第4课时 同位角、内错角、同旁内角-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(B 第4课时同位角、内错角、同旁内角 知识储备 三线八角 定义 举例 三种角 模型 ##7#7 内错角 错开的两个角. _4和 ## 位于直线a,的内部,在截线c3和 U”字形 同旁内角 同旁的两个角. 之4和 1和 2和 位于直线a,6的同一方,截线( { 同位角 “F”字形 的同侧的两个角 3和 之4和 判别方法:把两个角的边都画出来,看构成什么形状 新课标.“识别同位角、内错角、同旁内角. 核讲练 核考点同位角、内错角、同旁内角 例1 如图,直线b,c被直线a所截,则 1与2是 1.(原创题)如图,在“A”字型图中,AB,AC被 DE所截,则A与4是 ~ _ ## A.对顶角 A.同位角 B.同位角 B.内错角 C.内错角 C.同旁内角 D.同旁内角 D.邻补角 如图: 例2 2.(教材改编)如图,给出以下结论 (1)1的同位角是 ①乙1与3是对顶角; (2)2的同位角是 ② 1与3是同旁内角; (3)3的内错角是 ③2与5是同位角; (4)5的同旁内角是 ④3与4是内错角: 其中正确的是 .(填序号) 第五章 相交线与平行线 过关检测 基础训练 1.下列图中 1,2不是同位角的是 2.下列图形中,1和/2是同旁内角的是( ##分7#分4#分4 3.如图,1的同位角是 4.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角 # 乙1的内错角是 1的同旁内角是 图1 图2 -能力训练 ) 6.如图,与2互为同旁内角的角是 5.(原创题)如图,下列说法不正确的是( ) A.1与3是同位角 A.1与5 B. 1与2是内错角 B.8与/9 C. C与2是同旁内角 C.3与12 D. A与2是同位角 D. 7与 10 拓展训练 7.如图所示,直线a,被直线c所截,1三40^{} 8.两条直线被第三条直线所截,1是 2的同 2-105{,求 1的同位角,4的内错角 旁内角,2是/3的内错角 之3的同旁内角的度数 (1)画出示意图,标出1,2,3; - (2)若 1-22.2-23,求1,2,3 的度数.数学·七年级下册(R) 【例2】B 2.B 第5课时 平行线及平行公理 【例3】解:如答图,为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),过李 庄向铁路画垂线段,根据是垂线段最短. 知识储备 1.不相交 a/62.且只有一 3.互相平行 .李庄 /。 核心讲练 【例1】相交 垂直 平行 相交 答图 1.C 【例2】(1)无数(2)1 3.解:如答图所示 2.D 【例3】经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 【例4】解:(1)(2)如答图所示. CN B 答图 过关检测 1.D 2. D 3.A 4.B 5.D 6.AB1BC 7.解:AC1BC.CD1AB.垂足分别为C.D. 由垂线段最短得到:CD<AC.BC<AB.AC<AB. 3.解:(1)如答图所示: .CD<AB. #BD AHC 8.解;(1);两点之间线段最短: 答图 日为蓄水池位置,它到四个村庄距离之和 答图 (2)EF//CD.'EF//AB,AB//CD. 最小. .EF/CD. (2)如答图,过点H作HG1EF,垂足为点G.“过直线外一点与 过关检测 直线上各点的连线中,垂线段最短”是把河水引入蓄水池H中开 1.B 2.C 渠最短的根据. 3.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平 第4课时 同位角、内错角、同旁内角 行 知识储备 4.解:.射线OA/CD.射线OB/CD. 乙6 5乙566 8 7 '.A.0,B三点在同一直线上. 核心讲练 【例1】C1.A 5.A6.B 【例2】(1)2(2)乙1和乙4(3)1和乙4(4)乙4 7.解:甲、乙说法都不对,都少了三种情况,a/b.c与a,b相交如答 2.①③④ 图1: 过关检测 ###_# 1.D 2.D 3. EFG DCB.DEA DFG.DEC.DCA 4.解:如题图1,同位角有:1与乙5.乙2与乙6.3与乙7,4与 答图 答图2 乙8; a.b.e两两相交如答图2,所以三条直线互不重合,交点有0个或 内错角有:3与乙6.4与乙5; 1个或2个或3个,共四种情况. 同旁内角有;乙3与乙5.乙4与/6 如题图2,同位角有:1与乙3,/2与4; 第6课时 平行线的判定(1) 同旁内角有:3与乙2. 知识储备 5.A 6.B 相等 内错角 乙1=乙2 7.解:乙1的同位角是4. 核心讲练 ·乙2+乙4-180”.乙2-105. 【例1】角平分线的定义 对顶角相等 已知 等量代换 同位角 ./4-75: 相等,两直线平行 乙4的内错角是5. 1.证明:.GH1AB于点H.. AHG-90。 “乙5-乙1.乙1-40”.v乙5=40”; ·1-25.. AHF-90*-25-65*. 乙3的同旁内角是乙4..'.乙4-75. ·乙2-65”..乙2-乙AHE..AB/CD. 8.解:(1)如答图所示: 【例2】已知 2 角平分线定义 等量代换 内错角相等,两直线 (2)1-22.2-23. 平行 ·设 3-x,则2-2r.1-4r. 1+乙3-180. '.r+4x-180,解得x-36. “:D-120. 答图 故乙3-36,2-72.1-144° *.2-180-120-30-CAB..CD/AB 过关检测 1.B2.(1)1 (2)58 2