（暑假复习）专题2 认识多位数（核心内容梳理+常考易错题） -2024年四升五数学暑假专项提升复习讲义（苏教版）

暑假复习 专题2 认识多位数 （核心内容梳理+常考易错题） 1、计数单位：一（个）、十、百、千、......叫作计数单位。 2、数位：个位、十位、百位、千位....叫.作数位。 3、哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。数位顺序表包括数级、数位和计数单位。 4、数级包括个级、万级和亿级，每一级包括4个数位。 5、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。 6、读数和写数都从高位起，一级一-级往下读或写。 7、数的读法：①亿级和万级的数都按照个数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字;②每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。 8、数的写法：①亿级和万级的数的写法与个级的写法相同;②哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 9、用“万”或“亿”作单位改写数：①改写整万的数时，先把万位后面的4个0去掉，再加上一个“万”字;②改写整亿的数时，先把亿位后面的8个0去掉，再加上一个“亿”字。 10、近似数的求法：①用“万”作单位求近似数时，先把万位后面尾数的最高位（千位）上的数“四舍五入”，再把尾数全部省略，最后加上一个万”字;②用“亿"作单位求近似数时，先把亿位后面尾数的最高位（千万位）.上的数“四舍五入”，再把尾数全部省略，最后加上一个“亿”字。 一．选择题（共8小题） 1．据统计：截至2023年11月1日0时郑州市金水区的常住人口是1617541人，二七区的常住人口是1061263人，郑东新区的常住人口是945234人。这三个区的常住人口相比，最少的是　　 A．金水区 B．二七区 C．郑东新区 2．一个自然数四舍五入到万位是47万，则这个数最大可能是　　 A．475000 B．474999 C．465000 3．65□万，□里可以填入　　 A． B． C． D． 4．下面的数中，　　读的0最多。 A．507070 B．5070707 C．5007707 D．5000007 5．下面四个数中的“9”，表示9个百万的是　　 A．590000000 B．69700000 C．76920000 D．910000000 6．根据第六次全国人口普查显示，岁的人口总量大约为7500万人，实际具体人口数量可能是　　人。 A．74908462 B．74407652 C．75908641 D．7490864 7．用1、2、3和5个0组成一个八位数，并且这个数中所有的0都不读，这个数最小是　　 A．12300000 B．10000023 C．10002300 8．一个数的亿位上，百万位上，十位上，个位上的数字都是5，其余各位上的数字都是0，这个数写作　　 A．500500505 B．550000055 C．505000550 D．505000055 二．填空题（共8小题） 9．2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”探测器成功发射，并飞抵距离地球约384404千米的月球。横线上的数读作 　　，省略“万”后面的尾数大约是 　　万。 10．算盘是我国一千多年前的发明，是我国传统的计算工具，至今仍发挥着它独特的作用。下面左图表示的数是3705，那么右图表示的数是 　　，这个数读作 　　，四舍五入到万位约是 　　万。 11．有一个两位数34，请你将数字0、4、5分别放入其中任意的位置，使它们排成五位数，这个五位数最小是 　　，最大是 　　。 12．（1）乐乐在计数器上用48个珠子表示一个自然数。这个自然数最小是 　　。 （2）笑笑在算盘上拨10颗珠子表示十位数，其中最大是 　　，最小是 　　。 13．阅读下面的资料并完成填空。 在地月系中，地球与月亮之间的平均距离约为三十八万四千四百零四千米；在太阳系中，地球与太阳之间的平均距离约为149600000千米，水星距离太阳约57910000千米，金星距离太阳约108200000千米。 （1）三十八万四千四百零四写作 　　，3在 　　位上，它表示30个 　　，省略最高位后面的尾数是 　　。 （2）将地球、水星、金星与太阳之间的平均距离改写成用“万”作单位的数，再把改写的数按距离太阳由近到远的顺序进行排列。 　　　　　　。 14．由6个十亿、7个百万、3个千和2个一组成的数是 　　，这个数也可以看作是由 　　个亿、　　个万和 　　个一组成。 15．用3个“6”和3个“0”组成一个六位数，这个六位数最小是 　　；读出两个“零”的是 　　。 16．“天宫课堂”是对我国科技实力的生动展现。“天宫课堂”第四课，某段时间观看的人数是70035080，读作 　　，省略万位后面的尾数约是 　　万人。 三．计算题（共1小题） 17．把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 四．操作题（共1小题） 18．表格是我国第七次人口普查时四个省份的人口总数，在图中标出各数的大概位置，并把这四个省的人口总数按从小到大的顺序排列。 省份 四川省 安徽省 浙江省 河北省 人口总数 8367万 6103万 6457万 7461万 　　　　　　　　。 五．解答题（共8小题） 19．一个多位数，各个数位上的数字都不相同，从左边起，数字“3”在第四位上；从右边起，数字“3”在第三位上。这是一个几位数？ 20．妙妙想给自己的日记本重新设置一个开锁密码，开锁密码是由0，2，4，7，8，9这六个数字组成六位数，并且是四舍五入后约等于28万的最大六位数，而且在读数时只读一个零。请你帮他输入开锁密码。 21．用下面八个数字写成符合要求的数。（每个数字只能用一次） （1）组成一个最大的八位数是 　　。 （2）组成一个最小的八位数是 　　。 （3）组成一个零也不读的最小的八位数是 　　。 （4）组成只读一个零的最大的八位数是 　　。 22．一个十位数，最高位上的数是8，千万位上的数是6，十万位上和万位上的数都是7，百位上的数是4，其余各位上的数都是0。 （1）这个十位数是多少？读作多少？ （2）四舍五入到亿位是多少？ 23．小明的号码是一个十位数，其中最高位上的数字是1，亿位上的数字是4，万位上的数字是8，百位上的数字是2，千万位上的数字比最大的一位数小6，千位上的数字和个位上的数字相同都是2的3倍，其余各位上的数字都是最小的自然数，小明的号码是多少？ 24．一个数是由九个数字组成的，它的最高位和百万位上的数都是最小的一位数，千万位和万位上的数都是最大的一位数，千位上的数比万位上的数少5，万位与十万位上的数相差3，末位上的数是7，其他数位上的数都是最小的自然数，你能推算出这个数是多少吗？ 25．解决问题。 玲玲的爸爸为玲玲的电脑设置了开机密码，这个开机密码是由0，1，3，4，5，6，9这七个数字组成的，而且是可以精确到350万的最大七位数，这个电脑的开机密码是多少？ 26．写出括号里的数，再比较有关数的大小． （1）长江长（六千三百）千米，流域面积约有（一百八十万八千五百）平方千米． （2）黄河长（五千四百六十四）千米，流域面积约有（七十万二千四百）平方千米． （3）非洲的尼罗河长（六千六百七十一）千米，流域面积约有（二百八十七万五千）平方千米． （4）这三条河的长度：　　　　　　，　　河最长． （5）这三条河的流域面积：　　　　　　，　　河的流域面积最小． 参考答案 一．选择题（共8小题） 1．【分析】根据整数比较大小的方法可知，1617541、1061263和945234比较大小，1617541和1061263是七位数，945234是六位数，六位数小于七位数，则945234最小。1617541和1061263的最高位的数相同，1617541十万位上的数大于1061263十万位上的数，所以1617541大于1061263。据此将这三个数按照从大到小的顺序排列，再进行解答。 【解答】解： 这三个区的常住人口相比，最少的是郑东新区。 故选：。 【点评】本题考查整数大小的比较，解决本题的关键是知道比较整数大小的方法。 2．【分析】根据题意，结合四舍五入法解答即可。 【解答】解：个自然数四舍五入到万位是47万，最大的数是四舍的数，这个数是474999。 故选：。 【点评】此题考查了亿以内数求近似数，要求学生掌握。 3．【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：65□万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□里可以填0、1、2、3、4。 故选：。 【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法。 4．【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【解答】解：．507070 读作：五十万七千零七十； ．5070707 读作：五百零七万零七百零七； ．5007707 读作：五百万七千七百零七； ．5000007 读作：五百万零七。 故选：。 【点评】本题考查整数的读法，关键是明确每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 5．【分析】从右数，第一位是个位，第二位是十位；数位上是几，就表示几个数位所对应的计数单位，据此解答。 【解答】解：．在千万位，表示9个千万； ．在百万位，表示9个百万； ．在十万位，表示9个十万； ．在亿位，表示9个亿。 故选：。 【点评】本题主要考查整数的组成和意义，要熟练掌握。 6．【分析】“四舍五入”到百万位，就是把百万位后的十万位上的数进行四舍五入。 【解答】解：万； 万； 万； 万。 故选：。 【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”求近似数的方法。 7．【分析】根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想一个零也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾，其它按照从小到大的顺序从高位到低位排下来。 【解答】解：用1、2、3和5个0组成一个八位数，并且这个数中所有的0都不读，这个数最小是10002300。 故选：。 【点评】本题主要考查整数的读法，要注意0的读法：每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。 8．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。 【解答】解：这个数写作：505000055 故选：。 【点评】本题是考查整数的写法，分级写即可快速、正确地写出此数。 二．填空题（共8小题） 9．【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“万”字”。据此进行解答。 【解答】解：384404读作：三十八万四千四百零四 万 故答案为：三十八万四千四百零四，38。 【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 10．【分析】一个上珠表示5，一个下珠表示1，据此写出此数； 根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数； 四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：右图表示的数是24860，这个数读作：两万四千八百六十。 万 答：四舍五入到万位约是2万。 故答案为：24860；两万四千八百六十；2。 【点评】本题考查了算盘的认识、整数的读法和求近似数，求近似数时要注意带计数单位。 11．【分析】根据题意，要使组成的这个五位数最小，0不能放在最高位只能放在千位，把3放在最高位（万位），那么百位、十位上都是4，个位上是5；要使组成的五位数最大，应该把最大的数字放在最高位，千位上是4，百位上是3，十位上是4，个位上是0。据此解答即可。 【解答】解：由分析得：有一个两位数34，请你将数字0、4、5分别放入其中任意的位置，使它们排成五位数，这个五位数最小是30445，最大是54340。 故答案为：30445，54340。 【点评】此题考查的目的是理解掌握亿以内数的认识，亿以内数的组成，亿以内数的大小比较的方法及应用。 12．【分析】（1）在计数器上用48个珠子表示一个自然数，要使自然数最小，则珠子尽量放在低位，，则个位、十位、百位、千位、万位都拨9个珠子，十万位拨3个珠子，这个数最小是399999； （2）算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，10颗珠子表示十位数，要使数最大，珠子尽量放在高位，则十亿位拨一个上珠和四个下珠，亿位拨一个上珠和四个下珠，最大是9900000000；要使数最小，十亿位拨一个下珠，剩下9颗珠子尽量放在低位，则个位拨一个上珠和四个下珠，十位拨四颗下珠，最小是1000000049。 【解答】解：（1）乐乐在计数器上用48个珠子表示一个自然数。这个自然数最小是399999。 （2）笑笑在算盘上拨10颗珠子表示十位数，其中最大是9900000000，最小是1000000049。 故答案为：（1）399999；（2）9900000000；1000000049。 【点评】理解计数器和算盘的表示方式是解答本题的关键。 13．【分析】（1）亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位； 省略最高位后面的尾数看最高位的后一位，再利用四舍五入法解答； （2）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 再根据整数大小的排列方法解答即可。 【解答】解：（1）三十八万四千四百零四写作：384404，3在十万位上，它表示30个万。 万 答：省略最高位后面的尾数是40万。 （2）万 万 万 5791万万万 故答案为：384404，十万，万，40万；5791万，10820万，14960万。 【点评】本题考查了整数的写法、组成、改写、求近似数和比较大小，注意改写和求近似数时要带计数单位。 14．【分析】6个十亿是60 0000 0000，7个百万是700 0000，3个千是3000，2个一是2，由6个十亿、7个百万、3个千和2个一组成的数是60 0000 0700 3002；此数由三级组成，亿级是60，万级是700，个级是3002，因此，这个数可以看作是60个亿，700个万和3002个一组成． 【解答】解：由6个十亿、7个百万、3个千和2个一组成的数是：60 0700 3002，这个数也可以看作是由60个亿、700个万和3002个一组成． 故答案为：60 0700 3002，60，700，3002． 【点评】此题是考查整数的写法与组成．分级写或借助数位表写数既能较好地避免读、写错数的情况；又能快速地看出每级（每位）的数是多少． 15．【分析】要想组成的数最小，要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零；根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想读出两个零，至少要有两个0不能写在每级的末尾，且不能全部相邻。 【解答】解：用3个“6”和3个“0”组成一个六位数，这个六位数最小是600066；读出两个“零”的是600606。 故答案为：600066，600606。 【点评】此题考查了亿以内数的读写，要求学生掌握。 16．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：70035080读作：七千零三万五千零八十，万。 故答案为：七千零三万五千零八十，7004。 【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。 三．计算题（共1小题） 17．【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“亿”字；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“万”字。 【解答】解： 亿 万 亿 万 故答案为：178.4亿，5007万，4亿，704万。 【点评】本题主要考查整数的改写，注意改写时要带计数单位。 四．操作题（共1小题） 18．【分析】根据亿以内数比较大小即可解答。 【解答】解：。 【点评】本题主要考查亿以内数比较大小。 五．解答题（共8小题） 19．【分析】从左边起，数字“3”在第四位上，从右边起，数字“3”在第三位上，两个位数相加，将“3”的数位多计算了1次，据此可解答。 【解答】解： 答：这是一个6位数。 【点评】本题考查了整数的数位的相关认识，解题关键是从左边起和从右边起的所数的位数中，3所在的数位重复了1次。 20．【分析】四舍五入后约等于28万的最大六位数，则万位上是8，千位上的数需要舍去，即最大为4，百位十位个位因此按从大到校的顺序排列，在读数时只读一个零，零不能在末尾，则零在十位上，据此解答即可。 【解答】解：根据分析解答如下： 开锁密码是由0，2，4，7，8，9这六个数字组成六位数，并且是四舍五入后约等于28万的最大六位数，而且在读数时只读一个零。这个六位数是284907。 【点评】此题考查了亿以内数的近似，要求学生能够掌握。 21．【分析】要求写出最大的数字，应把数字按从大到小的顺序从高位到低位依次排列，要求写出最小的数字，应把数字按从小到大的顺序从高位到低位依次排列，但最小的数字0不能放在最高位；根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【解答】解：（1）组成一个最大的八位数是：98310000。 （2）组成一个最小的八位数是：10000389。 （3）组成一个零也不读的最小的八位数是：10003890。 （4）组成只读一个零的最大的八位数是98300100。 故答案为：98310000，10000389，10003890，98300100。 【点评】这道题考查了整数的读法和写法，要熟练掌握。 22．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：这个数读作：八十亿六千零七十七万零四百； 这个数写作：80 6077 0400 80 6077 亿 故答案为：八十亿六千零七十七万零四百，80 6077 0400，81亿。 【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数．分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况；改写和求近似数时要带计数单位。 23．【分析】根据题意，最大的一位数是9，2的3倍是6，最小的自然数是0，结合数位顺序表即可解答。 【解答】解：高位上的数字是1，亿位上的数字是4，万位上的数字是8，百位上的数字是2，千万位上的数字比最大的一位数小6，千位上的数字和个位上的数字相同都是2的3倍，其余各位上的数字都是最小的自然数，这个数是：1430086206。 答：小明的号码是1430086206。 【点评】此题考查了亿以上的数位和组成，要求学生能够掌握。 24．【分析】最高位和百万位上的数是最小的一位数，即是都为1；千万位和万位的数是最大的一位数，即都是9千位上的数比万位数上的少5，即，为5万位与十万位上的数相差3，即，为6；末位是7，则最后一位是7其它位是最小的自然数，则为0，据此写数。 【解答】解：最高位和百万位上的数是最小的一位数，即是都为1；千万位和万位的数是最大的一位数，即都是9千位上的数比万位数上的少5，即，为5万位与十万位上的数相差3，即，为6；末位是7，则最后一位是7其它位是最小的自然数，则为0，所以这个数为191694007。 答：这个数是191694007。 【点评】本题考查的主要内容是亿以上数的的组成问题。 25．【分析】根据取较大数的近似数的方法可知，精确到350万的最大七位数应该是采用了“四舍”的取近似数的方法； 根据上面分析可知，这个数的千位应该是4，剩下1，6，9三位数，按从大到小的顺序，分别放在百位，十位，个位即可解答题目。 【解答】解：根据取较大数的近似数的方法可知，这个数的千位应该是4，剩下1，6，9三位数， 按从大到小的顺序分别放在百位，十位，个位即可。 所以这个电脑的开机密码是3504961。 故答案为：这个电脑的开机密码是3504961。 【点评】本题考查对较大数取近似数的方法。 26．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可分别写出各数；再根据整数的大小比较方法，先比较整数的数位多少，数位多的整数就大，如果数位相同，就比较左起第一位，第一位大的那个数就大，如果相同，则比较左起第二位，第二位大的比较出各数再作比较． 【解答】解：（1）六千三百写作：6300， 一百八十万八千五百写作：1808500； （2）五千四百六十四写作：5464， 七十万二千四百写作：702400； （3）六千六百七十一写作：6671， 二百八十七万五千写作：2875000； （4）这三条河的长度：，尼罗河河最长． （5）这三条河的流域面积：，黄河河的流域面积最小． 故答案为：6300，1808500，5464，702400，6671，2875000，5464，6300，6671，尼罗河，702400，1808500，2875000，黄河． 【点评】本题是考查整数的写法及大小比较．整数的写法关键是弄清位数及每位上的数字． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$