第9课时 平行线的判定与性质专题训练-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(R) 第9课时 平行线的判定与性质专题训练 知储备 平行线的性质 图例 平行线的判定 (1)两直线平行，同位 a∥b, 同位角 ,两 ∠1=∠2， 约 .∠1=∠2. 直线平行 .a∥b (2)两直线平行， 相等，两直 相等 .∠1=∠2. 线平行 ∴.a∥b. (3)两直线平行，同旁 同旁内角 内角 两直线平行 拉心讲练 例D如图，∠B=∠1，∠A=∠E.求证：AC∥EF. 1.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在线段 BC,AB,AC上，且∠A=∠EDF,∠C= ∠BDE,请说明AB∥DF的理由. 例如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,∠2=2.（教材改编）如图，∠E=∠1，∠3十∠ABC ∠3，∠B=70°，求∠1的度数， 180°，BE是∠ABC的平分线.求证：DF∥AB. 例3如图，AB∥CD,射线AH交BC于点F,交3.如图，∠A=∠C,∠1+∠2=180°，求证：AF∥ CD于点D,从点D引一条射线DE,若∠B+ CE. ∠CDE=180°，求证：∠AFC=∠EDH. 24 第五章相交线与平行线 基础训练 1.如图，∠1=36°，∠2=36°，∠3= 2.(原创题)如图，在△ABC中，点D,E分别在AB, 135°，则∠4的度数等于( ①3 BC上，AF∥BC,∠1=∠2，求证：DE∥AC A.36 B.54 C.45 D.135 4444444444444+ 4444444444 44444444 44444444444+4444 审能力训练 3.如图，AC平分∠EAG,BD平分∠FBG,∠1= 4.如图所示，AB∥CD,∠CEA=3∠A,∠BFD= 35°，∠2=35°，那么直线AC与BD平行吗？ 3∠D,求证：CE∥BF. 直线AE与BF平行吗？ 拓展训练 5.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE,6.如图，点C在AB上，MC⊥CN, DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线.求证： CN平分∠BCD. (1)∠1+∠2=90°： (1)求证：CM平分∠ACD: (2)BE∥DF. (2)若∠1=∠M,∠4=∠N,求证：AM∥BN. 25参考答案 3.回位角相等,两真线平行 7.解:如答图,过点E作EF//AB. .EF/l AB..BAE+AEF-180*. 4.证明:'BD平分乙ABC.乙DBF-乙ABC。 A-B *AEF-180*- BAE-180$-56$- ..... 124”. C 1二 .EF//AB.AB//CD. 'ABC= ACB. DBF= ECB 答图 ' DBF=/F FCB /F.$FC/DF ..EF//CD. 5.D 6.60* ' FFC+FCD=180: 7.解:c/;理由如下; ' FFC-180- FCD180-150-30: ,2+5-3+6.2-3. . AFC- AEF+FEC-I24*+30-154$. .乙5-61-乙4. .乙AEC的度数为154”. 第8课时 2.乙1十乙5=乙4十乙6(等式的性质). 平行线的性质 &.c/a(内错角相等,两直线平行). 知识储备 8. DME 乙AHF一乙DME 角平分线的定义 等量代换 内 相等 内错角 互补 1= 2 /b$a/b 1十 2-180$ 错角相等,两直线平行 核心讲练 第7课时 平行线的判定(2) 【例1】解:/.3-1=60”。 2+3-180.2=180 -乙3-120. 知识储备 互补 乙1+乙2-180* a/ 1.解:'AB/EF.2-50'A- 2-50*。 核心讲练 :AC/DF.1-A1-50 【例1】证明::1-40,2-140。 【例2】C 2.C 【例3】A 3.B . 1+2-180”..AB//CD. 过关检测 1.证明:.ACB-90.BCD-55 1.D 2.D 3.A 4.74” .ACD- ACB+ BCD-145 5.证明:.AB/CD...4- BAF1CAF. '乙A-35A+ACD-180AB/CD. :AD/BC.*-DAC-2+CAF..1-2 【例2】证明:1-72.2-72. . BAF-DAC..3= 4. .1-2.DE/BC. 6.B 7.100 8.36* .3-108{,3+ DGB-180*。 9.(D)证明::BC平分ABD...乙1-乙2. .DGB-180{-108*-72。 “AB/CD..2-3..1- 3; .. DGB- 2.'.AB/EF. (2)解:'.AD1BD.ADB-90CDA-28. ..AB/FF.DE/BC *.CDB-CDA+ ADB-28*+90*-118”, 2.对顶角相等 已知 等量代换 同旁内角互补,两直线平行 “.AB//CD...ABD+CDB-180. 解:另一种证法: 2.ABD-180*-118*-62。 “乙1+2-180,1+4-180. “:BC平分ABD. .乙2-4.'a/b. 1- 2- ABD-×62*-31。 【例3】解:EF/AB,理由如下: .: 1-乙2..'.DC/EF. .1-3./3-31. .C+B-180..DC/AB...AB/EF. 第9课时 平行线的判定与性质专题训练 3.证明:.乙B-142, BFE-38. 知识储备 '. B+ /BFE-180..'AB/EF (1)相等 相等 又.EFD+D-180. (2)内错角 a/内错角 乙1-2 .EF/CD.'AB//CD. (3)互补 /6 1+2-180*补乙1+2-180”$$ a/ 过关检测 核心讲练 1.A 2.乙A十 D-180(答案不唯一) 【例1】证明:.B-1.'AB/DE.A-CMD. 3.证明:. 2+ D-180..EF/CD :A- E..CMD-E..AC/EF : 1- B..AB/EF...AB/CD. 1.解:C- BDE..DE/AC..A= BED 4.内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 平行手 A- EDF.. BED-EDF...AB//DF. 同一直线的两直线平行 【例2】解:·CD平分乙ACB...BCD-3. 5.A “乙2-乙3...BCD-乙2. 6.解:直线AB,CD平行. .DE/BC.1-B. 证明:·乙1与乙2互余 乙B-70..乙1-70. .1+/2-90. “.BE平分/ABD.DE平分/CDB 2.证明:BE是ABC的平分线. ' 1-2.:E-1E=2 . ABD-21. BDC-22. .AE/BC..ABC+A-180. * ABD+ BDC-2 1+22-2( 1+2-180.$$ .AB/DC. .3+ ABC-180..3- A.DF/AB 【例3】证明:.'AB/CD.'.B-C. 数学·七年级下册(R) ·B十CDE=180C+CDE=180.*BC/DE. 8.对顶角相等 等量代换 DE/AF 同位角相等,两直线平行 ./EDH- BFH. 之D 两直线平行,同位角相等 AB//CD 内错角相等,两直 .BFH-AFC..AFC- EDH. 线平行 两直线平行,内错角相等 3.解:·1+ 2=180..CD//AB. A-CDF 第11课时 平移的概念及性质 .A=C..C=CDF..AF//CE. 过关检测 知识储备 1.C 沿某一方向 (1)相等 平行 (2)相等 (3)相等 平行 2.证明:.AF//BC...1- C 核心讲练 ·1=2.C=2...DE/AC 【例1】D 1.D 3.解;AC//BD.AE//BF,理由如下: 【例2】35 85* 1cm 3cm 2. 22 .1-35.2-35..12..AC/BD 【例3】解:(1)由平移的性质,得AD一BE-CF,BC=EF-4. ·AC平分/EAG,BD平分/FBG .AE-10.DB-2. . EAG-21.FBG-2/2. .AD-BF=CF-10-2-4. .1- . EAG- FBG.$AE/BF. 4.证明:AB//CD.A- D. 即△ABC沿AB方向平移的距离是4 .CEA-3 A. BFD-3 D. (2)四边形AEFC的周长为 .AEC-/BFD. AF+EF+CF+AC-10+4+A+3-21 :AEC+ CED-180{。 BFD+ BFA-180* 过关检测 1.B 2.B 3.A 4.C .. /CED-/BFA...CE//BF. 5.(1)70 5.证明:(1).BE,DF分别是乙ABC,乙ADC的平分线. '.1- ABE,乙2-乙ADF. 解:(2).△DEF是由△ABC沿箭头方向平移得到的 , A- C-90'ABC+ADC-180 *.DF-AC-10cm.AD-CF. '2(1+2-1801+ 2-90; .CF-CE+EF-8cm...AD-8cm. .A点移动的距离为8cm (2)在△FCD中..'C-90. .DFC+ 2-90*. 6.①②④ '1+ 2-901-DFC*.BE/DF 7.(1)AE//CF.AC//DF,BC//EF 6.证明:(1)·MC1CN.'2+3-90”. 解:(2).将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位 * 1+4-180-(2+3)-90。 置...AD-CF-BE-2cm; .CN平分BCD...乙3-乙4. (3)·AE/CF. ABC-65* . /BCF- ABC-65. .1=2..CM平分ACD; .BC//EF... EFC+BCF-180'..EFC-115 8.5 (2)由(1)知3-乙4.1-2.:1- M .2-/M..AM/CD. 第12课时 平移作图及应用 同理:BN//CD...AM//BN. 知识储备 第10课时;命题、定理、证明 (1)右(上)1(2) 上(右) 2(1)(2)点D AB 知识储备 核心讲练 1.判断一件事情 题设 结论 2.一定成立 一定成立 【例1】解:(1)这块长方形草地原面积为ab 3.推理 推理 推理过程 平方米,所以铺路后剩余草地的面积为(a一x)b平方来,所以小路的 核心讲练 面积为ab-(a-r)h-br平方来; 【例1】D 1.B (2)当b-10.r-1时,小路的面积为10×1-10(平方米). 【例2】两个角是邻补角 这两个角互补 1.解:如图: 【例3】A .把台阶向上向左平移,构成一个矩形, 长宽分别为6.4米,3.8米. 【例4】对顶角相等 同旁内角互补,两直线平行 EFC 两直线平 .地毯的长度为6.4+3.8+3.8-141 行,同位角相等 EFC 内错角相等,两直线平行 (米),地毯的面积为14×3-42(平方 6.4米 过关检测 1.C 2.C 3.D 来). 4.如果两个角是内错角,那么这两个角相等 假 .买地移至少需要42×20一840(元) 5.垂直定义 同位角相等,两直线平行 两直线平行,内错角相等 答:买地毯需要840元. A 两直线平行,同位角相等 等量代换 【例2】解;(1)如答图,△ABC即为所求 6.解:(1)题设:两个角的和等于平角,结论:这两个角互为补角,是 真命题. (2)题设:一个角是锐角,结论:这个角小于它的余角,是假命题,反 例不唯一,如乙A-60,乙A的余角是30{}乙A大于它的余角 7.(1)①② ③ (2)证明:.AD/BE...乙A-EBC. 答图 (2)AA'-BB',AA'/BB' (③12 1= 2.'DE/BC.E= EBC.A= E 。