讲练 将-8代入y-5r-36,得y-4. 【例1】1.> 1,-8. 【例2】 2-2 ,.原方程组的解为 y-4. 【例3】<3.> 8x-9y-6..①. 10.解:原方程组可化为 1-8-28y-68...②. 【例4】解:(1)两边同时减去4r. 得5--4r>4+6-4r.即6; ①十②得-37y-74,解得--2. (2)两边同时加上2,得x-2+2<-1+2,得1; 把y--2代人①得--1.5. (3)两边都乘4.得一1>8×4. (--1.5. 两边同时乘一1,即 <-32. '.所以原方程组的解为 _-2. 【例5】解:2(2a-ab+7)-(-3a -2ab+7)-4 -2ab+14+3a 21