第21课时 平面直角坐标系点的坐标-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(R) 第21课时 平面直角坐标系一 点的坐标 知识储备 L.平面内两条 并且原点互相重合的数轴，水平方向的称为x轴或 轴， 竖直方向的称为y轴或 轴，习惯上取向 为x轴的正方向，向 为y轴 的正方向.两条坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ,记为 平面直角 2.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成I,Ⅱ，Ⅲ，V四部分，分 坐标系 别叫做 坐标轴上的点不属于 任何象限 3.在平面直角坐标系内，点到x轴的距离等于其 的绝对值，到y轴的距离等 于其 的绝对值. 新课标“理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系，在给定的平面直角坐标系中， 能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标。 练 核心考点点的坐标 例D如图，在平面直角坐标系中，写出点A,B,1.在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各 C,D,E的坐标. 点.A(5,-1),B(3,0),C(2,1),D(6,2). 核心考点2点到坐标轴的距离 例园如图，三角形ABC的三个顶点A,B,C的坐2.选择题： 标分别是(0,2)，（一3,0），(1，一2)，根据图形回 (1)若点P的坐标是（一3,1），点P到x轴的 答下列问题， 距离是 (1)点A到x轴的距离为 A.3 B.1 点B到y轴的距离为： C.-3 D.-1 (2)点C(1,一2)到x轴的距离为 ,到y轴的 (2)已知点P(一7,1)，则点P到y轴的距离为 距离为； ( (3)若在该平面直角坐标系内有一点P(x,y),它到zx A.1 B.7 轴的距离为1，到y轴的距离为2，求点P的坐标. C.6 D.-7 62 第七章平面直角坐标系 基础训练 1.如图，点P的坐标为 2.在平面直角坐标系中，对于坐标P(一3,2)，下 A.(1,2) 列说法错误的是 B.(2,-1) A.点P的纵坐标是2 C.(-1,2) B.它与点(2，一3)表示同一个点 D.(-1,-2) C.点P到y轴的距离是3 D.P(一3,2)表示这个点在平面内的位置 3.已知点P(一5,2)，则点P到y轴的距离是 4.已知点P(3,一4)，则点P到x轴的距离是 5.写出下列各点的坐标： 6.请画出合适的平面直角坐标系，并在平面坐标 例：点A的坐标为(3,2) 系中描出下列各点 点B的坐标为( A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-1) 点C的坐标为( E(0,-4),F(-3,0). 点D的坐标为( 点E的坐标为( 点F的坐标为( 原点O的坐标为( 团能力训练 7.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P8.(易错题)如图，在平 的坐标为 ( 面直角坐标系中，点 A.(3,0) B.(0,3) A(0,0),点A(2,1) C.(0,3)或(0，-3) D.(3,0)或(-3,0) 点A(4,2),点A(6, 3),…,按照这样的规律下去，点A2的坐标为 球拓展训练 9.在如图的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，请完成下列各题： (1)写出图中A,B,C,D各点的坐标： (2)描出E(1.0),F(-1,3),G(-3,0),H(-1,-3): (3)顺次连接A,B,C,D各点，再顺次连接E,F,G,H,围成的两个封闭图形分别 C 是什么图形？ 63数学·七年级下册(R) (3)3-π0， 当m=6,n=一4x=5时，m十n-r=6-4一5=一3： “(3-x)的算术平方根为√(3一x)=-(3一π)=x-3. 当m=一6，n=一4x=5时，m十n一x=一6-4一5=一15. 8.解：设这种球形容器内部的半径是r分米， 综上所述，m十？-x的值为7或一5或一3或-15. 根据题意得：青和=288x, 11.(1)25-2 解：(2)<、11</16， 解得r=6. 答：这种球形容器内部的半径是6分米. 即3<1T<4,.11<8+√Π<12， .8十√/11的整数部分为11.小数部分为8十/11一11=/1Π一3. 9.解：(1)设圆的半径为rcm,则2=2x,解得r=√2， 即r=11,y=、1T-3, 此时圆的周长为2rr=2π×√反=22π(cm): .x-y=11-(/T-3)=11-/T+3=14-1. 设正方形的边长为acm,则a=2r:a=√/2玩， 12,解：(1)√2-1 则正方形的周长是4a=4×/2π=4√2x(cm), (2)①-2-1 (2),圆的周长为2/2π8.88， ②：x=一2一1，m为x一2的相反数，n为x+2的绝对值， 正方形的周长是4√2元≈10.02， “.m=2-(一√2-1》=3+/2，m=2+(-2-1)=2-1, ,10,02>8.88,.圆的周长较小 (3)当圆和正方形面积相等时，正方形的周长较大. .m-n=3十√E-(2-1)=4. 《实数》核心素养专练 第七章平面直角坐标系 1.C2.1或253.D4.B 第20课时有序数对 5.解：由题可知a+9=(-5)2,26-《=(-2), 知识储备 解得a=16,b=4,.a十2/6=4+4=8. 有序数对(a.b)位置有序数对 .a+2石的立方根是2. 核心讲练 6.解：：2+厅-2x-1=0, 【例1】371.711 ./2r+T=2x+1. 【例2】0,32,34,45,66,2 .2x+1=1成2r+1=-1或2.x+1=0 2.解：因为小明从A出发，最后到达(6,4)，小刚也从A出发，最后 解得1=0或r=-1或一宁 到达(6,7)， 所以此时两人相距7一4=3格。 7.解：(1)原式=-1-(-2+8)÷6-(3-7) 【例3】2,1)3.(8,6) =-4-1-3+7=-8+7: 【例4】东经30°，南纬20°4.(60，-40) 2)原式=-5-音+V周+号 过关检测 1.342.(9,7) =-5-1+号 3.解：(1)(3,1)(5,4) (2)如答图所示. 8.解：(1)由(3x+2)=16, 得3x十2=一4或3r+2=4, 解得x=一2或工一号： “方程的解为x一2或一号 (2)由2(2x-10=-4, 4.解：从玲珑塔到水立方的路线，且使该路线经过鸟巢可以为： (7.4)*(7,5)→(6,5)·(5.5)--(45)*(3.5)(3,4)+(3,3). 得(2.r-1)2=-8.2x-1=-2, (容案合理即可) 解得=一子 5.B6.(4.4)(6,3)(2.3) 7.(1)(4.240°)(2)(3.300) (3)(6,120) 9.解：(1)棱长=64÷6可=1(cm): 8.解：(1)可爱的女孩是我： (2)5:=5-4S=-4×2×1X3=10(cm). (2)我是一个小帅哥。 边长=√/oem. 第21课时平面直角坐标系—一点的坐标 10.解：m2=36,.m=6或m=一6 知识储备 n2=-64.m=-4 1.互相垂直横纵右上原点(0,0) √=5，.lx=5. 2.第一象限第二象限第三象限第四象限 即r=5或r=一5， 3.纵坐标横坐标 当m=6,n=一4，r=一5时，m十一x=6一4十5=71 核心讲练 当m=一6，n=一4，r=-5时，m十#一x=-6一4十5=一5： 【例1】解：A(3,3).B(-5,2),C(-4.-3),D(4,-3),E(5,0). 10 参考答案 1.解：如答图. 第23课时 用坐标表示地理位置 知识储备 1.参照点正方向比例尺坐标名称 2.方向距离方向距离 核心讲练 【例1】(1,3)1.(-3，-1) 【例2】解：(1)如答图所示： 答图 【例2】1)23(2)21 解：(3)(2.1)，(-2,1D,(2,-10.(-2.-1). 2.1)B(2)B 过关检测 1.C2.B3.54,4 5,-3-2020-32:-1-2100 答图 6解：如答图所示： (2)如答图所示，B同学家的坐标为(200.150)，C同学家的位置即 为所求， 【例3】解：灯塔位于货轮南偏东50（或东偏南40"），距离为40海里 处： 货轮位于灯塔北偏西50（或西偏北40），距离为40海里处. 过关检测 2345 1.D2.B ID 3,解：(1)平面直角坐标系如答图所示， E 答图 7.D8.(4044,2022) 流率站 9,解：(1)A(2.3),B(2,一3)，C(-4,-3),D(一4,3)： (2)如答图所示： 答图 汽车站的坐标是(1,1)： (2)消防站的位置如答图所示 4,解：数生船相对于遇险船的位置：方向：北偏东60，距离：35海里： 遇险船相对于救生船的位置：方向：南偏西60°，距离：35海里. 5.(1)37 (2)解：如答图. 答图 101 北 (3)四边形ABCD是正方形，四边形EFGH是菱形. 第22课时平面直角坐标系一点的坐标的特征 知识储备 2.000相同相同 3 核心讲练 1 【例1】1)A(2)C(3)D(4)B 1.B 0123456789101112 【例2B2.B 答图 【例3D3.C (3)31(4)84 过关检测 6.A 1.B2.A3.B4.B5.A6.D7.C8.C 第24课时用坐标表示平移 B.解：(1)M在第-一象限，点M到x轴的距离是到y轴的距离的 知识储备 2倍，m+3=2(2m+1心m=子 (1)P(r+a.y)(2)P(r-a.y)(3)P(r.y+b) 2m+1=号m+3=号M(号，号）： (4)P(,y-b)右左4上下b 核心讲练 (2)MN∥r抽，.M.N点的纵坐标相等。 【例1】(1)(3.-3)(2)(-4.-3)(3)(-2.1)(4)（一2，-4） m+3=1,.m=-2,.M(-3,1) 【例2】(1)(1,0)(-4,4) ∴.线段MN的长度=2-(-3)=5. 解：三角形A'B'C‘是由三角形ABC向左平移5个单位，向上平移4 11