内容正文:
期末整合复习综合应用题
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一、速度的计算
1.(2023·南宁青秀区校级期中)小高每天坚持跑步锻炼身体,如表所示是他用手机APP软件记录自己某一次跑步的数据。已知他每跑一步的平均步长为0.6 m。求:
总步数 4 500步
速度 3 m/s
消耗能量 256大卡
(1)他完成表中步数所需要的时间;
解:(1)每跑一步的平均长度为0.6 m,他通过的距离为:
s=4 500×0.6 m=2 700 m;
完成表中步数所需要的时间是t==900 s;
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(2)若他以该速度再坚持跑20 min,则他今天一共跑的路程。
解:(2)若他以该速度再坚持跑20 min,通过的距离为:
s'=vt'=3 m/s×20×60 s=3 600 m;
他今天一共跑了:
s″=s+s'=2 700 m+3 600 m=6 300 m。
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2.汽车出厂前要进行测试。某次测试中,汽车在公路上行驶,其v-t图像如图所示,已知汽车在前10 s行驶了100 m,然后又沿直线匀速行驶了4 min。求:
(1)0~10 s内汽车的平均速度;
解:(1)已知汽车在前10 s行驶了100 m,0~10 s内汽车的平均
速度:v===10 m/s;
(2)汽车行驶的总路程;
解:(2)由图像可知,匀速行驶的速度v1=20 m/s,
由v=可得,沿直线匀速行驶了4 min的路程:s1=v1t1=20 m/s×4×60 s=4 800 m,
汽车行驶的总路程:s总=s+s1=100 m+4 800 m=4 900 m;
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(3)汽车行驶全程的平均速度。
解:(3)汽车行驶全程用的时间
t总=t+t1=10 s+240 s=250 s;
汽车行驶全程的平均速度:
v'===19.6 m/s。
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3. “桂林山水甲天下”。小明假期从钦州东站乘D8404次动车去桂林游漓江(D8404次列车时刻表如表所示),他从桂林站出站后乘出租车时看到了如图的标志牌。求:
站名 到达时间 发车时间 运行里程
钦州东 - 12:24 0
柳州 14:56 15:00 340 km
桂林 16:24 - 504 km
(1)动车从钦州东站到桂林站的平均速度为多少km/h?
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解:(1)由表可知,从钦州东至桂林的时间为
t1=16:24-12:24=4 h;
从钦州东至桂林的距离s1=504 km-0 km=504 km;
该次列车从钦州东至桂林的平均速度
v1===126 km/h。
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(2)已知D8404次动车长为200 m,途中动车以180 km/h的速度匀速通过某隧道,测得动车完全通过隧道的时间为40 s,则隧道的长度是多少?
解:(2)列车过隧道的速度v车=180 km/ h=50 m/s;
列车全部过隧道时通过的总路程
s车=v车t2=50 m/s×40 s=2 000 m;
则隧道的长度s2=s车-L=2 000 m-200 m=1 800 m。
(3)在不违反交通规则前提下,从此标志牌到漓江景区,至少需要多少时间?
解:(3)由标志牌可知路程s3=30 km,最高时速为60 km,由v=知,在不违反交通规则前提下,从此标志牌到漓江景区,至少需要的时间t3===0.5 h。
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4.(2023·玉林期末)汽车遇到意外情况时需要紧急刹车,这需要司机经历反应和制动两个过程,在司机的反应过程中汽车做匀速运动。在制动过程中汽车做减速运动。有一辆汽车正以72 km/h的速度在平直的公路上行驶,求:
(1)此车10分钟行驶的路程是多少?
解:(1)72 km/h=20 m/s,
此车10分钟行驶的路程是:
s=vt=20 m/s×10×60 s=1.2×104 m;
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(2)该车突然遇到紧急情况刹车,在司机的反应过程中汽车行驶了14米,则司机的反应时间是多少秒?
解:(2)在司机的反应过程中汽车行驶了14米,则司机的反应时间是:t'===
0.7 s;
(3)在(2)中前提下,若制动过程用了2.3秒,汽车在两个过程中共前进了30米,求从司机发现情况到汽车停下,汽车的平均速度是多少?
解:(3)从司机发现情况到汽车停下,
所用时间为:t″=0.7 s+2.3 s=3 s,
汽车的平均速度是v'===10 m/s。
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二、回声相关计算
5.如图所示,一辆汽车以72 km/h的速度匀速驶向正前方的山崖,鸣笛3 s后听到回声,已知声音在空气中的传播速度为340 m/s,请问:
(1)鸣笛声从发出到传回驾驶员耳
中,通过的路程是多少?
解:(1)由v=可得,
鸣笛声从发出到传回驾驶员耳中这段时间内通过的路程为:s1=v1t1=340 m/s×
3 s=1 020 m;
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(2)汽车从鸣笛到听到回声这段时间内通过的路程是多少?
解:(2)已知汽车速度v2=72 km/h=20 m/s,
由v=可得,
3 s内汽车行驶的路程为:
s2=v2t2=20 m/s×3 s=60 m;
(3)汽车听到回声时到山崖的距离是多少?
解:(3)听到回声时车离山崖距离为:
s===480 m。
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三、质量与密度的计算
6.(2024·桂林期末)如图甲所示,一个60 m3的大容器里装满了某种液体,小桂的爸爸想请小桂帮忙测这些液体的质量。于是小桂抽取了少量该液体,并利用玻璃瓶、天平、量筒等仪器进行了多次测量,描绘了液体和玻璃瓶的总质量m与对应液体体积V的关系,如图乙所示。求:
(1)玻璃瓶的质量。
解:(1)读图可知,当液体体积为0时,
即没有液体时,总质量为30 g,即玻
璃瓶的质量为30 g;
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(2)这种液体的密度。
解:(2)读图可知,当液体的体积V=10 cm3时,
总质量为45 g,
则此时液体的质量:
m=m总-m瓶=45 g-30 g=15 g,
则液体的密度:ρ===1.5 g/cm3=1.5×103 kg/m3;
(3)装满时,大容器里液体的质量。
解:(3)装满时,液体的体积V'=V0=60 m3,
大容器里液体的质量:m'=ρV'=1.5×103 kg/m3×60 m3=9×104 kg=90 t。
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7.党的二十大报告提出“积极稳妥推进碳达峰碳中和”,旨在推进低碳环保。有关研究表明:汽车自身质量每降低100 kg,行驶每百千米即可降低0.5 L油耗,而每减少1 L燃料就可减少2.5 kg二氧化碳排放。某汽车车身钢质材料部分的质量为
1 264 kg,在不改变车架体积的情况下,为了减少二氧化碳排放,现需将钢质部分的95%用密度更小的镁合金材质改制。已知钢质材料的密度ρ钢=7.9×103 kg/m3,镁合金材质密度为ρ镁=1.8×103 kg/m3。求:
(1)该汽车车身钢质部分的体积。
解:(1)根据ρ=得,钢质材料的体积V===0.16 m3
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(2)用镁合金材质改制后,若驾驶改制后的汽车从桂林开往南宁,行驶400 km的过程中大约少排放二氧化碳的质量。
解:(2)现需将钢质部分的95%用密度更小的镁合金材质改制,根据ρ=得,汽车改用镁合金材料后,该部分的质量m镁=95%×Vρ镁=95%×0.16 m3×1.8×103 kg/m3
=273.6 kg
该车用镁合金材料替换后减少的质量
Δm=95%×m钢-m镁=95%×1 264 kg-273.6 kg=927.2 kg
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由题知,汽车自身质量每降低100 kg,行驶每百公里即可降低0.5 L油耗,现在减少了927.2 kg,每百千米油耗可减少ΔV=×0.5 L=4.636 L
汽车行驶的路程s=400 km,能节约燃料
V=ΔV×=4.636 L×=18.544 L
因每节约1 L燃料可减少二氧化碳排放2.5 kg,所以能减少的二氧化碳的质量
m'=18.544 L×2.5 kg/L=46.36 kg
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8.如图所示,两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上,容器的底面积为2×10-2 m2;容器内水的深度为0.2 m,且两容器中水和酒精的质量相等。(已知ρ酒精=0.8×103 kg/m3,ρ铁=7.9×103 kg/m3,ρ铝=2.7×103 kg/m3)
(1)求A容器中水的质量m水。
解:(1)A容器中水的体积
V水=Sh水=2×10-2 m2×0.2 m=4×10-3 m3
A容器中水的质量
m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×4×10-3 m3=4 kg
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(2)求B容器中酒精的体积V酒精。
解:(2)B容器中酒精的质量
m酒精=m水=4 kg
则酒精的体积
V酒精===5×10-3m3
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(3)将5 400 g铝块浸没在水中,质量未知的铁块浸没在酒精中后,发现两个容器中的液面一样高,且液体均没有溢出,求铁块的质量。
解:(3)5 400 g的铝块的体积
V铝===2×10-3m3
则铝块浸没在水中时排开水的体积为
V排水=V铝=2×10-3 m3
铝块浸没在水中,水面上升的高度为
Δh水===0.1 m
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此时水深为
h水'=h水+Δh水=0.2 m+0.1 m=0.3 m
因为放入铁块和铝块之后的液面一样高,则放入铁块后的酒精深度为h酒'= h水'=
0.3 m
原来容器中酒精的深度为
h酒===0.25 m
则放入铁块后酒精的液面上升的高度为
Δh酒=h酒'-h酒=0.3 m-0.25 m=0.05 m
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铁块排开酒精的体积为
V排酒=Δh酒S=0.05 m×2×10-2 m2=1×10-3 m3
则铁块的体积为
V铁=V排酒=1×10-3 m3
则铁块的质量
m铁=ρ铁V铁=7.9×103 kg/m3×1×10-3 m3=7.9 kg
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本课结束
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